基于希爾伯特黃變換的高壓輸氣管道爆裂振動信號時頻特性分析

吳建源， 龍 源， 紀 沖， 李興華， 馬華源， 程良玉

(1. 75833部隊，廣州 510080； 2. 解放軍理工大學 野戰工程學院，南京 210007)

管道輸送是天然氣運輸的主要方式之一。為提高輸送效率，天然氣輸送管道正向高鋼級、大口徑、高氣壓規格發展。盡管大口徑高壓天然氣具有高效、經濟等特點，但由于環境腐蝕、近域施工、自然災害及其他未知因素的影響，天然氣管道斷裂爆炸事故時有發生[1-4]。自20世紀80年代以來，世界范圍內發生過上千起管道爆裂事故[5]。

目前，針對高壓氣體管道爆裂產生的空氣沖擊波、熱輻射等危害效應，國內外學者進行了大量的理論、試驗和數值模擬研究，并依據相關研究成果制定輸氣管道安全設計規范[6-7]。然而，對并行埋地管道而言，空氣沖擊波和熱輻射對其影響相對較小，管道爆裂對巖土介質沖擊壓縮作用形成的地震波更易造成其變形破壞[8-11]。為控制管道爆裂振動安全問題，需迫切研究揭示管道爆裂地震波的形成機理、傳播規律及時-頻能量特性[12]。

為研究大口徑高壓輸氣管道的爆裂危害效應，本文對直徑1 219 mm的X90 輸氣管實施了3次全尺寸爆破試驗；測試了管道裂紋擴展速度、管內氣體壓力變化以及地表爆破振動速度，并對結果進行了分析。文中使用希爾伯特-黃變換(HHT)方法研究了管爆地震波的時間-頻率-能量分布特性，揭示高壓氣體管道爆裂地震波的傳播及衰減規律，為深入研究鄰近管道和建筑物在管爆地震效應下的振動響應提供依據。

1 HHT方法的基本原理及特點

希爾伯特-黃變換(HHT)[13-15]是Huang等于1998提出的信號分析領域的一種新方法，它能夠自適應地處理非平穩隨機信號。對信號進行HHT分為兩步：

①對信號進行經驗模態分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)，獲得一系列表征信號特征時間尺度的固有模態函數(Intrinsic Mode Function, IMF)；

②對每個IMF分量作Hilbert變換獲取瞬時振幅-瞬時頻率-時間的分布。

EMD是利用時間序列上下包絡的平均值確定“瞬時平衡位置”，進而提取固有模態函數 (IMF)。一個IMF是在給定時間所記錄數據的振蕩模式之一。

信號經過希爾伯特變換，可以得到信號幅值在時間-頻率空間內的函數分布，即Hilbert譜

(1)

對Hilbert譜進行時間積分就得到Hilbert邊際譜

(2)

邊際譜是每一個頻率成分幅值在時間全局上的積分，即所有幅值的累加求和。對Hilbert譜的平方進行頻率積分可得到信號的瞬時能量譜

(3)

其精確地描述了信號能量隨時間的變化過程。

2 試驗概況

文中共設計和實施了3次(T-1、2、3)X90輸氣管全尺寸爆破試驗。試驗鋼管的直徑為1 219 mm，壁厚為17 mm±0.3 mm，長度為33 m(T-1和T-2)和15.3 m(T-3)。所有鋼管均由超高韌性管材制成，其最小屈服強度達670 MPa，平均夏比沖擊能量達294 J。

試驗鋼管設置在深1 m的管槽里，采用不覆土的方式爆破，管壁距離管槽邊沿約20 cm。過去研究表明，要使大口徑高鋼級管道發生裂紋擴展，通常需在管壁軸向引入500 mm長的初始裂紋。文中采用500 mm長的線型聚能切割器在鋼管中心上側引入初始裂紋(線型聚能切割器的性能參數見表1)。

表1 線型聚能切割器性能參數Tab.1 Performance parameters of linear convergentenergy cutter

鋼管爆破過程中分別使用時間線和動態壓力傳感器測量裂紋速度和管內氣體壓力變化。其中時間線由細銅絲漆包線、電阻和電源組成的簡單斷通電路。測量時，將漆包線纏繞在管壁上(如圖1所示)，裂紋經過時，漆包線將斷裂，從而產生一個斷通信號。根據相鄰漆包線的距離及斷裂時間差，可求得裂紋經過相鄰兩根漆包線的平均速度。

圖1 試驗設置 Fig.1 Test setup

動態壓力傳感器沿鋼管軸向安裝，通過螺紋固定在管壁上。其中，T-1分別在距離鋼管中心2.5 m、3.5 m、8.1 m和13.85 m的管壁環向45°位置安裝一個壓力傳感器。文中使用的壓力傳感器為昆山雙橋生產的CYG401壓阻式高頻動態壓力傳感器，具體技術參數如表2所示。

表2 動態壓力傳感器技術參數Tab.2 The technical parameters of dynamicpressure sensors

文中主要研究管道爆破引起的地震效應，考慮到安全問題所有試驗均使用空氣代替實際運輸中的天然氣。空氣通過高壓氣泵充入管內，當達到目標壓力后停止充氣，3次試驗的壓力皆為12.3 MPa。

管道爆裂地震波采用TC-4850型測振儀進行監測，該測振儀由磁電式三矢量速度傳感器和TC-4850爆破數字采集儀組成，如圖2所示。三矢量速度傳感器可以測試3個相互垂直方向(X-軸、Y-軸、Z-軸)的振動速度。文中把X-軸對準起爆點，Y-軸與鋼管軸向平行，Z-軸垂直于地面。地震波測點主要設置在鋼管垂向(V1)和鋼管軸向45°(V2)，如圖3所示。這樣設置傳感器的目的是研究管道爆裂地震波的方向特性和隨傳播距離的衰減特性。

圖2 測振儀器的安裝 Fig.2 Install vibration measurement instrument

圖3 測點布設 Fig.3 Measuring point layout

3 試驗結果

3.1 鋼管的斷裂及氣體泄漏

線型聚能切割器起爆后，在聚能射流的侵徹作用下，預設位置形成貫穿裂縫(初始裂紋)。經試驗后測量，貫穿裂縫的長度約為500 mm。

圖4 鋼管爆破過程及斷裂效果(T-2) Fig.4 Pipes bursting process and cracking effect(T-2)

在T-2中，裂紋從初始裂縫兩端沿軸向擴展1.75 m后，由于裂紋尖端壓力的下降，發生止裂形成兩條沿環向擴展的裂紋，其中一端裂紋沿環向切斷鋼管，另一端仍與未開裂管段連接，鋼管總的開裂長度為4.0 m。除斷裂長度以外，T-1和T-3中的鋼管斷裂情況與T-2的基本相同，其中T-1鋼管斷裂長度為4.6 m，T-3鋼管斷裂長度為2.5 m。圖5所示為T-2中裂紋擴展速度隨距離的變化情況。圖中顯示裂紋最大的擴展速度約為270 m/s，裂紋開始時擴展速度迅速增加，并在擴展約0.5 m后達到200 m/s。東側裂紋，在擴展速度達到最大后開始下降；西側裂紋，擴展速度不斷增加，在分叉位置開始減小。T-1和T-3中裂紋擴展情況基本與T-2的類似。

圖5 裂紋擴展速度(T-2) Fig.5 Crack propagation velocity(T-2)

初始裂紋形成后，鋼管兩端氣體泄漏速率相同。圖6所示為T-1中，不同測點的壓力-時間時程曲線。圖中表明T-1中管內大部分氣體在起爆約100 ms時已經泄漏，且距離裂口越近的位置，泄壓曲線斜率越大，說明氣體泄漏速度越快。過去研究表明，管內未開裂位置氣體流出裂口是堵塞的，如圖6所示位于裂口附近測點(距離起爆中心3.5 m)的壓力在下降到約3 MPa后，壓力保持不變，這個壓力稱為“堵塞壓力”。鋼管開裂后，管內氣體減壓波波頭從斷裂位置以當地聲速向兩側傳播，低于初始壓力氣體的減壓波傳播速度等于瞬時狀態下當地聲速減壓氣體流動的速度。從圖6可以看出，切割器爆炸產生的空氣沖擊波，導致測點形成增壓，沖擊波后面的稀疏波又引起測點壓力降低，在減壓波波頭到達前會產生多次振蕩，減壓波波頭到達后，管道內部壓力開始急劇降低。減壓波波頭到達4個壓力測點的時間分別為6.8 ms、9.5 ms、21.9 ms和38.5 ms，根據各個測點距起裂中心的距離，可以計算得到減壓波波頭的傳播速度約為368 m/s。

Fig.6 管內壓力-時間時程曲線(T-1) Fig.6 Pressure-time traces in the pipe (T-1)

鋼管爆裂對周圍介質的沖擊力主要與鋼管斷裂長度、速度和管內的初始壓力相關。鋼管斷裂越快越長，瞬間釋放的氣體越多，形成的沖擊力越大。同理，管內的初始壓力越高，瞬間泄漏釋放的能量越大，形成的沖擊力也越大。

3.2 地震波測試結果

圖7所示為典型的管道爆裂振動速度時程曲線，由T-1中距離鋼管中心20 mV1方向上測點記錄的結果。管道爆裂地震波信號表現出典型的沖擊加載瞬態響應和運動特征。地震波在巖土介質中傳播是復雜波動過程的合成，由于縱波、橫波和面波傳播速度各不相同，造成振動速度曲線出現眾多峰值。從圖可以看出，振動持續時間約為0.8 s。振幅衰減較快，呈現指數衰減趨勢，0.5 s之后趨于平穩。根據高速攝影的觀測，切割器起爆約0.5 ms后就在鋼管預設位置形成初始裂縫，因此切割器爆炸作用過程小于1 ms。切割器的總裝藥量只有231 g，且屬于裸露爆炸，其爆炸造成的振動較小。從切割器爆炸振動的作用時間和量級，結合圖7的數據綜合分析可知，切割器爆炸形成的振動對試驗結果的分析影響不大。

圖7 T-1中距離鋼管中心20 m測點(V1方向上)的振動速度時程曲線 Fig.7 The vibration velocities of measuring point 20 m away from pipe center in V1 direction (T-1)

爆破中該測點振動持續時間約為0.8 s，且Z-軸(垂直地面方向)的振動速度峰值最大，X-軸(即爆源與測點連接方向)次之，Y-軸的最小。地震波振動速度峰值出現在0.02～0.04 s之間，此時管內減壓波波頭尚未到達鋼管端部，表明試驗鋼管的長度足夠研究管道爆裂地震波的強度。輸氣管道爆裂對周圍介質的沖擊作用主要在斷裂階段。裂紋停止時，裂口壓力開始下降直至穩態泄漏，此時泄漏氣體對周圍介質形成持續的作用力，但造成振動響應較小。

圖8 振動速度峰值隨傳播距離的變化 Fig.8 The peak vibration velocity VS distance

圖8所示為不同傳播方向上的振動速度峰值隨傳播距離的變化。分析這些數據我們可以得出以下結論：①除個別奇異數值外，3次試驗的振動速度峰值衰減規律基本一致。② 隨著傳播距離的增加，地震波的振動速度峰值隨之衰減。在距離爆源約40 m以內，地震波振動速度峰值衰減較快。③ 總體來看，在同一個測點Z-軸的振動速度峰值最大，X-軸的次之，Y-軸的最小。④傳播距離相同時，V1方向上測點的振動速度峰值比V2方向的大。⑤相同的測點位置，T-3的振動速度峰值普遍比T-1和T-2中的小，造成這種現象的主要原因是T-3中鋼管的斷裂長度比T-1和T-2的短。斷裂長度越短，瞬間釋放的氣體量越小，形成的反作用力越小。

4 記錄數據的HHT分析

4.1 低頻脈沖狀(LFPL)信號的提取

如圖7所示，記錄的數據含有低頻脈沖狀(LFPL)信號和高頻信號。過去研究表明[16]，LFPL信號整合包括主導低頻成分以及它們的峰值幅度等蘊含在地面運動的重要信息。在記錄數據中篩選出LFPL波信號，并求出其在時間-頻率上的能量分布特征將有助于研究震源的形成機理和土壤的非線性響應，以及量化LFPL在結構物上的影響。

HHT可以通過幾個IMF分量有效地揭示LFPL波信號特征。圖9所示為由EMD從原始數據分解出來的10個IMF分量，圖10所示為與各分量對應的傅里葉振幅普。大多數地震數據只需分解為10個左右的IMF分量，這說明END具有較高的效率。如圖9和圖10所示，每個分量具有不同的振幅和頻率成分。從IMF1到IMF10，分量的頻率越來越低，波長也越來越長。IMF1～IMF6的持續時間約為0.2 s，而IMF7～IMF10一直持續到地震波結束，約為0.8 s。由于IMF分量在HHT中是自適應分解的，高頻成分和低頻成分并沒有明確的界限，故在前面的IMF分量中可以發現一些低頻成分。

圖9 圖7中Z-軸振動信號的IMF分量 Fig.9 IMF components of vibration signal (Z-axial) depicted in Fig.7

圖10 圖9中IMF分量的傅里葉頻譜 Fig.10 Fourier spectra of the IMF components depicted in Fig.9

圖11所示為基于EMD分解的低頻成分和高頻成分與原始數據的對比。圖中基于EMD的低頻成分是由IMF4～IMF10之和組成；高頻成分由IMF1～IMF3之和組成。從圖中可知，基于EMD分解的成分能夠捕獲數據中的LFPL波信號。

圖11 基于EMD分解的低頻成分和高頻成分與原始數據的對比 Fig.11 Original data versus EMD-based low-frequency and high-frequency component

4.2 Hilbert時頻能量譜

我們仍然對圖7中的信號進行分析。經由EMD分解得到的IMF分量，代入希爾伯特變換后，即可得到信號的希爾伯特譜(時頻能量譜)，以時頻譜為研究對象，便可對數據進行清晰的時頻分析。圖12所示為不同振動方向上信號的Hilbert能量譜，它精確表明了各IMF分量的能量分布。從圖中可以發現3個方向振動速度的希爾伯特譜整體形式基本相同，具有以下特征：①地震波到來后的0.1 s內，頻率成分十分復雜，在0～150 Hz均有分布；②低頻成分持續時間長，3個方向的能量譜都存在0～10 Hz的低頻成分持續到地震波結束。

圖12 圖7中所描述信號的希爾伯特譜 Fig.12 Hilbert spectrum of the signals depicted in Fig.7

圖13和圖14分別為3個信號的邊際譜和瞬時能量譜。對比它們的邊際譜可以發現，3個方向振動的頻率成分有重疊的部分但同時又存在一些差別。在0～20 Hz頻率范圍都具體較大的振動能量。但在這一范圍X-軸的能量最大，Z-軸次之，Y-軸最小，說明X-軸的低頻成分要比Y-軸和Z-軸要多。造成上述現象的原因是X-軸的振動信號是由勒夫波和瑞利波疊加產生，成分復雜。當頻率大于20 Hz時，Z-軸的能量最大。

圖13 信號邊際譜 Fig.13 Marginal spectrum

圖14 信號瞬時能量譜 Fig.14 Instantaneous energy spectrum

從瞬時能量譜可以看出，管道爆裂地震波在開始時表現出典型的沖擊加載瞬態響應和運動特征。3個方向振動能量波峰出現的時間相差不大。開始時Z-軸的能量最大，但0.1 s后X-軸的能量超越Z-軸的能量。造成這種現象主要是由于Z-軸含有的高頻成分能量較多，能量衰減較快，而X-軸含有的低頻成分較多，能量衰減較慢。Y-軸的能量最小。由于結構物的固有頻率一般較低，當爆破振動能量分布趨于低頻帶時容易引發結構物共振而加劇破壞。因此，通過HHT方法可以快速準確地獲取管道爆破振動信號中，不同頻率成份對周圍結構物的影響，并用以指導管道安全設計。

5 結 論

本文通過對天然氣輸送管道實施3次全尺寸爆破試驗，研究了管道爆破產生地震波的強度及其傳播特性；分析了管道斷裂、氣體泄漏及地震波形成之間的內在聯系；并使用HHT對管道爆裂地震波的時間-頻率-能量分布特性進行了研究。最終得到以下結論：

(1) 輸氣管道爆裂對周圍介質的沖擊作用主要在斷裂階段，且斷裂越快越長，瞬間釋放的氣體越多，形成的沖擊振動越強。

(2) 地表振動速度峰值隨傳播距離增加而衰減，且距離爆裂中心40 m以內衰減速度較快；同一測點Z-軸的振動速度峰值最大，X-軸的次之，Y-軸的最小；V1方向上測點的振動速度峰值比V2方向的大，說明管道爆裂地震波的能量在地表上傳播具有明顯的方向性。

(3) 管道爆裂地震波在開始的0.1 s內，頻率成分十分復雜，在0～150 Hz均有分布；其低頻成分持續時間長，同一測點3個方向的能量譜都存在0～10 Hz的低頻成分持續到地震波結束；總體來看，管道爆裂地震波的能量優勢頻段為0～20 Hz。

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