影響激光主動探測效能的機理研究

蔡雨軒,歐陽名釗,付躍剛

(長春理工大學光電工程學院,吉林 長春 130022)

1 引 言

激光輻照光學系統后會具有遠遠高于漫反射的回波能量效應,即“貓眼效應”,利用貓眼效應原理可以對光電裝備進行激光主動探測[1]。但由于探測激光波長與貓眼系統適應波段不匹配[2]以及裝調時分劃板的軸向偏移等原因,貓眼系統分劃板與理想焦面不重合從而產生離焦現象,大量研究表明必然存在的離焦現象嚴重影響著回波能量[3-7]。因此合理分析離焦現象對激光主動探測的作用機理有利于提高主動探測效能。理論上分別建立正入射和斜入射模型[8]對回波效能進行分析。

2 貓眼效應模型建立

離焦量的存在會使光束原路返回的理想貓眼效應產生一定偏差?；夭ü馐c入射光束會存在一定的夾角,我們稱之為回波發散角[7]。同時離焦量的存在會改變有效通光口徑和回波口徑的大小,影響回波能量以及主動探測概率。為了準確對貓眼效應作用機理進行分析,分別建立正入射和斜入射貓眼效應模型。如圖1和圖2所示,將反射光束和入射光束鏡像等效在同一個4f模型[8]里面,貓眼系統等效成理想光學系統,暫時忽略貓眼系統像差對回波效能的影響。虛線部分表示入射激光損耗部分,D表示貓眼系統口徑,D′表示有效入射口徑,D″表示有效回波口徑,d表示焦平面分劃板大小,δ表示離焦量,δ>0表示正離焦,相反為負離焦,γ表示入射光束與光軸的夾角,θ表示正入射回波發散角,θ1,θ2分別表示斜入射回波上下光線與光軸的夾角。分劃板正離焦時,如果探測距離足夠長,回波光束會先會聚后發散。

圖1 正入射正、負離焦貓眼效應特理模型Fig.1 Phvsical model of normal incident positive and negative defocused cat eye effect

圖2 斜入射正、負離焦貓眼效應物理模型Fig.2 Physical moded of positive and negative defocus cat eye effect

由圖可見,正離焦時回波口徑大于入射有效口徑,負離焦時回波口徑小于入射有效口徑。當入射激光到達貓眼系統前表面的口徑大于D′時,能量有部分損耗。離焦量改變有效回波口徑的同時并產生回波發散角,可定性分析回波發散角θ的大小反比于回波能量的大小。因此,減小回波發散角可以提高激光主動探測概率,滿足偵查和探測的有效性。事實上,分劃板的大小也會影響貓眼系統的有效孔徑,當分劃板小于一個臨界值,可以看作光闌約束通光口徑,使有效通光口徑D′,D″變小。臨界值的大小與離焦量δ和入射角γ有關。

假設分劃板大小足夠大,由牛頓公式和幾何關系推導斜入射條件下有效入射口徑D′,有效回波口徑D″,回波夾角θ1,θ2滿足以下關系式：

(1)

(2)

(3)

(4)

δ>0時,D″大于D′且隨離焦量|δ|的增大而增大,當δ≥2ftanγ/D,D″等于D。θ1隨離焦量|δ|的增大而增大,|θ2|隨離焦量|δ|的增大先減小后增大。δ<0時,D″小于D′且隨離焦量|δ|的增大而減小,D′不隨離焦量改變而改變,|θ1|隨離焦量|δ|的增大先減小后增大,θ2隨離焦量|δ|的增大而增大。

定義斜入射情況下回波發散角θ=|θ1-θ2|/2,θ表征了回波光束相對入射光束的匯聚發散程度。數值分析表明,γ的微量增大不會改變有效通光口徑,繼續增大會減小有效通光口徑,帶來能量的損耗。δ>0時,入射角γ使回波發散角θ略有減小,δ<0時,入射角對回波發散角沒有影響。θ隨|δ|的增大而增大。

正入射時,γ等于0,D′,D″,θ的表達式可化簡成如下關系式：

(5)

(6)

(7)

3 回波能量分析

探測激光都具有微量的發散角ω,若設入射激光光通量為φ,擴束激光口徑為D0,探測距離為L,大氣透過率為t1,貓眼系統透過率為t2,ρ為分劃板反射率,則經過貓眼系統分劃板反射后到達貓眼系統前表面的光通量φ1滿足：

(8)

(9)

(4)(5)兩式聯合可得：

(10)

(11)

對于貓眼系統δ>0的情況,回波發散角小于0,回波光束先會聚后發散,若回波光束回波發散角較小,探測距離較短,接收系統接收的是會聚的回波光束,若回波光束回波發散角較大,探測距離較長,接收系統接收的是發散的回波光束,不同情況具有不同的能量分布。圖3表示正離焦時回波能量的三個接收區間,D*表示回波有效口徑D″關于會聚光束會聚點的鏡像口徑。

圖3 正離焦回波光束接收區間示意圖Fig.3 Sketch map of receiving range of positive defocusing echo beam

當接收系統處于區間①時,即探測距離L

(12)

當接收系統處于區間②時,即探測距離D″/2tanθ

(13)

當接收系統處于區間③時,探測距離L>D″/tanθ,回波光束在接收系統探測器面的平均光照度E3可表示為：

(14)

由式(11)～(14)可以看出,激光發射參數、探測距離、大氣透過率、貓眼系統透過率、分劃板反射率、貓眼系統有效孔徑、回波發散角共同影響著回波效能。大氣分子的吸收和散射會對激光能量造成衰減,大氣透過率受探測距離,激光波長,大氣狀況的影響,探測距離變長會使激光能量損耗加重。同時,貓眼系統材料的不同也會影響貓眼系統透過率和分劃板反射率,應對具體條件做具體分析。

假設理想條件下,光束在大氣中,貓眼系統,接收系統中能量均不發生吸收和損耗,調節激光發散角使光束剛好充滿貓眼系統口徑,貓眼系統F數為2.5,發射光通量φ為1 W,δ在0.1 mm,0.2 mm,-0.1 mm條件下,不同探測距離與不同入射角所對應的回波照度如表1～3所示。

表1 δ為0.1 mm時不同探測距離和入射角的回照度分布(unit:W/mm2)Tab.1 Illumination distribution of different detection distance and incident angle at delta 0.1 mm

表2 δ為0.2 mm時不同探測距離和入射角的回照度分布(unit:W/mm2)Tab.2 Illumination distribution of different detection distance and incident angle at delta 0.2 mm

表3 δ為-0.1 mm時不同探測距離和入射角的回照度分布(unit:W/mm2)Tab.3 Illumination distribution of different detection distance and incident angle at delta -0.1 mm

從數據可以看出,理想情況下,當δ>0時,存在一段距離L′(其值小于D″/tanθ)使回波效能顯著增高,L′大小隨離焦量和入射角的增大而減小。實際中的探測距離往往都會大于L′。當L>L′后,回波效能隨離焦量,探測距離,入射角的增大而同比下降。同時,微量的入射角(tanγ<2δD/f)在不改變有效通光口徑的同時可以減小回波發散角,因此會使回波效能有一定提高。δ<0時,回波效能隨離焦量,探測距離,入射角的增大而下降。離焦量相同條件下,正離焦時的回波能量高于負離焦時的回波能量。

4 FRED仿真

波長為808 nm,1064 nm,1550 nm擴束激光對可見波段槍瞄鏡進行正入射主動探測,紅外相機接收,像面設有analysis分析層。改變槍瞄鏡分劃板軸向位置,收集并記錄位置變化后的回波信息。發射激光束腰半徑1.4 mm,槍瞄系統入瞳直徑33.75 mm,焦距約為134 mm(對670 nm波段),探測距離使發射光束面積剛好好覆蓋接收系統。接收系統緊鄰發射系統以減少回波能量損耗。對于不同波長的探測激光,分別改變δ從-6 mm到+4.4 mm變化,收集對應的回波能量信息。圖4～圖6表示所對應回波能量的照度分布峰值(Watts/mm2)隨離焦量δ(mm)的變化曲線。圖7～圖9表示特定探測距離下不同波長激光正入射回波能量峰值(Watts)隨離焦量δ(mm)的變化曲線。

圖4 808 nm探測激光下離焦量與回波照度的關系曲線Fig.4 The variation of illumination with defocus using 808 nm laser

圖5 1064 nm探測激光下離焦量與回波照度的關系曲線Fig.5 The variation of illumination with defocus using 1064 nm laser

圖6 1550 nm探測激光下離焦量與回波照度的關系曲線Fig.6 The variation of illumination with defocus using 1550 nm laser

圖7 808 nm探測激光下離焦量與回波照度的關系曲線Fig.7 The relationship between the defocus and the echo energy with 808 nm laser

圖8 1064 nm探測激光下離焦量與回波照度的關系曲線Fig.8 The relationship between the defocus and the echo energy with 1064 nm laser

圖9 1550 nm探測激光下離焦量與回波照度的關系曲線Fig.9 The relationship between the defocus and the echo energy with 1550 nm laser

可看出離焦量δ在一定范圍內時具有明顯的貓眼效應。針對可見槍瞄系統,長波長紅外激光相比短波長紅外激光具有更長的焦距,因此,長波長激光相比短波長激光產生貓眼效應需要更大的正離焦量。針對這一性質我們可以利用不同波長激光進行主動探測,利用色差所帶來的離焦量來彌補貓眼系統自身的離焦量。

激光發散角同樣作用著回波效能。對于高斯光束：

(15)

其中,η表示激光發散角；ω0表示激光束腰半徑。由上式可知高斯光束發散角與束腰半徑的乘積為λ/π,對于固定束腰半徑參數的的高斯光束,波長長的光束具有更大的發散角。發散角越大產生高回波能量所需的離焦量越大。圖10針對本探測系統給出不同波長激光下0.5 mm到1.5 mm變化的探測激光束腰半徑與其對應產生最高回波能量所需的離焦量大小的關系。

圖10 不同探測激光波長下束腰半徑ω與產生高回波 效能對應的離焦量δ關系圖Fig.10 Relation between the radlus of the waist and the defocusing amount corresponding to the high echo efficiency at different detection laser wavelengths

主動控制發射激光發散角可以微量彌補一定的離焦量,這與理論部分說明的微量入射角γ可以提高回波效能具有一定共性。

探測距離的增加不僅會使照度下降也加重激光在大氣中的損耗,大氣因素是不可避免的,因此通過選擇合適的探測激光參數彌補貓眼系統固有離焦量具有更大意義,我們可以利用這一性質研制出高探測效能的激光主動探測設備從而提高主動探測概率。

牟澤雄：在當前的書法欣賞與教學中，存在一種技術化的傾向。將整體性的書法看成是筆法、結構、章法、墨法等技術性手段的疊加。對傳統經典法帖的解讀與示范大都是做表面化、技術化，忽略了傳統經典法帖背后復雜而豐富的時代背景、文化內涵、個人閱歷、個性趣味，導致對傳統書法觀念上的誤解。在實踐中就常常會出現林散之先生批評的“滿紙紛披夸獨能，春蛇蚯蚓亂縱橫”式的胡亂的“創新”和過度的“制作”等誤區。你對這個問題怎么看？在你看來，書法技術化的原因是什么？在教學上我們是否能找到一種更好的辦法和方式？

5 結 論

通過建立貓眼效應模型對激光主動探測作用機理進行研究,推導出回波光束照度表達式,分析離焦量,入射角,探測距離等參數對回波效能的影響,并用FRED進行貓眼效應仿真。研究表明：回波光束發散時,回波照度隨探測距離的增加明顯減?。晃⒘咳肷浣强梢蕴岣呋夭ㄐ?；利用發射激光參數來彌補貓眼系統固有的離焦量是提高激光主動探測效能的重要途徑；通過仿真分析得到驗證。

參考文獻：

[1] TONG Lanjuan,JIANG Xiaoyu,SONG Xiaoshan,et al.Target detection based on cat eye effect laser imaging [J].Laser and Infrared,2009,39(9):982-985.(in Chinese)

同蘭娟,蔣曉瑜,宋小杉,等.基于“貓眼效應”激光成像的目標探測[J].激光與紅外,2009,39(9):982-985.

[2] DOU Xianan,SUN Xiaoquan,ZHANG Xin.Theory and experiment of the influence of chromatic aberration on the echo of cat's eye system [J].application of photoelectric technology,2011,26(2):35-38.(in Chinese)

豆賢安,孫曉泉,張創新.色差對貓眼系統回波影響的理論與實驗[J].光電技術應用,2011,26(2):35-38.

[3] ZHAO Yanzhong,SUN Huayan,SONG Fenghua.The influence of laser incident angle on the reflection characteristics of cat eye effect [J].High Power Laser and Particle Beams,2007,19(3):364-368.(in Chinese)

趙延仲,孫華燕,宋豐華.探測激光入射角對貓眼效應反射特性的影響[J].強激光與粒子束,2007,19(3):364-368.

[4] ZHAO Yanzhong,SUN Huayan,SONG Fenghua,et al.Researchon the mechanism of reflection characteristics of laser irradi -ation on cat eye optical lens [J].Acta Phys Sin,2008,57(4):2284-2286.(in Chinese)

趙延仲,孫華燕,宋豐華,等.激光輻照貓眼光學鏡頭時的反射特性機理研究[J].物理學報,2008,57(4):2284-2286.

[5] ZHANG Xi,SUN Huayan.Performance analysis of laser active imaging detection system based on cat eye effect [J].Laser & Infrared,2007,37(5):405-407.(in Chinese)

張曦,孫華燕.基于“貓眼”效應的激光主動成像探測系統性能分析[J].激光與紅外,2007,37(5):405-407.

[6] LI Hui,CHEN Qingshan,LI Xiaoying,et al.The effect of defocus on the divergence angle of laser echo in cat eye effect [J].Applied Optics,2016,37(1):147-151.(in Chinese)

李會,陳青山,李曉英,等.貓眼效應中離焦量對激光回波發散角的影響[J].應用光學,2016,37(1):147-151.

[7] HE Ting,NIU Yanxiong,ZHANG Peng,et al.Influence of defocus of electro-optical system on its cat eye effect and return power [J].Infrared and Laser Engineering,2012,41(11):2956-2960.(in Chinese)

和婷,牛燕雄,張鵬,等.光電系統離焦量對其貓眼效應回波功率的影響規律及原因分析[J].紅外與激光工程,2012,41(11):2956-2960.

[8] LEI Ping,XING Hui,XUE Ting,et al.Analysis of detectingcapability for active laser detection system [J].Infrared andLaser Engineering,2009,38(6):981-985.(in Chinese)

雷萍,邢暉,薛挺,等.激光主動探測系統的探測能力分析[J].紅外與激光工程,2009,38(6):981-985.