給料粒度及產品粒度對其邦德球磨功指數的影響

王澤紅 周鵬飛 寧國棟 毛朝勇

(東北大學資源與土木工程學院，遼寧 沈陽 110819)

粉磨作業是選礦廠的重要作業之一，除單體解離的砂礦和部分高品位富礦不需磨碎外，其余礦石幾乎都需要經過磨碎使有用礦物獲得較理想的單體解離度[1]。粉磨是一種能耗很高的作業，特別是當物料需要進行細磨和超細磨時，能耗更高。統計結果表明[4-6]，全世界粉磨作業消耗的電能約占當年發電總量的5%；在投資上，粉磨作業投資約占整個選礦廠的60%左右；在生產上，粉磨作業的耗電量約占全廠的3%～70%，生產經營費約占全廠的40%～50%；在技術上，粉磨作業產品質量直接影響著選礦指標的高低，粉磨生產能力直接決定著選礦廠的生產能力。因此，粉磨作業在礦物加工工程領域中占有極其重要的地位。

作為傳統粉磨設備的球磨機，其存在已有100余年歷史，具有結構簡單、性能穩定、破碎比大(3～100)，既可用于濕磨又可用于干磨，適應性強，易于實現自動化控制等諸多優點，目前沒有任何一種磨機能與之媲美[5]。然而，由于球磨機內鋼球處于隨機性破碎的工作狀態，使球磨機成為一種低效率而高能耗的磨礦設備[8-9]，因此正確地選擇和計算球磨機，對選礦廠節能降耗、降低成本具有十分重要的理論意義和實際價值。

在工程實踐中，球磨機選擇與計算的主流方法仍是容積法和功耗法，其中功耗法的基礎是邦德球磨功指數，該方法較準確地反映了礦石的可磨性，并在計算磨機功率時考慮了磨機的轉速率及介質充填率影響，因此功耗法比容積法更為完善，在歐美國家得以廣泛應用[10-11]。然而，邦德標準球磨功指數測定時要求的給料粒度為-3.2 mm，這在某些情況下很難獲得(如二段磨礦或再磨)，因此，研究邦德標準球磨功指數與待測定物料粒度之間的關系就顯得尤為必要，這對拓寬Bond功指數的應用范圍，特別是對選礦廠二段磨機和再磨磨機的精確設計和計算起到重要的理論指導作用。

1 試驗物料及性質分析

試驗所用的礦樣為2種：均質礦石和非均質礦石。均質礦石選用石英，取自內蒙古錫烏旗石英礦；非均質礦石選用東鞍山燒結廠鐵礦石，取自鞍鋼集團礦業公司東鞍山燒結廠一段磨礦給料皮帶。取適量具有代表性的2種試驗物料，采用研磨機處理后，混勻、取樣，分別進行化學多元素分析和XRD分析，結果分別如表1和圖1所示。

由表1和圖1可知：石英礦的主要成分為石英，石英純度在98%以上，因此可視為均質物料；鐵礦石主要有用礦物為赤鐵礦，主要脈石礦物是石英，礦石鐵品位為34.00%。

表1 試驗物料化學多元素分析結果Table 1 Chemical multi-element analysis of test materials %

圖1 試驗物料XRD圖譜Fig.1 X-ray diffraction of test materials ◆—赤鐵礦；■—石英

采用PE60×100 mm顎式破碎機、φ400 mm×250 mm對輥破碎機以及φ305 mm×305 mm球磨機對石英和鐵礦石2種試驗物料進行預先處理。經過顎式破碎—對輥破碎兩段一閉路破碎流程分別獲得-3.2 mm、-2.0 mm和-1.0 mm粒級試樣，之后將部分 -1.0 mm粒級試樣經過一段閉路磨礦分別獲得-0.45 mm和-0.154 mm粒級試樣，所得5個粒級試樣作為測定邦德球磨功指數試驗的給料。不同給料粒度下石英及鐵礦石的粒度特性曲線如圖2所示。由圖2粒度特性曲線可知不同給料粒度下物料的F80，如表2所示。

2 試驗方法

試驗采用邦德球磨功指數測定程序進行[2-3,12]，即用D×L=305 mm×305 mm的邦德球磨機測定物料的球磨可磨度，也就是測出球磨機每轉一周新產生的試驗篩孔尺寸P1(μm)以下粒級物料的質量Gbp(g/r)，并測出給料及產品中有80%能通過的試驗篩孔邊長F80(μm)和P80(μm)，則物料的球磨功指數按式(1)進行計算：

圖2 不同給料粒度下物料的粒度特性曲線Fig.2 Size distribution curve underdifferent feed particle size ◇—-3.2 mm;■—-2.0 mm;○—-1.0 mm;▲—-0.45 mm;▼—-0.154 mm

給料粒度/mmF80/μm石 英鐵礦石-3.220602232-2.013021130-1.0790797-0.45353353-0.154118118

(1)

式中，Wib表示邦德球磨功指數，kW·h/t。

3 試驗結果與分析

控制篩孔尺寸分別為0.154 mm、0.1 mm、0.074 mm和0.043 mm，磨礦平衡時，得P80、Gbp，將表2中F80及P80、Gbp代入式(1)，計算出在不同給料粒度、不同控制篩孔條件下的邦德功指數Wib，結果列于表3。

表3中不同給料粒度條件下石英及鐵礦石的Wib隨控制篩孔尺寸變化的關系如圖3所示；不同控制篩孔尺寸條件下石英及鐵礦石的Wib隨給料粒度變化的關系如圖4所示。

表3 邦德球磨功指數測定數據Table 3 Test results of Bond Ball Mill Work Index

圖3 不同給料粒度時邦德功指數與控制篩孔尺寸之間關系Fig.3 Relationship between Bond Work Index and controlscreen size under different feed particle size■—給料粒度-3.2 mm；▲—給料粒度-2.0 mm；▼—給料粒度-1.0 mm；●—給料粒度-0.45 mm

由表3、圖3和圖4可以看出，無論是均質物料石英還是非均質物料鐵礦石，邦德球磨功指數測定結果均呈現如下基本規律：

(1)給料粒度越細，磨礦循環達到平衡時其產品粒度(P80)越粗；但當控制篩孔尺寸小(如本研究中的0.043 mm)時，產品粒度變化不明顯。

(2)隨著控制篩孔尺寸變小，邦德球磨功指數基本呈逐漸增大的趨勢，且石英邦德球磨功指數增大的幅度大于鐵礦石邦德球磨功指數增大的幅度；邦德球磨功指數(Wib)與控制篩孔尺寸(x)之間的關系可用二次函數(式(2))進行描述。

圖4 不同控制篩孔條件下邦德功指數與給料粒度之間關系Fig.4 Relationship between Bond Work Index and valueof feed particle size under different control screen size■—給料粒度0.154 mm；▲—給料粒度0.1 mm；▼—給料粒度0.074 mm；●—給料粒度0.043 mm

Wib=b0+b1x+b2x2

(2)

式中，b0、b1、b2分別為二次函數各次冪的擬合參數，各曲線b0、b1、b2的取值及相關指數見表4。

表4 不同給料粒度下參數b0、b1及b2的取值及模型相關指數Table 4 Values of b0,b1,b2under different feed particle size and the model correlation index

由表4可知，各模型與試驗數據的擬合程度非常高；參數b0、b1及b2的取值隨礦石種類(性質)及給料粒度的變化而不同。

控制篩孔尺寸較粗(如本研究中的0.154 mm和0.1 mm)時，2種物料功指數變化則略有不同：對均質物料石英，功指數數值隨給料粒度變粗不斷增大，對非均質物料鐵礦石，功指數數值則隨給料粒度變粗首先略有減小，進一步減小控制篩孔尺寸，則邦德球磨功指數隨篩孔控制尺寸的減小而增大。

(3)邦德球磨功指數隨給料粒度的變化趨勢相同，二者之間呈指數函數關系。采用數值分析處理后，發現邦德球磨功指數(Wib)與給料粒度(y)之間的關系可用指數函數式(3)所示的數學模型描述。

Wib=a+be-ky

(3)

式中，a為常數擬合項，b、k為指數函數的擬合參數，各曲線a、b、k的取值及相關指數見表5。

表5 不同控制篩孔尺寸下參數a、b及k的取值及模型相關指數Table 5 Values of a,b,k under different controlscreen size and the model correlation index

由表5可知，各模型與試驗數據的擬合程度非常高；參數a、b及k隨礦石種類(性質)及控制篩孔尺寸的改變而變化。

(4)均質物料石英在給料粒度1.7～3.2 mm、非均質物料鐵礦石在給料粒度0.90～3.2 mm范圍內，邦德球磨功指數基本不變(誤差在5%之內)，即嚴格按照標準邦德球磨功指數測定程序要求(給料粒度-3.2 mm)測定的結果。當給料粒度進一步減小時，邦德功指數則急劇增大，如按此結果進行磨機選型，勢必引起較大誤差，因此，需對照標準邦德球磨功指數測定程序所測定的結果進行修正。

4 結 論

以均質物料石英和非均質物料東鞍山鐵礦石作為試驗物料，采用邦德球磨功指數測定程序研究了邦德球磨功指數隨給料粒度和產品粒度變化的規律，得出如下結論：

(1)隨著控制篩孔尺寸的減小，均質物料石英的邦德球磨功指數隨給料粒度變粗不斷增大，而非均質物料鐵礦石在控制篩孔尺寸較大時，邦德球磨功指數隨給料粒度變粗首先略有減小，進一步減小控制篩孔尺寸，則邦德球磨功指數隨篩孔控制尺寸的減小而增大。

(2)給料粒度越細，磨礦循環達到平衡時其產品粒度(P80)越粗；但當篩孔尺寸小到一定程度時，產品粒度變化不明顯。

(3)無論是均質物料石英還是非均質物料鐵礦石，邦德球磨功指數隨給料粒度的變化趨勢相同，二者之間呈指數函數關系。

(4)邦德球磨功指數試驗給料粒度適用范圍：均質物料石英為1.7～3.2 mm，非均質物料鐵礦石為0.9～3.2 mm，前者較窄，后者較寬。當給料粒度小于此范圍時，邦德球磨功指數則急劇增大，需對按照標準邦德球磨功指數測定程序所測定的結果進行修正，修正方法有待進一步研究。本文的研究結論還有待于采用更多的物料進行驗證。

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