城市軌道交通列車延誤統計指標及評價指標體系研究

解 熙 蒲 琪

（同濟大學鐵道與城市軌道交通研究院，201804，上海∥第一作者，碩士研究生）

近年來，我國城市軌道交通的運營里程和線路數量快速增長，北京、廣州、上海等城市已形成了一定規模的軌道交通網絡，城市軌道交通的運營管理變得越來越復雜，城市軌道交通運營的安全性和可靠性也越來越被社會各界所重視。在日常運營中，城市軌道交通受各種內部和外界因素的干擾，列車的運行會因為大客流乘降、設備故障、突發事件等發生延誤，從而影響乘客的正常出行。由于列車延誤具有傳播特性，一趟列車的延誤會對后行列車造成影響，進而會造成線網運營秩序紊亂、運輸能力損失、服務質量降低、運營可靠性下降［1-2］。為了減少列車延誤的發生，降低延誤造成的影響，需要對延誤發生的原因進行分析；并確立一套統計指標體系，根據統計指標建立單起列車延誤事件嚴重程度的評價指標體系及線路和網絡列車延誤水平評價指標體系，為提出減少列車延誤事件發生以及抑制延誤影響的措施提供依據，提高城市軌道交通運營的可靠性。

1 城市軌道交通列車延誤事件原因分析

城市軌道交通系統列車運行延誤，是指列車在執行運行圖過程中因受到各種因素影響，造成列車進入區間（車站）或在區間（車站）運行過程中偏離（滯后）計劃運行軌跡的綜合表現形式［3］。城市軌道交通在按照編制好的列車運行圖運營的過程中不可避免地要受到人員、設備、環境等隨機因素的干擾而發生延誤。列車延誤可以按照晚點時間的長短進行分類。文獻［4］根據延誤時間的長短進行分類：將初始延誤時間過長，導致其他列車發生延誤的列車晚點作為主要延誤；將能夠很快被列車間的緩沖時間抵消，不影響其他列車準點運行的列車延誤作為次要延誤。但更為通用的延誤分類方法是根據導致列車運行延誤的干擾因素，將運行延誤分為初始延誤和后續延誤。

初始延誤是由列車運行過程中的干擾事件引起的，具有一定的隨機性和不可預測性。初始延誤發生后，如果不及時采取有效措施消除延誤，則前行延誤列車的延誤時間達到一定程度后，受列車最小行車間隔、列車最大運營速度和列車運行圖緩沖時間等因素的限制，會進一步造成后續其他列車的晚點或初始延誤列車在后續運營過程中的晚點，即后續延誤。

1.1 初始延誤原因分析

城市軌道交通列車初始延誤產生的原因很多，總體來說主要分為列車運營系統的外部因素和內部因素，具體如表 1 所示［5］。

表1 初始延誤的產生原因及分類

1.2 后續延誤原因分析

城市軌道交通運營中后續延誤是非常普遍的，通常發生在軌道交通線路的瓶頸區域或高峰時期。如果初始延誤發生在換乘站，城市軌道交通的網絡化會使延誤傳播的范圍擴大。本文根據定義和產生原因將后續延誤分為自身因素、客流變化、基礎設施和運營組織4種情況，具體說明如下［6］。

（1）自身因素：初始延誤列車的延誤時間過長，受列車最大運營速度的限制，導致列車在后續一個或幾個車站發生延誤。

（2）客流變化：車站客流集聚造成延誤時間進一步加大或乘客路徑選擇發生變化造成延誤在路網中擴散。

（3）基礎設施：初始延誤列車占用站臺造成后續列車延誤。

（4）運營組織：車底周轉頻率較高，列車間緩沖時間小造成后續延誤；輪乘制的乘務員（司機）因前一列車的延誤不能及時換班造成后續延誤；運營調度調整列車秩序造成的延誤。

2 列車延誤事件統計指標分析

現在的列車延誤事件記錄體系不太完善，為了從歷史延誤事件數據中發現問題，找出規律，進而提出改善列車運營可靠性的措施，本文確定了一套列車延誤事件統計指標，確定了指標的計算方法，旨在通過可以有效輔助決策的統計指標，完善列車延誤事件記錄的完整性和規范性，為軌道交通的列車延誤評價奠定基礎。本文將統計指標分為表示總量的絕對指標和可用于不同線路不同城市的軌道交通運營可靠性對比的相對指標。

2.1 現有的列車延誤事件統計指標分析

MOPES（城市軌道交通運營績效評估體系）中，涉及到的與列車延誤事件相關的統計指標有：線網延誤事件數、線網列車準點率、線網列車兌現率、線網清客列次和線網清客頻率［7］。這些指標只從延誤事件發生頻次上和基于運營列次的延誤概率上對列車延誤進行了統計，不能體現列車延誤事件的影響范圍和程度以及基于運營里程的列車延誤事件發生頻率。

本文參考MOPES和道路交通事故的統計指標，對城市軌道交通列車延誤事件的絕對指標和相對指標進行系統的定義，從列車延誤事件發生頻次、延誤事件影響范圍和程度等多個角度全面分析列車延誤事件，為提出保障列車運營可靠性的合理措施提供依據。

2.2 絕對指標

（1）初始延誤列車數（Ni）。列車在運營過程中會遇到各種外界干擾，其中有些會導致列車晚點，將直接由干擾因素導致的列車晚點數定義為初始延誤列車數Ni。Ni越大，表示列車越容易受外界干擾，系統的抗干擾能力和可靠性越差。

（2）總延誤列次（NT）。外界干擾造成的初始延誤可能會導致除本次列車外其他列車的延誤，即后續延誤。NT是所有偏離原定運行計劃而發生延誤的列車的總和。NT不僅表示列車受外界干擾影響的難易程度，還包含列車間的相互干擾的程度。

（3）總延誤車站數（NS）。延誤除了在不同車次間進行傳播外，還可以通過列車間的最小行車間隔和車站客流變化等因素在不同車站間進行傳播。總延誤車站數NS表示有延誤列車停留或經過的所有車站的總和。

（4）總延誤影響乘客數（NP）。乘客作為軌道交通的服務對象應該成為重要延誤統計指標。列車的延誤必然會影響到上下車乘客。列車到達車站晚點會使車站候車乘客上車時間晚點，但是在后續運行過程中可能會通過加速運行或減少停站時間等措施進行“趕點”，因此，乘客雖然出發晚點，但是到達目的地的時間不一定會晚。所以，這里只將延誤列車到達車站時下車的乘客數定義為受延誤影響的乘客，乘客受影響的時間為列車到達車站時的晚點時間。考慮到延誤事件中車站下車乘客數不好統計，這里根據列車運營的過往經驗，將每列車在各車站的平均下車人數作為晚點列車在晚點車站的下車人數，即為受延誤影響的乘客數。總延誤影響乘客數NP是所有延誤列車到達各延誤車站時下車乘客數的總和。

（5）總延誤時間（tD）。各列車在各車站偏離計劃運行圖的時間的總和即為tD。tD越大，表示列車受外界干擾的影響程度越大。

（6）延誤恢復時間（tR）。從產生初始延誤至最后一次延誤列車恢復運行圖規定的時刻止。tR為系統受外界干擾影響的時間，其大小與外界干擾種類、延誤發生地點和系統內部的相互作用等因素有關。

2.3 相對指標

相對指標可以用于不同城市、不同線路的城市軌道交通以及一條線路上造成列車延誤的不同因素之間進行橫向比較的依據。

（1）初始延誤概率（Pi）。可以表示列車受外界干擾的嚴重程度以及列車自身的可靠性，可以用發生初始延誤的列車數Ni與線路上實際運行的總的列車數N的比值進行表示。

（2）列車延誤概率（PT）。PT可以用NT與線路上實際運行的總列車數N的比值進行表示。PT越大，延誤列車的比率越高，系統越容易受外界和其他列車的干擾。PT與列車正點率的和為1，GBT 30012—2013《城市軌道交通運營管理規范》中規定列車正點率應大于或等于 98.5%［8］。

（3）運行圖兌現率（ρ）。ρ為N與計劃開行列數NPlan的比值，反映了線路通行能力的利用率。GBT 30012—2013中規定列車ρ應大于或等于99%［8］。

（4）列車服務可靠度（γ）。γ為全部列車總行車里程M（km）與Ni的比值。γ越大，表示列車服務的可靠度越高。GBT 30012—2013中規定列車服務可靠度應滿足以下要求：全部列車總行車里程與發生5 min以上延誤次數之比不應低于8萬列公里/次［8］。

（5）單起事故延誤列次（Nm）。Nm為 NT與 Ni的比值，在一定程度上可以反映網絡運行列車間的相互作用。對不同外界因素造成的延誤分別計算單起事故延誤列次，可以作為該因素對列車運行影響程度的表征；對不同時段相同因素造成的延誤分別計算單起事故延誤列次，可以在一定程度上反映不同時段的客流對列車延誤的影響。

3 城市軌道交通列車延誤評價指標體系

3.1 評價指標體系的設計原則

城市軌道交通列車延誤的發生是不可避免的，并且每次列車延誤事件對運營的影響程度和表現形式不盡相同。因此，在選取城市軌道交通列車延誤評價指標時應遵循以下原則：

（1）全面性。指標應該有代表性，能夠全面反映列車延誤事件的整個過程和涉及到的服務對象、服務地點等。

（2）靈敏性。指標應能夠準確地反映城市軌道交通列車延誤的程度。

（3）可度量性。指標應具有精確的數值表示，包括可通過資料查找、調研等方式獲取的客觀存在的指標，以及通過評判方法獲得的判斷指標。

（4）相對獨立性。指標之間的重疊區域盡可能小，減小指標間的相關性。

（5）穩定性。指標受偶然因素的影響不能過大。

3.2 單起列車延誤事件嚴重程度評價指標體系

本文基于列車延誤事件在列車-車站-乘客體系上對運營的影響，建立包含延誤時間、延誤列車、延誤車站、受延誤影響的乘客等多個指標的列車延誤事件嚴重程度評價指標體系，如圖1所示。

圖1 列車延誤事件嚴重程度評價指標體系

（1）初始延誤時間，是受干擾條件的影響首先發生延誤的列車在初始延誤車站的晚點時間，在一定程度上表征了列車延誤事件的嚴重程度以及干擾對列車正常運營的影響強度。

（2）延誤恢復時間，是延誤的開始時刻到列車恢復正常運行之間的時間，從整體上衡量了列車延誤影響程度和規模。

（3）延誤一旦發生，則不可避免地會影響到相應的列車、車站以及乘客，波及對象的數量反映了列車延誤的影響范圍的大小。

（4）平均延誤時間，包括每次列車在每個車站的總延誤時間與受影響的列車數和車站個數的比值及所有受影響的乘客總延誤時間與受影響的乘客總數的比值，用于衡量城市軌道交通列車延誤事件的影響程度。平均延誤時間越長，城市軌道交通列車延誤事件影響越大，延誤事件越嚴重。

通過對單起列車延誤事件的嚴重程度進行評價，可以根據評價結果的等級對應的延誤指數ud和指定的基準延誤指數ud，b得到等效延誤事故數ud，eq：

ud，eq=ud/ud，b

該評價指標體系從全局出發，考慮了延誤的影響的規模、程度及范圍，為車站和線路管理人員提供列車延誤事件等級分類的參考。根據初始延誤傳播范圍的預測結果，可以評價列車延誤事件可能造成后果的嚴重程度，提供一個列車延誤事件的參考預警等級，向車站和線路管理人員或潛在的受害者（乘客）發布預警信息，減少列車延誤帶來的損失。

3.3 城市軌道交通線路和網絡列車延誤水平評價指標體系

對城市軌道交通線路或網絡列車延誤水平進行評價時，應綜合考慮列車延誤事件發生的頻率以及嚴重程度。參考GBT 30012—2013，本文建議采用3個指標對城市軌道交通線路和網絡的列車延誤等級進行評價，如圖2所示。

圖2 城市軌道交通線路和網絡列車延誤等級評價指標體系

前文已經介紹過PT、ρ、γ這3個指標。以下主要介紹等效列車服務可靠度。根據γ和ud，eq的概念，等效列車服務可靠度γeq為M（km）與線路或網絡總等效延誤事故數Neq的比值。

選取的指標中，PT和ρ從延誤發生的頻率角度分析了線路的延誤程度。如果對線路的延誤水平進行評價時采用PT、ρ、γ，則這3個指標將局限于延誤事件發生的頻率。這里引入了γeq這個概念，把線路或網絡上發生的列車延誤事件的嚴重程度考慮到評價體系之中，完善了評價指標的全面性和綜合性。

4 結語

本研究對城市軌道交通列車延誤的影響因素進行了梳理，將列車延誤分為初始延誤和后續延誤2類。然后，分析了列車延誤事件的絕對統計指標和相對統計指標，根據這些指標建立了科學的列車延誤評價指標體系。對不同類型、不同位置的列車延誤事件的嚴重程度進行評價，可以有針對性地管理和制定列車延誤事件的預案及預防措施。城市軌道交通線路和網絡的列車延誤評價結果可用于不同線路或不同城市軌道交通運營可靠性的橫向對比，進而借鑒可靠性較高的城市軌道交通線路的管理方法和運營組織方式等。然而，由于目前對于城市軌道交通列車延誤事件的記錄不太完善，所以本文沒有給出一個評價實例。后續研究中，通過建立延誤傳播的數學模型，得出各評價指標的仿真結果，然后通過對評價指標進行量級劃分，擬采用較為常用的層次分析法和模糊綜合評價法對列車延誤事件的嚴重程度以及線路或網絡的列車延誤水平進行評價。

［1］ 李為為.城市軌道交通調度指揮智能集成系統研究［D］.北京：北京交通大學，2006．

［2］ 喬珂，趙鵬.城市軌道交通列車運行延誤及其調整方法［J］.都市快軌交通，2013，26（1）：41-45.

［3］ 徐瑞華，江志彬，邵偉中，等.城市軌道交通列車運行延誤及其傳播特點的仿真研究［J］.鐵道學報，2006，28（2）：7-10.

［4］ 馬興峰.城市軌道交通系統運營可靠性研究［D］.上海：同濟大學，2007．

［5］ 江志彬，苗秋云.城軌交通列車運行延誤影響及其減緩措施［J］.現代城市軌道交通，2009（5）：59-62.

［6］ 中國交通運輸協會城市軌道交通專業委員會，MOPES績效評估小組.城市軌道交通運營績效評估體系（MOPES）成果報告（2013年度）［R］.上海：MOPES績效評估小組，2013.

［7］ 中華人民共和國國家質量監督檢驗檢疫總局，中國國家標準化管理委員會.城市軌道交通運營管理規范：GBT 30012—2013［S］.北京：中國標準出版社，2013.