基于短時(shí)傅里葉變換的語(yǔ)音信號(hào)處理研究?

趙曉雷

（渭南師范學(xué)院網(wǎng)絡(luò)安全與信息化學(xué)院 渭南 714099）

1 引言

在人類生活中，信息交換的形式多種多樣，而語(yǔ)音傳遞信息則成為交換信息的最有效、最常用的形式，由于在現(xiàn)實(shí)生活中獲取語(yǔ)言時(shí)存在著各種各樣的噪聲，勢(shì)必影響語(yǔ)音質(zhì)量的高低。語(yǔ)音信號(hào)分析方法有多種，比如從時(shí)域方面進(jìn)行分析，或者從頻域這個(gè)方面進(jìn)行分析，另外還有模型分析方法和非模型分析方法等等。傅立葉變換是將信號(hào)系統(tǒng)的時(shí)域和頻域的特性聯(lián)系起來(lái)的一種分析信號(hào)的方法，它不僅能夠［1］用來(lái)分析信號(hào)中的成分，也可以將分析的成分再合成信號(hào)，同時(shí)，也可以利用其他形式的波比如方波等作為信號(hào)數(shù)據(jù)來(lái)使用。因此可以將傅里葉變換應(yīng)用到語(yǔ)音信號(hào)處理上，在語(yǔ)音信號(hào)［2］處理上可以取得一定的效果。

2 語(yǔ)音信號(hào)分析

對(duì)語(yǔ)音信號(hào)分析是完成語(yǔ)音信號(hào)參數(shù)的特點(diǎn)分析，只有這樣才有可能處理這些參數(shù)，比如語(yǔ)音通信、語(yǔ)音合成、語(yǔ)音識(shí)別等，而且，對(duì)音質(zhì)而言，語(yǔ)音［3］由于采集過(guò)程中的限制和周圍環(huán)境的影響也有好壞之分，比如識(shí)別率和影響率的大小，這些都會(huì)影響到分析出來(lái)語(yǔ)音信號(hào)的準(zhǔn)確性和精確性。

語(yǔ)音分析無(wú)論是在選擇使用的參數(shù)還是在分析方法上，都必須按幀［4］進(jìn)行。“短時(shí)分析技術(shù)”它在整個(gè)語(yǔ)音信號(hào)的分析過(guò)程中都有貫穿，而且在整個(gè)過(guò)程中也是一個(gè)不平穩(wěn)的過(guò)程。

2.1 語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域分析

時(shí)域分析顧名思義就是分析時(shí)域參數(shù)，語(yǔ)音信號(hào)的時(shí)域分析主要是通過(guò)對(duì)采集來(lái)的語(yǔ)音信號(hào)本身的時(shí)域參數(shù)進(jìn)行分析［5］。進(jìn)行語(yǔ)音分析時(shí)，時(shí)域波形是我們最能夠直觀看到的。從根本上講語(yǔ)音信號(hào)的實(shí)質(zhì)也就是一種時(shí)域，在進(jìn)行語(yǔ)音信號(hào)分析時(shí)最常采用的方法就是時(shí)域分析法，也是應(yīng)用與分析所采集信號(hào)的參數(shù)最基本的方法。

2.2 語(yǔ)音信號(hào)的頻域分析

語(yǔ)音信號(hào)的頻域分析是針對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的頻域特征進(jìn)行分析。最常用的頻域分析法有帶通濾波器組法、傅里葉變換法、線性預(yù)測(cè)法［6］等。在用傅里葉變換表示語(yǔ)音信號(hào)之前，應(yīng)先用短時(shí)傅里葉變換對(duì)語(yǔ)音信號(hào)的頻譜進(jìn)行分析，我們將所對(duì)應(yīng)的頻譜稱為“短時(shí)譜”。

3 傅里葉變換

假設(shè)f(t)是t函數(shù)的一個(gè)周期，其中t需要滿足一定條件，我們令其時(shí)間周期為兩個(gè)時(shí)間單位，保持連續(xù)或者第一類間斷點(diǎn)的各數(shù)為常數(shù)項(xiàng)，f(t)單調(diào)或可劃分成有限單調(diào)區(qū)間，則F(t)以周期為2T的傅里葉級(jí)數(shù)收斂，和函數(shù)F(ω)也是一個(gè)以周期函數(shù)，周期為兩個(gè)時(shí)間單位，并且在這些點(diǎn)上并不連續(xù)，這是一個(gè)有極限的函數(shù)，并且在一個(gè)固定周期里面，它的極值點(diǎn)個(gè)數(shù)也是常數(shù)有限，這就是達(dá)到狄里赫萊。

傅立葉變換公式：

3.1 FIR（Finite Impulse Response）濾波器

在音頻信號(hào)的研究中，常常需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波，去分析某一個(gè)頻段的信號(hào)。我們經(jīng)常使用的數(shù)字濾波器有兩種，其中一種是FIR濾波器［7］，有限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)濾波器。它不但可以保證它的幅頻特性，而且還具有嚴(yán)格的線性相位特性，而它的單位抽樣響應(yīng)的長(zhǎng)度是有限的，所以濾波器是一種非常穩(wěn)定的系統(tǒng)。另外一種是IIR濾波器，有延遲，不是線性相位的，同時(shí)其單位抽樣響應(yīng)是無(wú)限長(zhǎng)的，所以兩者相比，F(xiàn)IR有線性相位上的優(yōu)勢(shì)。但是實(shí)際運(yùn)用中，F(xiàn)IR雖然是線性相位，但是也存在延遲，這樣濾波后的信號(hào)總是有一定相位偏差，對(duì)信號(hào)分析造成很大干擾，即便是人為校正，也會(huì)帶來(lái)很多工作量。實(shí)際應(yīng)用中，我們需要的是一個(gè)零相移的濾波器［8］，這樣在信號(hào)處理中，就能很好地保證我們非常關(guān)心的相位，而解決零相移問題，是可以實(shí)現(xiàn)的。在要求沒有具體到濾波器的實(shí)時(shí)性的時(shí)候，我們將濾波器的相位頻率特性設(shè)置為固定不變的0，從另外一個(gè)相對(duì)簡(jiǎn)單的思路來(lái)說(shuō)，就是讓一個(gè)信號(hào)序列在經(jīng)過(guò)濾波器濾波后［9～10］，它的信號(hào)序列的相位沒有發(fā)生任何變化，我們就將這種濾波器稱之為零相移數(shù)字濾波器。

3.2 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR帶通濾波器

窗函數(shù)法的設(shè)計(jì)思想：便是用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器在時(shí)域進(jìn)行。窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的流程圖如圖1所示。

圖1 窗函數(shù)法設(shè)計(jì)FIR濾波器的流程圖

4 語(yǔ)音信號(hào)測(cè)試及分析

這里以一個(gè)語(yǔ)音信號(hào)為例子，采樣時(shí)的頻率為8000Hz。將在不同頻帶（對(duì)這段語(yǔ)音加入不同頻段的噪聲，加入噪聲為高頻余弦噪聲振幅為0.3，頻率為3000Hz，和高頻率正弦噪聲振幅為0.3，頻率為10000 Hz，和低頻正弦頻率振幅為0.3，頻率為10 Hz），使用漢明窗設(shè)計(jì)FIR和零相移FIR，分別濾波，濾波后計(jì)算兩者的信噪比。通過(guò)對(duì)比它們?yōu)V波后的頻譜和信噪比來(lái)判斷濾波的好壞。

4.1 語(yǔ)音信號(hào)和混合噪聲后的語(yǔ)言信號(hào)

語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行采集的部分［11～12］，可以利用錄音工具進(jìn)行信號(hào)的采集，然后對(duì)音頻格式進(jìn)行轉(zhuǎn)換音頻格式，目的是為了使Matlab可以識(shí)別出來(lái)。

原始語(yǔ)音波形和頻譜如圖2，加入噪聲后的語(yǔ)音波形和頻譜圖如圖3所示。

4.2 FIR濾波器濾波后的信號(hào)

使用線性FIR濾波器對(duì)語(yǔ)音去噪得到波形圖和頻譜圖，如圖4。

使用線性相移FIR濾波后信噪比：-3.4388。

出現(xiàn)負(fù)數(shù)的原因是：FIR濾波后信號(hào)出現(xiàn)了相位延遲變化［13～14］，計(jì)算信噪比出現(xiàn)錯(cuò)位，得到負(fù)數(shù)，所以FIR濾波器對(duì)語(yǔ)音信號(hào)濾波會(huì)產(chǎn)生很大的相位缺信息丟失［15］，雖然頻段上和幅值上基本符合要求，但是在加密水印等語(yǔ)音處理中，信號(hào)延遲，并且最后100個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)丟掉了，意味著原始數(shù)據(jù)點(diǎn)信息的丟失。

圖2 原始語(yǔ)音波形和頻譜出圖

圖3 加入噪聲后語(yǔ)音波圖和語(yǔ)音頻譜圖

圖4 去除噪音的波形圖和頻譜圖

使用零相移FIR濾波器對(duì)信號(hào)濾波得到波形和頻譜如圖5，信噪比通過(guò)計(jì)算我們得到：加噪后信噪比：7.2679。

圖5 零相移FIR濾波器對(duì)信號(hào)濾波波形圖和頻譜圖

FIR去噪后信噪比：-3.4379。

零相移FIR去噪后信噪比：9.0203。

5 結(jié)語(yǔ)

在以上的實(shí)驗(yàn)中，相對(duì)普通濾波器使用零相移濾波器實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的過(guò)濾，并且保留了很好的相位特性，零相移濾波器的過(guò)渡帶衰減比較大。零相移濾波器的濾波結(jié)果既保持了濾波幅度和頻域的特點(diǎn)，又很好地保留了相位信息，沒有造成數(shù)據(jù)損失，所以零相移濾波器在語(yǔ)音濾波處理中擁有比線性FIR濾波器更多的優(yōu)勢(shì)。

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