光脈動法在線測量煤粉粒度分布的實驗研究

秦授軒， 蔡小舒

(上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093)

在電廠運行中煤粉粒度過大或過小都會造成機械不完全燃燒損失增大、鍋爐效率下降和磨煤機能耗增加等問題，煤粉濃度不均勻或粒度大小不合適還會導致煤粉管道堵塞，嚴重時電廠將被迫停機或減負荷以消除堵塞，這給電廠造成重大損失，影響其安全運行。傳統的取樣離線測量無法實時控制磨煤機及煤粉分離裝置的運行。近年來國內外在在線測量煤粉粒度方面進行了不少研究[1-4]，如超聲法、zeta電位、圖像法和前向散射譜法等。這些方法大多采用在線取樣技術，但實際上并不能真實地反映出顆粒在管內流動時的狀態。唯一真正的在線方法——超聲法又受限于自身機理，測量精度較低。同時這些方法無法直接得到煤粉粒度分布參數，需要通過求得各粒徑段累積體積分數之后擬合求得，這從數學上來說必將導致誤差變大。因此，尋找一種能夠實現真正在線測量煤粉粒度分布參數的技術很有必要。據此，筆者基于光脈動理論和隨機理論提出一種算法，可以解決該問題，同時采用小波重構技術解決了原光脈動理論不適用于現場實際測量的問題。

1 基于聯合泊松分布的粒度算法

當一束平行光穿過被測顆粒系時，顆粒系造成的消光可由Mie理論描述，在此基礎上出現了很多光學測量顆粒的算法和技術。光脈動法是Gregory[5]于1985年提出的一種算法，該算法將測量區內顆粒的統計特性和透射光強的脈動聯系起來，從而得到測量區內顆粒的平均粒徑和濃度。Gregory認為流過測量區內的單分散顆粒數目概率符合泊松分布，并且泊松分布的參數λ就是測量區內的顆粒數目，即

(1)

式中：Pn為測量區內出現n個顆粒的概率。

對于多分散系來說，不同大小的顆粒流過測量區內的概率依然符合參數為其自身數目的泊松分布，而且每種顆粒是否在測量區內與其他顆粒無關，所以總體上顆粒出現在測量區的概率符合聯合泊松分布[6]：P(n)～P(λ1、λ2、…、λn)～P(n1、n2、…、nn)，其中n1,n2,…，nn分別為不同大小的顆粒在測量區內的數目。

對于多分散系，消光和顆粒的大小與濃度存在如下關系[7]：

(2)

式中：I為透射光強；I0為入射光強；ni為不同大小的顆粒在測量區內的數目；ci為對應的顆粒消光截面積；A為測量光束截面積。

對式(2)取方差，聯合泊松分布的性質可得到式(3)[8]。

(3)

式(3)中ci可由Mie理論[9]得到：

(4)

式中：D為被測顆粒直徑；E為根據Mie理論計算得到的顆粒消光系數；λl為激光波長；m為顆粒折射率。λl和m通常認為是已知的。

假設顆粒粒度分布滿足R-R分布[7]，則n可由R-R分布函數給出：

(5)

從式(4)和式(5)可以看出,ni可由D和k表示，而ci可由D表示。這樣式(3)中的未知數從ni和ci變為D和k。如果知道了D，那么k就可求解。

在保持被測顆粒總體積不變的情況下，假設多分散系是若干個單分散系之和，且這些單分散顆粒系的體積在多分散系中的比例符合原粒度分布規律。則可以建立式(3)中的2個未知數ni、ci與k的關系：

f(ci，ni)=f(ci,f(k,DV50))=

f(k)=常數

(6)

對于一般電廠煤粉，其粒徑上下限基本是已知的，據此可以確定單分散系的上下限。將電廠煤粉簡化為5個單分散系，其特征粒徑分別為d1=5 μm，d2=25 μm，d3=55 μm，d4=90 μm和d5=120 μm。各單分散系的相對數目為

(7)

根據Gregory理論，測量區內顆粒的濃度和平均粒徑DV50可分別由式(8)和式(9)求得：

(8)

(9)

2 實驗及結果

為了驗證該算法的正確性，筆者進行了模擬驗證實驗，圖1為實驗裝置照片。

該實驗裝置包括水-顆粒循環系統、測量段、激光發射和接收部分、數據采集以及計算機信號處理。測量管為12 mm×12 mm的有機玻璃方管，水的體積流量為500～2 500 mL/min。激光發射和信號接收端分置在管道兩側，激光波長為635 nm，標稱光斑直徑為0.4 mm，接收端使用0.3 mm直徑的光纖，后接光電轉換裝置輸出信號，其響應范圍為1～5 V。采樣系統為12位AD，采樣頻率為10 kHz。實驗顆粒為相對密度0.6，體積中位徑20 μm的空心玻璃微珠與混合相對密度為0.9的80 μm乙烯-乙酸乙烯共聚物(EVA)粉末。根據Mie理論，當無因次量α=πd/λ≥100時，顆粒消光系數近似為2，所以在激光波長為635 nm的情況下，這2種顆粒的消光系數都可以認為是2。圖2和表1給出了實驗顆粒的顯微鏡照片和圖像法測量結果。

圖1 實驗裝置照片

(a) 顆粒圖像

(b) 顆粒粒度累積體積分數

表1 顆粒粒度分布

實驗前將0.4 g玻璃珠和1 g EVA粉末放入2 L水中混合均勻。以顆粒平均粒徑為25 μm計算，可以得到測量區(為長12 mm，直徑0.3 mm的圓柱體)內的顆粒數目約為30。

2.1 實驗結果

分別在500 mL/min、1 200 mL/min和2 500 mL/min 3個體積流量工況下進行了實驗測量。圖3和圖4給出了沒有顆粒時測得的透射光信號(即原始透射光信號)和有顆粒時測得的透射光信號。

圖3 原始透射光信號

圖4 不同工況下透射光信號

從圖4可以看出，隨著體積流量增大，流速相應變大，信號的脈動程度也加劇，不僅存在小幅度的信號脈動，還存在大幅度的信號脈動，同時隨流速增大，透射光強均值也逐漸降低。透射光強均值從1.81降至1.67最后降至1.58。這是因為隨著流速增大，湍流程度增加，水帶動顆粒流動的能力也增強，顆粒出現在管道中部測量區的概率變大。

2.2 計算結果

表2給出了在3種體積流量下的顆粒粒度計算結果。由表2可知，測量區內平均顆粒數目隨體積流量的增大而增加，但DV50和k的值基本一致，沒有因為濃度變化而受到較大的影響。測得的DV50平均值為29.30 μm，最大偏差為5.2%，與圖像法測量結果偏差僅為0.1%。k的平均值是0.357，最大偏差為3.7%。

表2 實驗顆粒粒度計算結果

2.3 粒度對比及分析

圖5給出了計算結果與圖像法累積體積分數結果的比較。從圖5可以看出，2種測量結果得到的體積中位徑及其變化趨勢一致。圖像法的測量結果是單次測量結果，測量到的顆粒有限，所以其累積體積分數曲線顯得不夠連續。當采用多次測量的平均結果后累積體積分數曲線會變得平緩，與計算結果更加一致。

圖5 計算結果與圖像法累積體積分數結果的比較

為驗證該方法的可靠性，進行了較長時間的實驗，每秒采集一組數據(共1 000組數據)，連續采集40 min，共計獲得2 400組數據，然后隨機選取100組數據進行處理，結果見圖6。

從圖6可以看出，即使濃度變化了1倍左右，求得的平均粒度和k基本保持不變，均維持在均值附近，表明該方法基本消除了濃度變化對粒度分布測量結果的影響，可以在濃度大幅度變化的情況下得到被測顆粒的粒度分布。

圖6 不同濃度時顆粒粒度計算結果

3 電廠煤粉在線測量數據的處理

為了進一步驗證該方法，對電廠煤粉在線測量信號進行了處理。圖7給出了實測的電廠煤粉透射光信號。從圖7可以看出，煤粉的透射光信號變化可以分成2類：一類是變化周期較長，在幾個毫秒到幾百毫秒之間，但其變化幅度很大；另一類是變化周期很短的高頻脈動，其變化幅度不太大。

圖7 實測電廠煤粉透射光信號

考慮到在煤粉管中氣流速度約為30 m/s，測量光束直徑為0.3 mm，按此計算得到的煤粉通過光束的時間約為0.01 ms，遠小于長周期大幅度變化信號的時間，因此可以肯定這種長周期大幅度的信號變化是由煤粉濃度變化造成的。

如果將時變的低頻濃度信息以及高頻的干擾噪音去除，就可以得到有效的煤粉透射光信號。使用最常用的2種濾波方式——帶通濾波器和小波重構[10]對信號進行了重構處理，得到的結果見圖8。

從圖8可以看出，經帶通濾波所得信號中的大幅信號占比明顯過多，且幅值太大，與實際情況完全不符。如果將其作為實際信號，得到的顆粒平均粒度為120 μm左右，這顯然超出了30～50 μm這一煤粉平均粒度的正常范圍。而使用小波第五層(d5)重構所得信號的最大幅值與原始透射光強比為0.3左右，而且大小振幅比例符合煤粉粒度變化的規律。

(a)帶通信號

(b)小波分解信號

利用小波重構技術，并結合式(6)的算法對圖9數據進行處理。該信號共計51 200個數據，將其按時間均分成5組，得到的結果見表3。

根據表3中的參數，可以得到煤粉頻度分布及其累積體積分數。圖10給出了該煤粉取樣篩分后得到的頻度分布及其累積體積分數。從圖10可以看出，2種方法的結果吻合很好。

圖9 實測電廠信號

表3 現場煤粉粒度計算結果

4 過采樣問題的解決

由于顆粒存在滑移速度，顆粒的速度低于風速，此時如果采用過高的采樣頻率就會出現過采樣的情況。當采樣頻率過高時，在測量區中的煤粉顆粒還沒有全部流出測量區就又被記錄了，重復的記錄顯然會影響信號的均值和方差，從而影響光脈動法的精度。為了得到有效的測量區內顆粒的信息，需要采用小波重構技術來解決過采樣的問題。對于圖11中的信號，使用和不使用小波重構技術求得的顆粒粒度情況見表4和表5(數據按5 000個為1組進行分組，共分為5組)。

由表4和表5可知，使用小波重構技術后各參數的測量結果變化減小，說明小波重構技術可以去除被測顆粒的濃度變化對測量結果造成的影響，考慮到過采樣的后果是多次測量同一顆粒，導致測量結果中顆粒的分布會比較集中。而考察表4和表5可以發現，經小波重構算法后k都變小，顆粒的分布更加分散，說明小波重構技術可以去除過采樣帶來的影響。

圖11 250 kHz采樣信號

表4 不使用小波重構技術的處理結果

表5 使用小波重構技術的處理結果

5 結 論

(1)根據隨機理論和透射光信號的統計特性，求得顆粒粒度分布參數。實驗結果表明，這種方法測量結果可信，而且長時間測量時工作穩定，測量結果前后一致，可用于電廠煤粉在線粒度分布和濃度測量。

(2)使用小波重構技術，可以去除顆粒濃度變化對顆粒測量結果造成的影響，還可以去除過采樣帶來的影響。

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