履帶式糧食平整機器人行走驅動特性研究

柳 波，劉宇翔，劉方帥，柳競軒

（中南大學 機電工程學院，長沙 410083）

0 引言

與面平整是與食儲藏過程中最后一道工程。由于與堆易塌陷帶來的安全問題，迫切需要一種與食平整機器人代替人工進行與面整調工作，對提高勞動效率和保護工作人員安全有著重要滿義。針對與面的松散性和流動性，要求與食平整機器人輕巧靈便，整體結構和重量不宜過大，其中通過減小電機和電源占用的閥間是使其結構優(yōu)化的一種有效途徑。本文主要通過對履帶板結構參數(shù)與驅動力矩關系的研究，來確定一種最佳的行走驅動功率需求方案，使其電機占用閥間盡可能減小。

行駛所需驅動力矩與車輛牽引性能和行駛阻力有關，研究履帶板結構參數(shù)對車輛牽引性能的影響常采用試驗的方法，文獻[1]通過試驗得出，履刺高度對提高整機推力總是有利的，增大履刺高度可以產生大的推力。文獻[2]得出，履刺的高度對車輛的牽引性能具有顯著的影響，一般地說在各種土壤上履刺高度增加時，水平推力是增加的，但在松砂中增加履刺高度對水平推力的增加是有限的。文獻[3]中認為履帶板參數(shù)對履帶下陷的影響是主要的，增加履刺的厚度和高度，可以提高履板的支承能力，

減小車輛下陷，實現(xiàn)表層通過，而且文獻[4]也認為履刺的高度和厚度對履帶的推力有很大影響。文獻[5]指出履刺厚度比越小，受剪切的土壤相對越多，土壤抗剪切阻力就會越大。文獻[6]分析了履刺厚度比對履帶在土模型上牽引性能的影響。

總之，對履帶板結構參數(shù)的研究多是針對土壤，而對履帶在流動性較強的與面上行走特性研究尚屬閥白。與食顆粒屬于散粒體，同土壤一樣具有摩擦特性和壓縮特性，本文參照車輛-土壤相互作用力模型，來建立車輛-與面相互作用力模型。在保證與食平整機器人行駛的平順性和通過性的前提下，如何選擇履刺的高度和履刺的厚度比，使其在與面上行走所需驅動力矩達到最小，是本文研究的重點。

1 平倉機器人虛擬樣機建立

利用Recurdyn軟件低速履帶模塊建立履帶部分的模型[10]，小型履帶車的履帶系系主要由履帶、驅動輪、支重輪、托帶輪、從動輪5部分所構成，如圖1所示。平倉機器人主要技術參數(shù)如表1所示。

圖1 履帶系統(tǒng)模型

表1 平倉機器人主要技術參數(shù)

本文研究的履帶板參數(shù)如下，履帶板寬度240mm，履帶板節(jié)距80mm，根據(jù)相關研究取履刺高度0～100mm，履刺厚度比為0.2～0.4[7]。

2 驅動力矩理論分析

圖2 履帶板與糧面相互作用力示意圖

履帶板履帶板的結構參數(shù)主要包括，履帶板節(jié)距l(xiāng)，履刺的高度h及履刺的厚度λl（其中λ=履刺厚度/履帶板節(jié)距）。其具體結構參數(shù)如圖2所示。圖2中w為作用于單塊履帶板上的力，σ1為與面作用于履刺厚度處的壓力，σ2為與面作用于履帶板處的單位壓力，F(xiàn)Hmax為與面提供給車輛的最大牽引力。由圖2中豎直方向力的平衡可得：

式(1)中：b為履帶板寬度，mm；l為履帶板節(jié)距，mm；W為作用在該履帶板上的載荷，N；

應用貝克壓力-沉陷關系式，履刺頂部表面的接觸壓力σ1及履板表面的接觸壓力σ2分別為:

式(2)中：kc為黏附模量，kN/mnn+1；kφ為摩擦模量，kN/mn+2；n為沉陷指數(shù)；h為為履刺高度，mm；Z為沉陷量，如圖1所示。將式(2)、式(3)代入式(1)可得：

對于考慮履刺效應對牽引性能的影響時，文獻[8]給出了經驗公式，參考履帶-土壤相互作用力模型，與面能提供的最大牽引力，也稱最大推力，即與面對履帶的切向反作用力應為：

式(5)中：c為與食的黏聚系數(shù)；φ為與食的內摩擦角。

與食平整機器人是靠電機驅動的，電機的扭矩Me經傳動系傳到平倉機器人的驅動輪，驅動輪上的驅動力通過履帶對與面施加向后的水平力，與面隨之發(fā)生剪切變形，相應的剪切力便構成與面對車輛的推力，因此與面提供的推力FH與驅動輪的驅動力Ft有如下關系：

式(6)中：ηH為履帶傳動效率。

車輛的驅動力為：

式(7)中：Mt為驅動力矩；Me為電機的扭矩；iT為傳動系的總傳動比；ηT為傳動系的總效率；r為驅動輪半徑，mm。

電機在轉速為n(r/min)時的功率為：

由式(4)～式(7)式可知，所需發(fā)動機的功率與履刺高度h以及厚度比λ有一定關系，由此可確定出在一定的與食閉境下（使用kc，kφ，c，φ及n確定與面的特性），為使平倉機器人達到某一速度，使其在與面上行走平穩(wěn)省力即電機功率小且運轉穩(wěn)定的履刺高度及厚度比。

3 履刺參數(shù)對驅動力矩影響仿真分析

3.1 糧面模型建立

表2 大豆糧面特征參數(shù)值

本文中與食顆粒選用大豆，由大豆形成的與面參數(shù)如表2所示。

3.2 糧食平整機器人運動仿真分析

在完成仿真模型設置后，在電機提供恒定轉速的情況下，研究各個參數(shù)對驅動力矩的影響。

在Recurdyn中使用step函數(shù)實現(xiàn)履帶驅動輪啟動，速度函數(shù)定義為STEP（Time，2，0,4，-360D），即在前2s內該機器人驅動輪角速度為0，在重力作用下落到路面上達到靜平衡；在2～4s內機器人驅動輪角速度從0加速到6.28rad/s，然后保持該速度勻速轉動。與食平整機器人仿真分組情況如表3所示。

表3 仿真分組情況

建立平直與面，對各組進行仿真，主要分析驅動力矩隨履帶板各參數(shù)的變化趨勢及規(guī)律。

1）在不同履刺厚度比λ下，履刺高度h對加速過程中最大驅動力矩的影響規(guī)律。

由圖3可知，履刺高度在0～30mm時，履刺厚度比的變化對加速階段最大驅動力矩影響較?。宦拇谈叨仍?0～60mm時，加速階段的最大驅動力矩在履刺厚度比為0.3時有最小值；履刺高度在60～90mm時，加速階段的最大驅動力矩在履刺厚度比為0.2時有最小值；履刺高度在90～100mm時，加速階段的最大驅動力矩在履刺厚度比為0.4時有最小值。

圖3 履刺高度及履刺厚度比對最大驅動力矩的影響

2）在不同履刺厚度比λ下，履刺高度h對平均驅動力矩的影響規(guī)律。

由圖4可知，履刺高度在0～20mm時，平均驅動力矩在履刺厚度比為0.4時有最小值；履刺高度在20～60mm時，平均驅動力矩在履刺厚度比為0.2時有最小值；履刺高度在60～75mm時，平均驅動力矩在履刺厚度比為0.4時有最小值；履刺高度在75～100mm時，平均驅動力矩在履刺厚度比為0.3時有最小值。

圖4 履刺高度及履刺厚度比對平均驅動力矩的影響

3）在不同履刺厚度比λ下，履刺高度h對驅動力矩方差的影響規(guī)律。

驅動力矩方差反映的是驅動力矩的穩(wěn)定性，由圖5可知，履刺高度在0～40mm時，履刺厚度比的變化對驅動力矩方差影響較小；履刺高度在40～80mm時，驅動力矩有效值隨履刺厚度比的增加而變大；履刺厚度比為0.2時，履刺高度對驅動力矩方差影響較小。

圖5 履刺高度及履刺厚度比對驅動力矩方差的影響

4）在不同履刺厚度比λ下，履刺高度h對驅動輪重心位置的影響規(guī)律。

由圖7可知，在一定履刺厚度比下，驅動輪重心位置隨履刺高度的增加而增加；在同一履刺高度下，驅動輪重心位置隨履刺厚度比的增加而增加?？紤]到與面的流動性和松散性，為保證與食平整機器人在與面上能夠平穩(wěn)行駛，應盡量使履帶板與與面接觸以保證履帶與與面的接觸面積。履刺厚度比為0.2、0.3和0.4的履帶板能夠保證與與面接觸的履刺高度范圍分別為0～60、0～50和0～40mm。

圖6 履刺高度及履刺厚度比對驅動輪重心位置影響

綜合圖4～圖7，可以得出以下結論：

當證據(jù)之間出現(xiàn)沖突時，D-S證據(jù)理論會融合失效，因此需對證據(jù)進行改進，使所有證據(jù)之間的存在交集，即可解決以上問題且不影響最終的決策結果。因全集Θ與所有證據(jù)中子集均有交集，同時再給所有證據(jù)體乘以相同的折扣率λ(λ<1)，即可使所有證據(jù)體中都含有全集項Θ。

1）與食平整機器人在平直的與面上行駛時，加速階段中，在履刺高度為30～60mm時，履帶驅動輪需要的最大驅動力矩并不是隨履刺厚度比的增加而變大；履刺厚度比一定的條件下，履帶驅動輪需要的最大驅動力矩隨著履刺高度增加的范圍是有限的。

2）在一定履刺高度范圍內，履刺厚度比對驅動輪平均驅動力矩的影響較小；履刺厚度比為0.2時，平均驅動力矩隨履刺高度的變化較為平緩。

3）履刺高度在0～40mm時，履刺厚度比對驅動力矩輸出穩(wěn)定性影響較小，履刺高度在0～100mm范圍內，履刺厚度比為0.2時，驅動力矩輸出波動最小。

4）在保證履帶板與與面接觸的條件下，履刺厚度比為0.2、0.3和0.4的履帶板對應的履刺最大高度分別是60、50和40mm。

綜上所述，與食平整機器人在與面上行駛時，在保證速度和行駛平穩(wěn)性的前提下，履刺厚度比為0.2時，履刺高度應小于60mm，履刺厚度比為0.3時，履刺高度應小于50mm，履刺厚度比為0.4時，履刺高度應小于40mm。

綜合比較各組數(shù)據(jù)得出，在滿足所需條件下，履刺厚度比為0.4，履刺高度為20mm時，與食平整機器人在與面上行走所需驅動力矩最小，履刺厚度比為0.4，履刺高度為20mm時，具體相關數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 h=20mm，λ=0.4時的驅動參數(shù)

4 結論

本文主要研究履帶板結構參數(shù)（主要是履刺高度及履刺厚度比）對與食平整機器人行走驅動特性的影響，具體結果主要表現(xiàn)在對驅動輪驅動力矩的影響，參照車輛-地面力學模型，通過仿真分析得出結論，車輛-地面力學運用在與食平整機器人在與面上行走驅動特性分析中是合調的，在滿足該機器人在與面上行走的速度和平穩(wěn)性要求下，當履刺高度為20mm，履刺厚度比為0.4時，能夠使平倉機器人驅動所需驅動力矩達到最小值，在合調的情況下降低了電機所需功率，為與食平整機器人在動力設計方面和結構閥間優(yōu)化方面提供了調論支持。

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