地鐵線路最小線間距與加寬計算研討

李 睿 楊作剛 歐陽全裕

（1.天津市市政工程設計研究院，300051，天津；2.天津市地下鐵道集團有限公司，300392，天津//第一作者，高級工程師）

地鐵雙線并行地段線路中心線之間的距離簡稱線間距。在保證兩線雙向行車安全距離的前提下，為減少占地和節省工程投資，工程設計應根據線路條件（直線/曲線）、車輛類型、車輛及設備限界等進行計算，合理確定最小線間距這一線路設計的重要基礎參數。

GB 50090—2006《鐵路線路設計規范》（以下簡稱《線規》）對區間線路線間距及曲線加寬均有條文規定，明確了區間直線地段最小線間距，并附有曲線地段線間距加寬計算公式，列出了不同半徑曲線的線間距加寬值表，可直接查用，方便設計。而現行GB 50157—2013《地鐵設計規范》（以下簡稱《設規》）對雙線并行地段（直線/曲線）線間距均無明確條文規定，也無相關計算方法說明，造成具體工程設計處理辦法不盡相同。采用線間距過小會給行車安全帶來隱患，線間距太大則造成工程投資浪費，故有必要對此進行深入探討。本文依據國標《線規》相關辦法，結合地鐵線路、車輛參數等自身特點進行了分析研究。

1 雙線并行區間直線地段最小線間距

1.1 地鐵直線地段最小線間距計算

現行《設規》線路章節對區間地面、高架線路雙線并行直線地段最小線間距未做明確條文規定，而在限界章節中的5.16條規定如下：“相鄰區間雙線，當兩線間無墻、柱及其他設備時，兩設備限界之間的安全距離不得小于100 mm”。按此規定計算得出的最小線間距見表1所示。

理論計算的最小線間距按0.1 m取整，由表1可見，A型車為3.3 m，B型車為3.2 m。

既有天津地鐵1、2、3號線（B型車）最小線間距均采用3.6 m；上海地鐵1號線等（A型車）最小線間距采用3.8 m，其他城市地鐵亦大致如此。可見對照現行《設規》線間距均有較大的優化空間，A、B型車的余量分別為0.5、0.4 m。

由此可見，在地鐵具體工程實際設計中，為節省工程投資和減少占地，可考慮設計較小的最小線間距，曲線地段則按規定加寬。

1.2 《線規》直線地段最小線間距相關規定

根據現行國標GB 146.1《標準軌距鐵路車輛限界》的規定，并保證兩線不限速會車時的兩列車間的安全距離要求，按旅客列車最高行車速度分檔確定最小線間距，如旅客列車設計行車速度≤140 km/h時，直線地段最小線間距為4.0 m。

表1 按限界控制點計算的直線地段最小線間距

2 曲線地段線間距加寬計算

由于在曲線上的車體兩端向線路外側偏移，車體中部向線路內側偏移，還有曲線外軌超高使車體向曲線內側傾斜，勢必都要侵占兩線之間的空間，為保證兩線間必要的安全距離，地鐵雙線并行曲線地段的最小線間距需在直線地段基礎上進行加寬。

2.1 《線規》曲線加寬相關規定

《線規》第3.1.8條明確規定當區間曲線相鄰兩端直線采用最小線間距時，曲線地段線間距應按規定加寬，其值列于《線規》表3.1.8-2中。例如某路段旅客列車設計行車速度為80 km/h，外側線路曲線超高大于內側線路曲線超高時，查詢上述表格可知，曲線半徑為1 000 m的曲線地段線間距加寬值為155 mm。

2.2 《設規》圓曲線地段設備限界加寬計算方法

《設規》附錄D“圓曲線地段車輛限界和設備限界計算方法”中D.0.2條明確曲線地段車輛限界或設備限界偏移量計算應包括平面曲線或豎曲線引起的幾何偏移量、過超高或欠超高引起的限界加寬和加高量、曲線軌道參數及車輛參數變化引起的限界加寬量3項因素。

（1）附錄D列出的“平面曲線或豎曲線引起的車體幾何偏移量”（表 D.0.2-1，表D.0.2-2），因未列出計算公式，尚不明確該表所列偏移量是由平面曲線還是豎曲線引起，或是這兩項的疊加結果，致使設計時使用不便。

（2）附錄D同時列出“過超高或欠超高引起的設備限界加寬或加高量”（表D.0.2-4），在先期土建工程設計階段，因軌道超高或欠超高數值難以確定，按此方法計算設備限界偏移量時，在設計程序操作上有難度。

（3）附錄D同時列出了曲線軌道參數及車輛參數變化引起的加寬量計算公式。根據該公式計算，可得到不同曲線對應加寬量，見表2所示。

2.3 地鐵線路曲線地段線間距加寬計算方法

現行地鐵《設規》對雙線并行曲線地段線間距加寬未作明確規定，也無計算方法說明，在地鐵線路實際設計中，通常仍沿用原92年版《設規》曲線加寬基本公式來計算曲線內、外側偏移量，另加軌道、車輛參數變化引起的偏移預留C值，據此計算曲線地段線間距加寬量。

曲線地段內側加寬量E內和外側加寬量E外：

表2 曲線軌道參數及車輛參數變化引起的設備限界加寬量

式中：

L0——車體長度，B型車為19 000 mm，A型車為22 100 mm；

L1——車輛定距，B型車為12 600 mm；A型車為15 700 mm；

a——車輛固定軸距，B型車為2 300 mm；A型車為2 500 mm；

R——圓曲線半徑，mm；

Xck——車體橫向控制點坐標；

Yck——車體縱向控制點坐標；

C——預留加寬量，mm。

代入上述車輛參數后可簡化計算式。

B型車計算式為：

式（2）中的第1項為平面曲線幾何偏移量，第2、3、4項為豎向超高產生的橫向偏移量，第5項為考慮車輛、軌道參數變化引起的預留加寬量。

2.3.1 平面曲線引起的車體幾何偏移量

式（2）中第1項平面曲線幾何偏移量的計算結果列于表3，其值恰與現行《設規》附錄D中表D.0.2-1、表D.0.2-2中的量值吻合，可見該附錄表中并不含因曲線外軌豎向超高引起的車體傾斜所產生的橫向偏移量。

2.3.2 曲線外軌超高引起車體傾斜產生的橫向偏移量

按式（2）中第2、3、4項進行計算的結果表明，曲線外側偏移量為負值，說明因超高引起車體內傾所產生的橫向偏移實際上是向曲線內側偏移的，這也說明當左、右線設置相同的超高時，內側線上車體內傾產生的向曲線內側偏移對線間距加寬是有利的。

鑒于現行《設規》對線間距加寬計算尚無明確規定，而這又是線路設計中必須的常用數據，為方便設計，本文依據現行國標GB 146.2《標準軌距鐵路建筑限界》規定，亦即國標《線規》的相關規定，結合地鐵線路、車輛參數等自身特點進行計算。《線規》規定，當外側線路實設超高（hw）等于或小于內側線路實設超高（hn）時，車體內傾不影響線間距，故線間距加寬值即為平面曲線引起的曲線內、外側車體幾何偏移量之和，如表3所示。

表3 平面曲線引起的車體幾何偏移量［1］

當外側線路實設超高大于內側線路實設超高時，外側線路上車體內傾距離大于內側線路上車體內傾

距離，則超高引起的加寬量Wh（mm）按下式計算：

式中：

H——自軌面至車輛限界計算點的高度（mm），按《設規》附錄D橫向偏移計算點取車頂處3 800 mm。代入上式可簡化為：Wh＝2.53（hw-hn） （4）

式中實設超高hw、hn與內、外側線路速度有關，而行車速度又與線路平面曲線半徑和縱斷面坡度有關。由于行車組織和軌道設計滯后，這些因素在線路設計時不易準確確定，且根據曲線超高逐個計算加寬值過于繁瑣。為保證行車安全，考慮曲線超高設置的最不利情況，使線間距有足夠的寬度，《線規》根據曲線超高的允許設置范圍，以超高上界作為外側線超高，下界作為內側線超高，并設定hw-hn≤hw/2。據此，地鐵線路按《設規》允許的超高所設置的范圍是：當曲線半徑為600 m及以下時，外側線路超高取120 mm，內側線超高取60 mm；當曲線半徑大于600 m時，外側線路超高為計算值，內側線取外側線的1/2。按式（4）計算得出的因超高引起的線間距加寬量列于表4。

表4 外側線路超高大于內側線路超高引起的線間距加寬量

2.3.3 關于式（2）中C值的研討

在現行《設規》頒布之前，地鐵線路實際設計時為簡化設計，部分工程設備限界加寬考慮了預留軌道及車輛參數變化引起的設備限界偏移量。例如在天津地鐵2號線、3號線設計［1］中，按曲線半徑分檔所選取的C值（見表5）。

現行《設規》明確了曲線地段由于軌道參數及車輛參數變化引起的設備限界加寬量計算公式，簡化了計算過程。由表2可知，在設計時應納入設備限界加寬計算。

表5 不同曲線半徑的線間距預留加寬量（C值）

考慮到區間并行地段兩線間無桿、柱、墻等設備，這是國鐵和地鐵的基本常態，可見線間距實際上與設備限界并無直接關系。事實上，一般國鐵的機車、車輛及軌道技術條件并不比地鐵優良，但作為國標《線規》規定的曲線線間距加寬計算，也從未計入車輛、軌道參數變化引起的加寬量。考慮這些因素，該C值擬不計入線間距加寬值中，在具體工程設計中，由設計者自行酌定。

2.3.4 曲線地段線間距加寬值

綜上所述，在雙線并行曲線地段兩線間無桿、柱、墻等設備，且曲線兩端均為最小線間距的條件下，當外側線路超高等于或小于內側線路超高時，曲線地段線間距加寬值為平面曲線引起的車體幾何偏移量，即表3中曲線內、外側偏移量之和；當外側線路超高大于內側線路超高時，曲線地段線間距加寬值還應加上超高引起車體傾斜產生的橫向偏移即表4中的加寬量。綜合這兩種情況，列出曲線地段線間距加寬值如表6所示。

表6 區間直線地段為最小線間距時曲線地段的線間距加寬值

這里還需要說明的是，表6中線間距加寬值按內、外側線路曲線超高設置情況區分計算，與國鐵標準一致，更趨合理。按地鐵行車速度80 km/h，對應不同半徑曲線加寬值，與《線規》中表3.1.8-2的線間距加寬值對照后發現，表6中的加寬值略小（例如，當速度為80 km/h、曲線半徑為500～3 000 m時，A型車的加寬值要小6～14 mm），這是因國鐵客車與地鐵車輛參數差異引起的，也是切合實際的。

使用表6時還須注意幾點：

（1）應結合具體工程項目和限界專業等提供的正式資料與表6進行核對檢算。

（2）表6是按最高行車速度80 km/h計算的。當曲線半徑為450 m及以上時，行車速度已大于80 km/h，其線間距加寬值可根據行車速度（最高100 km/h）、曲線半徑及相應超高（最大120 mm）等因素作相應調整。

（3）當內、外側線路有曲線超高的確切資料，且hn＞hw/2較多時，可按式（4）計算調小因超高引起車體內傾產生的偏移量及線間距；如考慮留有安全余量，亦可不作調整。

（4）矩形隧道采用表2、表3和表4中曲線內、外側偏移量加寬計算建筑限界時，還應按《設規》要求另行考慮“測量誤差、施工誤差、結構沉降、位移變形”等因素。

3 結語

鑒于現行地鐵《設規》對雙線并行直線地段最小線間距及曲線地段線間距加寬計算均無條文明確規定，本文按《設規》限界章節中的相關條文規定，計算得出直線地段最小線間距，當采用國產A、B型車時，分別為3.3，3.2 m，相對現有地鐵實際采用的最小線間距，尚有較大的優化空間。為節省工程投資和減少占地，在地鐵具體工程實際設計中，可考慮設計較小的線間距：即A、B型車分別不小于3.3 m、3.2 m。

當設計確定采用較小線間距時，曲線地段線間距應按規定予以加寬。本文參照國標《線規》相關規定及計算辦法，結合地鐵線路及車輛參數等自身特點計算出了曲線地段線間距加寬值，并提出了使用這些數值時的幾點注意事項，供設計需要時參考。

［1］ 鐵道第三勘察設計院.天津地鐵2、3號線限界設計資料［R］.天津：鐵道第三勘察設計院.2006.