高中數學建模實施的問題與對策

國家教育部2003年頒布的《普通高中數學課程標準（實驗）》將數學建模內容納入了高中數學課程，并提出了原則性的實施要求與建議，幾年來，高中數學建模課程的實施取得了一定成效，但也存在一些問題，這些問題制約了高中數學建模課程的實施效果，據現實中存在的問題，探求解決問題的有效對策，對改進高中數學建模課程實施的效果具有重要現實意義。

一、數學建模課程設計存在缺陷

現行高中數學教材將數學建模內容散布于各數學知識教學單元內容之中，此種課程設計固然便于學生及時運用所學數學知識解決實際問題，但卻存在請多弊端：將數學建模內容分置于各數學知識教學單元的課程設計遮蔽了數學建模內容之間所固有的內在聯系，致使教師難以清晰地把握高中數學建模課程內容的完整脈絡，難以準確地掌握高中數學建模課程內容的總體教學要求，難以有效地實施高中數學建模課程內容的整體性教學；而學生在理解和處理數學知識教學內容單元中的具體數學建模問題時，既易受到應運用何種數學知識與方法的暗示，也會制約其綜合運用數學知識方法解決現實問題，從而勢必影響學生運用數學知識方法建模的靈活性與遷移性，降低數學建模學習的認知。

二、高中數學建模課程中的教師問題

我們通過調查發現，相當一部分高中數學教師對數學建模的內涵及其教育價值的理解存在偏差，數學應用意識比較淡漠，數學建模能力較為欠缺。有些教師將數學建模問題混同于傳統數學應用題，以傳統數學應用題教學替代數學建模教學，僅對高考數學試卷中經常出現的數學應用題類型進行教學，而對數學建模內容則淡化處理甚至避而不教；有些教師將高中數學建模教學等同于數學建模競賽活動，在建模教學中，選用一些對大多數學生而言較為困難的數學建模問題進行教學，隨意拔高數學建模的教學要求，導致大多數學生對數學建模望而生畏，喪失數學建模的信心與興趣，許多高中數學教師缺少數學建模的理論和實踐訓練，致使其數學應用意識比較淡漠，其數學建模能力相對不足，從而制約了高中數學建模教學的效果，高中數學教師所普遍存在的上述認識偏差、實踐誤區以及應用意識與建模能力方面的欠缺，嚴重阻礙了高中數學建模課程目標的順利實現。

三、高中數學建模課程實施存在問題的解決對策

（一）編寫獨立成冊的高中數學建模教材

將高中數學建模內容集中編寫為獨立成冊的高中數學建模教材。系統介紹數學建模的基本概念、步驟與方法，吸納豐富的數學建模素材，對典型的數學建模問題依步驟、分層次解析，這種課程設計有助于教師整體把握高中數學建模內容及其內在聯系，有助于學生系統掌握高中數學建模內容，有助于優秀學生和對數學建模感興趣的學生在課余時間自主進行數學建模活動，編寫高中數學建模教材時，應選擇適合學生、教師和課程目標并源于現實的“好問題”，我們對部分高中數學教的深度訪談發現，教師們認為，現有高中數學教材中的數學建模內容比較貧乏，缺乏適合學生學習和教師講解的數學建模問題，而由于種種原因，許多教師又很難找到或提煉出合適的數學建模問題，致使他們在數學建模教學時有“巧婦難為無米之炊”之感.于此，編寫高中數學建模教材時，可從大學數學建模教材中選擇一些較簡單的數學建模問題經適當改造后引入高中數學建模教材。

（二）加強高中數學建模專題的師資培訓

高中數學教學是影響高中數學建模課程實施的關鍵因素，他們對數學建模的內容及其教育價值的理解、所具有的數學應用意識和數學建模能力水平等均會在某種程度上影響高中數學建模教學的開展與效果，我們發現，目前高中數學建模師資尚難完全勝任高中數學建模課程的教學，而我們對部分高中數學教師的問卷調查發現，絕大多數高中數學教師在其所參加的新課程培訓中并未涉及數學建模及其教學內容.因此，應有計劃地組織實施針對高中數學建模專題的教師培訓，鑒于目前學校師資力量狀況，組織全員高中數學教師進行數學建模專題培訓存在一定困難，但可在每所高中選派部分數學功底較好、業務能力較強、對數學建模比較感興趣具有較強探索精神和高度責任感的數學教師進行數學建模專題培訓.經培訓后，他們可負責所在校的數學建模教學工作并引領本校其他數學教師進行數學建模教學專題研討.教師培訓中應著重解析數學建模的內涵與本質，突出強調其與傳統數學應用題之間的區別與聯系，注重展現數學建模獨特的教育價值，通過適當的數學建模案例向受訓教師展示數學建模的基本過程與方法，尤其要使受訓教師在培訓者的指導下切實經歷若干次“洞察現實情境一一提取現實問題一一建立數學模型一一求解數學模型一解釋現實問題一一修正、拓展與運用數學模型”的較為完整的數學建模“實戰”演練，向受訓教師講解并與其共同討論數學建模教學的基本原則、策略與方法.通過數學建模思想方法及其教學理論與實踐的系統訓練，使數學教師明確樹立數學應用的觀念與意識，通過理解數學建模的內涵與實質，深刻認識數學建模教育的意義與價值，熟練掌握數學建模的知識與方法，靈活運用數學建模的策略與技巧，整體把握數學建模教學的理論與方法，從容勝任高中數學建模教學工作有效引領其他教師研討高中數學建模教學問題。

高中數學建模教育實踐已經遇到許多需解決的問題，這就要求數學建模專家、數學教育專家，數學教研員和高中數學教師密切合作，針對高中數學建模教學問題進行深入系統的理論研究和范圍廣泛的實踐探索.為此，應全面檢視已有研究成果，對已有理論成果進行實踐檢驗，對已有實踐成果進行理論檢視，在此基礎上，確立急需開展的高中數學建模教學研究課題，運用理論思辨、質性分析、量化研究、實踐檢驗相結合的多元化研究范式開展協作研究，并考慮文化傳統、教育觀念評價方式，數學建模特點和學生數學建模的認知規律等因素，建立在理論上科學系統、在實踐中有效易行的高中數學建模教學理論，數學建模進人高中數學課程具有重要意義，是現代高中數學教育的必然選擇，其實施過程中順利實現，數學教育界同仁應高度重視這些問題，共同探尋解決這些問題的有效路徑。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部制訂，普通高中數學課程標準（實驗）北京，人民教育出所社，2003

[2]李明振，數學建模的認知機制及其教學略研究[D].西南大學博士學位論文，2007

（作者單位：河北定州中學）