S型曲線梁橋徑向位移的有限元分析

孫繼剛

（深圳市市政設計研究院，廣東 深圳 518029）

0 引言

目前國內外學者從橋梁自身因素（恒載、支承形式、預應力等）和外部荷載（均勻溫度、梯度溫度、車輛荷載等）對曲線梁橋的徑向偏位病害做了很多研究[1-7]，并取得了大量成果。這些研究的工程實例及分析模型主要是小半徑的獨墩單支座支承的匝道橋，而筆者在橋梁監測和檢測工作中，發現一些的高速公路運營期曲線梁橋同樣出現了徑向偏位的病害[8-12]。這類曲線梁橋曲率半徑較互通式立交或匝道橋中的曲線梁橋大，包括緩和曲線梁橋和組合曲線梁橋。目前針對這類半徑較大、線形多樣的曲線梁橋的研究較少，然而這類曲線梁橋在高等級道路建設中應用十分廣泛。隨著交通量和運營時間的日益增長，十分有必要對這類曲線梁橋進行針對性的系統研究以避免徑向偏位繼續增大，造成安全事故。

1 S型曲線梁徑向位移的有限元分析

為分析S形曲線梁橋中各個不同線形梁段的平面變形因素，下面以吉林省某S形曲線梁橋一段為例，建立與其橫截面尺寸、跨徑相同的梁格法有限元模型。

箱梁截面尺寸為：箱寬6.6m，梁高1.35m，腹板厚度0.40m，頂板厚度0.20m，底板厚度為0.18m，每孔支點處設置橫隔板，端部設置雙支座，其余為單支座。梁體自重按結構實際構造取值，使用C40混凝土，橋面按10cm混凝土鋪裝計，混凝土容重25kN/m3，橋面寬11.48m，鋪裝層單位長度質量為：0.10×25×11.48=8.45kN/m。單側防撞墻按7kN/m計。

為分析S形曲線梁橋中各個不同線形梁段的平面變形因素，下面以吉林省某S形曲線梁橋為例，建立與其第六聯橫截面尺寸、跨徑相同，曲率半徑分別為125m（設計速度為60km/h時的極限圓曲線最小半徑）、250m、376.6m（第六聯曲率半徑）的圓曲線、直線和曲率半徑R=310.5m圓曲線之間的緩和曲線（第四聯實際線形）和直線梁段梁格法模型，其中R=376.6m的圓曲線模型使用三種不同的支承形式來對比分析。支承形式一與原橋相同，即除中間墩為固定盆式支座外，其余支座均為雙向活動盆式支座；支承形式二聯端使用雙板式橡膠支座，中間墩使用雙向活動盆式支座；支承形式三支承形式改造方案。其他模型均為支承形式一。

橋梁墩臺編號見圖1。

圖1 橋梁墩臺編號圖

1.1 均勻溫度作用的影響

橋梁處在自然環境中，周圍環境的溫度變化會引起橋梁本身的溫度變化。均勻溫度作用指季節溫差引起的結構溫度變化，是長期且緩慢的，一般以結構的平均溫度作為計算依據。為計算均勻溫度影響的極限值，參考吉林地區近六十年的最高和最低氣溫，最高溫度取值Tmax=35℃，最低溫度取值Tmin=-25℃。由于依托工程的竣工時間是2000年12月，將初始溫度取值5℃，即整體升溫30℃，整體降溫30℃，計算在最不利的均勻溫度變化下的受力情況。

整體升溫30℃作用下的梁體變形見圖2；整體降溫30℃作用下的梁體變形見圖3。

圖2 整體升溫30℃作用下梁體變形

由圖 2（a）和圖 3（a）可以看出，均勻升溫時，曲線梁梁體向外翻轉；均勻降溫時，梁體向內翻轉，但梁體內外側撓度差很小，撓度差隨曲率半徑的增大而增大，并受支承形式的影響。撓度差最大的是支承形式三的中間墩處，升溫作用下僅為0.74mm，降溫作用下僅為-0.37mm。因此，均勻溫度作用下的梁截面內變形可以忽略。

從梁體徑向位移可以看出，曲線梁橋在整體升溫時，梁體向外側偏移，整體降溫時，梁體向內側偏移。曲率半徑越小，偏移量也越大。梁體徑向偏位時，由于支座摩阻力的約束，支座處的偏移量較小，位移規律也適用于緩和曲線梁。可以看出，對于在冬季竣工的曲線梁橋，隨著溫度的升高，橋梁會向外側偏移和翻轉的程度比在夏季竣工的曲線梁橋要大，且當溫度下降時，產生的變形勢能有可能不足以使支座滑動恢復升溫造成的變形。

圖3 整體降溫30℃作用下梁體變形

1.2 梯度溫度作用的影響

由于混凝土導熱系數小，當梁體表面溫度變化時，梁體內部的溫度變化有一定的滯后，導致梁體沿厚度方向存在溫差，這就是溫度梯度。因為混凝土熱脹冷縮的特性，沿梁高分布的溫度梯度的作用會使梁截面產生變形。梯度升溫下，梁體上部伸長量大于下部，見圖4（a）；梯度降溫下，梁體上部收縮大于下部，見圖4（b）。對于曲線梁橋，由于外側長度大于內側，外側的撓曲和伸長都會大于內側，形成梁體的翻轉。

圖4 梯度溫度作用下梁體變形

由于橋梁鋪裝層為混凝土，梁高大于400mm，A取300mm，梯度升溫T1取25℃，T2取6.7℃，梯度降溫T1取-12.5℃，T2取-3.35℃，計算在梯度升溫和梯度降溫兩種工況下不同線形，不同支承形式的同等跨徑曲線梁橋的力學性能。梯度升溫作用下的梁體變形見圖5；梯度降溫作用下的梁體變形見圖6。

圖5 梯度升溫作用下梁體變形

圖6 梯度降溫作用下梁體變形

從變形的計算結果可以看出，梯度溫度對曲線梁橋徑向影響不大，除支承形式二在梯度升溫時中間墩處有3.88mm的徑向位移外，其他線形和支承形式的模型徑向位移都很小。

從梁體內外側撓度差的計算結果可以看出，梯度升溫作用下，外側撓度大于內側撓度，梁體有向外翻轉的趨勢；梯度降溫作用下，外側撓度小于內側撓度，梁體有向內翻轉的趨勢，曲率半徑越小趨勢越明顯。

對比三種不同的支承形式，支承形式二的位移明顯高于其他兩種，由此可見，該支承形式的橋梁在猛烈的日照下，很容易發生翻轉和徑向位移。其他兩種支承形式在梯度溫度作用下都較穩定。

2 結論

（1）均勻溫度作用、梯度溫度作用都會對曲線梁橋的徑向位移產生影響，且曲率半徑越小，影響越大。S形曲線梁橋中的緩和曲線段在荷載下的力學性能與其曲率變化有關，且變化規律與圓曲線梁橋隨曲率變化的規律基本一致，在運營養護過程中應該在S形曲線梁橋聯中布置足夠的變形監測點并進行長期監測。

（2）梯度溫度作用是曲線梁橋內外側產生翻轉的主要原因。均勻溫度作用是曲線梁橋產生徑向位移的主要原因之一，其中升溫作用使梁體向外側偏移，降溫作用使梁體向內側偏移。依托工程由于竣工時間在冬季，在運營過程中，升溫作用的幅度大于降溫作用，造成了向外的徑向偏位。因此，在進行曲線梁橋建設時，應將竣工時間控制在氣溫與當地年均溫度相近的時間里，以減少溫度作用對曲線梁橋徑向變形的影響。

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