光電跟蹤轉臺伺服控制策略研究

呂宏宇,金剛石,劉立志

(1.中國科學院太空應用重點實驗室,中國科學院空間應用工程與技術中心,北京100094；2.華北光電技術研究所,北京100015;3.北京新能源汽車股份有限公司，北京 100176)

1 引 言

高性能轉臺在光電跟蹤領域得到了廣泛的應用。在這種應用場合,轉臺需具備連續、穩定、精準跟蹤機動目標的能力,因此,在該類轉臺的設計過程中,伺服控制性能決定著系統目標跟蹤精度等一系列關鍵指標,是一項核心關鍵技術。

此類轉臺對控制器的小信號跟蹤能力提出了很高的要求,而大轉動慣量和高摩擦力矩增加了實現這種性能的難度。大轉動慣量導致機械諧振頻率較低,高動態響應下易產生機械諧振,無法滿足高精度機動跟蹤的需求；摩擦力矩是個典型的非線性環節,會惡化跟蹤性能,嚴重降低跟蹤精度。傳統的雙閉環控制已無法滿足此類轉臺的性能需求。

本文針對此類轉臺的特點,通過項目實踐總結了高性能光電跟蹤轉臺伺服控制算法的設計流程。采用復合控制的策略,在反饋控制中增加擾動觀測器抑制摩擦等擾動的影響,增加零相位誤差跟蹤控制器提高轉速跟蹤能力,采用非線性位置反饋提高反饋效率；在低速率位置給定的情況下進行位置指令細分和速度預測,用于前饋控制。通過項目產品實踐表明,以上研究方法可有效提高轉臺性能,滿足實際光電跟蹤轉臺的使用需求。

2 轉臺數學模型

轉臺的單軸物理模型如圖1所示。

圖1 轉臺單軸物理模型Fig.1 Thephysical model of turntable

可據此建立轉臺單軸的數學模型[1-3]:

(1)

Y=CX+DU

(2)

TL=signω·T0+kfω

(3)

其中,T0為摩擦力矩偏置值；kf為摩擦力矩系數。

3 控制算法設計

3.1 LQR轉速反饋控制器設計

LQR控制需要根據被控對象的數學模型確定二次型性能指標,據此推導出最優反饋增益,實現預期的性能指標。針對轉臺數學模型,可以得出系統閉環模型為:

(4)

3.2 擾動觀測器(DOB)的設計

為抑制摩擦力等擾動對轉臺控制的影響,并保證實際模型與標稱模型的一致性,提高轉臺控制的魯棒性,在內環增加了DOB,其原理如圖2所示。

圖2 擾動觀測器原理框圖Fig.2 Block diagram of disturbance observer

DOB的基本思想為將實際轉速輸入至轉臺單軸系標稱逆模型中,將其輸出與實際控制作用比較獲得擾動作用的信息,前饋至控制作用以抵消擾動的影響。由于實際轉臺模型的逆模型無法物理實現,因此加一級濾波器,濾波器的帶寬決定了DOB的性能[4-5]。

3.3 ZPETC的設計

在機械諧振頻率的限制下,轉速閉環帶寬一般較低,對正弦的跟蹤會存在較大誤差,該誤差主要是由于相位滯后引起的,ZPETC可以有效地降低此類誤差[6]。加入ZPETC后的控制結構如圖3所示。

圖3 加入ZPETC后的控制結構圖Fig.3 The control structure diagram with ZPETC

設轉速閉環系統的離散傳遞函數為:

(5)

式中,z-m為系統m步純滯后；Bu(z-1)為閉環系統具有不穩定零點和不可對消部分；Ba(z-1)為閉環系統具有穩定零點和可對消部分。則ZPETC的離散傳遞函數為:

(6)

3.4 前饋控制器設計

前饋控制的框圖如圖4所示。

圖4 前饋控制結構框圖Fig.4 Block diagram of feed-forward control

閉環傳遞函數為：

(7)

4 控制策略改進及測試結果

4.1 改進后的控制策略

在高精度光電跟蹤伺服控制系統中,PID控制等單純反饋控制算法很難同時滿足跟蹤定位的高精度、快速性以及對位置的無超調或者小超調,主要原因在于,反饋控制的本質是利用誤差來抑制偏差,也就是反饋控制在系統誤差建立后才能起作用,其調節的前提條件為存在輸出誤差并且誤差的反饋不會有大的延遲,當被控對象存在延時或者外界擾動,反饋控制的作用很難達到高水平,而前饋控制可以根據實際信號的變化進行調整,利用系統測量的擾動量對系統進行補償,其擾動噪聲和前饋補償作用幾乎同步產生,這樣能夠彌補反饋控制的不足,基于前饋和反饋的復合控制算法能夠同時發揮前饋控制和反饋控制的優點,從而提高伺服控制系統的精度和響應。為了提高機動目標跟蹤精度,本文采用復合控制的方式,根據位置給定預測目標運動的速度,前饋至速度環的給定。根據參數辨識得到的轉臺位置閉環模型,設計零相位誤差跟蹤控制器,來進一步提高位置環響應帶寬和減小位置跟蹤誤差。

基于以上,本文針對高性能光電跟蹤轉臺的特點,綜合考慮擾動干擾以及其他誤差因素,控制策略上做了一定的改進和優化,單軸的伺服控制策略如圖5所示。

圖5 伺服控制策略結構圖Fig.5 Structure of servo control strategy

圖5所示的單軸伺服控制策略的外環為位置環,位置環控制采用非線性的反饋方式進行優化,與傳統控制器采用的線性反饋相比,非線性反饋具有一些非常理想的特性,反饋效率更高。如圖6所示,取誤差狀態的0.5次方值進行反饋可實現大誤差低增益控制、小誤差高增益控制的特性,可有效地降低超調量、提高穩態精度。

圖6 線性反饋與非線性反饋對比Fig.6 Comparison of linear feedback and nonlinear feedback

非線性反饋控制器表達式:

(8)

單軸伺服控制策略的內環為速度環,速度環設計線性二次最優的控制算法。考慮到轉臺旋轉軸的摩擦現象,會引起轉臺低速跟蹤時的滯后、爬行等有害特性,嚴重降低轉臺的跟蹤精度,因此內環需要根據實測的摩擦模型進行實時補償。本文采用靜摩擦和粘滯模型描述摩擦現象,通過實際測試,得到模型參數,轉臺實際運行時通過轉速信息實時計算出需要補償的控制量,提高跟蹤精度；轉臺旋轉軸參數的時變性、模型的不確定性等擾動也會降低跟蹤精度,因此內環采用干擾觀測器抑制這些不確定性擾動對轉臺性能的影響,可提高轉臺控制的魯棒性。

當轉臺工作于圖像跟蹤工作模式時,位置給定頻率較低,通常跟蹤器給出的脫靶量信息頻率為50 Hz,在進行目標速度預測時會產生較大的量化誤差,這會在伺服控制的前項通道中引入延遲,引起跟蹤過程中的不平穩,嚴重影響轉臺跟蹤精度和伺服帶寬,本文采用插值細分的方式,將50 Hz的位置給定頻率提高至伺服控制頻率1 kHz,以減弱延遲的影響,提高性能。在插值細分的同時,也帶來了噪聲,因此要在細分后加入濾波器,來平滑給定的位置數據,使轉臺平穩跟蹤。本設計中采用式(9)的一階慣性濾波算法,這種算法是采用本次采樣值與上次濾波輸出值進行加權,得到有效濾波值,使得輸出對輸入有反饋作用,可以實現對位置給定數據的濾波處理,在線調整濾波系數Ca值就可以調整濾波程度。

Yn=(1-Ca)·Yin+Ca·Yn-1

(9)

式中,Yn為本次濾波處理的輸出值；Yn-1為上一次濾波處理輸出值；Yin為需要濾波的位置數據輸入。

視頻跟蹤器送出的脫靶量數據本身由于圖像識別和計算處理具有一定的時延,再加上濾波器相位滯后,這個時間延遲形成了較大的跟蹤誤差,特別是對于高機動性目標。為減小跟蹤誤差,設計卡爾曼濾波預測技術,減小由于信號滯后形成的系統誤差。在目標位置預測的同時,預測算法也可以獲取預測估計的目標速度信息和加速度信息。以此信號構建速度前饋,可以有效減小速度跟蹤誤差,也可有效提高跟蹤精度。

改進后整體控制策略設計框圖如圖7所示,圖5所示的伺服控制策略包含在整體的控制策略之中。

圖7 改進后整體控制策略框圖Fig.7 Improved block diagram of overall control strategy

4.2 綜合試驗測試結果

圖8為位置給定輸入曲線、速度曲線和控制策略改進前的跟蹤誤差曲線。位置給定輸入為

θ=Asin(ωt)=Asin(2πft)

(10)

圖8 位置給定及跟蹤誤差曲線圖Fig.8 Location reference and tracking error curve

在沒有進一步優化的LQR轉速控制器正弦跟蹤效果如圖9所示,波形分別為轉速的給定、反饋和跟蹤誤差。由于摩擦力的影響,導致轉速過零點的誤差較大,需要設計補償算法來減小跟蹤誤差。

圖9 轉速環正弦跟蹤曲線圖Fig.9 Sinusoidal tracking curve of speed ring

下面從位置給定輸入進行測試,圖10中方波曲線是50 Hz的位置輸入,圖中上面兩條曲線為插值預測曲線,為了補償插值后濾波的延遲,在插值時提前了兩個時間周期,最上側曲線是拉格朗日插值后的位置曲線,中間曲線為經過一階慣性濾波后位置給定值,橫坐標為采樣時間點,每個點為2 ms,縱坐標為位置角度值。可以看出經過插值濾波后的曲線和給定曲線在50 Hz頻率上有位置重合。

圖10 位置給定插值前后曲線圖Fig.10 Positionreference before and after interpolation

在實際目標跟蹤測試時,視頻跟蹤器實時提取實際靶標目標的特征,給出更新率為50 Hz的脫靶量數據,控制器采用復合控制方式,利用常增益的卡爾曼預測濾波器預測速度值,并結合高增益微分器進行估計速度。圖11中帶有毛刺噪聲的曲線是由位置給定計算的原始速度,另外兩條曲線分別是利用卡爾曼濾波預測的速度曲線和利用二階線性高增益微分器估計的速度曲線,圖中對比可以看出,不經過濾波預測的速度有很大的噪聲,毛刺部分的加速度接近于無窮大,直接作為給定的話會使速度環不穩定。利用卡爾曼濾波預測的速度和二階線性高增益微分器估計的速度沒有太大的速度突變,比較適合參與速度環運算,而這兩種預測對比之下,卡爾曼濾波預測較二階高增益微分器有一定的延遲,但是適應性要更強些。

圖11 原始速度與兩種預測速度曲線對比圖Fig.11 Comparison of original speed and prediction speed curves

進一步測試采用零相位誤差跟蹤控制器,可以大幅提高轉速跟蹤精度,如圖12、圖13所示。

圖12 未加ZPETC時的轉速誤差Fig.12 Speed error curve without ZPETC

圖13 加入ZPETC后的轉速誤差Fig.13 Speed error curve with ZPETC

使用改進后的整體控制策略,在目標加速、勻速、反向加速運動的整個過程中,轉臺可以始終穩定地將目標鎖定于視場中心,穩態時的跟蹤誤差及其統計值如圖14所示,誤差的STD值可以到0.0033。

圖14 實際目標跟蹤誤差及其統計值Fig.14 Actual target tracking error curve and its statistical value

5 總 結

本文總結了高性能光電跟蹤轉臺伺服控制算法的設計過程,從給定指令處理、反饋控制和前饋控制三個方面闡述了各種控制策略的實現過程,并給出了相應實際應用中采集測量的曲線波形,試驗表明,本文控制策略對提高速度環的動態響應有很好的改善,對目標跟蹤特別是大角加速度跟蹤情況下的跟蹤精度有顯著提高,驗證了控制策略的有效性和設計合理性,總體指標滿足了實際應用需求,對其他項目的高性能跟蹤轉臺設計及相關伺服控制系統設計具有借鑒意義。

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