汽車后視鏡區域瞬態流場及氣動噪聲數值仿真＊

余文杰 韓強 張琦 鄭四發

（清華大學蘇州汽車研究院，蘇州 215134）

1 前言

氣動噪聲作為汽車高速行駛時的主要噪聲源，嚴重影響車內乘員的乘坐舒適性。隨著計算流體動力學（Computational Fluid Dynamics，CFD）的不斷發展以及用戶對汽車舒適性要求的不斷提高，汽車氣動噪聲的優化和控制成為近年來的研究熱點[1]。汽車高速行駛時，車外存在多個氣動噪聲源，其中后視鏡區域對車內氣動噪聲的貢獻量最大。高速氣流流經A柱及后視鏡時會發生嚴重的分離，形成復雜的湍流結構，在車身表面附近形成壓力脈動，誘發汽車產生氣動噪聲[2]。

前人對后視鏡氣動噪聲進行了大量數值研究，包括后視鏡結構優化、仿生學應用、輻射噪聲研究、對車內噪聲的貢獻量分析等。李啟良等[3]通過數值研究發現，增加后視鏡前臉厚度、后臉深度、支架長度和迎風角度可降低后視鏡產生的氣動噪聲。陳鑫等[4]通過數值研究發現，后視鏡罩邊緣的凹槽結構對后視鏡下游流場影響很大，合理的凹槽設計可以有效降低氣動噪聲。Xin Chen[5]等將仿生凹坑結構布置在汽車后視鏡罩表面，發現仿生凹坑表面能夠改善流場結構、減小脈動壓力，降低氣動噪聲。吳元強[6]研究A柱-后視鏡仿生造型對某SUV流場和聲場的影響機理，發現采用仿生凸起和凹坑造型有利于改善側窗表面的流場和聲場。范偉軍等[7]在后視鏡邊緣布置仿生凹坑，發現側風對仿生凹坑氣動降噪效果影響很大，側風條件下背風側仿生凹坑降噪效果最好。鄭拯宇等[8]通過CFD軟件與SYSNOISE軟件結合，進行汽車氣動噪聲外輻射聲場仿真，發現汽車在縱向對稱面上的氣動聲源輻射強度較地平面上大。白長安等[9]通過CFD軟件與Actran軟件結合，分析了后視鏡附近氣動聲源對車內駕駛員人耳處的噪聲貢獻量，發現氣流引起的側窗振動輻射噪聲小于氣動噪聲。

前人對后視鏡區域氣動噪聲的機理研究較少。本文通過分離渦模擬（Detached Eddy Simulation，DES）和FW-H聲學模型對整車三維瞬態流場及氣動噪聲進行仿真分析。通過對比有、無后視鏡工況下車身表面壓力脈動、側窗監測點聲壓級等信息，揭示后視鏡區域氣動噪聲產生機理，為后視鏡結構的氣動降噪優化設計提供技術支持。

2 數值計算方法

對于汽車后視鏡風噪聲計算，首先建立整車外部流體域，在后視鏡區域進行局部網格加密，采用RANS湍流模型計算穩態流場，然后采用DES湍流模型進行瞬態流場計算，得到汽車表面隨時間變化的壓力脈動場以及后視鏡附近區域的瞬態流場，最后用FW-H聲學模型從流場中提取聲學信息。

2.1 基本控制方程

汽車外部流動屬于低速粘性流動，在直角坐標系下，低速粘性流動的控制方程可寫為[10]：

式中，ρ為空氣密度；t為時間；v為速度矢量；?·(ρ v? )為對流項；?·(Γ?grad? )為擴散頂；q?為源項。

對連續性方程，?=1，Г?=0，q?=0。對動量方程，以x方向為例，?=u，Г?=μ，，其中μ=μl+μt為粘性系數，μl為層流粘性系數，μt為湍流粘性系數，p為壓力，u為x方向速度。

2.2 DES湍流模型

基于雷諾平均N-S方程（Reynolds-Averaged Navier-Stokes，RANS）的湍流模型種類豐富、計算時間短、可靠性高，壁面函數法、低雷諾數修正等對近壁區的處理方法較成熟，在工程中得到廣泛應用。然而它的平均運算抹平了流場中的脈動細節，對于鈍體繞流、突擴流動等有較大分離的流動無法準確反映空間瞬時脈動特性。大渦模擬（Large Eddy Simulation，LES）通過濾波函數區分出大尺度變量和小尺度變量，對大尺度量進行直接模擬，對小尺度量采用亞格子模型進行模擬，能夠較準確地描述空間瞬時脈動特性。但考慮到湍流邊界層內大量小尺度脈動運動，采用LES方法需要巨大的網格數量，在應用中一般達不到要求，使得近壁區的處理效果不理想。分離渦模擬（Detached-Eddy Simulation，DES）結合了RANS和LES的優點，在近壁區采用RANS方法求解，在遠離壁面區域采用LES方法求解，既能在邊界層內發揮RANS計算量小的優點，又能在遠離壁面區域對大尺度分離湍流流動進行較好的模擬[11]。

本文RANS模型采用Menter SST模型[12]，該模型是k-w與k-ε的混合模型，通過開關參數控制這兩種模型在不同情況下的轉換。Menter SST控制方程為：

式中，k為湍動能；ω為比耗散率；uj為速度分量；Pk、Pω為湍流生成項；F1為開關參數；β*、σk、γ、β、σω、σω2為參數，具體參見文獻[12]。

在Menter SST湍流模型k方程的耗散項中，湍流尺度參數 lk-ω為：

在 DES 方法中[13]，lk-ω由 min(lk-ω,CDESΔ)代替，其中Δ=max(Δx,Δy,Δz)為網格單元間的最大距離，常數CDES=0.65。在靠近壁面的邊界層中，lk-ω?Δ，該模型充當Menter SST湍流模型；在遠離壁面區域，lk-ω?Δ，該模型充當大渦模擬中的亞格子雷諾應力模型。

2.3 FW-H聲學模型

針對流場中存在運動固壁的情況，FfowcsWilliams和Hawkings擴展了Lighthill方程的解，得到Ffowcs Williams-Hawkings（FW-H）方程[14]：

式中，P′為壓力脈動量；a0為聲速；ui為速度分量；Tij為Lighthill張量的分量；pij為應力張量的分量；δ(f)為Diracdelta函數；ρ0為未受擾動時流體密度。

式（5）右側第1項表示由粘滯應力引起的聲源，是四極子聲源項；第2項表示由表面脈動壓力引起的聲源，是偶極子聲源；第3項表示由表面加速度引起的聲源，是單極子聲源。對于行駛中的車輛，車身表面可視為剛性，體積脈動量幾乎為零，所以單極子聲源可不必考慮。汽車外部繞流屬于低速運動，其四極子聲源強度遠小于偶極子聲源，故四極子聲源亦可忽略不計。因此，對于行駛中的車輛，車身表面處的流體脈動壓力pij是引起汽車外部氣動噪聲的主要原因。

3 計算模型及邊界條件

計算模型為某整車外CAS模型，計算域高為5倍車高，寬為10倍車寬，長為15倍車長（車前3倍，車后11倍），如圖1所示。計算邊界條件見表1。

圖1 計算域示意

表1 邊界條件設置

時間步長設為0.1ms，采樣率為10 kHz，可以獲得5 kHz以內的聲壓級信息。根據斯特勞哈爾數來確定采樣時間，定義為：

式中，f為特征頻率；d為特征長度；v為氣流速度。

高雷諾數下圓柱體繞流的斯特勞哈爾數約為0.2，后視鏡的橫向尺寸小于200mm，穩態流場中的最高速度約為50m/s，代入式（6）求得后視鏡流場的特征頻率約為50 Hz，即特征周期約為20ms。為了充分反映流場的流動特性，采樣周期設為0.2 s，約為后視鏡流場特征周期的10倍。

圖2所示為后視鏡區域網格分布，對后視鏡、側窗、A柱表面網格進行了加密，同時對后視鏡、尾流等區域的體網格進行了加密，車表面設置了10層邊界層網格，邊界層總厚度5mm，第1層網格厚度0.05mm，網格總數約為2 100萬，具體網格尺寸如表2所示。

圖2 后視鏡區域網格分布

表2 網格設置 mm

4 試驗驗證

為了驗證本文后視鏡氣動噪聲仿真結果的準確性，與德國FKFS氣動-聲學風洞的氣動噪聲試驗結果[15]進行對比。試驗模型為類后視鏡的凸起物模型，模型由直徑和高度均為0.2m的半圓柱和直徑為0.2m的1/4球體組成。圖3所示為風洞試驗示意，來流速度為200 km/h，雷諾數Re=7×105，試驗共布置了11個測點測量模型四周的氣動噪聲。

圖3 風洞試驗示意

計算采用DES湍流模型與FW-H聲學模型，網格數量為10 056 228，計算模型及網格如圖4所示。限于篇幅，僅選取測點4，與試驗進行對比驗證。圖5所示為測點4聲壓級-頻率曲線，由圖5可知，仿真結果與試驗值基本吻合，在聲壓級隨頻率變化趨勢上一致。仿真選取100Hz～1000Hz頻率段，得到測點4的總聲壓級為86 dB，試驗測得測點4總聲壓級為83 dB，仿真與試驗結果較為接近。

圖4 類后視鏡[14]計算模型及網格分布

圖5 測點4的聲壓級-頻率曲線

5 仿真結果與分析

圖6所示為后視鏡區域車表面瞬時壓力分布，由圖6可見：無后視鏡條件下，由于受到A柱、側窗臺階等影響，在A柱下游車表面出現壓力波動；有后視鏡條件下，A柱下游的車表面壓力波動仍然存在，但是低壓區域有所減小，同時在后視鏡下游車表面出現新的壓力波動區域。總的來說，后視鏡的存在，使其下游車表面出現壓力波動，同時影響到A柱下游車表面的壓力波動。

將車表面瞬時壓力信息轉換為聲學信息，并進行傅里葉變換，得到氣動噪聲源。圖7所示為后視鏡區域車表面氣動噪聲源聲壓級分布，由圖7可見：無后視鏡條件下，氣動噪聲源主要分布在A柱及其下游車表面區域；有后視鏡條件下，氣動噪聲源主要分布在A柱、A柱下游、后視鏡下游車表面區域。

圖6 后視鏡區域車表面瞬時壓力分布

圖7 后視鏡區域車表面氣動噪聲源聲壓級分布

分別在側窗上的A柱下游、后視鏡下游各選取2個監測點，共計4個檢測點，如圖8所示。通過FW-H聲學模型對車表面的氣動噪聲源進行積分計算，得到監測點的聲壓頻譜信息，如圖9所示。由圖9可見：監測點1、2在20～600Hz頻段，有后視鏡條件下的聲壓級略小于無后視鏡條件下的聲壓級；監測點1、2在600～4 000 Hz頻段，有后視鏡條件下的聲壓級明顯小于無后視鏡條件下的聲壓級；監測點3、4在20～600Hz頻段，有后視鏡條件下的聲壓級略大于無后視鏡條件下的聲壓級；監測點3、4在600～4 000 Hz頻段，有后視鏡條件下的聲壓級明顯大于無后視鏡條件下的聲壓級。總的來說，后視鏡的存在，使側窗頂部靠前區域600～4 000Hz范圍內的聲壓級明顯降低，使側窗底部區域600～4 000Hz范圍內的聲壓級明顯升高。

圖8 監測點位置分布

圖9 監測點聲壓級頻譜曲線

通過對后視鏡附近瞬態速度的分析，解釋有后視鏡存在時，監測點1、2聲壓級降低原因。圖10所示為后視鏡附近截面的瞬態速度分布，由圖10可見：無后視鏡時，雖然圖中無壁面，但是由于整個車身繞流的影響，在后視鏡區域仍然存在明顯湍流；有后視鏡時，后視鏡繞流與車身繞流相互作用，雖然后視鏡下游的湍流增強了，但是其上方由于車身繞流引起的瞬時速度峰值消失了，而速度峰值正好位于1、2檢測點附近，所以導致監測點1、2的聲壓級降低。

圖10 后視鏡附近截面瞬態速度分布

總的來說，后視鏡區域的氣動噪聲是車身繞流與后視鏡繞流相互作用引起，與后視鏡、A柱、側窗臺階、車身造型等都密切相關。后視鏡的存在使其下游區域湍流增強，出現氣動噪聲源；但也可能使A柱下游區域湍流減弱，削弱A柱下游的氣動噪聲源。這可為后視鏡結構設計及優化提供參考，為降低汽車氣動噪聲提供新的思路。

6 結束語

通過DES與FW-H相結合的方法，對整車三維瞬態流場及氣動噪聲進行仿真分析，發現后視鏡的存在雖然帶來了其下游的氣動噪聲源，增大了氣動噪聲，但也削弱了A柱下游車表面的氣動噪聲源，使側窗頂部靠前區域的聲壓級有所降低。從而揭示出后視鏡區域的氣動噪聲并不只與后視鏡相關，通過合理的設計，使后視鏡繞流與車身繞流相互作用，可削弱部分區域的氣動噪聲，這為后視鏡降噪設計提供了新的思路。

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