基于鳥群算法優化BP神經網絡的熱舒適度預測①

郭彤穎, 陳 露

(沈陽建筑大學 信息與控制工程學院,沈陽 110168)

隨著人們生活水平的不斷提高,人們對室內環境熱舒適的要求也日益提高. 現有溫度控制已不能滿足人們對室內舒適性的要求. 因此,有學者就嘗試將熱舒適度作為空調系統的控制目標,結果表明,這樣不僅滿足了室內環境的舒適性,同時還降低了空調系統的能耗,達到節能的效果[1,2]. 由于熱舒適度計算的復雜性和非線性,無法直接用于空調的實時控制系統,因此,需要建立一個能夠準確預測室內熱舒適度的模型.

隨著智能優化算法的不斷發展,學者提出了很多用于預測熱舒適度的算法,比如模糊聚類算法[3,4]、人工神經網絡算法[5]、BP神經網絡算法[6]. 其中相對其他算法,BP神經網絡訓練復雜性低、預測精度高,所以將采用BP神經網絡對PMV值進行預測,但它也存在收斂慢、易出現局部最小等缺陷,需要對其參數進行優化. 常用的優化算法包括：粒子群(PSO)算法[7-9]、蟻群算法(ACO)[10,11]、遺傳算法(GA)[12]等,但這些優化算法都存在早熟收斂、局部尋優能力差等缺點. 本文介紹了一種新型的類似PSO算法的優化算法——鳥群算法(BSA),它不僅具有PSO算法的優點,同時因其多樣性的優點,有效地避免了早熟收斂. 最后,通過與PSO算法的優化效果進行對比,也表明BSA算法的優化效果更強,實用性更高.

1 熱舒適度指標

熱舒適是人體對室內環境表示滿意的意識狀態.預測平均投票指標(PMV)是熱舒適的一個較全面的指標,代表了同一環境大多數人的感覺. 主要影響因素包括：平均輻射溫度、空氣溫度、濕度、風速、人體的新陳代謝和人體的熱阻.

PMV指標的范圍為[-3 3],分為7等級分度,見表1.

表1 PMV指標的分度表

PMV指標數學模型為[13]：

模型符號說明如表2所示.

表2 模式符號說明

2 熱舒適度的預測算法描述

2.1 BP神經網絡

BP神經網絡是一種按誤差逆向傳播算法訓練的多層前饋網絡,主要由輸入層、中間層和輸出層組成,拓撲結構如圖1所示[14,15]. BP神經網絡是通過不斷對樣本進行訓練,并調整網絡的權值與閾值,使輸出值與期望值間的誤差最小. BP神經網絡算法主要包括兩部分：信號正向傳播與誤差反向傳播. 其算法示意圖如圖2所示[14].

圖1 三層前饋神經網絡

圖2 BP神經網絡學習算法示意圖

BP神經網絡算法學習過程：正向傳播時,樣本信號通過輸入層、隱含層和輸出層被逐層處理,網絡的權值不變,且同層的神經元只作用于后一層的神經元.當輸出值達不到預期值時,則進行誤差反向傳播. 誤差反向傳播時,誤差信號通過從輸出層向隱含層、輸入層逐層傳播. 通過誤差不斷調整網絡的權值與閾值,使均方誤差最小,從而使得輸出值更接近期望值.

2.2 鳥群算法(BSA)

文獻[15]表明,鳥類主要是通過覓食行為、警戒行為和飛行行為3種行為共享信息,而獲取生存優勢. 鳥群算法的靈感起于鳥群,它是基于信息共享機制及搜索策略而發展起來的一種新型全局優化算法.

設鳥N群規模為,搜索空間的維數為D,第i只鳥在覓食空間中第t時刻的位置可表示為針對極小值優化問題,最小適應度值所對應的鳥個體所處的空間位置即為待優化問題的最優解. BSA算法的數學模型如下[15].

覓食行為的數學描述為：

警戒行為的數學式描述為：

飛行行為中生產者和索取者的行為數學描述分別為：

上述公式符號說明如表3所示.

BSA算法與PSO算法均是模仿鳥群在自然界中的行為提出的,其中PSO算法只是單純的模仿了鳥群的覓食行為,而BSA算法模仿了覓食行為、警戒行為和飛行行為3種行為. BSA算法是一種先天的集成算法,PSO算法則是在適當簡化下的BSA算法的特殊情況,其覓食公式與PSO算法公式的相似,所以BSA算法具有PSO算法的優勢,即收斂速度快、全局搜索能力強、魯棒性能好等優點. BSA算法又模仿了鳥類的警覺行為和生產者的行為,所以又具有自己的特征.

因BSA算法具有4種搜索策略,使其能靈活調整不同搜索策略并更易于擴展,可看出它具有良好的多樣性和穩定性. 相對PSO算法易陷入局部最優解與易早熟收斂的劣勢,BSA算法則更加穩定且可避免早熟收斂. 總之,BSA算法的性能優于PSO算法,具有更高的精度、效率、穩定性、收斂性和魯棒性能.

2.3 BSA算法優化BP神經網絡

BSA算法優化BP神經網絡的基本思想[16]是：利用BSA算法的全局搜索能力,優化BP神經網絡初始的權值和閾值,也就是決策變量,其中每一組決策變量均包含在鳥群個體所處的空間位置中. 然后,通過適應度函數來衡量個體所處空間位置的優劣度,并利用鳥群覓食過程中的覓食行為、警戒行為和飛行行為等策略不斷更新個體空間位置,直至獲取最佳的個體空間位置,即獲得待優化問題的最佳決策變量.

表3 公式符號說明

BSA-BP算法預測PMV指標主要包括以下幾個部分：確定訓練樣本數據、設計BP神經網絡結構、利用BSA算法優化BP神經網絡初始的權值和閾值、訓練優化后的網絡. 具體實現步驟如下：

步驟1. 確定訓練樣本數據. 確定所需輸入變量的取值范圍; 然后,根據PMV指標的數學模型,利用MATLAB軟件編輯PMV指標的計算程序,獲取相當數量的樣本數據; 最后,經過預處理,作為BP神經網絡的訓練樣本和測試樣本數據.

步驟2. 設計BP神經網絡結構. 依據標準BP神經網絡模型以及PMV指標的數學模型,確定BP神經網絡的層數、每層的神經元數,以及其他參數.

步驟3. 確定BSA算法中各參數. 包括初始化種群規模N、搜索空間維數D、最大迭代次數T、飛行間隔FQ、覓食概率P、常量C、S、a1、a2、FL以及隨機初始化鳥群個體空間位置xti.

步驟4. 計算BSA算法的適應度函數值,將樣本的均方誤差作為適應度函數,找到最小的適應度值,并保留當前最好個體空間位置. 判斷算法終止條件是否滿足,若滿足則轉至步驟6,否則執行步驟 5.

步驟5. BSA算法優化BP神經網絡初始的權值和閾值. 依據BSA算法的步驟,不斷迭代進行尋優,直到迭代停止,輸出全局最優值,也就是最優網絡初始的權值和閾值,并將其賦給BP神經網絡.

步驟6. 訓練BSA算法優化后的BP神經網絡. 網絡經訓練結束后,將得到最佳的PMV指標預測模型.

上面所述的實現步驟可見圖3

圖3 改進的BSA算法優化BP神經網絡的流程

3 熱舒適度預測模型的仿真

3.1 準備樣本數據

依據傳統的PMV計算公式,確定各輸入變量的取值范圍,并在其范圍內,隨機生成1400組數據作為樣本數據. 為了較好的訓練效果,須對數據歸一化預處理,并將數據分為1200組的訓練樣本和200組的測試樣本. 輸入變量的取值范圍[17,18]如下：

人體新陳代謝率M：55 ～75 W/m2;

服裝熱阻Icl： 0.3 ～0.7 Clo;

3.2 構建BP網絡以及設置BSA算法的參數

因單隱層能反映大部分的非線性關系,因此,采用三層網絡結構來構建PMV預測模型. 從PMV數學模型中可知,有6個輸入量,1個輸出量,所以網絡的輸入層節點數為6,輸出層節點數為 1; 可依據下面的經驗公式確定隱含層的神經元數目[18]：

式中,n為輸入神經元節點數;m為輸出神經元節點數;a∈[1,10]的常數; 選取隱含層節點數為14.

確定BP網絡的結構為 6-10-14; 最大步數為 1000;學習率為0.01; 學習目標為 0.00001; 激活函數選取S型函數.

圖4 預測模型的收斂曲線圖

BSA算法的參數設置如下：搜索空間維數D=6×14+14×1+14+1=113; 最大迭代次數T為200; 種群規模M為30; 飛行間隔FQ為3; 覓食概率P∈[0.8,1]; 加速因子C、S的值分別為0.5,0.5;a1=a2=1;FL∈[0.5,0.9].

3.3 仿真結果及討論

在上述算法的參數設置及樣本數據的基礎上,構建了PSO-BP算法和BSA-BP算法的預測PMV指標的模型,并在MATLAB的運行環境下進行仿真. 為評判不同預測模型性能的好壞,在采用相同樣本數據和算法參數的條件下,對傳統的BP預測模型、PSOBP預測模型與BSA-BP預測模型進行仿真對比分析.

圖4是預測模型的均方誤差變化曲線圖; 圖5是200組測試樣本中PMV值在[-3,3]范圍內,預測模型的擬合效果圖; 圖6是預測模型的絕對誤差曲線圖; 表4是預測模型的3種性能對比. 結果顯示,相對于其余兩種預測模型,BSA-BP預測模型有較快的收斂速度和較高的精度.

圖5 預測模型的擬合效果圖

圖6 預測模型的絕對誤差曲線圖

表4 預測模型的3種性能對比

4 結語

本文首先對預測熱舒適度算法的基本原理進行了簡單簡介. 然后,用BP神經網絡預測熱舒適度,但為了改善傳統的BP神經網絡的收斂速度慢及局部最優的缺點,又采用了BSA算法優化BP網絡初始的權值和閾值,來提高模型的精度和算法的收斂速度. 最后,利用MATLAB軟件對傳統的BP預測模型、PSO-BP預測模型與BSA-BP預測模型進行仿真實驗,并對實驗結果進行比較分析,結果顯示基于BSA-BP預測模型有較快的收斂速度和較高的預測精度.

1 段培永,劉聰聰,段晨旭,等. 基于粒子群優化的室內動態熱舒適度控制方法. 信息與控制,2013,42(1)：100-110.

2 楊昌智,張清琳,楊菊菊,等. 定溫控制空調系統的舒適性及節能性分析. 湖南大學學報(自然科學版),2012,39(5)：18-22.

3 徐遠清,陳祥光,王麗,等. 一種基于模糊因果聚類的室內熱舒適預測方法. 儀器儀表學報,2006,27(S1)：850-852.

4 徐巍,陳祥光,彭紅星,等. 基于模糊C-均值聚類與支持向量機的PMV指標預測系統. 系統工程理論與實踐,2009,29(7)：119-124. [doi：10.12011/1000-6788(2009)7-119]

5 Castilla M,álvarez JD,Ortega MG,et al. Neural network and polynomial approximated thermal comfort models for HVAC systems. Building and Environment,2013,59：107-115. [doi：10.1016/j.buildenv.2012.08.012]

6 Cao Y,Tian LW,Zhao HW. The application of BP neural net real-time data forecasting model used in home environment.Proceedings of the 2015 IEEE International Conference on Cyber Technology in Automation,Control,and Intelligent Systems (CYBER). Shenyang,China. 2015. 1486-1490.

7 張卉. 基于粒子群優化BP神經網絡的房價預測. 價值工程,2012,31(14)：207-209. [doi：10.3969/j.issn.1006-4311.2012.14.120]

8 趙梅香. 基于粒子群和BP神經網絡的PMV預測模型在智能辦公建筑中應用研究[碩士學位論文]. 廣州：華南理工大學,2012.

9 沈學利,張紅巖,張紀鎖. 改進粒子群算法對BP神經網絡的優化. 計算機系統應用,2010,19(2)：57-61.

10 閆婷. 基于蟻群與神經網絡算法的變風量空調末端控制研究[碩士學位論文]. 西安：西安建筑科技大學,2015.

11 年浩,顧沈明,李雪. 基于蟻群優化的BP神經網絡對于水質預測的應用. 閩南師范大學學報(自然科學版),2014,(1)：62-67.

12 李松,劉力軍,解永樂. 遺傳算法優化BP神經網絡的短時交通流混沌預測. 控制與決策,2011,26(10)：1581-1585.

13 曹勇. 面向室內熱濕環境熱舒適度預測與控制模型優化研究[碩士學位論文]. 沈陽：沈陽大學,2016.

14 樊振宇. BP神經網絡模型與學習算法. 軟件導刊,2011,10(7)：66-68.

15 Meng XB,Gao XZ,Lu LH,et al. A new bio-inspired optimisation algorithm：Bird swarm algorithm. Journal of Experimental & Theoretical Artificial Intelligence,2016,28(4)：673-687.

16 劉天舒. BP神經網絡的改進研究及應用[碩士學位論文].哈爾濱：東北農業大學,2011.

17 張玲. 空調熱舒適度預測及控制算法研究[碩士學位論文].長沙：湖南大學,2014.

18 劉慧芳. 基于室內熱舒適的空調系統測控與節能研究[碩士學位論文]. 重慶：重慶大學,2009.