基于MATLAB風力機雙饋感應電機的仿真研究

武 楨

（內蒙古工業(yè)大學 電力學院，內蒙古 呼和浩特 010080）

0 引 言

20世紀70年代初期，第一次石油危機使人類的目光轉向風能。當前，伴隨著全球能源供應的持續(xù)緊張、生態(tài)環(huán)境的日益惡化，風能發(fā)電、光伏發(fā)電等可持續(xù)、無污染的發(fā)電形式正受到世界各國的日益青睞。文獻[1-2]提出，在各種可再生能源中，風能具有取之不盡、用之不竭、環(huán)境友好、清潔無污染以及能量密度相對較大等優(yōu)點。目前，風力發(fā)電己成為可再生能源發(fā)電形式中，技術最成熟、規(guī)模最大、商業(yè)化運行可行性最好、研究最多的發(fā)電形式。其中，雙饋感應發(fā)電機是目前風力發(fā)電機的主要類型，得到了越來越廣泛的應用。

1 風力發(fā)電機組控制結構

雙饋風力發(fā)電機組由風力機、傳動軸、齒輪箱、雙饋感應發(fā)電機、雙PWM變流器及其控制系統(tǒng)組成。葉輪是風力渦輪機捕獲風能的重要裝置，可以將風能轉換成車輪輪轂上的機械扭矩；傳動軸和變速箱的功能是將風力機的驅動作用轉移到發(fā)電機，提高風速；雙饋感應發(fā)電機與繞組異步電動機類似，功能都是將機械能轉換成電能；機側變流器和網絡側變流器是兩個不同的電壓源逆變器，分別通過背靠背的方式組成“雙PWM變換器”；機側變流器在矢量控制策略中，實現了對有功功率和無功功率的解耦；網絡側變換器的主要功能是在直流調節(jié)系統(tǒng)的控制下，保持恒定的電容電壓和調節(jié)功率因數[3]。

2 雙饋感應發(fā)電機數學模型

2.1 電壓方程

三相定子繞組的電壓平衡方程為：

三相轉子繞組折算到定子側后的電壓方程為：

2.2 磁鏈方程

轉子繞組的合成磁鏈由每個繞組的磁鏈和其他繞組組成。磁鏈方程方向基于磁鏈的方向[4]，故磁鏈方程式為：

由于各相繞組的對稱性，可認為：

兩相繞組之間只有互感，而互感可分為兩類。

第一類互感為：

對于第二類定、轉子間的互感，當兩組繞組剛好在統(tǒng)一軸線上時，互感獲得其最大值Lsr（此時的最大值又稱為“互感系數）”。

將以上兩類互感方程代入磁鏈方程中寫成分塊矩陣的形式，即：

Lrs和Lsr兩個分塊矩陣互為轉置，且與轉角位置θr有關，其元素是可變參數，是系統(tǒng)非線性的來源。為了將變參數轉換為常數參數，需要進行坐標變換，稍后將對此進行討論。

2.3 轉矩方程

轉矩的計算方程為：

式中，np為極對數。

2.4 運動方程

為了方便，電機與轉矩之間的摩擦力被忽略，力矩之間的平衡關系如下：

式中，Tm為原動機輸入的機械轉矩，Te為電磁轉矩，J為系統(tǒng)轉動慣量，np為電機極對數，w為電機的電動角速度。

根據機電能量轉換原理，可以從磁場能量中求出電磁轉矩方程：

需要指出的是，式（13）是在磁路是線性的、磁場在空間上呈正弦分布的假設前提下得到的，但對固定轉子的電流波形沒有任何假設，是任意的。因此，電磁轉矩式（13）有助于研究逆變器供電的三相轉子繞組。

綜上所述，完成了三相靜止軸系統(tǒng)中交流勵磁發(fā)電機的數學模型構建。

3 雙饋感應發(fā)電機風力機

風輪從風中吸收的功率，可以用非線性公式表示：

風輪轉矩為：

式中，λ=ωtR/v是葉尖速比；ωt是風輪轉動角速度；v是風速；ρ是空氣密度；R是風輪半徑；β是槳距角（俯仰角）。風能利用系數 Cp(λ, β)和風能轉矩系數 CT(λ, β)是λ和β的非線性表達式，二者的關系如下：

風能利用系數Cp(λ, β)可近似表示為：

Cp(λ, β)=(0.44-0.016 7β)

當λ為某一特定值λm時，Cp達到最大值。此時，風力輸出最大機械功率，λm稱為最佳尖速比。風能系數曲線如圖1所示[5-7]。

圖1 風能系數曲線

對于變速變槳距風力發(fā)電機，在風速低于額定風速的情況下，采用主變速調節(jié)，即通過調節(jié)發(fā)電機轉速獲得最大轉速比，從而獲得最大風能轉換功率；當風速大于額定風速時，變槳采用恒功率調節(jié)方式，即通過調節(jié)槳距角使發(fā)電機的輸出功率基本等于額定功率[8]。變速變槳扭矩-轉速關系曲線圖，如圖2所示。

圖2 變速變槳扭矩-轉速關系曲線

曲線由A-B-C-D構成，分別為功率曲線和追蹤功率曲線。當風速低于A時，風力發(fā)電機沒有動作，輸出功率為0；A-B段是風力發(fā)電機組的快速啟動階段，B-C段可視為風力渦輪機的變速控制在最大功率時的曲線軌道；C-D段不再增加風力機的轉速，但轉矩卻在繼續(xù)增大；風力發(fā)電機達到D點后，采用變槳距控制維持額定功率[9]。

4 仿真過程

9 MW風電場運行情況的仿真圖，由6臺1.5 MW風力機組成，如圖3所示。

打開風力機雙饋感應電機模塊，分別設置發(fā)電機、變換器、風力機、控制系統(tǒng)四個組件的參數。在仿真工程中，風速輸入信號為一階躍信號，風速在時間為5 s時，由8 m/s階躍到14 m/s。在變速變槳距風力機轉矩—轉速關系曲線中，C點風速設定為12 m/s，仿真時間為50 s。電網示波器主要顯示電網電壓經三個三相變壓器變壓后的輸出電壓信號、有功信號、無功信號、電機轉速等信號；風力機示波器主要顯示發(fā)電機有功信號、無功信號、轉速、風速、槳葉槳距角等信號。

圖3 9 MW風電場運行情況仿真圖

電網示波器仿真結果，如圖4所示。

圖4 電網示波器仿真結果

風力機示波器仿真結果，如圖5所示。

圖5 風力機示波器仿真結果

5 仿真結果分析

風力機葉片吸收風能，風能帶動齒輪箱工作產生機械能而產生機械功率，再帶動發(fā)電機產生電能而產生電功率。5 s時增大風速，在5～10 s階段，風速在額定風速以下，高于切入風速。此時，電機從電網吸收無功，使發(fā)電機轉動。隨后，有功功率開始增大，無功功率開始減小。當風速大于額定風速時，由于最大功率追蹤特性、風力機的槳距角和仰角變化等因素，使得20 s時發(fā)電機達到額定轉速，從而向電網發(fā)出一定量的無功。此時，有功達到額定值，無功也達到額定值，并都保持不變。

6 結 論

查閱相關資料，對風力機雙饋感應發(fā)電機進行仿真，在風電場風速變化下直觀觀察了雙饋感應發(fā)電機的特性變化，更一步了解了雙饋感應發(fā)電機的工作原理、工作特性，可為深入學習雙饋感應發(fā)電機在風電中的應用奠定基礎。

參考文獻：

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