學習進階理論視閾下科學建模教學的實踐與反思
—— 以“超重和失重”教學為例

任虎虎 張雨姝

(1. 江蘇省太倉高級中學，江蘇 太倉 215411; 2. 云南師范大學附屬中學，云南 昆明 650033)

1 科學建模能力的內涵與結構

1.1 科學建模能力的內涵

自20世紀80年代Hestenes創立科學建模教育理論以來,科學建模能力受到了廣泛關注,如美國NRC提出,應在所有學段培養學生的建模能力,并指出它是一種核心素養．所謂科學建模能力即針對自然現象抽象出其主要特征,依據科學直覺建構其關系、結構等概念模型,并用科學語言進行表征的能力．模型是真實物體結構的表征物或替代物,物理研究(或學習)的過程即對自然世界建模的過程．

1.2 科學建模能力的結構

Schwarz在2005年提出的科學建模能力結構是目前公認較為合理可行的結構模型，如圖1.

圖1 Schwarz的科學建模能力結構

學生的科學建模能力由“建模實踐能力”和“元知識”兩部分構成．其中,“建模實踐能力”又包含4個核心子能力:模型建構、模型應用、模型比較和模型修正能力．“元知識”由“建模過程的元認知知識”和“元建模知識”兩部分組成．

2 科學建模教學的要素和進階

2.1 科學建模教學的要素

圖2 科學建模教學的核心要素

在大量文獻研究和實踐反思的基礎上,筆者提煉出科學建模教學的核心要素,包括外顯、內隱兩個方面,如圖2．外顯的包括問題情境、表征描述、實踐應用,內隱的主要是心智模型．其中問題情境是建模教學的基礎,科學建模能力如果脫離具體的知識內容和情境,僅是一般的知識性了解很難反映學生的真實建模能力.筆者倡導讓學生在真實的問題解決中發展科學建模能力．表征描述是用文字、圖表、數學符號等形式對模型進行表征和建構的過程,也是將內隱的心智模型外顯化的過程．實踐應用是建模教學的核心,科學建模能力是在實踐活動過程中發展起來的,同時也是指向實踐應用的關鍵能力,并在遷移應用的基礎上對模型進行評估和修正．

內隱的心智模型是學生科學建模中復雜的心理過程,涉及到同化、順應、平衡等心理圖示和猜想、類比、概括等科學思維方法,心智模型是聯結問題情境、表征描述、實踐應用的橋梁和紐帶．同時,心智模型的建立是一個動態的過程,教師通過學生的表征描述,對學生的心智模型情況進行診斷和分析,及時提供相應的引導和幫助．

2.2 科學建模教學的進階

圖3 科學建模教學的進階模型

科學建模是一個復雜的心理和思維過程,要將其各環節進行整合,形成有效的教學序和學習路徑,需要借助學習進階理論的統整作用．學習進階是對學生在一個時間跨度內學習和探究某一主題時,依次進階、逐級深化的思維方式的描述．在學習進階統領下,使學科邏輯更加符合學生的認知邏輯,進而形成結構良好的教學邏輯,促進學生科學思維能力的進階發展．整合學習進階理論、科學建模能力結構、科學建模教學要素得到的科學建模教學的進階模型如圖3．

這一建模教學的進階模型是動態循環的過程．首先,學生面對物理現象或問題情境,運用猜想、類比、概括等思維方法初步建構心智模型;其次,在對初步模型進行分析和表征描述的基礎上嘗試應用模型解決問題;再次,在應用模型解決問題的過程中,引導學生評估模型和修正模型;最后,將修正后的模型與問題情境對照,如果吻合,接下來對模型進一步優化、表征;如果不吻合,需要再次循環建模．

3 科學建模教學的實踐和反思

“超重和失重”是運用牛頓運動定律解決的實際問題.下面以此為例,談談建模教學的實踐體會和反思．

3.1 科學建模教學的實踐

(1) 問題情境.

圖4 紙帶拉鉤碼

通過創設問題情境,增進體驗,引發思考．問題情境1:如圖4,將寬約為5 mm的紙帶對折提起一個50 g的鉤碼,讓學生在不借助其他任何工具的情況下嘗試將紙帶拉斷．

有學生甩起來做圓周運動,有學生迅速向上拉．

設置問題:為什么迅速向上拉時,紙帶會斷呢?

問題情境2:準備12個數字式體重計,4個學生1組,體驗“下蹲—起立”過程中體重計的示數變化,并做好記錄完成表1．

表1

體重計顯示的示數叫視重(所受壓力大小),人的實際重力是實重,視重大于實重的現象叫做超重,視重小于實重的現象叫做失重．

(2) 建構模型.

在上述“下蹲—起立”表格完成后,讓學生分組討論初步概括出產生超重、失重現象的原因是什么?

在經過交流討論后學生初步建構模型,表征為:物體具有向上的加速度時會產生超重現象,物體具有向下的加速度時會產生失重現象．

(3) 分析模型.

設置問題:大家嘗試用自己所學知識對自己得出的結論進行理論分析:為什么物體具有向上的加速度會產生超重現象、具有向下的加速度會產生失重現象?

圖5

如圖5,當物體有向上的加速度時分析過程這里不再贅述,當有向下的加速度時，可以得到，FN=mg-ma,這里不難發現當向下的加速度大小a=g時,支持力或壓力為0.這種現現是失重的特例:完全失重現象．

(4) 應用模型.

設置問題:同學們都有乘坐電梯的經歷,大家在回家向上走時,有什么感覺?能不能用剛才所學知識解釋?

在向上時,電梯和人一起先從靜止向上加速、再勻速、最后減速到0．加速度方向:先向上,中間勻速階段為0,最后階段向下,所以先超重,最后失重,所以開始感覺階段雙腳比較“沉”,后面階段感覺雙腳比較“輕”．

圖6 模擬電梯實驗裝置

筆者也設計了一個模擬電梯自制教具如圖6,透明塑料盒充當“電梯”,塑料盒的上、下固定在滑桿上,滑桿可以在左、右兩個豎直桿上活動,通過控制細線模擬“電梯”的“上樓”和“下樓”過程,借助DIS平臺的壓力傳感器,將傳感器感受的壓力直觀地顯示出來,如圖7．

圖7 DIS的壓力圖像

(5) 評估模型.

設置問題:對于開始的問題情境1:紙帶拉鉤碼的問題,大家能不能解釋為什么迅速向上拉時紙帶會斷?還有沒有其他運動方式也讓紙帶斷?

學生運用超重的模型,得到迅速向上拉,加速度向上,紙帶承受的拉力會增大．另外,向下減速運動時,加速度也向上,紙帶承受的拉力也會增大,理論分析后學生嘗試用紙帶拉著鉤碼向下運動,突然停止,紙帶也斷．

(6) 修正模型.

圖8 自動扶梯圖

發生超重、失重現象時物體不一定在豎直方向上運動,為了進一步加深對超重、失重現象的理解,可以設置如圖8所示的情境．

情境:為了節約能源,現在很多自動扶梯,在沒有人乘坐時是靜止的,當質量為m的人剛站上去后,傾角為θ的扶梯開始以加速度a加速斜向上運動,試計算此時人對扶梯的壓力大小?

學生通過計算后得到人對扶梯的壓力大小為FN=mg+masinθ,大于重力大小.這種情景下人也處于超重狀態．因此進一步修正和優化模型:當物體具有豎直向上或斜向上的加速度時,物體處于超重狀態,當物體具有豎直向下或斜向下的加速度時,物體處于失重狀態．

3.2 科學建模教學的反思

科學建模教學進階模型能很好地將建模教學的外顯要素和內隱要素整合起來,對物理概念建立、規律應用、問題解決教學有重要的指導意義．在科學建模教學中通過將一系列物理概念有序化、內化來幫助學生形成“大概念”和物理觀念;在幫助學生發展科學建模能力同時,進而發展科學思維能力;在建構模型、模型應用等環節需要實驗探究幫助學生內化、優化模型．筆者在教學過程中形成了“以實驗為基礎、以思維為中心、優化學習路徑、發展關鍵能力”的物理教學主張,科學建模教學以學生的思維發展為中心,能有效優化學生的學習路徑,幫助學生發展科學建模能力、問題解決能力和實驗探究等關鍵能力．

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