傾角約束的非線性層析反演速度建模技術(shù)

王兆旗， 李立勝， 葉月明，丁梁波， 魏晉平

(1.中國(guó)石油 杭州地質(zhì)研究院，杭州 3100232.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪工程學(xué)院，西安 710054)

0 引言

估算地下介質(zhì)的速度(尤其是其低波數(shù)部分，也稱宏觀速度)分布是地震勘探的核心問(wèn)題之一，地下構(gòu)造偏移成像、油氣儲(chǔ)層預(yù)測(cè)都依賴于一個(gè)相對(duì)準(zhǔn)確的速度模型[1]。由于采集數(shù)據(jù)的稀疏以及在分辨率方面的局限性，基于射線的偏移速度分析往往不能識(shí)別由淺層異常體引起的下覆地層小尺度速度變化。原因主要有以下2種：①淺層道集的遠(yuǎn)偏移距數(shù)據(jù)由于超出臨界角而導(dǎo)致產(chǎn)生假頻，會(huì)被切除，進(jìn)而影響到剩余曲率分析[2]；②由于淺層異常體的影響，導(dǎo)致道集信噪比偏低，用于剩余量拾取的同相軸不足。基于這些原因，淺層道集拾取的剩余時(shí)差不能完全反映高頻的橫向速度變化，這些速度異常經(jīng)過(guò)疊前深度偏移之后，將會(huì)引起所謂的上拉或下拉作用。目前，地球物理專家已經(jīng)提出了多種解決方案，用于消除這些異常現(xiàn)象。沿層偏移，固定住淺層異常體，然后填充百分比層速度進(jìn)行掃描，開展高密度拾取和高密度層析反演[2]。Clapp[3]將構(gòu)造信息加入到層析反演中，通過(guò)引入模型中間變量，將帶有構(gòu)造信息的算子作用在模型上，使得反演結(jié)果帶有構(gòu)造特征；Chen[4]提出了加權(quán)的高分辨率層析反演流程，利用深層拾取信息來(lái)引導(dǎo)淺層速度更新；Guillaume[5]將構(gòu)造信息引入到層析反演過(guò)程中，在迭代過(guò)程中修改構(gòu)造層位和速度，使得反演結(jié)果在界面處沒(méi)有明顯畸變，更加符合地質(zhì)意義。此后，Guillaume[6]又利用傾角信息與RMO量進(jìn)行聯(lián)合反演，在實(shí)際應(yīng)用中取得了良好的效果。

筆者首先介紹傾角約束的非線性層析反演技術(shù)和流程，之后將該技術(shù)應(yīng)用到海外工區(qū)的速度建模研究，有效解決了速度異常體引起的小尺度速度異常，明顯改善了深層地震成像質(zhì)量。

1 傾角約束的非線性層析反演理論

層析成像反演方法主要是以地震波走時(shí)為代表的運(yùn)動(dòng)學(xué)屬性參數(shù)，作為反演的數(shù)據(jù)空間，其尋找的是與運(yùn)動(dòng)學(xué)屬性參數(shù)的相容度盡可能好的模型[7-11]。Stork[12]引入基于共成像點(diǎn)道集的線性層析反演作為速度建模的工具，這種方法以剩余時(shí)差最小化為目標(biāo)，通過(guò)最優(yōu)化進(jìn)程進(jìn)行反演，為減少層析反演方程的非唯一性，同時(shí)需要遵循一些正則化約束。

基于地震波走時(shí)的層析反演主要分為2種類型：①線性；②非線性[13]。

線性層析成像在每次迭代過(guò)程中都需要進(jìn)行一遍疊前深度偏移，重復(fù)性的偏移和拾取RMO量會(huì)嚴(yán)重降低項(xiàng)目運(yùn)行效率，導(dǎo)致計(jì)算成本非常高。通過(guò)對(duì)局部相干同相軸進(jìn)行反偏移獲得運(yùn)動(dòng)學(xué)不變量，然后進(jìn)行非線性層析反演，彌補(bǔ)了線性反演的上述缺點(diǎn)[14-16]。在這種方法中，每個(gè)局部相關(guān)同相軸是由它的構(gòu)造傾角和RMO曲線定義，運(yùn)動(dòng)學(xué)不變量包括在炮點(diǎn)和接收點(diǎn)的位置，雙程旅行時(shí)和雙程旅行時(shí)斜率。因?yàn)樗鼈兿鄬?duì)速度模型是獨(dú)立的，在偏移和反偏移的過(guò)程中使用相同的速度模型，反偏移參數(shù)不再依賴速度模型，所以被稱為運(yùn)動(dòng)學(xué)不變量。

基于非線性層析成像的反演數(shù)據(jù)，是由時(shí)間域局部相干同相軸的炮點(diǎn)和檢波點(diǎn)位置、雙程旅行時(shí)以及它們的斜率組成[17](圖1)。速度模型更新中，每一個(gè)局部相干同相軸要被重新偏移，并且計(jì)算剩余時(shí)差(RMO)[18](圖1)。非線性斜率層析成像的目標(biāo)在于找到一個(gè)速度模型m，使成本函數(shù)C(m)最小化。

圖1 運(yùn)動(dòng)學(xué)不變量和偏移相Fig.1 Kinematic invariants (left) and migrated facet(right)

(1)

其中：R(m)表示正則化項(xiàng)；α表示與拾取相關(guān)的加權(quán)系數(shù)。非線性斜率層析成像采用非線性局部最優(yōu)化算法，旁軸射線理論計(jì)算與速度模型相關(guān)的Fréchet 微分項(xiàng)δRMO ，其后通過(guò)迭代的方式反復(fù)修改模型，最終期望模型收斂到泛函的極值點(diǎn)處。

利用上述技術(shù)基本解決了全局速度場(chǎng)建模問(wèn)題， 但是難以解決由小尺度地質(zhì)體引起的速度變化異常，例如圖4(a)上看到的由于淺層速度異常體造成的上拉或下拉扭曲現(xiàn)象，我們通過(guò)在方程(1)中加入傾角項(xiàng)，預(yù)估的傾角 dipexpected能夠遵循構(gòu)造趨勢(shì)，目標(biāo)函數(shù)也相應(yīng)修改為：

dipexpected‖2+R(m)

(2)

方程中的附加項(xiàng)包含傾角及預(yù)期的傾角值(如平均傾角)，β表示每個(gè)同相軸相關(guān)聯(lián)的權(quán)重 。

2 實(shí)例效果分析

關(guān)于淺層速度異常對(duì)下覆地層的影響的文獻(xiàn)已多有涉及，李熙盛[19]做了基于氣煙囪的正演模型，驗(yàn)證了淺層速度異常會(huì)對(duì)下覆地層造成畸變。當(dāng)構(gòu)造中存在低速異常體時(shí)，給速度建模帶來(lái)了較大的困難，如圖2所示的模型中存在一個(gè)低速異常層vanomaly,傳統(tǒng)速度分析方法很難準(zhǔn)確刻畫出該薄的異常體，速度分析會(huì)出現(xiàn)較大誤差，導(dǎo)致異常體下的平層構(gòu)造成像下拉現(xiàn)象(如圖2中的l段范圍所示)，所以需要傾角約束的非線性層析反演技術(shù)提高速度建模精度。

圖2 淺層低速異常對(duì)下覆地層的畸變效應(yīng)Fig.2 Overlying strata distortion computed in a model with shallow low velocity anomaly

為了檢驗(yàn)傾角約束的非線性層析反演技術(shù)在速度建模方面的實(shí)際應(yīng)用效果，在海上MD工區(qū)進(jìn)行了實(shí)例驗(yàn)證。該資料為拖纜采集，水深1 000 m～2 000 m，道間距為12.5 m，88次覆蓋。

在精細(xì)疊前處理的基礎(chǔ)上，建立初始速度模型，在初始速度模型深度偏移結(jié)果上拾取傾角和方位角，并隨著每一次速度迭代進(jìn)行更新。常規(guī)網(wǎng)格層析速度建模后進(jìn)行疊前深度偏移，從疊加剖面上看(圖3)，下覆地層存在明顯下拉現(xiàn)象(圖3中黃色箭頭)。

圖3 疊前深度偏移疊加剖面Fig.3 PSDM stack section

為了解決上述問(wèn)題，如圖4所示，分別在近、中、遠(yuǎn)偏移距拾取剩余傾角(圖4中紅線所示)，在全偏移距數(shù)據(jù)體上拾取參考傾角(圖4中藍(lán)線所示)。這些參數(shù)將參與到非線性層析反演，通過(guò)速度更新后，不僅道集拉平，剩余傾角與參考傾角的差異也將被最小化。

圖4 不同偏移距疊加的傾角Fig.4 Dip field picking (a)近偏移距疊加；(b)中偏移距疊加;(c)遠(yuǎn)偏移距疊加

圖5 最終速度場(chǎng)和地震數(shù)據(jù)的疊合顯示Fig.5 Overlay of velcity field and seismic data

圖5為地震剖面和最終速度場(chǎng)的疊合顯示，從圖5中明顯看到該區(qū)存在倒三角低速異常體(圖5中紅色箭頭所示)。

由圖6可以看到，經(jīng)過(guò)未加傾角約束的非線性層析反演之后，反射同相軸都得到一定程度的拉平(圖6中藍(lán)色箭頭所示), 但是仍然存在小尺度的同向軸扭曲(圖6中紅色箭頭所示)，通過(guò)引入傾角約束后，同向軸基本上得到較好的拉平,最終速度模型可靠、準(zhǔn)確。

從疊前深度偏移剖面成像效果(圖7)來(lái)看, 未加傾角約束的非線性層析反演速度建模，一定程度上解決了由于淺層異常體(圖7中綠色橢圓體所示)而引起的下拉現(xiàn)象(圖7中藍(lán)色箭頭所示)，但仍然存在一定程度的扭曲現(xiàn)象(圖7中紫色箭頭所示)，引入傾角約束之后，異常體下覆地層信噪比明顯提升，下拉現(xiàn)象進(jìn)一步改善(圖7(c))，假構(gòu)造現(xiàn)象基本得到解決，小尺度的地質(zhì)體成像精度更高，也更為可靠。

圖6 道集對(duì)比Fig.6 Contrast of CIGs(a)初始速度模型疊前深度偏移道集；(b)未加傾角約束的速度模型疊前深度偏移道集；(c)引入傾角約束的速度模型疊前深度偏移道集

圖7 疊加對(duì)比Fig.7 Contrast of stacks(a)初始速度模型疊前深度偏移疊加；(b)未加傾角約束的速度模型疊前深度偏移疊加；(c)引入傾角約束的速度模型疊前深度偏移疊加

3 結(jié)論

1)傾角約束是一個(gè)構(gòu)造約束，與剩余量一起使用，通過(guò)完全自動(dòng)的三維校正達(dá)到預(yù)期的地質(zhì)構(gòu)造效果。

2)引入傾角約束的非線性層析反演，可以有效改善淺層異常體引起的同相軸下拉現(xiàn)象，改善深層小尺度構(gòu)造成像質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1] 李振偉. 地質(zhì)構(gòu)造相約束下的立體層析反演方法研究[D]. 上海：同濟(jì)大學(xué)，2014.

LI Z W.Stereotomography under constraint of geolocical facets[D].Shanghai: Tongji University，2014.(In Chinese)

[2] CHEN G.，HU L L . Dip-constrained tomography with weighting flow for paleo-canyons: a case study in Para-Maranhao Basin ,Brazil[C]．SEG 84th Ann. Internat,2013:4718-4722.

[3] CLAPP. Incorporating geologic information into reflection tomography[J]. Geophysics,2004，69(2):533-546.

[4] HU L., ZHOU J. Velocity update using high resolution tomography in Santos Basin, Brazil[C].12th International Congress, Brazilian Geophysical Society and EXPOGEF, 2011:1807-1811.

[5] GUILLAUME P.,HOLLINGWORTH S,ZHANG X M. Multi-layer tomography and its application for improved depth imaging[C]. 82nd Annual International Meeting, SEG, Expanded Abstracts, 2012:1-5.

[6] GUILLAUME P., REINIER M., LAMBARE G., et al. Dip constrained non-linear slope tomography[C]. SEG Technical Program Expanded Abstracts, SEG,2013:4811-4815.

[7] DELPRAT-JAUUAUDD F.,LAILLY P.Ill-posed and well-posed formulations of the reflection traveltime tomography problem[J].Journal of Geophysical Research,1993:6589-6605.

[8] 熊晶璇，張華，李振，等．百分比速度掃描剖面在速度提取中應(yīng)用[J]．物探化探計(jì)算技術(shù)，2015,37(3):355-360.

XIONG J Q,ZHANG H,LI Z, et al．Application of percentage velocity scanning stack in the velocity extraction[J]．Computing Techniques for Geophysical and Geochemical Exploration，2015,37(3):355-360.(In Chinese)

[9] 秦寧，李振春，楊曉東，等．自動(dòng)拾取的成像空間域走時(shí)層析速度反演[J]．石油地球物理勘探，2012,47(3):392-398.

QIN N,LI Z C,YANG Y D,et al．Image domain travel-time tomography velocity inversion based on automatic picking[J]．OGP, 2012,47(3):392-398. (In Chinese)

[10] 方勇，溫鐵民，李虹,等．多方位角網(wǎng)格層析成像技術(shù)及應(yīng)用效果[J]．物探化探計(jì)算技術(shù)，2016,38(5):677-398.

FANG Y,WEN,T M,LI H, et al．The application of multi-azimuth grid tomographic imaging technology[J]．Computing Techniques for Geophysical and Geochemical Exploration，2016,38(5):677-398. (In Chinese)

[11] 崔巖，王彥飛．基于初至波走時(shí)層析成像的Tikhonov正則化與梯度優(yōu)化算法[J]．地球物理學(xué)報(bào)，2015，58(4):1367-1377.

CUI Y,WANG Y F.Tikhonov regularization and gradient descent algorithms for tomography using first-arrival seismic traveltimes [J].Chinese Journal of Geophysics,2015，58(4):1367-1377. (In Chinese)

[12] STORK, C. Reflection tomography in the postmigrated domain[J]. Geophysics, 1992(57):680-692.

[13] WANG T F ，KANG W,CHENG J B.Migration velocity model building using local angle domain nonlinear tomography[C].CPS/SEG Beijing 2014 International Geophysical Conference,2014:739-742.

[14] [法]ETIENNE ROBEIN.地震資料疊前偏移成像——方法、原理和優(yōu)缺點(diǎn)分析[M]．王克斌譯.北京：石油工業(yè)出版社，2012.

[France]ETIENNE ROBEIN.Seismic imaging a review of the techniques,their principles,merits and limitations[M]． WANG K B.translate. Beijing:Petroleum Industry Press,2012. (In Chinese)

[15] GUILLAUME P, LAMBARE G,LEBLANC O, et al. Kinematic invariants: an efficient and flexible approach for velocity model building[C]. 78th Annual International Meeting, SEG, Expanded Abstracts, 2008:3687-3692.

[16] ADLER F., BAINA R.,SOUDANI M. A., et al. Nonlinear 3D tomographic least-squares inversion of residual moveout in Kirchhoff prestackdepth-migration common-image gathers[J].Geophysics,2008, 73(5):13-23.

[17] LAMBARE G. Stereotomography[J].Geophysics,2008，73(5):25-34.

[18] CHAURIS H,NOBLE M, LAMBARE G, et al. Migration velocity analysis from locally coherent events in 2-D laterally heterogeneous media, Part I : Theoretical aspects[J].Geophysics，2002,67(4):1213-1224.

[19] 李熙盛，羅東紅，張偉，等．基于氣煙窗模型正演恢復(fù)真構(gòu)造實(shí)驗(yàn)分析[J]．地球物理學(xué)進(jìn)展，2016,31(6):2574-2579．

LI X S，LUO D H，ZHANG W，et al． Experimental analysis of gas chimneys structure reconstruction based on seismic model[J]．Progress in Geophysics,2016,31(6):2574-2579．(In Chinese)