就業-居住空間關系及通勤效率
——過剩通勤的評估潛力

劉賢騰，陳雪明，周江評

(1.上海市城市規劃設計研究院，上海200040；2.西交利物浦大學，江蘇蘇州215123；3.香港大學，香港999077)

0 引言

快速城鎮化使得中國大城市的就業-居住空間關系發生了深刻的嬗變，同時也帶來通勤時耗過長和交通擁堵等城市病問題。10多年來，學者們一直從多角度構建不同研究框架和模型來研究城市就業-居住空間關系及其間的通勤現象[1-10]，探討其背后的成因機制，以期提出相應的規劃對策。中國學者在進行本土化研究的同時，也注重梳理總結基于西方城市空間研究的方法和框架。文獻[11]回顧了職住平衡(job-housing balancing)視角的研究文獻，文獻[4]綜述了空間錯位理論(spatial mismatch hypothesis)及其研究方法。這些綜述文獻雖然澄清了相關概念內涵，理順了現象研究的邏輯思路且夯實了國內在相關領域的研究基礎，但對于過剩通勤框架的研究方法和進展，仍顯薄弱且著墨不多。采用過剩通勤框架分析中國城市就業-居住空間關系的研究主要有文獻[12-14]。

過剩通勤(excess commuting)作為研究城市就業-居住空間匹配關系的研究框架，被越來越多的學者應用。該概念提出后歷經30年的發展，得到了實質性的進展，提出多種通勤定義和指數，逐步形成一個用來評價城市的就業-居住平衡度及通勤效率的研究范式。鑒于中國大城市交通擁堵情況日甚，且被許多學者和規劃師經驗地認為是就業-居住空間不平衡所致，因而有必要對以就業-居住空間關系及其通勤效率為研究對象的過剩通勤理論這一研究范式及其框架做系統的評述。

本文做如下結構性的安排，第一章按照時間線索回顧關鍵文獻，厘清過剩通勤研究框架建立的整個過程；第二章試圖將不同的通勤模式置于Brotchie三角形模型內來解析和驗證Bertaud的城市空間結構；第三章指出過剩通勤研究框架在中國的城市空間結構研究中所具有的潛在意義。

1 過剩通勤研究框架

1.1 基本概念的建立

過剩通勤是一個主要由城市經濟學領域學者逐步建構起來的用于分析城市就業-居住空間關系及其通勤效率的研究框架。按照時間線索回顧其建立過程有助于準確地認知該研究框架的評估潛力。

文獻[15-16]按照美國地理學家威廉·阿朗索(Alonso)的單中心理論模型要求，假定所有的就業崗位在中心，且居民在通勤與住房間選擇上效用無差異，對比理論平均通勤距離與城市實際平均通勤距離間的差異來驗證模型預測的有效性。在對14個美國大都市區和27個日本城市的實證研究中發現，實際通勤距離是模型理論預測值的8倍，并認為其間的差值在理論上無效，因而將其定義為“浪費通勤”(wasteful commuting)。該概念的提出立即吸引了許多學者的研究興趣并加入到討論中。一開始，大部分的討論仍是集中在單中心模型能否很好地表征實際的城市空間結構[17-18]，能否準確地預測現實中的城市通勤行為，如文獻[19]質疑理想的單中心結構與現實的都市區空間結構不符，多中心比單中心能更有效地契合實際的通勤行為，模型的解釋力更好。而文獻[20]質疑文獻[15-16]的計算方法，認為無須假定所有的就業崗位集中在中心來計算理論最小通勤距離，只要滿足居住人數、就業人數和通勤人數三者相等的約束條件，就可以應用交通問題線性規劃最優化函數(Transportation Problem in Linear Programming,TPLP)，按照交通成本最小化原則計算理論最小平均通勤距離。對比城市實際平均通勤距離，其間差值則被定義為過剩通勤

式中：Tmin為最小平均通勤距離/km；W為通勤人口總數/人；Xij為最小通勤成本時的統計小區i到j的通勤人數/人；cij為統計小區i到j間的通勤距離/km；n和m分別為居住地小區的總數和就業地小區的總數/個。

公式(1)需滿足如下約束條件：

式中：Oi為居住在小區i的通勤者數量/人；Dj為工作在小區j的通勤者數量/人。

當Xij表示統計小區i到j的實際通勤人數時，公式(1)計算的是實際平均通勤距離Tact。因而可構建出過剩通勤率

文獻[21]認為公式(1)計算出來的過剩通勤率在判斷一個城市的通勤效率和職住空間關系上仍存在許多不足。不僅受空間分析單元可變(modifiable areal unit)的影響[21]，而且受城市規模的影響較大[22]，如果一個城市規模很大，而另一個城市規模很小，即使根據公式(1)計算出來的兩個城市的過剩通勤率相同，也不能判斷兩個城市的通勤效率一樣。顯然，在這種情況下，大城市的通勤效率要高于小城市。因此，文獻[22]引入最大平均通勤距離Tmax來擴展過剩通勤研究框架。認為一個城市的通勤效率由最小平均通勤距離(下限)與實際平均通勤距離和最大平均通勤距離(上限)間的遠近程度決定①。并構建了通勤容量利用率(commuting potential utilized)度量指標

理論最大平均通勤模式指在就業崗位和居住地分布不變的情況下，按照通勤成本最大化原則匹配就業崗位和居住地之間的空間關系。通勤容量利用率越低，該城市的通勤效率越高。在計算理論最大平均通勤距離Tmax時，仍可應用TPLP方法，因為

引入理論最大平均通勤距離來度量過剩通勤率受到文獻[23]的質疑，因為這一假設與追求成本最小的經濟理論相違背，而且只是通勤距離分布諸多模式中一種外在的極值。認為用隨機平均通勤距離Trand來代替最大平均通勤距離，構建相關指標來衡量城市的通勤效率更加合理。隨機通勤距離是假設所有的通勤者在選擇工作地和就業地時不考慮通勤距離因素時的平均通勤距離。文獻[23]提出兩種計算方法：最大熵值法與蒙特卡羅仿真模型。第一種方法需要海量的隨機樣本，這在實際計算過程中會碰到許多困難，而第二種計算方法相對簡單，公式如下

在文獻[23]發表的第二年，文獻[24]提出等比例匹配通勤度量概念(Proportionally Matched Commuting,PMC)。該概念描述的是：j區的某個就業崗位分配到i區居民的比例與j區就業崗位占整個區域的份額成正比。在PMC情景下，統計小區間的通勤流量計算公式為

將公式(9)代入公式(1)做數學推導，可以發現，按照等比例匹配通勤模式下的平均通勤距離計算式完全等同于隨機通勤模式下采用蒙特卡羅仿真模型的計算式[25]。

圖1 過剩通勤框架中的概念與度量指標Fig.1 Concepts and metrics in the excess commuting framework

文獻[26]在文獻[24]提出的隨機平均通勤距離概念的基礎上，構建了兩種度量通勤效率的新指標：通勤節省(commuting economy,Ce)與標準通勤節省(normalized commuting economy,CNe)。構建通勤節省指標是為檢視實際通勤模式相對于隨機通勤模式的成本節省程度。該指標值越大，說明通勤成本節省的越多，可判定通勤效率越高。標準通勤節省指標度量的是過剩通勤量(實際平均通勤距離與最小平均通勤距離的差值)占通勤容量(指隨機平均通勤距離與理論最小平均通勤距離的差值)的比例，該指標值越小，實際平均通勤距離越接近理論最小通勤距離，說明通勤容量利用率越低，通勤節省程度就越高。以上兩種度量指標的計算公式分別如下

至此，基于四個基本概念和四大度量通勤效率的指標，過剩通勤研究的整體框架基本完成。參照圖1，可以很直觀地理解各概念和指標間的相互關系。

1.2 度量指標的解釋潛力

過剩通勤研究框架中的四個基本概念——實際平均通勤距離Tact、理論最小平均通勤距離Tmin、理論最大平均通勤距離Tmax和隨機平均通勤距離Trand，描述在既定的就業崗位和居住分布狀態下，就業地和居住地在空間上一一對應關系下的通勤模式。其中理論最小通勤、理論最大通勤及隨機通勤三個概念是虛構的，以期與實際通勤對比來判定城市的通勤效率。內在隱含的前提假設是，就業崗位與住地彼此間可以無差異地相互交換或替換而不考慮通勤者自身的社會經濟特征與就業崗位類型和要求。那么，系統將根據就業崗位和居住地既定的分布狀況，按照某一原則來匹配其間的空間對應關系，最小通勤距離計算是按照通勤成本最小來匹配，最大通勤距離計算則是按照通勤成本最大來匹配，隨機通勤距離計算不考慮通勤成本因素進行隨機匹配。而實際平均通勤距離是現實的就業地與居住地空間對應關系下的通勤行為觀測值，是綜合了各種因素諸如就業崗位類型要求與通勤者自身社會經濟特征的匹配情況、各種交通設施分布狀況以及通勤者對就業信息的獲取程度等方面的結果。

根據就業與居住間最短距離匹配其空間對應關系的理論最小通勤距離，反映了職住平衡程度，即平均出行多遠距離就能找到一份工作。該值越小，潛在地預示著職住平衡程度越高，該值越大，則說明職住平衡度越低。這比通過對比統計小區內的就業崗位數和居住人數(即職住比)來靜態地判斷職住平衡程度更加合理有據②。

理論最大平均通勤距離度量的是穿城交通為主導的通勤模式，該值的大小深受城市規模的影響，城市規模越大，該值就越大。該值與理論最小平均通勤距離一起構成過剩通勤計算中的上限和下限。實際通勤距離與隨機通勤距離都將落在該區間內。根據加拿大30多個城市的實證檢驗[25]，理論最大通勤距離與隨機通勤距離間高度相關(R=0.99)，而且他們間的比值比較穩定，約為1.28。因此，在度量過剩通勤量或比較通勤效率時，用隨機通勤距離取代理論最大通勤距離具備理論和實證基礎。

二次開發的四個度量指標(過剩通勤率(Cex)、通勤節省(Ce)、通勤容量利用率(Cu)和標準通勤節省(CNe))均是從不同角度來描述在既定的就業-居住空間分布形態下的通勤效率。過剩通勤率通過對比實際通勤與理論最小通勤間的差值，考察當調整就業-居住空間對應關系時，實際通勤能縮減的幅度有多大。通勤容量利用率度量過剩通勤量占由最小通勤與最大通勤構成的通勤距離區間的比例；考慮到城市規模因素，可對不同規模城市的通勤效率進行橫向比較。通勤節省解釋的是，相比無序出行狀態，居民對自己的就業地和居住地匹配的優化程度，潛在含義是居民對通勤行為的交通成本節省程度。標準通勤節省類似于通勤容量利用率，但考察的是成本節省后的通勤行為占由最小通勤和隨機通勤構成的區間的比例，衡量的是通勤成本節省幅度。

1.3 實際通勤距離變化的縱向比較

在既定的城市形態和空間結構下，理論最小、最大和隨機平均通勤距離固定。在城市建成環境下，居民的就業-居住空間關系及其通勤行為是對既定城市建成環境的一種回應。在不改變城市形態的情況下，若受某項社會經濟政策(降低就業崗位搜尋成本、降低住房置換成本、降低出行成本等)的影響，實際通勤距離既可以向左移，也可以向右移(見圖1)。左右移動的幅度可反映出某項政策在影響城市通勤效率上的效力，對此文獻[30]提出一種診斷(prescriptive)通勤效率是否得到優化的度量方法，即基于空間相互作用模型，開發了一個能度量將城市的實際通勤距離降至預設水平需付出努力的指數“努力(effort)”。對于既定的城市形態，首先計算實際通勤距離的熵，然后預估減少的通勤距離的熵，兩個熵間的差值就是若要將實際通勤距離降至某一預定的通勤距離時要付出的努力。熵值計算公式為

式中：H1和H2分別為實際通勤距離和縮減后的通勤距離。通過比較實際通勤距離的前后熵值變化，診斷要縮減實際通勤距離所需要的努力程度。該度量值完全不考慮理論最小、最大和隨機平均通勤距離的具體數值，僅僅反映在現有城市形態下，調整就業-居住空間一一匹配對應關系需付出的努力(見圖2，由通勤模式A轉變為通勤模式B)，也即非空間規劃政策下所能達到的效力。

綜上回顧分析，不同的概念值和指標值用于評價城市通勤效率的某個方面是合適的。在判斷職住空間分布形態是否平衡時，采用最小平均通勤距離值(Tmin)；考察通勤行為是否與城市形態相互匹配，看過剩通勤率指標值大小(Cex)；在職住分離且分散分布狀態下，居民的通勤行為是如何回應，參照通勤潛力利用率(Cue和Cu)；評價通勤距離在影響居民就業和居住區位選擇上的影響大小程度，可依據通勤節省指標(Ce)；要縮減一定數量的通勤距離，現有的城市形態所具有的彈性調整幅度，則看“努力”指數(effort)。

以上的文獻回顧均是在“既定的就業-居住空間分布形態和結構”的假設前提下討論過剩通勤的解釋潛力的研究進展。如果就業-居住空間分布形態發生變化，過剩通勤將呈現何種演化趨勢，這需要做進一步深入地探討。文獻[25,31]雖對當時已有的研究成果做了相應的回顧和總結，但對過剩通勤與城市形態和結構間的關系研究淺嘗輒止。在隨后的第二章將試圖彌合這一研究上的溝壑。

圖2 職住空間關系的變化Fig.2 Changes in the jobs-housing spatial relationship

2 不同空間結構下的過剩通勤度量

作為社會經濟活動載體的城市，必然會隨社會經濟發展和轉型而在空間上有所變化，如城市規模的擴展及就業、居住活動的空間再分布。這種空間結構上的嬗變如何演化，演化的方向如何，理論通勤距離最小值是增加還是減少，實際平均通勤距離又是如何變化等問題，許多學者對此展開了研究。

2.1 Brotchie三角形模型

不同城市空間形態和結構下的城市通勤模式研究一直是城市地理學和城市經濟學研究的主要議題。文獻[31]首次借用Brotchie三角形分析不同城市空間結構情景下的過剩通勤，并模擬假設了多種情景下四種通勤模式相應的過剩通勤指標。文獻[32]則應用該模型對加拿大3個城市、3個時間點的過剩通勤狀況做了橫向與縱向的實證比較。

文獻[33]提出的Brotchie三角形模型(見圖3)原是用于分析交通技術革新下的城市分散化發展及出行模式的研究框架，這個框架在分析城市空間結構變遷和居民出行間的聯系時，能提供有用的洞見。橫軸表示土地使用分散程度及就業崗位和居住分散匹配程度x(計算方法見公式(14))，0代表所有的就業崗位均集中在中心，1代表就業和居住活動分散完全匹配③。縱軸代表出行距離，0代表出行距離為0，D代表城市建成區的直徑，即所有的就業和居住活動按照某種密度均勻分布時的最大出行距離。某一個通勤人口規模的城市，其平均就業(居住)密度越小，D越大。圖3可用于解析土地使用分散化程度和出行距離間的關系。

圖3 Brotchie三角形模型Fig.3 Brotchie's Triangle Model

式中：x為就業崗位和居住分散匹配程度；E為總就業崗位數/個，ej為j區的就業崗位數；H為總居住人數/人，hj為居住在j區的人數；dj為j區距中心的距離/km。如果是研究職住一一對應的通勤者，那么H=E。

三角形的三個頂點中，A點代表所有的工作崗位在中心時的平均出行距離，A點對應的出行距離約為城市建成區半徑；B點表示就業和居住活動完全分散，居民的就業地與居住地的區位選擇不考慮交通成本，居民均是到最遠處去上班；C點代表居民都到距離自己最近的地方上班而使得交通成本最低。線段BC垂直于水平軸，代表平均通勤距離受出行成本的影響程度。C點表示通勤成本無限大，所有的居民都選擇最近的就業崗位而使得平均通勤距離為最小值；B點表示出行成本對通勤距離的影響為零，人人都可以選擇最遠的就業崗位通勤，從而出現通勤最大值。在B點與C點間的通勤距離，越靠近C點，出行成本對實際通勤距離的影響越大。三角形ABC的頂點表示該城市三種空間形態和結構下的三種極端通勤模式，城市的實際狀態必然落在三角形區域內。

2.2 Brotchie三角形模型中過剩通勤分析

將圖1逆時針旋轉90°后移至線段BC上，垂直線的4個點代表該空間形態下4種通勤模式的平均通勤距離(見圖4)。如第一章所述，既定的就業-居住空間分布形態下，理論最大、最小和隨機平均通勤距離值也是既定的，實際平均通勤距離的上下移動(增加或縮減)體現了交通成本對通勤距離影響的方向和程度。利用該三角形模型，可以討論在不同的就業-居住分布形態和空間結構情景下的過剩通勤變化。

如圖4所示，假設城市的就業(居住)人口規模不變(三角形ABC不變)，就業-居住空間分布形態和空間結構由情景一(x1)嬗變至情景二(x2)，可以做如下分析判斷：

1）x2＞x1，就業崗位與居住地的空間分布協同度在提高，通勤潛力容量(Tmax-Tmin)也在增加，意味著職住空間關系匹配的多樣性在增加。

2.3 Brotchie三角形模型中的空間結構與出行模式

Brotchie三角形模型對于全面而深刻地認知城市空間結構及其出行模式提供了有用的分析工具，從中可以得到較準確的關于空間形態及其結構的洞見。本文試圖將文獻[34]勾勒的Bertand城市空間結構與出行模式置于Brotchie三角形模型中(見圖5)。

假設居住地按照一定密度均勻地分布在建成區，而所有就業崗位的空間分布則可分為單中心、無中心和多中心三種狀態。在就業崗位單中心城市結構中(見圖5中的A點)，所有的通勤都是向心式交通，此時的空間結構和出行模式為圖形a。當該城市的空間結構由單中心向外分散嬗變直至也如同居住活動均勻分布時，就出現兩種出行模式：一種是沿著線段AB擴散，表示大部分通勤者是穿城通勤，居民都到最遠的就業崗位通勤，此時的出行模式表現為圖形b；另一種是沿著線段AC擴散，說明大部分通勤為使通勤成本最低而選擇最近的就業崗位，平均通勤距離接近最小值，此時的出行模式為圖形c。

根據就業崗位向外擴散的程度不同而出現多中心形態。假設就業崗位與居住分散匹配程度分兩種：當x=0.5時，Tmin較大，Tmax較小，職住空間平衡度低，通勤潛力(Tmax-Tmin)較小，可定性地判斷此時的過剩通勤率較低，空間結構形態和出行模式表現為圖形d；當x=0.8時，Tmin下降，Tmax上升，職住空間平衡度在增加，通勤潛力也在增加，空間結構形態和出行模式表現為圖形e和圖形f。在圖形e的情況下，存在大量的穿城交通，實際平均通勤距離增加，過剩通勤率會上升較快；在出行模式f的情況下，有較好的交通組織，居民選擇最近的就業次中心上班，實際平均通勤距離下降，但無法判斷過剩通勤率上升還是下降，這取決于具體的就業-居住空間對應關系。

綜上，應用過剩通勤研究框架評估城市空間結構形態的嬗變是否縮減了居民平均通勤距離，要保證分析結果的正確性，必須注意以下幾點：

圖4 基于Brotchie三角形模型的過剩通勤分析Fig.4 Analysis of excess commuting based on Brotchie's Triangle Model

圖5 城市空間結構與出行模式Fig.5 Urban spatial structure and commuting modes

1）城市人口規模及密度的變化。在城市人口規模擴大的情景下，一種方式是保持原有密度，城市建成區面積擴大，那么如果Brotchie三角形的A點必然上移，最大平均通勤距離也將增加；另一種是保持建成區面積不變，通過提高密度來容納新增人口，那么A點和最大平均通勤距離將保持不變。

2）若城市人口規模和密度不變，城市的就業-居住空間分布發生結構上的變化，必須考察就業崗位和居住分散匹配程度，過剩通勤率潛在地會隨匹配程度的提高而增加。

3）就業崗位和居住分散匹配程度決定了職住關系在數量上的平衡度，空間上的一一對應關系則受非空間的社會經濟因素影響，進而影響實際平均通勤距離的增減。

3 結語

城市空間結構是城市地理學和規劃學中最重要的研究概念，以往的研究很少能深入地討論基于通勤流的空間結構及其潛在的過剩通勤。本文將這兩個高度抽象的形態概念放置在一起探討，指出其相互關系及其所能揭示問題實質的復雜性。盡管如此，探討中國處于社會經濟發展轉型和快速城鎮化階段中出現的職住失衡現象，最重要的研究框架仍然是過剩通勤。其不僅能準確地評估現有的就業-居住空間關系及潛在的職住失衡程度，而且還能清晰地判斷各種措施能達到什么效果。例如，通過空間規劃手段再布局就業和居住的空間分布形態所具有的潛力，以及通過某項社會經濟政策(降低就業崗位搜尋成本、降低住房置換成本、降低出行成本等)的影響來調整就業-居住匹配關系所需付出的努力。

職住平衡通常是城鄉總體規劃中所追求的目標之一，在城市空間形態和結構仍在劇烈嬗變的階段，實現這一規劃目標需探析就業-居住空間關系及其通勤狀況，并針對其中折射出的不同問題提出相應措施。例如通過土地使用規劃強制調控還是通過市場機制來調節，這都是過剩通勤研究框架的評估潛力所在。

過剩通勤概念在評估城市就業-居住關系研究領域中的職住平衡問題上具有較強的潛力。但必須看到，概念提出后的30多年來，為使得其分析問題和解釋現象更有力，諸多學者在前人的基礎上不斷地先置不同的假設。這些先置的假設一方面使得框架在理論解釋力上更趨完備，另一方面，由于假設內容的增多，使得理論與現實之間的脫離程度有所增加。例如過剩通勤考察的是單個通勤者，而現實往往是以家庭為單位，夫妻雙方同時就業，該如何度量其職住分離程度呢？再如工作崗位類型不同，特別是對那些具有多個工作地點的通勤者來說，其職住關系該如何考察？還有，在信息技術輔助下，彈性出行的比例日益增多，針對該類通勤者又該如何研究和解釋？等等。這給研究人員為改進研究框架提供了空間，也指明了研究努力的方向。

注釋：

Notes:

①最大平均通勤距離(Tmax)與最小平均通勤距離(Tmin)間的差值，被定義為通勤容量(Commuting potential)。

②以Robert Cervero為代表的規劃學者通常采用就業-居住比率(即在給定的地域范圍內的就業崗位數與就業勞動力之比)來判斷一個城市的職住平衡程度。并認為當比值處于0.8～1.2時，該地區是平衡的[27-28]。根據該方法，度量的地域范圍成為判定職住平衡度的關鍵。尺度越大，平衡度越高，尺度越小，平衡性和自足性越低，結果會因尺度不同而出現巨大差異。因此，有學者提出分三個層次度量：宏觀、中觀和微觀[29]。該度量方法極大地受到空間分析單元可變的影響，因為在面積較大的統計小區內，即使職住平衡度高，實際的通勤距離可能會很大；而在面積較小的統計小區內，職住平衡度較低也不意味著實際平均通勤距離就大。靜態地研究就業-居住的數量在同一統計小區內的比率關系而沒有將其間的通勤行為納入考慮范圍來評價它們的空間關系，從這個意義上說，采用就業-居住比率來衡量職住平衡是不合適的。

③就業-居住活動分散協同度在一個旨在集聚經濟效應發揮作用的城市里，理論上就業崗位的分散度小于居住地的分散度，因此可以認為x不大于1。x大于1的情況只出現在工業革命前的城市或者農村生產生活形態中。

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