基于決策樹的未知信號威脅等級判定

徐 曄，史婷婷(中國船舶重工集團(tuán)公司第七二三研究所，江蘇 揚(yáng)州 225101)

0 引 言

信號的威脅等級是信號的重要參數(shù)之一，它指明了信號在當(dāng)前態(tài)勢中對本方系統(tǒng)的威脅程度，是作戰(zhàn)決策的重要依據(jù)之一。當(dāng)信號被識別為已知類型時，通常可在數(shù)據(jù)庫中找到該信號的威脅等級；而對未被識別的信號，則一般由指揮人員通過經(jīng)驗(yàn)積累，根據(jù)一定的準(zhǔn)則對信號的威脅程度進(jìn)行判定。當(dāng)前對未知信號威脅程度的判定準(zhǔn)則基本來源于過往數(shù)據(jù)的積累和對常用雷達(dá)參數(shù)的總結(jié)，這造成了數(shù)據(jù)的碎片化程度較高，同時由于判定條件多且分散，使得編程難度較大，易在實(shí)際使用中產(chǎn)生錯誤。

決策樹作為一種廣泛應(yīng)用的歸納推理算法，是一種逼近離散值函數(shù)的方法。該方法對噪聲數(shù)據(jù)有很好的健壯性。決策樹可以用多個if-then-else進(jìn)行表示，既可以提高程序的可讀性，也可降低實(shí)現(xiàn)難度。本文展示了如何使用ID3決策樹學(xué)習(xí)算法結(jié)合已有經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)編程實(shí)現(xiàn)決策樹，從而對未知信號的威脅等級進(jìn)行判定[1]。

1 決策樹算法

1.1 算法概述

決策樹顧名思義即構(gòu)造樹的結(jié)構(gòu)來進(jìn)行數(shù)據(jù)劃分，它通過將數(shù)據(jù)從根節(jié)點(diǎn)輸入，到某個葉子節(jié)點(diǎn)作為輸出來對數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，樹上的的每個節(jié)點(diǎn)都是對輸入數(shù)據(jù)的某一屬性的測試，并且該節(jié)點(diǎn)的每個后續(xù)子節(jié)點(diǎn)都對應(yīng)該屬性的一種取值。當(dāng)對某一輸入的特定值進(jìn)行分類時，先將數(shù)據(jù)輸入樹的根節(jié)點(diǎn)，并測試該節(jié)點(diǎn)指定的屬性，然后根據(jù)給定的實(shí)例在該節(jié)點(diǎn)屬性上的取值，沿分支向子樹移動，并在子樹上重復(fù)上述過程。最終以樹葉節(jié)點(diǎn)的分類作為該實(shí)例的分類。一棵典型的決策樹如圖1所示。該樹的每條路徑代表了一種屬性的取值組合。

圖1 決策樹示例

決策樹較適合有以下特征的問題，首先，實(shí)例可以由“屬性-值”的對表示，而最終的分析結(jié)果則是由離散的輸出值表示的，如布爾值等。同時，決策樹可以處理包含錯誤的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和缺少某些特定屬性值的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。

1.2 信息熵與信息增益

ID3算法是一種基本的構(gòu)造決策樹的算法，它的基本思想是自根節(jié)點(diǎn)向下用貪婪法搜索可能的決策樹空間，這里的貪婪法指算法不會回溯使用已考慮過的屬性參數(shù)。該算法的描述如下：ID3{E，A,T}，E為訓(xùn)練樣本，A為屬性，T為結(jié)果分類。

圖2 ID3算法描述

由此可看出，決策樹學(xué)習(xí)算法的關(guān)鍵在于如何選擇區(qū)分度最好的劃分屬性，即找出當(dāng)前數(shù)據(jù)集上在劃分?jǐn)?shù)據(jù)集時起決定性作用的特征。而隨著遞歸過程的進(jìn)行，希望決策樹中剩余的樣本盡可能地歸于同一類別。計(jì)算劃分屬性的區(qū)分度有多種方法，如基尼系數(shù)等。這里使用一個特定的參數(shù)——信息增益來確定劃分屬性。為了計(jì)算信息增益，首先說明信息論中一個重要的指標(biāo)“信息熵”。“熵”是用來度量任意信息集合純度的方式，其定義如下：

(1)

當(dāng)熵越小時，說明該信息集合的純度越高，而用來選擇劃分屬性的信息增益的定義為：

(2)

式中：a為屬性；v為a的可能取值；Sv是屬性S中取值為v的子集；Sv/S為Sv樣本占所有樣本的比例，稱為權(quán)值。

上述式中的熵值為每個子集的熵的加權(quán)和。即信息增益是使用特定屬性進(jìn)行類別劃分后所能導(dǎo)致的樣本數(shù)據(jù)信息熵的降低值。因此，信息增益越大，樣本的純度提升越大。

2 構(gòu)造決策樹分析未知信號威脅度

現(xiàn)以表1數(shù)據(jù)作為輸入。

表1 原始數(shù)據(jù)

由于以上的輸入值為具體的連續(xù)值，可以將各值格式化為布爾型的離散值以方便計(jì)算，處理方法是：射頻在0～2 GHz之間為0,在2～18 GHz之間為1,在18 GHz以上為2；重復(fù)間隔在0～100 μs間為0,在100以上為1；脈沖寬度在0～5 μs間為0,在5～10 μs間為1,大于10 μs為2；脈寬類型是普通時為0，特殊時為1。處理后的輸入如下：

當(dāng)前訓(xùn)練數(shù)據(jù)共有18組，用來標(biāo)識一部信號是否為高威脅信號。構(gòu)造決策樹時，共使用射頻值、重復(fù)間隔值、脈寬值、脈寬類型4種參數(shù)作為特征值，射頻、重頻及脈寬值作為雷達(dá)信號的基本參數(shù)比較全面地描述了一部雷達(dá)的信息，可以較好地對雷達(dá)進(jìn)行區(qū)分，而脈寬類型則對特殊雷達(dá)的威脅度有較好的區(qū)分作用。而射頻類型、重頻類型、方位、脈內(nèi)信息等參數(shù)由于在測量正確性和實(shí)時性上受到外部影響較大，不適于作為特征參數(shù)參與決策樹的構(gòu)造。

表2 格式化后數(shù)據(jù)

用Python語言計(jì)算熵的算法流程圖如圖3所示[2]。

圖3 計(jì)算信息熵流程圖

根據(jù)以上輸入的參數(shù)，可構(gòu)造決策樹如圖4所示。

圖4 生成的決策樹

該樹直觀地顯示了每一步驟時算法選擇的劃分屬性以及在該屬性取不同的值時后續(xù)程序給出的結(jié)論。由圖4可看出，當(dāng)脈寬類型為特殊類型時，決策樹直接判斷該信號為高威脅信號，與人工分析數(shù)據(jù)得出的結(jié)論一致。根據(jù)樹的特性可知，遞歸算法是構(gòu)造決策樹的常用算法。由于在每次使用決策樹時都進(jìn)行實(shí)時構(gòu)造將浪費(fèi)大量時間，可以在空閑時利用已有數(shù)據(jù)構(gòu)造完整的決策樹，構(gòu)造完成后將決策樹作為對象保存在硬盤上，當(dāng)使用時從硬盤讀出并恢復(fù)至內(nèi)存中直接調(diào)用，這樣既可以節(jié)省時間，又可利用多種數(shù)據(jù)訓(xùn)練不同的決策樹以應(yīng)對不同的使用場景。

根據(jù)構(gòu)造的決策樹，可以輸入表3所示數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

表3 測試數(shù)據(jù)

將上述數(shù)據(jù)代入決策樹后得到3種信號的威脅等級分別為“高”“低”“高”，該結(jié)論與我們平時的經(jīng)驗(yàn)相一致。

3 結(jié)束語

威脅等級作為一種常用的情報(bào)參數(shù)在電子對抗作戰(zhàn)中有重要的參考意義。當(dāng)前對未知信號威脅等級的判定主要依靠專家及一線作戰(zhàn)人員對各類環(huán)境下歷史數(shù)據(jù)的解讀。這種方法有2個缺點(diǎn)：一是依賴于個人經(jīng)驗(yàn)而缺乏對數(shù)據(jù)系統(tǒng)化的分析；二是只能對有限量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，容易造成遺漏。為更快、更正確地判定未知信號的威脅等級，需要快速地在大量數(shù)據(jù)中找到最具代表性的特征來分類數(shù)據(jù)，而這正是決策樹算法所擅長的。使用決策樹可以從大量數(shù)據(jù)中快速、準(zhǔn)確地提取出有效特征值，并使用這些特征值完成對未知信號的威脅等級判定。本文所取特征值只是比較富有代表性的一部分參數(shù)，在實(shí)際的訓(xùn)練過程中，可以根據(jù)不同的環(huán)境，取不同的特征值構(gòu)造符合自身要求的決策樹，并在平時的訓(xùn)練過程中對輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯以完成對決策樹更好的迭代。在實(shí)際使用時根據(jù)特定的環(huán)境使用已經(jīng)構(gòu)造好的決策樹，可以省去生成樹的時間并取得較好的識別效果。

[1] 周志華.機(jī)器學(xué)習(xí)[M].2版.北京：清華大學(xué)出版社，2016.

[2] DOWNEY A R.貝葉斯思維：統(tǒng)計(jì)建模的Python學(xué)習(xí)法[M].許楊毅譯.北京：人民郵電出版社，2015.