組合權重法在水質模糊綜合評價中的應用

張燕劍

摘要：為了提高水質綜合評價結果的客觀性、科學性，提出了主觀賦權法和客觀賦權法相結合的組合賦權法來確定水質指標的權重。該方法克服了單一賦權法對水質指標綜合評價結果的影響及不足。在此基礎上構建了基于組合賦權法的水質模糊綜合評價模型，并結合實例進行應用。通過與綜合評判法、屬性識別法以及模糊物元法的比較，進一步驗證了該模型的合理、簡便和實用，為水質綜合評價提供了一個新的思路。

關鍵詞：水質評價；模糊綜合評價；組合權重法；主觀賦權法；客觀賦權法

1 引言

水質評價是水資源開發利用的一項重要工作，水質評價方法是現代環境科學基礎理論研究的重要課題[1-2]。目前評價方法有單項因子評價法和綜合評價法，其中綜合評價法有模糊評判法、灰色關聯度法、物元分析法以及人工神經網絡法等，評價方法的選用取決于索要評價的水體用途和目的。此外，綜合評價模型往往需要確定水質指標與水質等級之間復雜的數學關系式，而且這些關系式須隨著研究地區水質評價內容的不同進行相應調整。其中模糊評判法應用隸屬函數刻畫了水環境質量的分級界線的模糊性，比較客觀地反映了實際情況。但該法強調極值作用，信息損失多，權重值的科學性不夠明確[3-4]。

確定權重的方法一般有兩類，即主觀賦權法和客觀賦權法[5-6]。主觀賦權法是根據人們主觀上對個評價指標的重視程度確定權重的一種方法，如德爾菲法、二項系數法、層次分析法、環比評分法等；客觀賦權發是依據原始信息量的大小來決定相應的指標權重，主要有主成分分析法、均方法、熵值法等。主觀賦權法和客觀賦權法均有各自的優缺點[7]。主觀賦權法確定的權重反映了決策者的意向，受評價主體的主觀影響大，具有一定的主觀性。客觀賦權法主要依靠完備的數學理論和方法，從客觀數據出發，忽略了決策者的主觀信息，不考慮指標本身的差異，而忽視了其真實狀況。

為此本文考慮到單一賦權對賦權結果的影響，提出組合賦權法的概念，利用主觀賦權法和客觀賦權法求得評價指標的綜合權重，規避兩種方法單獨應用時的缺陷，并結合模糊綜合評價方法對水質進行綜合評估。

2基于組合賦權的水質模糊綜合評價模型

2.1主觀權重估計

主觀賦權法中層次分析法的應用較為廣泛，其難點在于構造判斷矩陣，而構造判斷矩陣的難點在于其一致性問題[8]。為此，郭亞軍[8]提出采用了群組G1方法對層次分析方法進行改進。該方法不用構造判斷矩陣，無需一致性檢驗，具體步驟如下[9]：

2.1.1 確定序關系

首先給出以下兩個定義：①若評價指標Xi相對于某評價準則的重要程度大于Xj時，則記為Xi>Xj；②若評價指標X1，X2，…，Xm相對于某評價準則具有關系式Xi>Xj>…>Xk（i，j，k=1，2，…，m）時，則稱評價指標之間按“>”確定了序關系。

3實例研究

3.1 地下水質評價

以某化工區地下水水質資料為例[10-11]，選擇7個測井計5項評價指標（總硬度、硫酸鹽、氯化物、氟和有機磷），具體數據見表2。根據水質受污染情況，將其分為三級（如表2所示）：I級未污染，II級已污染和III級嚴重污染。

首先，根據G1法以及文獻[12]中關于該地區地下水水質的影響因素分析結果，對評價指標建立如下序關系：氯化物（X1）>總硬度（X2）>硫酸鹽（X3）>氟化物（X4）>有機磷（X5）。根據專家打分利用主觀權重確定指標間的相對重要程度為r2=1.1，r3=1.4，r4=1.5，r5=1.2。由式（1）和式（2）可得序關系所對應的指標主觀權重向量為 =（0.298，0.271，0.194，0.129，0.108），根據表2中的指標順序ω1=（0.271，0.194，0.298，0.129，0.108）。根據式（3）和式（4）可得客觀權重向量ω2=（0.128，0.268，0.163，0.107，0.334）。從而可根據式（5）確定組合權重向量ωs=（0.187，0.281，0.262，0.075，0.195）。

根據式（6）和式（7），分別計算上述7個監測點的評判矩陣R，其中

由此可得到模糊評價模型B1=（0.521，0.089，0.390），B2=（0.304，0.213，0.484），B3=（0.272，0.216，0.512），B4=（0.551，0.282，0.167），B5=（0.27，0.192，0.538），B6=（0.547，0.050，0.403），B7=（0.783，0.217，0）。根據水質級別的決策依據以及上述計算得到的隸屬度排序可知，某化工區地下水質污染由重到輕依次為監測點5、點3、點2、點6、點1、點4和點7，其中點5、點3、點2、點6和點1屬于嚴重污染，點4和點7屬于輕微污染。上述計算結果與文獻[10]和文獻[11]的結果（表3）基本一致，表明基于組合權重法的模糊綜合評價模型在水質污染程度評價中是合理可行的，且計算簡便實用。

3.2 地表水質評價

為了進一步評估研究方法的適用性，本文以文獻[13]的遼河流域渾河和太子河兩條干流的9個監測斷面2009年的監測數據為例開展地表水質評價。采用溶解氧（DO）、高錳酸鹽指數（CODMn）、化學需氧量（COD）、五日生化需氧量（BOD5）、氨氮（NH3-N）和總磷（TP）6個評價指標，構建評價指標數據集（如表4所示）。根據地表水環境質量標準（GB3838-2002），將水質級別分為5級，如表4所示。

根據G1法綜合專家意見及有關研究結果[14]，對評價指標建立序關系為：COD > CODMn > TP > BOD5 > NH3-N > DO，得到指標的相對重要程度r2=1.2，r3=1.5，r4=1.1，r5=1.4，r6=1.1。由此可得到上述6個評價指標的權重系數（按照表4中的順序排列）ω1=（0.092，0.232，0.279，0.141，0.101，0.155）。根據公式（3）和公式（4）計算客觀權重系數為ω2=（0.066，0.148，0.138，0.143，0.309，0.196），進而可得綜合權重系數為ω=（0.038，0.214，0.239，0.125，0.195，0.189）。在此基礎上計算監測斷面的評價集矩陣R，限于篇幅，本文僅給出阿及堡斷面的評價矩陣R1為

最終，可得到各監測斷面的隸屬度向量分別為B1=（0.932，0.068，0，0，0），B2=（0.277，0.209，0.243，0.076，0.195），B3=（0.277，0.540，0.183，0，0），B4=（0.025，0.116，0.351，0.209，0.300），B5=（0.038，0，0.265，0.225，0.473），B6=（0.038，0.136，0.437，0.195，0.195），B7=（0.038，0.102，0.315，0.346，0.198），B8=（0.030，0.234，0.320，0.221，0.195），B9=（0.038，0，0.244，0.524，0.195）。根據上述結果，可得到各監測站點的評價結果如表5所示。

與文獻[13]中的結果對比可知，本文提出的組合權重法確定的評價結果更符合監測指標的情況。整體上，遼河流域渾河段的阿及堡和戈布橋斷面的水環境質量相對較好。而因東陵大橋的NH3-N指標超標嚴重，導致其水環境質量為III類，這與熵權法的結果I級差異較大。同樣，砂山斷面NH3-N指標超標嚴重，于家房斷面NH3-N和TP指標超標，導致其結果為V類。而遼河段四個監測斷面的結果，相對較差，除福德店外，其余水環境質量皆為IV類，需加強治理。

4 結論

水質評價需要統籌考慮多指標的屬性，針對其因素的不確定性及信息的有限性，在評價方法上應注重實效性和理論性。應用組合權重法可以克服單一權重法的不足，避免了純主觀賦權的主觀因素干擾以及單純理論數據分析脫離實際的弊端，得出較為合理的權重系數，且該方法適合于評價因素多的復雜問題決策。將其與水質模糊評價模型相結合，計算相對簡單方便，為開展更便捷地合理地水質評價提供了一種新的途徑。

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（作者單位：上海市青浦區排水管理所）