基于GSA優化模糊神經網絡的靜止無功補償器的電壓控制研究

譚廣通

(91245部隊，葫蘆島，125000)

0 引言

靜止無功補償器(Static Var Compensator，SVC)的主要作用是向電網輸送或者吸收可連續調節的無功功率，提高輸電系統線路的傳輸能力，實現電網的調壓和調相作用[1]。由于基于晶閘管控制的SVC具有容量大、可靠性高、投資小、損耗低、調壓效果好和補償迅速的優點，目前被廣泛地應用于電網控制系統。

由于傳統的PID控制具有控制參數少，結構簡單等優點，其在SVC控制中占主要地位。而SVC控制系統是一個非線性復雜的系統，因此傳統的PID的穩定性和控制效率無法滿足現實的需求，為克服上述缺點，將PID控制和其他算法相結合成為SVC控制研究的熱點問題。

1 SVC原理

由晶閘管投切電容器(TSC)和晶閘管控制電抗器(TCR)構成的TSC+TCR組合型SVC，具有較好的輸出特性和損耗特性[2]，是目前應用較為廣泛的靜止無功補償裝置。其典型結構如1所示。

圖1 SVC結構圖

2 引力搜索算法

引力搜索算法(Gravitational Search Algorithm，GSA)是受萬有引力定律啟發而提出的一種啟發式搜索算法[3]，假設一個系統有K個對象，第i個物體的位置如式(1)。

(1)

施加在第i個物體到第j個物體的力,如式(2)。

(2)

(3)

其中，randj表示位于[0 1]之間的隨機數。

(4)

(5)

(6)

根據引力質量和慣性質量計算公式，估計引力質量和慣性質量是否相等。質量Mi(t)計算過程,如式(8)-(11)。

Mi=Mii，i=1,2,…，k,

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

其中，fiti(t)表示t時刻物體i適應度；best(t)、worst(t)分別表示最優適應度和最差適應度。

3 模糊PID控制

3.1 模糊控制原理

模糊控制器主要由模糊化處理、模糊推理和解模糊3個部分組成[5]。模糊PID控制框圖如圖2所示。

圖2 模糊PID控制結構圖

其中e表示誤差，ec表示誤差變化率，d/dt表示微分，d(e)/dt,r(t)表示給定值，u(t)表示被控量。kp,ki,kd分別表示比例系數、積分系數和微分系數。

3.2 模糊PID控制器的設計

模糊PID控制器采用二維控制器[6]，誤差e和誤差變化率ec作為控制器的2個輸入量，二者的論域為[-6,6]，Δkp,Δki,Δkd作為控制器的3個輸出量，其論域為[-3,3]。誤差e、誤差變化率ec以及Δkp,Δki,Δkd的模糊子集均由7個子集組成[7]，即{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}，對應的英文縮寫為{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}。

模糊控制的控制規則根據實際經驗獲得[8-9]，Δkp,Δki,Δkd的模糊規則如表1-表3所示。

表1 Δkp的模糊規則

表2 Δki的模糊規則

表3 Δkd的控制規則

規則如下所示。

Ifeis NB andecis NB，then Δkpis PB，Δkiis NB，Δkdis PS；

Ifeis NB andecis NM，then Δkpis PB，Δkiis NB，Δkdis NS；

……

模糊規則共49條。

4 GSA優化模糊PID的SVC系統參數

模糊PID進行SVC系統最優化控制時，模糊控制規則、量化因子以及比例因子都會影響SVC系統的控制效果，傳統的方法是通過經驗法獲取控制參數，存在效率低下和效果較差的缺點，因此通過GSA算法優化量化因子和比例因子，可以實現SVC系統的最佳控制效果以及參數的自適應選擇。

為實現模糊PID的SVC控制器的最優化參數選擇，選擇ITAE指標作為SVC控制系統的控制效果的評價指標,如式(12)[10-11]。

(12)

GSA優化模糊PID流程如圖3所示。

圖3 GSA優化模糊PID流程圖

其中k1,k2,k3分別是比例因子，ke,kec分別是量化因子。

其算法流程如下：

(1) 確定模糊控制的研究對象，其傳遞函數,為式(13)。

(13)

(2) 設定GSA算法參數：最大迭代次數iter，粒子數量N，初始化GSA算法所有粒子的位置和加速度；

(3) 根據式(12)計算每個粒子的適應度值，更新粒子引力常數；

(4) 根據式(3)和(4)計算粒子加速度和速度，在此基礎上更新粒子的位置；

(5) 若滿足停止條件，則輸出最優解；反之，返回步驟(2)。

5 實證分析

為了驗證本文算法的有效性，將GSA優化的模糊PID、常規PID和模糊PID進行對比分析，基于模糊神經網絡的SVC控制框圖,如圖4所示。

圖4 基于模糊神經網絡的SVC控制框圖

5.1 仿真結果及其分析

設定GSA算法參數如下：最大迭代次數iter=50，粒子數量N=10，比例因子k1,k2,k3，量化因子ke,kec以及適應度函數尋優結果,分別如圖5-圖7所示。

圖5 k1,k2,k3的優化曲線

圖6 ke,kec的優化曲線

圖7 階躍響應輸出曲線

系統的階躍響應對比結果如圖8所示。由圖8可知，在超調量和響應時間方面，萬有引力搜索算法GSA優化的模糊PID優于模糊PID控制和PID控制，具有超調量較小，響應時間較短的優點，進入平衡狀態時間較短，控制品質較高，穩態誤差較小。

圖8 階躍響應輸出誤差曲線

6 總結

針對傳統的SVC電壓控制方法存在精度低和誤差大的

缺點，提出一種基于引力搜索算法(Gravitational Search Algorithm，GSA)優化模糊PID的SVC的電壓控制算法。實驗結果表明，GSA-PID優化模糊PID和常規PID，實現SVC的最優化控制，本文算法具有更高的控制能力和超調量更小，穩態誤差小的優點。

[1] 劉曉軍, 楊冬鋒, 高磊. 一類多靜止無功補償器阻尼控制器間的交互影響機理[J]. 電網技術, 2016, 40(2):534-540.

[2] 馬力, 劉麗濤. 萬有引力搜索算法的分析與改進[J]. 微電子學與計算機, 2015(9):76-80.

[3] 羅萍, 劉偉, 周述波. 自適應混沌變異的萬有引力搜索算法[J]. 廣東工業大學學報, 2016, 33(1):57-61.

[4] 李超順, 周建中, 肖劍. 基于改進引力搜索算法的勵磁控制PID參數優化[J]. 華中科技大學學報(自然科學版), 2012, 40(10):119-122.

[5] 周建中, 趙峰, 李超順. 基于GSA的水輪機調速系統非線性PID控制參數優化方法研究[J]. 水電能源科學, 2014(12):127-130.

[6] 劉守明, 韓愛芝, 張之昊,等. 配電網靜止無功補償器設計及其并聯運行策略[J]. 電力電子技術, 2015, 49(5):105-108.

[7] 周曉華, 羅文廣, 劉勝永,等. 靜止無功補償器自適應動態規劃電壓控制方法[J]. 電網技術, 2017, 41(3):895-900.

[8] 張健. 靜止無功補償器抑制電網低頻振蕩的仿真研究[D]. 重慶大學, 2015.

[9] 周曉華, 劉勝永, 王荔芳,等. 靜止無功補償器的模糊神經元PID電壓控制[J]. 電力電容器與無功補償, 2016, 37(5):37-40.

[10] Bessette C R, Spencer D B. Performance Comparison of Stochastic Search Algorithms on the Interplanetary Gravity-Assist Trajectory Problem[J]. Journal of Spacecraft & Rockets, 2015, 44(3):722-724.

[11] Valdez F, Prado-Arechiga G, Prado-Arechiga G. Fuzzy logic in the gravitational search algorithm enhanced using fuzzy logic with dynamic alpha parameter value adaptation for the optimization of modular neural networks in echocardiogram recognition[J]. Applied Soft Computing, 2015, 42(14):5839-5847.