混凝土橋梁保護層銹脹剝落過程分析

許樹壯

（上海市政工程設(shè)計研究總院（集團）有限公司,上海市200092）

0 引言

混凝土中的鋼筋一旦發(fā)生銹蝕，在鋼筋表面就會生成一層疏松的銹蝕產(chǎn)物（mFe3O4·nFe2O3·rH2O），同時向周圍混凝土孔隙中擴散。銹蝕產(chǎn)物體積要比鋼筋被腐蝕掉的體積大得多，其增幅因銹性產(chǎn)物最終形式的不同而異，一般可達鋼筋腐蝕量的 2～4 倍[1]。

銹蝕產(chǎn)物的體積膨脹使鋼筋外圍混凝土產(chǎn)生環(huán)向拉應(yīng)力，當(dāng)環(huán)向拉應(yīng)力達到混凝土的抗拉強度時，將在鋼筋與混凝土界面處出現(xiàn)內(nèi)部徑向裂縫。隨著鋼筋銹蝕的進一步加劇及鋼筋銹蝕量的增加，內(nèi)部徑向裂縫向混凝土表面發(fā)展，直到混凝土保護層開裂并產(chǎn)生順筋方向的銹脹裂縫，甚至使保護層剝落，從而嚴重影響鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的正常使用。

國內(nèi)外學(xué)者對鋼筋銹脹力的理論研究主要有：金偉良等[1]應(yīng)用彈性力學(xué)理論，結(jié)合己有的研究成果，提出了鋼筋均勻銹蝕導(dǎo)致的外圍混凝土保護層脹裂時刻和脹裂前鋼筋銹脹力的計算公式；Zdenek等[2]對銹蝕產(chǎn)物脹裂保護層的過程進行了彈性分析，提出了3種混凝土保護層的破壞形式；Richard等[3]考慮了銹蝕產(chǎn)物向鋼筋周圍混凝土孔隙的擴散，對脹裂過程進行了簡單的力學(xué)分析；Morinaga[4]提出了引起開裂的壓力表達式。

本文主要以混凝土箱梁橋底板為研究對象，將鋼筋表面銹蝕產(chǎn)物的體積膨脹作用轉(zhuǎn)化為直接作用在鋼筋孔洞周圍的彈性銹脹力，研究鋼筋間距、混凝土保護層厚度對保護層銹脹剝落的影響，以便為橋梁全壽命設(shè)計實踐提供借鑒。

1 混凝土銹脹開裂機理

鋼筋銹蝕引起混凝土開裂破壞的過程包括自由膨脹階段、應(yīng)力產(chǎn)生階段、裂紋產(chǎn)生階段和裂縫擴展階段。

當(dāng)鋼筋表面去鈍化時，陽極金屬鐵原子被氧化形成鐵離子，與OH-反應(yīng)生成氫氧化鐵。由于鋼筋與混凝土接觸的界面上存在微細空隙，鋼筋表面銹蝕時產(chǎn)生的銹蝕產(chǎn)物將逐步填充這些空隙。

如果鋼筋銹蝕量小于填充空隙所需的銹蝕量，在鋼筋周圍混凝土中就不會產(chǎn)生任何應(yīng)力。這一階段稱為自由膨脹階段。

當(dāng)鋼筋銹蝕量超過填充鋼筋與混凝土接觸面空隙所需的銹蝕量時，就會在鋼筋周圍的混凝土界面上產(chǎn)生膨脹壓力，且該膨脹壓力隨著鋼筋銹蝕量的增大而增大。這一階段稱為應(yīng)力產(chǎn)生階段。自由膨脹階段和應(yīng)力產(chǎn)生階段取決于鋼筋與混凝土接觸界面上微細空隙的大小和鋼筋的銹蝕量。微細空隙的大小與混凝土凝結(jié)硬化時的收縮量、混凝土的澆搗質(zhì)量有關(guān)，水泥用量越大、水灰比越大、混凝土密實度越小則微細空隙越大；鋼筋的銹蝕量與銹蝕速度、銹蝕產(chǎn)物的成分有關(guān)。

當(dāng)鋼筋銹蝕量達到臨界銹蝕量（導(dǎo)致保護層開裂的銹蝕量）時，銹蝕產(chǎn)物體積增大所產(chǎn)生的應(yīng)力就會超過混凝土抗拉強度，使銹蝕產(chǎn)物周圍的混凝土出現(xiàn)裂紋。這一階段稱為裂紋產(chǎn)生階段。裂紋產(chǎn)生階段取決于鋼筋銹蝕量和臨界銹蝕量。顯然，臨界銹蝕量主要與混凝土質(zhì)量和保護層厚度有關(guān)。高強混凝土且厚度大的保護層的臨界銹蝕量相對較大，而低強度混凝土且厚度小的保護層的臨界銹蝕量相對較小。

當(dāng)應(yīng)力強度因子大于臨界應(yīng)力強度因子時，混凝土初始裂紋尖端擴展，裂縫逐漸發(fā)展，混凝土保護層沿著銹蝕鋼筋形成裂縫。這些裂縫成為侵蝕性介質(zhì)到達鋼筋表面的通道，因而加速鋼筋的銹蝕。若不采取措施，則鋼筋的銹蝕會進一步發(fā)展直至保護層剝落。這一階段稱為裂縫擴展階段。裂縫擴展階段取決于應(yīng)力強度因子和臨界應(yīng)力強度因子，臨界應(yīng)力強度因子主要與混凝土保護層的抗拉強度和厚度有關(guān)，保護層抗拉強度和厚度越大，則臨界應(yīng)力強度因子越大。

2 混凝土保護層銹脹開裂的銹脹力分析

鋼筋的銹蝕膨脹一般會使混凝土結(jié)構(gòu)產(chǎn)生3種開裂模式：銹脹裂縫、保護層整體剝落和保護層局部剝落（見圖1）。一般來說，銹脹裂縫是保護層剝落的前兆，保護層剝落是保護層達到極限狀態(tài)破壞的標志。

圖1 銹脹開裂的3種模式

鋼筋銹蝕膨脹的原因是鋼筋銹蝕產(chǎn)物的密度約為鋼筋密度的一半左右，假定銹蝕產(chǎn)物呈圓環(huán)狀均勻分布（均勻銹蝕），則銹脹裂縫破壞的物理模型如圖2所示。該模型的銹蝕環(huán)相當(dāng)于厚壁圓筒內(nèi)外壁受均布壓力，混凝土抗力區(qū)相當(dāng)于厚壁圓筒內(nèi)壁受均布壓力，根據(jù)彈性力學(xué)理論，即可求出銹蝕環(huán)內(nèi)外表面的銹脹壓力。

圖2 銹脹裂縫破壞模型

設(shè)qin為作用于銹蝕環(huán)內(nèi)徑處的銹脹壓力；qout為作用于銹蝕環(huán)外徑處的銹脹壓力，則根據(jù)彈性力學(xué)理論[5]，銹蝕環(huán)的徑向位移可以表示為：

式中：uc為鋼筋周圍混凝土的徑向位移；urout為銹蝕環(huán)外側(cè)表面的徑向位移；c為鋼筋的混凝土凈保護層厚度；vc為混凝土的泊松比；vr為銹蝕產(chǎn)物的泊松比；Ece為混凝土的等效彈性模量；Ec為混凝土的彈性模量；c為混凝土的徐變系數(shù)；Er為銹蝕產(chǎn)物的彈性模量；d0為鋼筋的直徑；d1為銹后鋼筋的直徑，即銹蝕產(chǎn)物的內(nèi)徑；d2為銹蝕產(chǎn)物的外徑。

根據(jù)靜力平衡條件及界面的變形協(xié)調(diào)條件，可以得到：

如果ρ為鋼筋的銹蝕率，n為鋼筋銹蝕產(chǎn)物相對于鋼筋銹蝕量的體積銹脹率，則可以得到：

將式（1）、（2）、（6）及（8）代入式（7），便可求出銹脹壓力：

根據(jù)式（9）建立的銹脹壓力和銹蝕率之間的關(guān)系式，便可通過有限元仿真分析或試驗研究，將鋼筋銹蝕膨脹作用（銹蝕率）近似轉(zhuǎn)化為直接作用在鋼筋孔洞周圍的彈性銹脹力，研究混凝土保護層開裂及剝落破壞與銹蝕率之間的關(guān)系。

3 混凝土保護層銹脹開裂破壞的數(shù)值仿真分析

當(dāng)鋼筋間距較小時，鋼筋銹脹會引起相鄰鋼筋之間的混凝土保護層產(chǎn)生拉應(yīng)力，從而產(chǎn)生與相鄰兩根鋼筋連線接近平行的開裂面，引起混凝土保護層的整體剝落。當(dāng)鋼筋的混凝土保護層厚度比鋼筋間距小時，銹脹就會引起鋼筋周圍混凝土保護層的傾斜開裂，產(chǎn)生斜裂縫，從而導(dǎo)致混凝土保護層的局部剝落破壞。隨著混凝土保護層厚度的增加，斜裂縫的傾斜角度會逐漸減小。

如何確定混凝土保護層的開裂臨界銹蝕率、剝落臨界銹蝕率及剝落模式是求解混凝土保護層銹脹開裂問題的關(guān)鍵。因此，本文研究了銹蝕率、鋼筋間距、保護層厚度對銹脹開裂臨界銹蝕率、剝落臨界銹蝕率和剝落模式的影響。

3.1 計算模型

數(shù)值仿真采用混凝土箱梁橋底板作為研究對象（見圖3），材料采用C50混凝土，底板厚度200mm，鋼筋的凈保護層厚度考慮c=50、40、30mm這3種情況，鋼筋間距考慮D=400、200、100、50mm這4種工況，共12種分析工況，基本涵蓋了工程中常用的保護層厚度和鋼筋間距。本研究取鋼筋直徑d0=20mm，鋼筋銹脹力采用徑向壓力qout進行模擬。

圖3 混凝土箱梁底板簡化模型及單元網(wǎng)格劃分（單位：mm）

3.2 混凝土本構(gòu)關(guān)系

混凝土受壓本構(gòu)關(guān)系按下列規(guī)定取用[6]：

當(dāng) εc≤ε0時，

當(dāng) ε0＜εc≤εcu時

式中：εc為混凝土的壓應(yīng)變；σc為對應(yīng)于混凝土壓應(yīng)變?yōu)棣與時的混凝土壓應(yīng)力；fck為混凝土軸心抗壓強度標準值；ε0為對應(yīng)于混凝土壓應(yīng)力達到fck時的混凝土壓應(yīng)變；εcu為正截面處于非均勻受壓時的混凝土極限壓應(yīng)變；α為冪指數(shù)。

一般將混凝土單向受拉的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系簡化為線性關(guān)系，其彈性模量取單向受壓時的切線模量值，可近似取用規(guī)范中混凝土的彈性模量Ec值。為了便于結(jié)構(gòu)分析，假定混凝土的單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變曲線采用簡化的雙線性模型，即曲線上升段采用線性變化，下降段采用垂直線性變化，認為混凝土拉應(yīng)力達到混凝土軸心抗拉強度標準值fck時，混凝土拉應(yīng)變達到極限拉應(yīng)變εtu：

當(dāng) εc≤εtu時，

當(dāng) εt＞εtu時，

式中：εt為混凝土的拉應(yīng)變；σt為對應(yīng)于混凝土拉應(yīng)變?yōu)棣舤時的混凝土拉應(yīng)力；ftk為混凝土軸心抗拉強度標準值；εtu為混凝土的極限拉應(yīng)變；Ec為混凝土的彈性模量。

混凝土裂縫模型采用彌散裂縫模型中的總應(yīng)變裂縫模型，即假定在實體單元積分點上的第一個裂縫總是發(fā)生在主應(yīng)變方向。混凝土在發(fā)生裂縫前具有各向同性特點，在發(fā)生裂縫以后顯示各向異性特點。當(dāng)主拉應(yīng)力達到ftk時，認為混凝土發(fā)生開裂，開裂的混凝土使用正交異性材料，并計算裂縫面上的法向應(yīng)力和剪切應(yīng)力。

3.3 數(shù)值仿真計算結(jié)果

在保護層厚度分別為50mm、40mm、30mm時，4種工況下因保護層剝落破壞而引起的裂縫分布如圖4～圖6所示。

從圖4、圖5可以看出，當(dāng)混凝土保護層厚度為50mm和40mm時，工況1和工況2發(fā)生了保護層局部剝落破壞，工況3和工況4發(fā)生了保護層整體剝落破壞；從圖6可以看出，隨著保護層厚度的減小，當(dāng)保護層厚度為30mm時，除了工況1和工況2發(fā)生保護層局部剝落破壞外，工況3也發(fā)生了保護層局部剝落破壞，而工況4仍發(fā)生保護層整體剝落破壞。

圖4 保護層脹裂剝落時的裂縫分布（保護層厚度50mm）

圖5 保護層脹裂剝落時的裂縫分布（保護層厚度40mm）

圖6 保護層脹裂剝落時的裂縫分布（保護層厚度30mm）

各分析工況的計算結(jié)果匯總見表1。

通過對表1的仿真計算結(jié)果進行分析，不難發(fā)現(xiàn)：

（1）當(dāng) c/（D-d0）≤0.375 時，混凝土保護層發(fā)生局部剝落破壞；此時，極限銹脹力與保護層厚度及材料強度有關(guān)。

（2）當(dāng)c/（D-d0）＞0.375時，混凝土保護層發(fā)生整體剝落破壞；此時，極限銹脹力與鋼筋間距及材料強度有關(guān)。

表1 數(shù)值仿真主要計算結(jié)果匯總

3.4 極限銹脹力擬合分析

對表1的仿真計算結(jié)果進行多項式擬合，可以求得極限銹脹力：

4 結(jié)語

通過理論分析推導(dǎo)了銹脹開裂的銹脹力計算公式，并通過數(shù)值仿真分析，提出了混凝土保護層銹脹剝落破壞模式的判別依據(jù)。得出了局部剝落銹脹力與保護層厚度和材料強度有關(guān)、整體剝落銹脹力與鋼筋間距及材料強度有關(guān)的結(jié)論，并進一步根據(jù)仿真計算結(jié)果擬合得到了極限銹脹力的計算公式，為混凝土橋梁鋼筋的混凝土保護層銹脹破壞分析提供了可操作的實用計算方法。

參考文獻：

[1]金偉良,趙羽習(xí).混凝土結(jié)構(gòu)耐久性[M].北京：科學(xué)出版社，2002.

[2]Zdenek P,Bazant Z P.Physical model for steel corrosion in concrete structures-theory [J].Journal of Structural Division, 1979 (6):1137-1153.

[3]Richard E,Weryers R E. Service life model of concrete structures in chloride laden environment[J]. ACI Joumal,1998(4):445-453.

[4]Morinaga S. Predietion of service lives of reinforced concrete buildings based on the rate of corrosion [R]. [S.L.]: Institution of Technology, Shimuzu Corporation,1988.

[5]夏志皋,江理平,唐壽高.彈性力學(xué)及其數(shù)值方法[M].上海：同濟大學(xué)出版社，1997.

[6]中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB50010-2010(2015版)，混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范[S].北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.