基于FPGA的高頻遠(yuǎn)程頻率特性測(cè)試儀設(shè)計(jì)

崔勇強(qiáng), 陳 錕, 王曉磊, 侯建華

(中南民族大學(xué) 電子信息工程學(xué)院, 湖北 武漢 430074)

頻率特性描述系統(tǒng)的內(nèi)在特性與外界因素?zé)o關(guān),是一種以頻率為變量描述系統(tǒng)特性的方法,反映被測(cè)網(wǎng)絡(luò)對(duì)不同頻率輸入信號(hào)的增益與時(shí)移特性[1-2]。頻率特性測(cè)試儀通過(guò)測(cè)量網(wǎng)絡(luò)的輸入和輸出并經(jīng)計(jì)算得到網(wǎng)絡(luò)傳遞函數(shù)的裝置。作為電子測(cè)量基本儀器,頻率特性測(cè)試儀在學(xué)生電子設(shè)計(jì)中起著重要作用,例如對(duì)濾波器、放大器等進(jìn)行頻率特性測(cè)試,包括幅頻特性與相頻特性[3-4],得到被測(cè)對(duì)象的Nyquist圖和Bode圖[5],了解其性能及穩(wěn)定性,還可以根據(jù)實(shí)際需要,對(duì)電路進(jìn)行調(diào)整和校準(zhǔn)。

文獻(xiàn)[6-7]提出了基于單片機(jī)的頻率特性測(cè)試儀,適用于低頻電路的測(cè)試；文獻(xiàn)[8-9]提出了基于FPGA與專用DDS芯片的方案,頻率可達(dá)40 MHz,但只能測(cè)試網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性,無(wú)法刻畫(huà)相頻特性；文獻(xiàn)[10-11]均是基于正交調(diào)制原理,采用專用DDS芯片實(shí)現(xiàn)了頻率特性測(cè)試儀的設(shè)計(jì),但需要產(chǎn)生2路正交信號(hào)并使用2路乘法器進(jìn)行檢波,結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,器件一致性要求高。

本文以FPGA與專用DDS芯片AD9959為核心,設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了最高頻率為100 MHz的頻率特性測(cè)試儀,通過(guò)WiFi傳輸至筆記本電腦進(jìn)行Nyquist圖和Bode圖顯示,豐富的功能可以滿足學(xué)生電子設(shè)計(jì)中頻率特性測(cè)量的需求。

1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)與工作原理

本文設(shè)計(jì)的頻率特性測(cè)試儀總體結(jié)構(gòu)框圖見(jiàn)圖1,主要包括信號(hào)源模塊、被測(cè)網(wǎng)絡(luò)模塊、采樣模塊、數(shù)據(jù)接收處理模塊、顯示模塊5部分組成。

圖1 系統(tǒng)總體框圖

系統(tǒng)采用AD9959集成DDS芯片作為掃頻信號(hào)源,可調(diào)整掃頻信號(hào)的頻率和幅度,頻率控制字和幅度控制字可以調(diào)整的頻率范圍為1 kHz～100 MHz、幅度范圍為5～500 mV,經(jīng)過(guò)低通濾波后,采用三級(jí)運(yùn)算放大器進(jìn)行放大,依次為T(mén)HS3201、THS3201和VCA821,其中VCA821可以進(jìn)行增益調(diào)節(jié),最終輸出合適頻率和幅度的信號(hào)。

信號(hào)加至被測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸入端,根據(jù)掃頻法測(cè)量原理,將正弦信號(hào)e(t)=Asin(ωt)加到線性非時(shí)變系統(tǒng)的輸入段,當(dāng)輸出響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí),響應(yīng)輸出可以表示為同頻率的正弦信號(hào)r(t)=Bsin(ωt+θ),響應(yīng)信號(hào)與輸入信號(hào)的幅值比B/A為該頻率的幅頻特性值,兩者的相位差θ為相頻特性值,可以采用頻率逐點(diǎn)步進(jìn)調(diào)整的方法,完成被測(cè)網(wǎng)絡(luò)頻率特性的測(cè)量。

在接收端,使用高速ADC芯片AD9684對(duì)被測(cè)網(wǎng)絡(luò)的輸入信號(hào)e(t)和輸出信號(hào)r(t)進(jìn)行采樣。AD9684是兩通道14 bit的模數(shù)轉(zhuǎn)換器,轉(zhuǎn)換速率最高可達(dá)500 MHz,系統(tǒng)使用采樣率為400 MHz。FPGA接收到ADC數(shù)據(jù)后,對(duì)信號(hào)進(jìn)行幅度檢波,若幅度低于最低閾值或高于最高閾值,則反饋至發(fā)送端進(jìn)行增益控制,調(diào)整信號(hào)幅度至合理范圍。然后,FPGA對(duì)兩路同時(shí)連續(xù)采集1 024個(gè)數(shù)據(jù),并通過(guò)WiFi模塊將數(shù)據(jù)傳輸至筆記本電腦。上位機(jī)軟件使用FFT算法計(jì)算兩路信號(hào)的幅度譜和相位譜[12-13],使用FFT計(jì)算信號(hào)的頻率fn、幅度An、相位θn公式如下:

fn=(n-1)×f/N

(1)

(2)

θn=arctan2(b/a)

(3)

式中，f為采樣率，N為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)，n為頻點(diǎn)位置，a為實(shí)部，b為虛部。

計(jì)算所在頻點(diǎn)的幅頻特性與相頻特性如下:

|G(jω)|=B/A

(4)

∠G(jω)=θ2-θ1

(5)

式中，G為傳遞函數(shù)。

進(jìn)而計(jì)算所在頻點(diǎn)的實(shí)頻特性與虛頻特性如下:

G(jω)=Re[G(jω)]+j[ImG(jω)]

(6)

在高頻(1 MHz～100 MHz)、低頻(1 kHz～1 MHz)分別選取100個(gè)頻點(diǎn),共計(jì)200個(gè)頻點(diǎn)依次進(jìn)行如上操作,可以得到被測(cè)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性,從而繪制出Nyquist圖和Bode圖。

2 系統(tǒng)關(guān)鍵模塊設(shè)計(jì)

2.1 信號(hào)源設(shè)計(jì)

AD9959是一種高集成度DDS器件,具有轉(zhuǎn)換速度快、分辨率高、換頻速度快、頻帶寬等特點(diǎn),內(nèi)置32位頻率累加器和10 bit高速DA,產(chǎn)生頻譜純凈，頻率、幅度和相位都可控且穩(wěn)定度非常高的正弦波。系統(tǒng)使用AD9959的一個(gè)輸出通道,級(jí)聯(lián)一個(gè)9階200 MHz的巴特沃斯低通濾波器,使得波形平滑。AD9959及濾波電路見(jiàn)圖2。

設(shè)AD9959相位累加器的位寬為2N,Sin表的大小為2P,累加器的高P位用于尋址Sin表,若以M點(diǎn)為步長(zhǎng),產(chǎn)生的信號(hào)頻率為

(7)

通過(guò)調(diào)整幅度控制字來(lái)調(diào)整幅度控制,AD9959內(nèi)置10 bit輸出比例乘法器,可以輸出0～500 mV的不同幅度。每當(dāng)FPGA輸出的頻率控制字和幅度控制字改變時(shí),AD9959的輸出波形產(chǎn)生相應(yīng)的變化。

2.2 放大電路設(shè)計(jì)

系統(tǒng)放大電路采用3級(jí)運(yùn)放級(jí)聯(lián)方式實(shí)現(xiàn),電路如圖3所示。

圖2 AD9959及濾波電路

圖3 放大電路

第一級(jí)OPA693和第二級(jí)THS3201分別提供10 dB 固定增益,第三級(jí)VCA821提供-20～20 dB的動(dòng)態(tài)可調(diào)增益,總體可以達(dá)到0～40 dB的增益范圍。對(duì)于可控增益放大器VCA821,根據(jù)芯片資料可知其在輸出信號(hào)為4Vpp時(shí)有320 MHz的-3 dB帶寬,可以通過(guò)改變其增益控制引腳的電壓來(lái)改變其輸出增益。VCA821的幅頻特性曲線見(jiàn)圖4(Q為歸一化增益)。對(duì)于前面兩級(jí)的電流反饋放大器OPA693和THS3201,其帶寬增益積為1 800 MHz,壓擺率為6 700 V/μs,系統(tǒng)在該級(jí)增益是10 dB,則其-3 dB帶寬高于100 MHz。由以上分析可知,系統(tǒng)放大電路的帶寬至少為100 MHz。

圖4 VCA821幅頻特性曲線

2.3 被測(cè)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)

為了驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)的頻率特性測(cè)試儀功能及性能,搭建參數(shù)已知的被測(cè)網(wǎng)絡(luò)。該被測(cè)網(wǎng)絡(luò)包含1個(gè)放大環(huán)節(jié)和2個(gè)慣性環(huán)節(jié),共同構(gòu)成一個(gè)二階有源低通濾波器,電路見(jiàn)圖5。

圖5 被測(cè)網(wǎng)絡(luò)電路

其中,第一個(gè)放大器構(gòu)成的電路的傳遞函數(shù)為

(8)

第二個(gè)放大器構(gòu)成的電路的傳遞函數(shù)為

(9)

兩級(jí)級(jí)聯(lián)之后的傳遞函數(shù)為

(10)

對(duì)被測(cè)網(wǎng)絡(luò)電路進(jìn)行仿真,得到Nyquist圖和Bode圖分別如圖6所示。

圖6 頻率特性仿真圖

3 測(cè)試結(jié)果與分析

使用WiFi路由器自主搭建局域網(wǎng),系統(tǒng)上電后,通過(guò)FPGA的NIOS軟核配置WiFi模塊,自動(dòng)建立TCP/IP服務(wù)器,等待連接。在上位機(jī)運(yùn)行頻率特性測(cè)試儀軟件,設(shè)置IP地址和端口號(hào)與服務(wù)器建立連接,見(jiàn)圖7。

網(wǎng)絡(luò)連接完成后,可以點(diǎn)擊軟件的“開(kāi)始測(cè)量”進(jìn)行頻率特性測(cè)量,上位機(jī)通過(guò)WiFi發(fā)送指令并接收數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,得到被測(cè)網(wǎng)絡(luò)的Nyquist圖和Bode圖,并作圖顯示。系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)效果與測(cè)試結(jié)果如圖8所示,實(shí)測(cè)結(jié)果與仿真的曲線基本一致,增益、相位等參數(shù)測(cè)量結(jié)果正確。

圖7 上位機(jī)網(wǎng)絡(luò)連接

圖8 系統(tǒng)測(cè)試結(jié)果

在實(shí)際使用中,經(jīng)常要對(duì)比前后的測(cè)試數(shù)據(jù)與圖像,因此軟件具有保存結(jié)果和圖片功能,見(jiàn)圖9。

圖9 保存數(shù)據(jù)與保存圖片功能

測(cè)試結(jié)果表明,系統(tǒng)的頻率特性測(cè)量功能與精度滿足要求,對(duì)其多次重復(fù)測(cè)試表明系統(tǒng)工作穩(wěn)定,測(cè)試重復(fù)性好。

4 結(jié)語(yǔ)

本文根據(jù)掃頻法的測(cè)量原理,設(shè)計(jì)并實(shí)現(xiàn)了基于FPGA的頻率范圍為1 kHz～100 MHz的遠(yuǎn)程頻率特性測(cè)試儀,可以測(cè)量并顯示被測(cè)網(wǎng)絡(luò)的Nyquist圖和Bode圖,并可以將數(shù)據(jù)和圖片保存。結(jié)果表明,本系統(tǒng)具有頻率范圍寬、測(cè)量準(zhǔn)確、界面友好和操作便捷的特點(diǎn),可以滿足學(xué)生進(jìn)行電子設(shè)計(jì)與調(diào)試的需求。

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