基于步降應力加速貯存試驗的電纜網貯存壽命評估

楊學印，李寶玉，陳文輝，郭城，白璐

（1.北京強度環境研究所，北京 100076；2.中國運載火箭技術研究院，北京 100076；3.北京航天自動控制研究所，北京 100854）

電纜網作為武器系統的重要組成部分，能夠為各組件間的連接提供電氣接口和信息傳輸通道，其貯存性能直接影響著整個武器系統的壽命水平。就其結構組成而言，電纜網通常由傳輸線、電連接器、熱縮套管、包覆材料等組成，結構功能相對簡單，根據自然貯存數據分析，屬于比較典型的高可靠、長壽命的產品。在使用、貯存過程中，電纜網性能隨時間的推移呈現逐漸下降的趨勢，主要有開路、短路、接觸不良三種失效模式，并由此引發整個系統的失效，給系統的使用和維護帶來不可預計的損失。因此，針對電纜網開展加速貯存試驗研究，分析其貯存失效機理，預測其貯存壽命，并據此開展延壽整修工作是非常必要的。

加速貯存試驗技術經過多年的探索應用與發展，根據試驗應力的加載方式通常可分為恒定應力試驗、步進應力試驗和序進應力試驗。其中，序進應力試驗的加速效率最高，但是其受統計分析的復雜性以及專用試驗裝置的局限性，應用推廣難度較大。恒定應力試驗和步進應力試驗雖被廣泛接受并使用，但隨著產品可靠性和壽命水平的不斷提高，其試驗加速效率不斷降低，尤其是在低量級加速階段，加速時間長與失效數據少的矛盾局面日益凸顯，不僅影響了試驗效率與周期，也影響了評估周期與結果。

為在較短時間內評估得到電纜網的貯存壽命，為電纜網貯存壽命的定量評估提供一種參考方法，為武器裝備延壽整修提供依據，文中基于步降應力加速貯存試驗方法開展了試驗設計與研究工作。與傳統加速壽命試驗方法從最低起始應力量級做起的方式相反，步降應力試驗首先進行最高應力量級試驗，然后逐步降低應力，最后進行最低量級的試驗。通過在高量級應力下加速產品損傷累積，從而加快產品的失效，進一步縮短試驗時間，提升試驗效率，獲取評估結果。

1 基本理論

步退應力加速貯存試驗評估方法自提出以來獲得了廣泛的關注，多篇文獻針對步退試驗開展研究工作。對數正態分布模型能夠大幅提高試驗效率，具有較強的推廣應用效果。文中采用壽命分布為對數正態分布的步退應力加速貯存試驗評估方法，對彈上電纜網貯存壽命進行評估。

1.1 基本假設

對數正態分布場合下步退加速壽命試驗通常是在以下四個假定條件下進行的。

假定I 在應力水平 Si下，產品壽命服從對數正態分布 LN(μi,σi2)，i=0,1,…,k。對數正態分布的概率密度函數為：

假定II 在各應力水平Si下，產品的失效機理不變，這意味著分布中的形狀參數 σi相等，即

假定III 分布參數μi與所加的應力水平Si間滿足如下的加速方程：

式中：a, b為待估參數；φ(?)為已知函數。

對于利用溫度應力加速，加速方程滿足Arrhenius方程。

假定IV：產品的剩余壽命僅依賴于已累積失效部分和當時應力水平，而與累積方式無關（Nelson累積失效假定）。

1.2 基本步驟

1）最高應力水平的確定，這是步降應力試驗中最重要的環節。加速貯存試驗是在保持失效機理不變的前提下，通過提高應力量級的方式縮短試驗時間。若最高應力水平選取不當，不僅會影響試驗效率，甚至還會導致產品失效機理發生變化，導致評估結果的錯誤。

2）在確定最高應力水平后，將一定量的樣本置于環境試驗箱中，在最高應力等級下進行加速貯存試驗。確定試驗截尾方式，可以采用定時截尾、定數截尾或定時截尾與定數截尾相結合的試驗方式，達到截尾要求后，停止試驗。

3）將剩余樣本轉入下一個應力量級進行試驗，直至達到試驗截尾要求。重復 2）的過程，直至完成所有應力量級下的試驗。步退應力試驗方式如圖 1所示。

圖1 步退應力試驗加載方式

2 步退應力加速貯存試驗評估方法

步退應力加速貯存試驗評估方法中，由于單臺產品經歷多個應力水平，需要對試驗數據進行處理并評估。

2.1 數據折算處理

由假定 II得，分布的形狀參數 σi相等，則在應力水平Si下的工作時間τi折算到應力水平Sj下的折算時間 τi為：

a1= 0,則產品在Si下的真實壽命數據為：

即在每一個應力水平Si(i＞1)下，ri個失效產品的折算壽命為：

式中：i =1,2,…,k; j =1,2,…,ri，除 i=1外，它們都是b的函數。

2.2 步退試驗數據的極大似然估計

由準樣本，得關于a, b和σ的似然函數為：

其中：

而Φ(?)指標準正態分布的分布函數。

由式（6）和式（7）得到關于a, b和σ的如下似然方程組：

其中：

φ(?)和 Φ(?)分別指標準正態分布的密度函數和分布函數。通過數值方法求解，可得到a, b和σ的極大似然估計和。

2.3 加速因子求取

該試驗評估采用Arrhenius模型作為加速模型，方程為：

式中：ηi為特征壽命（這里為對數正態分布的中位壽命t0.5）；Ti為第i個溫度應力大小（絕對溫度）；a、b為待估參數，b=Ea/k，Ea為激活能；k為玻爾茲曼常數，k=8.617×10-5eV/K。

特征壽命與溫度之間的線性對數關系為：

根據Arrhenius模型可得到加速因子為：

3 電纜網加速貯存試驗及評估

文中通過對電纜網開展貯存敏感應力分析。電纜網在長期貯存過程中主要受到環境溫度、濕度、通電工作等因素影響，但庫房貯存環境較好，且電纜網相對位于產品內部相對密封，通電工作時間與長期貯存相比基本可以忽略。因此選取溫度應力作為貯存敏感應力開展加速貯存試驗設計。

貯存試驗最高溫度應力通過溫度極限應力摸底試驗確定。通過使用一套電纜網依次在75，80，85，90，95 ℃下貯存一定時間后，恢復常溫檢測其通路和絕緣性能，最終選取最高貯存試驗溫度應力量級為90 ℃，最低貯存試驗溫度應力在正常應力水平25 ℃基礎上增加30 ℃，取55 ℃。中間兩個試驗應力利用插值法獲取，并另外選用12套電纜網在90，78，67，55 ℃這4個應力量級下完成步退應力加速貯存試驗，試驗采用定時截尾與定數截尾相結合的方式進行。

試驗期間產品共發生10次故障，故障模式均為絕緣下降，與自然貯存中的故障機理相一致。10次故障發生的應力水平及試驗時間見表1。

表1 試驗結果信息匯總

通過這10次失效，利用基于對數正態分布的極大似然估計法，對試驗結果進行評估。評估得到了電纜網在25 ℃下的平均壽命點估計值在20年以上，并獲得產品的加速模型和加速因子。

4 結語

文中通過分析武器系統電纜網的貯存環境和失效機理，根據失效判據和敏感應力，對電纜網進行了加速貯存試驗設計與工程實踐，制定了電纜網步退應力加速貯存試驗方案并進行實踐。根據加速貯存試驗結果評估得到該型電纜網在庫房貯存環境25 ℃下的平均壽命點估計值在20年以上，為電纜網更換周期提供參考依據，并為電纜網貯存壽命的定量評估提供了一種參考方法。

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