橋梁空心高墩動力特性及風振響應數值模擬分析

閉華輝

(廣西桂通工程咨詢有限公司，廣西 南寧 530021)

隨著我國工程建設的不斷發展，越來越多的高聳結構(橋梁高墩，高層建筑等)被用于實際工程中。薄壁空心高墩由于結構本身的柔度較大，同時其通常建設于峽谷中，抗風性的要求顯得尤為重要。因此，諸多學者對橋梁空心高墩的抗風性能做了研究，陳奎等[1]根據脈動風速求得了薄壁高墩豎向脈動風速時程；劉榕等[2]對分離式大跨度高墩連續剛構橋的抗風性能進行了研究；盧斌等[3]對高墩大跨連續剛構橋在風荷載和地震荷載作用下的動力響應進行了分析；曾福強等[4]基于概率有限元對薄壁高墩進行抗風可靠性分析；段翔遠等[5]在靜風作用下對大跨高墩進行位移數值模擬。這些研究都對橋梁高墩的抗風能力提供了有效的參考。

本文基于某108 m橋梁空心高墩建立相對應的有限元模型，對其進行了模態分析以及抗風分析，得到了橋梁空心高墩的動力特性以及風荷載作用下的動力響應。

1 模態分析

通過模態分析可以提取結構的動力特性參數(自振頻率、周期、阻尼比、模態振型)，其基本原理是將多自由度的結構振動微分方程進行坐標變換后進行解耦，再提取獨立方程組的模態信息，其中多自由度的結構振動微分方程如式(1)[6]：

(1)

式中，M——結構質量矩陣；

C——結構阻尼矩陣；

K——結構剛度矩陣；

y——位移列向量。

本文根據某大橋的4#橋墩進行建模，其中橋墩墩高108 m，為空心薄壁墩。橋墩整體為錐形結構，橋墩外墩壁斜率為45∶1，內墩壁的斜率為50∶1。運用ANSYS對橋墩建立三維計算模型，所選橋墩單位為Soild 65單元。根據實際工程情況對橋墩的下端進行固結邊界處理，施加自重荷載，建立的橋墩有限元計算模型如圖1所示。

圖1 橋墩有限元模型圖

運用ANSYS對結構進行模態分析首先需要得到各階模態，系統提供了多種方法提取結構模態，本文運用Subspace法提取空心橋墩的模態，提取了結構前4階模態的動力特性參數以及振型圖，其中空心薄壁橋墩前四階模態的頻率以及主要的振型特點如表1所示，前四階模態的振型圖如圖2所示。

表1 空心薄壁橋墩自振頻率及振型特點表

(a)一階

(b)二階

(c)三階

(d)四階

圖2空心薄壁橋墩振型圖

對結構進行動力響應分析之前首先進行動力特性分析，通過對空心薄壁橋墩進行模態分析，可以得到其主要的動力特性具有如下特點：空心薄壁橋墩的自振頻率隨著模態階數的增加有較大的增長，且增長的幅度隨著模態階數的增長趨勢降緩；空心薄壁橋墩的一階自振頻率較小，僅為0.544 29 Hz，因此在動力計算中較容易出現墩頂側移的動力響應；空心薄壁橋墩主要振型特點是墩頂的位移以及墩身的橫向彎曲，且墩身橫向彎曲的階數隨著模態階數的增長而增長，在各階模態中空心薄壁橋墩的最大位移主要出現在墩頂以及墩身中段，因此在設計中要重點考慮防震措施。

2 抗風分析

2.1 風荷載模型[7]

在對結構進行抗風性能分析時，通常將風荷載轉化為風壓對結構進行加載。空氣質點在低速運動時的伯努利方程的能量表達公式如式(2)所示：

wV+0.5mv2=C

(2)

式中：w——單位面積上的風壓；

V——空氣體積；

m——空氣質量；

v——風速；

C——常數。

根據上式可以看出對結構進行風荷載加載時，只要確定風速即可求出風壓進行加載，但是橋梁高墩的高度較大，坐落于峽谷、山地等地區，風速隨著墩高的不斷變化而變化，橋墩位置越高，風速就越大。在工程設計中，為了考慮不同地區的風壓大小情況，按照地貌以及高度確定風壓，稱之為基本風壓，高聳結構在進行抗風能力驗算時通常也使用基本風壓作為風荷載加載。

根據上述基本原則，本文中采用的風荷載基本風壓公式如下：

W=((-0.103 3h2+6.313 6h+269.562 6)×abs(sin(w×t)))

(3)

式中，W——基本風壓；

h——高度；

w——激勵角速度；

t——時間。

2.2 風振響應分析

根據上節所采用的風荷載對橋梁空心薄壁橋墩有限元模型進行加載，經過求解計算以后得到橋梁空心薄壁橋墩在風荷載作用下出現的最大位移以及應力云圖如圖3所示。

(a)位移響應

(b)應力響應

根據圖3可知，在風荷載作用下空心薄壁橋墩出現了較為明顯的位移變化，主要位移出現在X方向，且位移響應隨著墩高的變化而變化，墩頂的位移最為明顯，達到了0.028 m。與位移響應有所不同，由于底部是固定的，因此在側向風荷載作用下，空心薄壁橋墩如同懸臂結構一樣，其應力響應隨著墩高的變大而變小，其最大應力出現在墩底，最大應力為3.08 MPa。

為了進一步對風荷載作用下空心薄壁橋墩動力響應進行研究，取橋梁的墩頂以及墩底單位為研究對象，其在基本風壓下的動力響應時程變化曲線如圖4、圖5所示。

由圖4以及圖5可知，空心薄壁橋墩的墩頂以及墩底在風荷載作用下的速度時程響應曲線以及位移時程響應曲線有較大的區別。墩頂的速度時程響應曲線波動較大，橫向速度變化較為明顯，縱向速度響應較小。墩頂的位移時程響應曲線也有較大幅度的波動，橫向位移變化大，縱向位移也發生一定的變化，主要是在風荷載以及自重作用下產生的向下的豎向位移。由于墩底處于固定狀態，因此在風荷載以及自重作用下墩底的速度時程響應曲線以及位移時程響應曲線的波動都較小，且縱向位移要比橫向位移大。

(a)墩頂速度

(b)墩底速度

(a)墩頂位移

(b)墩底位移

3 結語

運用有限元計算軟件對空心薄壁橋墩進行了模態分析以及風荷載作用下的動力響應分析，所得的主要結論如下：

(1)空心薄壁橋墩由于縱向剛度較小，因此其振型特點主要以頂部的側移以及墩身的橫彎為主，同時其一階頻率較小，易發生振動。

(2)在風荷載作用下，空心薄壁橋墩的主要位移出現在墩頂，且墩頂的速度與時程響應波動較大，墩頂的橫向位移波動較大，縱向位移變化較小。墩身的速度以及位移時程響應都較小，但是最大應力出現在墩底。

[1]陳 奎，姬志洋，杜 爽.薄壁空心高墩風荷載時程數值模擬研究[J].山西建筑，2010(15)：62-64.

[2]劉 榕，張志田，劉海波.大跨度分離式高墩連續剛構抗風性能研究[J].中外公路，2012(6)：160-163.

[3]盧 斌，朱 莉，丁鵬程.高墩大跨連續剛構橋梁的抗風抗震分析[J].世界橋梁，2006(2)：44-45.

[4]曾福強，朱燕軍，孫世偉，等.基于Ansys概率有限元的薄壁高墩靜風可靠性分析[J].中外公路，2011(3)：147-153.

[5]段翔遠，徐井芒，陳 嶸.靜風荷載對高墩大跨橋梁位移影響分析[J].鐵道建筑，2011(9)：1-4.

[6]李廉錕.結構力學[M].北京：高等教育出版社，2010.

[7]陳洪軍.ANSYS工程分析進階實例[M].北京：中國水利水電出版社，2009.