飽和黏性土靜止土壓力系數變化規律探討

代云霞，林荃

（中交第四航務工程勘察設計院有限公司，廣東 廣州 510230）

0 引言

靜止土壓力系數K0是指土體在無側向變形的條件下水平向主應力與豎向主應力之比，是巖土工程設計中的一個非常重要的參數，它是確定水平場地中的應力狀態、計算擋土結構物上的土壓力分布和研究土體強度的基礎，對基坑工程安全可靠性及造價均有直接影響。為測定K0系數，國內外專家學者已經從應力邊界條件模擬、儀器改造等方面做了一定研究及探討。李校兵等[1]對溫州飽和黏土進行了多種應力路徑下的K0固結不排水試驗，分析了各種路徑下的應力應變及強度特點。糾永志等[2]通過應力路徑三軸試驗對不同超固結比下飽和軟黏土的K0系數及超固結軟土的抗剪強度進行了研究，提出了超固結軟土的K0系數計算公式。強躍[3]對自然堆積而成處于臨界狀態的砂堆內應力狀態進行分析，推導出自然固結土的靜止土壓力系數的理論表達式。袁聚云[4]通過對上海淤泥質土的常規三軸和真三軸排水剪切試驗，分析了K0系數特點及對強度和變形的影響規律。王秀艷等[5]對天津等華北地區的原狀粉質黏土及黏土的K0進行了研究，得出黏土的K0值隨深度變化在0.108~0.631之間，粉質黏土K0范圍為0.088~0.579。黃博等[6]測定了飽和原狀土靜止土壓力系數，對比分析了常用經驗公式與試驗值，并給出了基于前期固結壓力的新預測公式。Alpan[7]分析了K0與塑性指數之間的關系，并給出經驗公式。Brooker[8]通過一系列試驗總結出了K0和有效內摩擦角關系公式。

前人的研究區域主要集中在上海或華北等地區，針對珠三角地區的研究并不多見，本文基于英國GDS公司生產的應力控制式三軸儀，對珠三角地區的軟土進行了K0固結試驗，分析了K0在加載、卸載過程中的變化規律，總結了K0在不同應力階段的變化特點，并將試驗值與經驗公式的計算值進行了對比，提出了針對卸載階段的新預測公式。

1 靜止土壓力系數K0的計算方法及GDS應力控制式三軸儀K0功能

1.1 靜止土壓力系數K0計算方法

靜止土壓力系數K0是指土體在無側向變形的條件下固結后的水平向主應力與豎向主應力之比，計算方法有總量法、有效應力法及增量法。鑒于本文試驗所依托的實際工程中，地基經歷了前期預壓處理、開挖卸荷及后續的使用期附加荷載，土體中孔隙水壓力經歷了漫長的消散過程，在孔隙水壓力存在的情況下，應以有效應力表示靜止土壓力系數[9]。本文中所有靜止土壓力系數K0均為有效應力法計算結果，見式（1）。

1.2 K0固結過程中體變及應力控制

本文所采用的GDS應力控制式三軸儀在測試精度和控制方式的自動化上均有較大優勢，分辨精度能達到總量程的0.1%，試驗過程根據預先設定好的步驟進行，儀器自帶2種K0固結模塊。一是通過安裝霍爾效應傳感器直接測量土體徑向變形，從而控制加載系統實現K0功能，這種方式優點是徑向變形測量較為精確，避免了試樣端部的誤差，不過由于受限于局部傳感器的量程，不能進行后續的剪切大變形試驗；第二種是實時測量飽和試樣排水體積，通過控制加載裝置實現任意時刻排水體積與試樣減小體積相等，從而實現K0固結，第二種方式對試樣飽和度要求高，加載速率要盡量緩慢，控制不產生超孔隙水壓力[10]。本文中的所有K0固結試驗均采用第二種方式，固結之前所有試樣均通過反壓飽和方式進行飽和。

為了保證K0固結中不產生較大的超孔隙水壓力，本次試驗中軸向應變速率控制在0.003 mm/min，并根據實時孔壓測量值控制實驗進程，固結過程中的徑向及軸向應變曲線見圖1，徑向變形基本為0，滿足側向不變形的K0固結要求。

圖1 軸向及徑向應變隨時間變化Fig.1 Variation of axial and radial strain with time

2 靜止土壓力系數變化規律分析

本次試驗中應力路徑根據工程實際工況，場地荷載工況涉及到先堆載預壓處理、然后開挖卸載、使用期荷載3種，其中，預壓處理荷載最大，涵蓋了開挖及使用期荷載，除了考慮實際工況，同時還考慮了土體有效自重，本次試驗共16組試樣，其中7組模擬了堆載預壓過程，9組試樣模擬了整個堆載卸載及再加載過程，此外，為獲得試樣有效內摩擦角及前期固結壓力，所有試樣均同時進行了固結不排水三軸剪切及高壓固結試驗。物理指標如表1（液限為英標規范BS1377指標）所示。

試樣1至7試驗中，利用GDS中K0模塊控制軸向有效應力達到土體有效自重及堆載預壓荷載的總和即停止K0固結，加載過程中有效主應力變化曲線見圖2，可以看出軸向及徑向主應力呈良好的線性關系，起點時兩者大小相同，但都不為0，是因為反壓飽和階段，為了使試樣不發生膨脹，圍壓與反壓存在10 kPa的壓力差，相當于存在10 kPa等向固結圍壓，這也決定了K0起點為1.0。

表1 試樣物理參數及試驗應力路徑Table 1 Physical parameters and stress path of sample

圖2 軸向及徑向有效應力變化關系Fig.2 Relationship between axial and radial effective stress

整個加載過程中K0系數變化趨勢如圖3，可以看出K0并不是一個固定值，而是隨著應力條件的改變而變化，加載初期從1.0迅速減小直至穩定，對比分析土樣的前期固結壓力，可發現：當軸向有效應力小于其前期固結壓力時，試樣相對處于超固結加載階段，K0此時迅速減小。當軸向有效應力大于其前期固結壓力，試樣進入正常固結狀態，K0值趨于穩定。因此K0值與其應力歷史密切相關，同一個試樣在超固結和正常固結階段加載時，K0的變化呈現出截然不同的特點。

圖3 靜止土壓力系數K0隨軸向有效主應力變化曲線Fig.3 Variation curve of K0along with axial principal effective stress

2.1 正常固結階段K0數值分析

本次試驗中淤泥及淤泥質土在正常固結階段，靜止土壓力系數K0分布在0.461~0.575之間，對應前期固結壓力在40.1~75 kPa，由此可見珠三角地區此類淤泥及淤泥質土K0系數變化范圍并不大。對比前文中提到的華北地區黏性土，本文試驗結果范圍更小，而且更有針對性，本次試驗以軟土為主，而華北地區的經驗值大多數是建立在硬黏土的試驗基礎上。

針對正常固結黏性土，國內使用較多的K0計算經驗公式為[11-12]：

其中，ψ′為土樣有效內摩擦角，基于同組試樣固結不排水剪切試驗得出。分析本次試驗中正常固結階段K0值與式（2）計算結果（圖4），可以看出，有效內摩擦角越大，K0試驗值與計算值越接近，尤其在內摩擦角大于等于29.6°之后，兩者較為接近。

圖4 實測K0值與經驗公式計算值對比Fig.4 Comparison of K0between measured and calculated by empirical formula

2.2 卸載階段K0數值分析

試樣8至16試驗過程中經歷了加載卸載再加載過程，其K0變化曲線見圖5，可以看出，在試樣第1次加載后卸載，此時處于超固結的卸載階段，K0呈現逐漸增大趨勢，從正常固結的K0值逐漸增大，增大程度取決于卸載后荷載大小，軸向有效應力越小，K0值越接近初始值1.0。而第2次超固結加載階段，K0又迅速減小，這也驗證了第2節中所分析的超固結加載階段K0迅速減小、最后穩定于正常固結階段K0值的特點。因此，土樣處于超固結階段時，加載和卸載時K0系數呈現出相反的變化趨勢。

圖5 加載及卸載過程中K0變化曲線Fig.5 Variation curve of K0during loading and unloading stage

為進一步分析超固結階段卸載時K0數值變化及影響因素，引入B.Schmidt[13]提出的由正常固結土的K0值計算卸載時超固結土K0值的經驗公式：

式中：K0（NC）為正常固結土靜止土壓力系數；K0（OC）為卸載時超固結土靜止土壓力系數；OCR為超固結比；n為與土體有關的數，關于n值的計算，P.W.Mayne和F.H.Kulhawy[14]建議用有效內摩擦角計算n值：

I.Alpan[7]則采用塑性指數 IP計算 n值：

國內參考書籍建議取值0.41[10]，《建筑基坑工程技術規范》建議取值0.5。本文所測內摩擦角及正常固結階段K0值見表2，同時將正常固結K0值、式（4）、式（5）帶入式（3），得出超固結土卸載時K0（OC）的計算值，分析計算值、實測值與超固結比關系曲線（見圖6），隨著超固結比的增大，靜止土壓力系數逐漸增大，兩者呈良好冪函數關系。K0（OC）實測值略大于式（5）計算值，與基于內摩擦角的計算值更為接近，尤其在超固結比大于2.5之后。

表2 試驗所測數值及擬合值Table 2 Experimental measured and fitted value

圖6 卸載階段靜止土壓力系數K0（OC）試驗值與計算值Fig.6 Measured and calculated value of K0（OC） during unloading stage

2.3 n值擬合

采用冪函數擬合試樣卸載階段 K0（OC）/K0（NC）與OCR的關系，代表性土樣曲線如圖7所示，擬合結果較為理想，表2給出了9組試樣的擬合n值，介于0.414~0.583之間，均值0.499，與規范建議值0.5幾乎一致，間接驗證了試驗結果較為理想可靠。

圖7 n值擬合曲線Fig.7 Fitted curve of n value

結合本文所測有效內摩擦角及基于試驗數據所擬合的n值，分析其與正弦值的關系（圖8），兩者呈良好線性關系，基于此提出計算n值的新公式為：

圖8 n值與有效內摩擦角關系Fig.8 Relationship between n value and effective internal friction angle

3 結語

1） 土體靜止土壓力系數K0并不是一個固定值，與其應力歷史密切相關，當軸向有效應力小于其前期固結壓力時，試樣相對處于超固結加載階段，K0此時迅速減小。當軸向有效應力大于其前期固結壓力時，K0值趨于穩定。

2） 土體處于超固結階段時，加載和卸載時K0呈現出相反的變化趨勢，加載時K0迅速減小，穩定于正常固結時的K0值，卸載時K0逐漸增大，增大程度取決于卸載后荷載大小，軸向有效應力越小，K0值越接近初始值1.0。

3）隨著超固結比的增大，靜止土壓力系數逐漸增大，兩者呈良好冪函數關系。K0（OC）實測值與基于內摩擦角的計算值更為接近，尤其在超固結比大于2.5之后。

4）本文所測試驗數據擬合的n值與有效內摩擦角正弦值呈良好線性關系，且n值與規范建議值極為接近，基于此提出計算n值新公式。

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