灰色關聯分析在船員選派中的應用

劉立國 梁炳南

摘要：

為方便船舶管理公司科學合理地進行船員選派，利用灰色關聯分析法建立船員選派模型。在現有文獻中關于船員適任性評價的基礎上對影響指標因素重新劃分，利用熵權法確定指標權重以消除主觀因素過重的缺陷。以某船舶管理公司從4名待派船員中選派1名船員為實例，驗證該模型在船員選派方面的合理性與實用性。該模型能夠為船舶服務機構及管理部門船員選派提供決策支持。

關鍵詞：

船員選派; 灰色關聯分析; 熵權法

中圖分類號： F550.64

文獻標志碼： A

Application of gray relational analysis in crew selection

LIU Liguo1， LIANG Bingnan2

（

1. Mechanical Engineering Department， Qinghai Communications Technical College， Xining 810003， China;

2. College of Marine Engineering， Dalian Maritime University， Dalian 116026， Liaoning， China）

Abstract：

In order to make ship management companies select crew more scientificly and reasonablely， the gray relational analysis method is used to establish the crew selection model. Based on the crew competency evaluation in the existed references， the influencing index factors are redistributed， and the weights of indices are determined by the entropy weight method to eliminate the defect of subjective factor overweight. A ship management company selecting one seafarer from 4 seafarers is taken for example to verify the rationality and practicability of the model in the crew selection， which shows that the model can serve ship service agencies and ship management departments to provide decision support for crew selection.

Key words：

crew selection; gray relational analysis; entropy weight method

收稿日期： 2017-06-08

修回日期： 2017-10-09

作者簡介：

劉立國（1982—），男，吉林榆樹人，講師，碩士，研究方向為船舶安全與節能，（E-mail）renzhen@dlmu.edu.cn

0 引 言

安全是船舶海事工作的重中之重，而由人的因素導致的海事事故占海事事故總量的80%。國內外很多專家學者[1-5]對船員適任性的研究多集中在船員到船任職后的評價，而針對船舶管理公司或配員公司的前期船員選派適任性評價的研究較少，同時很多文獻中的適任性評價未能充分利用不同物理含義的已知數據，且常用的評價方法中人為賦值因素較多且影響較大。為減少人工干擾，使評價結果盡量客觀，本文采用熵權法確定指標權重，從多個渠道采集船員指標信息并運用到灰色關聯分析模型中，盡量消除由人的主觀因素導致的偏差以及在船員選派過程中存在的信息不對稱的劣勢，使評價結果能最大程度地反映樣本實際，達到客觀真實的目的。

1 灰色關聯分析模型原理與計算步驟

灰色系統理論自1982年由鄧聚龍教授提出以來已發展成為一套成熟的科學理論，被廣泛應用于各領域?；疑P聯分析就是通過各因素變化曲線的幾何形狀，尋求系統中各子系統（或因素）之間的數值關系。若各子系統通過樣本數據反映出的趨勢一致，則認為它們彼此間關聯度較大，否則認為它們關聯度較小。此種分析方法能夠盡可能減少信息不對稱的劣勢，對數據樣本要求低，樣本容量可少至4個，同時對數據彼此間的規律沒有要求。因此，灰色關聯分析可以衡量一個系統的發展變化態勢，能夠提供量化的度量，在動態歷程分析方面具有一定優勢。在實際操作方面，主要由樣本數據無量綱化處理、樣本間灰色關聯系數計算、關聯度分析、根據關聯度大小對樣本進行優劣排序等組成。本文建立模型的具體步驟[6]如下。

1.1 確定分析序列

假設待派船員集（方案集）為{A1， A2， …， Am}，評價船員優劣的指標集為V1，V2，…，Vn，則方案集中的Ai關于指標Vj的屬性值為xij（i=1，2，…，m;j=1，2，…，n），即xij為第i個評價對象的第j個評價指標值。

1.2 樣本數據的無量綱化處理

在灰色關聯分析中，無量綱化處理是重要的一步，目的是將各種含義不同、難以量化比較的數據通過特定方法無量綱化處理，減少物理單位不同對樣本數據的影響。本文用于評價待派船員的樣本數據物理意義不同，不便于比較，因此需要對樣本數據進行無量綱化處理。無量綱化處理方法如下：

設

最優適任船員A0的評價指標值為x0j。按指標特點將評價指標分為成本型指標、效益型指標和適度型指標。Vj為成本型指標時取{xij|i=1，2，…，m}中最小值為優，即取x0j=min{x1j，x2j，…，xmj};Vj為效益型指標時取{xij|i=1，2，…，m}中最大值為優，即取x0j=max{x1j，x2j，…，xmj};Vj為適度型指標時取值適中為優，假設xmj為xiji=1，2，…，m中的適中值，則令x0j=xmj。令

x′ij=xij/x0j （i=1，2，…，m;j=1，2，…，n）

（1）

得到無量綱矩陣x′ijm×n和最優船員指標值序列（也稱相對最優集）

（x′0j）1×n=（1，1，…，1）

（2）

將包含相對最優集的增廣型矩陣

X=（x′ij）（m+1）×n（i=0，1，…，m;j=1，2，…，n）稱為方案集對指標集的決策矩陣。

1.3 灰色關聯系數計算

待評船員指標值序列與上述獲得的最優船員指標值序列的灰色關聯度需要通過逐步計算得出。首先，計算待評船員指標值x′ij與最優船員指標值x′0j的灰色關聯系數ξij。

每一指標的最小和最大絕對差值分別為

Δmin=mini minjx′ij-x′0j

（3）

Δmax=maxi maxjx′ij-x′0j

（4）

由最小和最大絕對差值可得

ξij=Δmin+ρΔmaxΔij+ρΔmax（5）

式中：Δij=x′ij-x′0j;ρ為分辨系數，ρ∈（0，∞）。ρ與分辨力成反比，一般在（0，1）內取值，可以根據具體情況確定其值的大小。當ρ≤0.546時，可以認為具有最好的分辨力，通常取ρ = 0.5。

2 熵權法確定指標權重

在多目標評價體系中，由于各評價指標的作用和影響力有很大差別，所以要客觀實際地對不同指標賦予不同的權重以體現其重要程度。指標權重的大小對評價體系總體影響很大，因此正確客觀地分配指標權重是多目標評價體系的決策基礎。

熵最初是用來描述系統內部混亂程度的一個物理量，經常用在熱力學中表征物質狀態，它最早由美國數學家、信息論創始人申農引入到信息論中，現已經被廣泛應用于社會經濟、工程、水利等各領域。熵權法確定指標權重[6]的依據為變異性的大小，具體地說：系統某個樣本指標信息熵越小，說明此指標值的變異程度越大，此指標所能提供的信息量越多，在多目標評價體系中所能起到的作用也越大，其權重也越大。目前常用的權重確定方法大多建立在專家的認識基礎上，主觀性較強，評價結果可能受到人的主觀因素的影響而產生偏差。作為一種客觀賦權法，熵權法的優勢在于能夠全面利用樣本數據，較客觀地反映各子系統間

競爭的相對激烈程度，結果可信度高。對于一個有m個船員、n項評價指標的評價問題，利用熵權法確定指標權重進而確定各樣本數據的關聯度的步驟如下：

步驟1 構建判斷矩陣（xij）m×n。

步驟2 判斷矩陣標準化處理。

對效益型（越大越優型）指標：

rij=xij-min{xij}max{xij}-min{xij}

（6）

對成本型（越小越優型）指標：

rij=max{xij}-xijmax{xij}-min{xij}（7）

對適度型（越接近rij越好）指標：

rij=1-|xij-rij|max|xij-rij|

（8）

步驟3 計算評價指標的熵：

Hj=-kmi=1（fijln fij）， j=1，2，…，n

（9）

式中：

fij=rijmi=1rij，

k=1ln m。假定當fij=0時，fijln fij不成立。當fij=1時，ln fij=0，即該指標一定發生，其他指標不發生，因此熵值為零。

步驟4 計算評價指標的權重：

ωj=（1-Hj）n-nj=1Hj

（10）

步驟5 計算關聯度：

Ei=nj=1（ωjξij）

（11）

3 實例應用

構建科學合理的船員評價體系是公司選派船員的重要依據。在參考文獻[7-9]中，根據調查問卷和回訪，從4個方面確定船員適任性影響因素，為船員到職后的評價提供了重要依據。然而，目前多數配員公司在選派船員時很多評價指標無法獲取或量化，同時從配員公司角度出發有些評價指標不符合要求，故需要對評價指標進行調整。根據北京、上

海、廣西3家航運公司的《船員考核表》或《船員任期考核表》，并結合上述參考文獻，從專業技能、海上資歷、品德操行、身體狀況等4個方面選取13項指標進行綜合評價，分別為：學歷（V1），英語測試成績（V2），職務證書等級，應急設備和安全法規熟悉情況（V3），海齡（V4），航區，工作過船舶類型（V5），船舶噸位（V6），混派次數（V7），溝通能力（V8），責任心，身體健康程度（V9），休假時間（V10）。以北京某船舶管理公司從4名船員（3名自由船員和1名內部推薦船員）中選派1名船員為例，對這4位船員運用灰色關聯分析模型進行排序。

船員的原始數據見表1（即構建出判斷矩陣（xij）4×10），其中由于這4名船員職務證書等級、航區相同，加之責任心一項難于量化，故表中略去此3項。

表1

4名備選船員各項指標評價值構成的判斷矩陣（xij）4×10

對表1中的數據進行無量綱化處理，并結合標準數據序列構成增廣型決策矩陣X。在這10個指標中：休假時間為適度性指標，休假時間短不利于船員生理和心理恢復，休假時間過長又可能造成船員技術生疏、心情煩躁等弊端，參考相關公司規定后取休假時間為6個月;其余為效益型指標，指標值越大越好。

X

=

1111111111

0.333 3330.683 6460.894 7370.818 18210.761 90510.888 88910.50

0.333 3330.643 4320.947 3680.727 2730.2510.750.944 4440.684 2111

0.555 5560.806 97110.909 0910.500.333 3330.250.944 4440.842 1050.833 333

110.842 10510.750.253 9680.2510.789 4741.833 333

根據式（3）～（5）構建關聯系數矩陣

：

ξ=ξij4×10=

0.384 6150.568 4240.798 3190.696 20210.636 36410.789 47410.454 545

0.384 6150.538 8620.887 8500.604 3960.357 14310.625 0000.882 3530.568 8621

0.483 8710.683 40010.820 8950.454 5450.384 6150.357 1430.882 3530.725 1910.714 286

110.725 19110.625 0000.358 3620.357 14310.664 3360.333 333

用式（6）～（8）構造標準化判斷矩陣

：

R=rij4×10=

00.112 7820.333 3330.333 33310.680 8511010.5

000.666 6670010.666 6670.501

0.333 3330.458 64710.666 6670.333 3330.106 38300.50.50.833 333

11010.666 6670010.333 3330.166 667

由式（9）和（10）可得：

Hj=0.405 64， 0.603 13， 0.729 57， 0.729 57， 0.729 57， 0.620 71，0.485 48， 0.750 00， 0.717 69， 0.890 97， j=1， 2， …， 10;

ωj=0.178 076， 0.118 907， 0.081 022， 0.081 022，0.081 022， 0.113 639， 0.154 157， 0.074 903，0.084 584， 0.032 667， j=1， 2， …， 10。

用式（11）求得4名待派船員的關

聯度為Ei=0.723 231， 0.639 268， 0.601 316， 0.725 165， i=1， 2， 3， 4?？芍鞔瑔T適任性優劣排序為：船員 4船員 1船員2船員3，因此優先選派船員4。

4 結 論

船舶管理公司或配員公司在進行船員選派時往往對人員信息了解不夠，如何選派最適任人員是其面臨的一大問題。考慮到船員適任性評價的影響因素眾多，且眾多因素的單位、物理意義均不同，本文運用灰色關聯分析法對樣本數據進行標準化處理，對待派船員的每一指標進行定量評價，盡可能降低人的因素造成的偏差，使評價結果更客觀。本文沒有考慮船員選派過程中可能出現的一票否決的情況以及一些平衡的需要，這將在以后的研究中加以改進。

在實際船員選派綜合評價中，各因素間相互影響、相互聯系，呈現復雜的線性關系 [10]。船員灰色關聯分析法為這類非線性關系的處理提供了理論工具。此方法除可適用于遠洋船員適任性評價外，對內河船員以及特殊船型船員的適任性評價也同樣適用。灰色關聯分析法能夠客觀利用樣本指標數據中的有效信息，是一種切實可行的船員選派適任性評價方法。

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