Hampson型微型節流制冷器的研究進展

肖日仕，陳曉屏

（昆明物理研究所，昆明 650223）

0 引言

Hampson型微型J-T節流制冷器因結構簡單緊湊，啟動時間快，無運動部件等特點而被廣泛的的應用在紅外探測器、CMOS-IC芯片、紅外制導系統等部件的冷卻上。其工作原理為高溫高壓氣體從進口流入并流經Hampson型逆流換熱器的高壓端，通過節流小孔等焓節流變成低溫低壓的流體給熱負載提供冷量后通過回流通道流出，低壓流體通過回流通道的過程中冷卻高壓通道的高溫流體，使得冷端溫度不斷降低，直至達到工作溫度[1]。

在Hampson型節流制冷器中，回熱換熱器即Hampson型翅片管換熱器是非常重要的部件，在制冷循環中承擔關鍵的回熱換熱過程，工作性能的好壞將直接影響制冷器整機性能。回熱換熱器的進氣口一般是高壓氣體，通常是低壓回流通道氣體壓力的50～500倍。相應的低壓出口的容積流率一般高于高壓入口[2]。

一般情況下，對節流制冷器性能的指標要求是對瞬態性能如啟動時間、溫度穩定性等特性的要求，但實際上節流制冷器的穩態性能比如穩定工作溫度或換熱器的換熱效率等更重要，實際上如果探測器芯片質量一般，對正常成像下制冷器的穩定工作溫度要求是非常苛刻的。另外，同樣會利用低溫換熱器的LNG工業的研究，如果換熱器的換熱效率從理想狀態的100%降到實際的96.5%，那么液化器的液化量將減少22%[3]。在氦液化的情況下，Atrey[4]計算得出，如果換熱器的效率從97%降到95%，那么液化量將會減少12%。Barron[5]則表示，如果換熱器效率低于85%，將不會有氦被液化。因此對節流制冷器而言，換熱效率同樣是重要的。

由于節流制冷器在軍事領域的特殊應用需求，關于J-T節流制冷器的基礎研究匱乏，數據資料不足，制約著開式節流制冷器的原創性研發和優化，只能依靠樣品仿制和“試錯”方法進行產品開發[6-7]，這也是導致紅外探測器用節流制冷器成品率低和性能不穩定的原因之一。因此，目前國內外對Hampson型節流制冷器的穩態及瞬態特性進行了研究，并提出了一些措施使制冷器模型更加準確，為Hampson型節流制冷器的研究和優化提供一定的方法和思路。

1 Hampson型J-T制冷器的研究

圖1為Hampson型節流制冷器及翅片管換熱器的示意圖。實際上，對Hampson型節流制冷器的研究主要集中在對節流制冷器上的Hampson型翅片管換熱器的研究，這是因為制冷器性能的好壞很大程度上依賴于Hampson型翅片管換熱器性能的優劣。通過對Hampson型翅片管換熱器的研究，得到換熱器的流動與傳熱特性，并以此分析換熱器性能隨結構參數或運行工況的變化趨勢，才能指導對Hampson型翅片管換熱器乃至制冷器的優化工作。

圖1 微型J-T制冷器及翅片管換熱器圖Fig.1 Miniature Joule-Thomson cooler and finned tube heat exchanger

對Hampson型節流制冷器的研究內容主要有兩個方面：對節流制冷器的穩態特性研究以及瞬態特性研究。對節流制冷器的穩態特性研究的主要目的是得到穩態條件下的運行工況，并對制冷器或換熱器的換熱效率、可用能損失、制冷量等屬性進行優化；而對節流制冷器的瞬態特性研究的主要目的是得到制冷器啟動時的一些特性，從而對制冷器重要的評價指標—啟動時間及溫度穩定性等參數進行優化。下面分別總結了近年來對Hampson型節流制冷器的穩態特性和瞬態特性的一些研究工作。

1.1 Hampson型J-T制冷器的穩態特性研究

Ng等[1]用數值計算和實驗相結合的方法研究了一個Hampson型節流制冷器的穩態特性，制冷工質為氬氣，其實驗裝置如圖2所示，其模型的模擬結果與實驗結果非常吻合。在研究中有兩個重要點：一是在其數值模擬計算時采用離散化模型，計算每個節點時都更新新的物性參數來迭代求解；二是制冷器沿軸向對環境的漏熱損失考慮進了模型中。然而，在該研究中，流量分配的不均勻性和沿壁的軸向導熱未考慮進去。

圖2 節流制冷器測試平臺圖[1]Fig.2 JT cooler testing facility

Chua等[8]對復雜的Hampson型翅片管換熱器模型作了研究，在模擬的時候考慮了毛細管壅塞流的影響，消除了早期文獻中對Hamspon型節流制冷器研究的局限性。將數值計算得到的出口溫度與實驗測量所得的出口溫度作了對比，發現實驗測量所得出口溫度要高于數值計算所得出口溫度。同時，還研究了進氣壓力和質量流量對制冷器的制冷功率的影響，在一定范圍內，進氣壓力越大，制冷功率越大。另外，從結果可以看出，當進氣壓力從14 MPa增大到18 MPa時，換熱器的換熱效率會緩慢降低。在該研究中，沿壁的軸向導熱和對環境的漏熱沒有考慮進去。

Gupta等[9]研究了傳熱單元數為12的Hampson型制冷器在裝配時，裝配間隙對其性能的影響。比較了制冷器模型計算所得數據與實驗數據，可以看出實驗所得換熱器的效率要低于計算所得換熱器效率，而從計算結果來看，通過從1.2～0.3 mm這樣不斷減小裝配間隙，換熱器的換熱效率從91.7%增大到95.8%。研究結果表明，可以通過對Hampson型節流制冷器的裝配間隙進行適當的調整來改善低壓側的壓降特性，以實現想要達到的熱力學性能。在該研究中，沒有考慮流體性質變化的影響。

Hong等[10]利用效能-傳熱單元法（ε-NTU）研究了翅片管換熱器的熱力學性能。結果表明，換熱器的效率隨著質量流率的增加而減小，這是因為質量流量增大會導致傳熱單元數NTU的減小。當制冷器的進氣壓力為10 MPa和20 MPa時，對于在0～0.45 g/s范圍內不同的質量流量，理想情況下制冷器的制冷量會有一個最優點，即在某一質量流量下的制冷量最大，而當進氣壓力增大到30～50 MPa時，制冷量會隨著質量流量的增大而不斷增大。在該研究中，沿壁的軸向導熱以及對環境的漏熱沒有考慮進去。

同樣由Hong等[11]利用效能-傳熱單元法（ε-NTU）對三種結構的制冷器：單層單螺旋、單層雙螺旋、雙層雙螺旋進行了對比研究。結果表明了翅片管繞制圈數、質量流率、供氣壓力對制冷器性能的影響，隨著翅片管換熱器總長度的增加和質量流率的增加，制冷器的制冷量增加，但是制冷器的工作溫度會升高，不能達到80 K或更低的溫度。另外，在高進氣壓力的情況下，雙通道換熱器的制冷功率要明顯高于單通道換熱器。同樣在該研究中，沿壁的軸向導熱和對環境的漏熱沒有考慮進去。

Hong等[12]利用效能-傳熱單元法（ε-NTU）和等熵模型研究了Hampson型制冷器的熱力學模型以及環境溫度對換熱器性能的影響。對于一個恒定的供氣壓力，在低溫環境下制冷器有著大的質量流率和制冷量，這使得制冷器同樣有著大的制冷功率。另一方面，用一個有限容積氣瓶供氣，在低溫環境下，由于氣瓶的壓力不斷減小，制冷器的質量流率較小，但其有著和恒定供氣壓力幾乎等同的制冷功率。研究表明，制冷器在低溫環境下的降溫速度非常快。在該研究中，流量分配的不均勻性和沿壁的軸向導熱沒有被考慮進去。

Tzabar[13]用效能-傳熱單元數法對螺旋翅片管換熱器的穩態特性進行了數值研究。在供氣壓力40 MPa，質量流率0.2 g/s以及外殼直徑10 mm的情況下，得到了高壓端和低壓端在穩態時的溫度分布。還分析了換熱器的換熱熱阻，其中低壓側的對流換熱熱阻最大，因此，在設計換熱器時應盡可能減小該熱阻。另外，還研究了不同工作條件及改變翅片管尺寸對壓降特性和換熱器性能的影響，結果顯示影響換熱器長度和低溫端壓降的主要因素是質量流率而不是供氣壓力。在該研究中，沿壁的軸向導熱沒有考慮進去。

Ardhapurkar等[14]建立了Hampson型節流制冷器的數值模型，并用Matlab軟件編程進行模擬計算，數值模型計算得到的溫度分布和壓力分布與Ng等的實驗值對比后比較的吻合。文章研究了翅片密度對換熱器換熱效率的影響，結果表明換熱器的換熱效率隨翅片的繞制密度增大而增大。另外，還研究了質量流量對制冷器制冷功率的影響，可以看出存在一個最優的質量流量使得制冷器的制冷功率最大。而當質量流量逐漸增大時，換熱器的換熱效率逐漸減小，高壓側壓降則逐漸增大。同樣在研究換熱器長度對制冷器制冷功率的影響時可以看出，存在一個最優的換熱器長度使得制冷器的制冷功率最大。在該研究中，流量分配的不均勻性沒有考慮進去。

劉鑫等[15]對Hampson型節流制冷器的穩態特性進行了數值研究，在建立數值模型時充分考慮了流道的幾何形狀、流體物性的變化、縱向導熱損失以及輻射漏熱損失，其模擬得到的結構與實驗結果的誤差不超過1.09%。對制冷器的漏熱損失分析可以發現，外殼縱向導熱是漏熱的主要因素，另外漏熱損失隨著進氣壓力的增大也會相對的增大。文章采取響應面優化法來優化換熱器的結構參數，最終優化結構表明：在一定運行參數下，換熱器的肋片尺寸存在一個最優點，使換熱器的可用能損失最小，即運行性能最佳。在該研究中，流量分配不均勻性沒有考慮進去。

1.2 Hampson型J-T制冷器的瞬態特性研究

在工程實際中，對Hampson型節流制冷器瞬態特性的研究是非常重要的：一方面是降溫特性和其對工作環境的依賴性往往是其性能的重要體現；另一方面快速冷卻到制冷器的工作溫度是對制冷器的重要需求。

Chou等[16]采用簡化的一維動量和能量輸運模型模擬了非自調式Hampson型制冷器的流動和換熱特性，同時搭建實驗平臺對制冷器進行了測試，制冷工質為氮氣，進氣壓力分別為20.69 MPa、15.17 MPa及11.03 MPa。其冷卻時間的數值預測值與實驗測量所得的值基本一致，從制冷器沿Hampson型翅片管的溫度分布和壓力分布來看，換熱器的大小和質量是對制冷器瞬態特性影響非常重要的因素。從實驗結果可以看出，當進氣壓力范圍在11～22 MPa時，制冷器的啟動時間隨壓力的增大而減小。

Chien等[17]同樣對自調式節流制冷器的瞬態特性進行了研究，為此建立了制冷器和波紋管自調機構的模型，并采用數值計算+實驗研究的方式進行研究。由于普通的波紋管自調機構存在節流閥開-關振蕩效應和溫度調節時存在一定的延時，會造成制冷器冷端出現較大幅度的溫度波動，因此該研究還設計了一種新的自調機制，制冷器同時裝配有兩個節流小孔，啟動時兩個節流閥同時通氣，此時流量較大，當制冷器冷端基本降低到工作溫度時，大直徑的節流孔關閉，只有小直徑節流孔工作，此時流量較小。

Ng等[1]用圖2所示的實驗平臺對Hampson型制冷器的瞬態特性進行了研究，制冷工質為氬氣。在進氣壓力分別為17.912 MPa和14.047 MPa的情況下，將制冷器從啟動后180 s內的瞬態特性測試并記錄下來，對比實驗結果與計算結果，兩者相差不到0.3%。在一個恒定的氣源供氣情況下，制冷器的啟動時間相對較短，到達110 K一般只要50 s左右。

Hong等[18]用實驗研究的方法研究一個自調式Hampson型節流制冷器的瞬態特性。采用有限容積氣瓶供氣，其實驗裝置如圖3所示。實驗結果表明，制冷器的降溫速率隨著供氣壓力的增加而增加，但最終穩定下來的冷端溫度基本不隨供氣壓力的變化而變化。質量流量在氣瓶開啟后先增大之后達到自調點急劇下降并趨于穩定。另外，對于一個給定的制冷器，只有當氣瓶容積足夠大時才能讓制冷器降到工作溫度并維持穩定工作一段時間，當氣瓶容積不夠時，會出現自調機構不起作用，氣瓶內氣體壓力迅速減小的情況。

圖3 實驗平臺示意圖[18]Fig.3 Schematic diagram of the experimental apparatus

Tzabar等[19]對雙節流孔制冷器進行了實驗研究，制冷器采用兩種供氣方式，一種是只供給純氬氣；另一種是采用預冷級，先讓氪氣通入將制冷器冷卻到一定溫度，再通入氬氣讓制冷器穩定工作。從研究結果可以看出，預冷溫度越低，制冷器的啟動時間越低，帶預冷級的制冷器要比未帶預冷級的制冷器的冷卻時間減小8 s左右。制冷器的啟動時間隨質量流量的增大而減小，當質量流量達到5 SLPM時，再增大質量流量對啟動時間的影響就不大了。文章還研究了膨脹區域的大小對啟動時間的影響，可以看出隨著膨脹區域體積的增大，啟動時間也隨之增大，但當質量流量較大時，膨脹區域體積大小對啟動時間幾乎就沒有影響了。

Hong等[20]用數值計算的方法研究了非自調式的雙螺旋結構制冷器的瞬態特性，研究得到了不同供氣壓力下制冷器的啟動時間和冷端溫度變化情況，可以看出隨著供氣壓力的增大，制冷器的降溫速率越快，但當供氣壓力增大到40 MPa后，再增大供氣壓力則不會增大降溫速率了。制冷器的啟動時間隨供氣壓力的增大而減小，但當供氣壓力在超過30 MPa后，再增大供氣壓力并不會減小啟動時間。研究表明，在維持一定制冷功率的情況下，制冷器在供氣壓力為30 MPa時的耗氣量是最小的，這對于實際的工作具有一定的指導意義。在該研究中，沿壁的軸向導熱沒有考慮進去。

Tzabar等[21]研究了一種自調式Hampson型雙節流孔節流制冷器的瞬態特性。在60 mL氬氣且氣瓶供氣壓力67 MPa的情況下，通過試驗測試得到45 s內冷端溫度和氣瓶內壓力值，該制冷器到達90 K的時間不超過5 s，氣瓶壓力先急劇下降至57 MPa，之后較緩慢的下降。另外還分別測試了雙孔60℃、25℃、-45℃及單孔-20℃四種情況下制冷器的啟動特性，其啟動時間-45℃＜25℃＜-20℃＜60℃。

Tzabar等[22]建立了杜瓦-探測器-制冷器整體模型（DDCA）并用有限元模型對Hampson型節流制冷器的瞬態特性進行了研究，其建模思路和模型離散化示意圖如圖4所示，對翅片熱容和導熱系數的計算分成了兩個計算區域：一是翅片與制冷器芯軸的接觸區域；另一個是翅片和毛細管的計算區域。翅片和毛細管的尺寸都調整到適合制冷器芯軸的大小，單個單元的低壓側流體又被分成N個計算單元，其中N是單個繞制圈數上翅片的數量，每一個毛細管計算單元即為相鄰翅片之間的區域，流過每個毛細管計算單元的質量流量為m/N。利用建立好的模型對供氣壓力為69 MPa（工質為氮氣），氣瓶容積為60 mL情況下，制冷器在常溫（23℃）、低溫（-20℃）及高溫（60℃）下的瞬態特性，可以很明顯的看出，啟動時間隨環境溫度的減小而減小。在該研究中，對環境的漏熱因素沒有考慮進去。

圖4 換熱器模型示意圖[22]Fig.4 Aschematic view of the heat-exchanger model

Damle等[23]研究了在氣瓶不同充氣壓力并考慮分布式J-T效應的情況下Hampson型制冷器的降溫特性。結果表明，根據質量流率的大小，其數值模型能夠自動調節分布式J-T效應的影響。當質量流率較大導致翅片管內的壓降較大時，分布式J-T效應的影響非常顯著，而考慮分布式J-T效應時，冷卻效果更好。另外還對不同氣瓶容積及不同初始壓力情況下的制冷器進行了兩次數值模擬，一次不考慮分布式J-T效應，另一次則考慮。當考慮分布的J-T效應時，可以看出，在有限容積的高質量流率初始冷卻期內，制冷功率更大。

同樣由Damle等[24]，利用建立好的有限元模型研究了翅片繞制密度對Hampson型節流制冷器的瞬態特性的影響。可以看出，若要制冷器的冷端能夠降到相對低的工作低溫，翅片的繞制密度必須要大于某一數值，在該數值之前，制冷器能達到的冷端溫度隨繞制密度增大而減小，若繞制密度大于該數值，繼續增大翅片密度則制冷器的冷端溫度不會繼續降低。研究表明，在一定工況下，冷端溫度的降溫速率隨翅片繞制密度增大而增大。另一個重要的研究結果就是翅片密度與啟動時間的關系，可以看出在某一質量流量下，當翅片繞制密度超過某一數值時（即在該繞制密度下制冷器冷端溫度能達到最低，該研究為1.5 fins/mm），隨著翅片繞制密度的增大，制冷器的啟動時間會逐漸減小。

2 不可忽略的影響因素

傳統的換熱器模型會忽略掉一些因素，因為在典型的傳熱和流動學中通常影響不大。然而在低溫翅片管換熱器中，由于對換熱器的效率要求極高，這些因素也必須被考慮進來，總結了研究Hampson型節流制冷器且換熱器的換熱效率足夠高時不能被忽略的因素，包括流體熱物性隨溫度的變化、與周圍環境大的熱交換（熱泄露）、沿壁的軸向導熱和流體的流動不均勻性。這些影響被考慮時對應的換熱器換熱效率總結在圖5中。

圖5 考慮各因素時對應的換熱器效率圖Fig.5 Effects to be considered for a given design effectiveness

對于換熱器效率要求不高的應用，所有這些因素都可以忽略不計。然而對于高效率換熱器的要求，都需要被考慮，其對換熱器換熱效率的敏感程度為：流體性質的改變＞流量分配不均勻＞沿壁軸向導熱＞對環境的漏熱，實際中對這些因素的考量取決于特定的工作條件。正如前面分析所述，制冷器啟動時間的快慢與肋片管換熱器換熱量大小有關。

3 結論

對Hampson型節流制冷器的研究工作，包括對制冷器的穩態特性和瞬態特性的研究。大部分文獻采用的是數值模擬及實驗研究的方式，采用流體仿真軟件如ANSYS等進行模擬的研究則非常少，原因一方面是Hampson型節流制冷器模型的復雜程度會使建模過程相對困難；另一方面是流體仿真軟件無法模擬等焓節流過程。上述研究很大程度上揭示了Hampson型節流制冷器的流動和傳熱過程，也給研究者在優化制冷器的性能時指明了方向。當然，這些研究還存在一些問題，包括對兩相流動的忽略和對一些影響因素的忽略，導致其模擬結果總會和真實情況有著部分偏差。

針對目前對Hampson型節流制冷器的研究現狀，主要有四個方面需要改進或進一步探究。

（1）實際情況下，Hampson型節流制冷器的工作時會存在氣液兩相狀態，在該狀態下的流動和傳熱與單相狀態下是不同的，大部分的研究沒有對氣液兩相狀態下制冷器的特性進行研究，這就導致模擬計算結果與實際情況有著一定的偏差。因此，針對氣液兩相流，可以采用ANSYS等仿真軟件中的多相流計算模型進行仿真計算；

（2）由于Hampson型節流制冷器的換熱器效率足夠高，因此隨著研究手段和工具越來越多樣化，在研究過程中，應盡可能的考慮如流體熱物性隨溫度的變化、與周圍環境大的熱交換（熱泄露）、沿壁的軸向導熱和流體的流動不均勻性等因素的影響。因此，針對上述問題，可以采用內嵌NIST數據庫的一些計算軟件，如EES或ANSYS來模擬計算，并盡可能考慮漏熱等影響，且在劃分網格單元時盡量規避流動不均勻性的問題，如一個繞制圈數為一個單元網格；

（3）對Hampson型節流制冷器的流體仿真研究工作非常的少。實際上由于數值模型的區域劃分多以一個繞制圈數為一個研究單元，因此用諸如ANSYS這樣的流體仿真軟件對Hampson型節流制冷器進行研究能夠得到比數值模擬更詳盡的流動與傳熱特性，且結果也會更為準確；

（4）在Hampson型節流制冷器穩態條件下的結構優化分析與在瞬態條件下結構的優化分析是有比較大差異的，在其中一種條件下的最優結構并不一定是另一種條件下的最優結構，這與需要優化的指標有關。因此對Hampson節流制冷器的優化工作應從穩態條件和瞬態條件進行綜合考量。針對上述問題，可以先用仿真軟件分別對節流制冷器的穩態特性和瞬態特性進行數值模擬研究，然后結合實驗結果進一步分析，在穩態特性和瞬態特性之間進行衡量，最終得到的優化方案應為考量二者之后的最優。

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