社交網絡中具有社會加強效應和遺忘機制的信息傳播①

王 更

(西安理工大學 自動化與信息工程學院,西安 710048)

1 引言

目前,越來越多的用戶使用社交網絡傳播信息,如微信、新浪微博等. 社交網絡中,信息傳播是一個復雜的過程,不僅受到信息記憶效應[1]、社會加強效應[2,3]、興趣衰減效應[4]等社會因素影響,同時還受到用戶間親密度[5]、知識背景[6]、遺忘機制[7]等個體因素影響. 社交網絡中復雜的因素影響著用戶行為,考慮不同的傳播影響因素,建立一個符合實際情況的信息傳播模型,對于理解信息傳播過程非常重要.

現有研究中,信息傳播常建立在流行病模型基礎上進行分析. 張彥超等人[8]結合復雜網絡和流行病動力學理論,考慮節點度和傳播機理的影響,在SIR模型基礎上構造了一個基于在線社交網絡的信息傳播模型,結果表明初始傳播節點的度越大,信息越容易在網絡中迅速傳播. 但是,該模型只是考慮到網絡結構對信息傳播的影響,并沒有考慮社交網絡中社會因素對信息傳播的影響.

文獻[2]指出信息傳播和流行病傳播的主要區別是信息傳播具有記憶效應和社會加強效應,并考慮信息傳播的記憶效應和社會強化效應建立信息傳播模型,分別在規則網絡、小世界網絡和隨機網絡上模擬了信息傳播過程,研究發現小世界網絡具有較好的信息傳播能力. 但是,文獻[2]只研究了促進信息傳播的影響因素,卻沒有考慮抑制信息傳播的影響因素.

文獻[3]認為,社會加強效應分為正向和負向,定義接受概率函數來表示社會加強效應對傳播的影響,在SIR模型的基礎上提出了在線社交網絡中的謠言傳播模型. 文獻[4]在社交網絡上構建了具有社會加強和興趣衰減效應的謠言傳播模型,認為社會加強和興趣衰減效應會同時作用于傳播態節點,傳播態節點會受到興趣衰減效應轉換為連接態,連接態又會受到社會加強效應轉換為傳播態. 文獻[9]考慮個體轉發閾值差異,同時將社會加強效應和興趣衰減效應引入到謠言傳播模型中,建立了兩層網絡謠言傳播模型. 雖然文獻[4]和文獻[9]同時考慮了促進信息傳播的社會加強效應和抑制信息傳播的興趣衰減效應對信息傳播的影響,但是它們認為興趣衰減是由于用戶接收相同信息次數增多而導致的,其本質與文獻[3]所提出的社會負向加強效應是一致的.

以上的研究均指出社會加強效應的累積性對信息傳播有重要影響,但是社會加強效應的累積性需要用戶在一段時間內持續多次接收到相同信息才能體現,但是實際上社交網絡中用戶無法在短時間內接觸到同樣信息.

現有研究表明,社交網絡中大多數用戶的活躍時間呈現異質性[10,11]. 用戶的時間異質性是指,網絡中用戶的活躍時間是不一致的,有些用戶是每天固定時間登錄微信、微博等社交媒體查看信息,而有些用戶則是每個星期才會登錄一次[12]. 同時,社交網絡中用戶關注人數會較多,所以用戶接收的信息量大,導致用戶獲取到自己感興趣的信息概率會減少[12]. 因此,認為社交網絡中用戶接收到曾經看過的信息會間隔較長時間.

王筱莉等人[7]則考慮用戶傳播興趣會隨時間的推移而遺忘減少,指出傳播態會自身失去傳播興趣轉化為免疫態,提出了遺忘率變化的謠言傳播模型. 王彥本等人[13]根據Ebbinghaus遺忘規律,時間越長,人們對信息保持的記憶量減小,而遺忘信息的概率增大,研究了遺忘率為指數函數的謠言傳播模型. 所以,長時間沒有接觸到相同信息會使用戶對此信息的新鮮感會降低,傳播信息的概率也會降低.

本文認為信息傳播所受社會加強效應期間,由于用戶長時間內沒有接收到相同信息,這段時間會受到遺忘機制的影響,并將這種影響考慮到SEIR模型中,重新定義SEIR模型節點狀態轉移.

2 信息傳播影響因素分析

社會加強效應是指,信息傳播過程中用戶往往會對信息持懷疑態度,只接收一次信息就進行傳播的概率非常有限,但是如果鄰居用戶反復提示,用戶多次接收到相同信息,則用戶相信信息并進行傳播的概率會大大增加.

由社會加強效應的發展過程可以看出,用戶需要在一段時間內持續多次接收到相同信息,社會加強效應才能體現. 但是,實際中用戶往往接收到相同信息的時間間隔較長,而長時間沒有接收到信息,人們會遺忘信息,對信息傳播概率會隨著時間推移而減少. 因此,本文認為社會加強效應期間會受到遺忘機制的影響.

在信息傳播過程中,社會加強效應期間受到遺忘機制的影響,使信息的傳播概率在社會加強效應影響的基礎上減少,所以將社會加強效應影響后的信息傳播的概率作為遺忘機制的初值. 借鑒文獻[3]關于社會加強效應的研究,定義信息傳播過程社會加強效應期間由遺忘機制引起的傳播概率p為：

式中,1 -(1-λ)e-b×(m-1)為社會加強效應的影響項,表示遺忘機制的初值,λ為信息初始傳播率,表示用戶只接收一次信息就進行傳播的概率,b加強系數,m為累積接收到信息次數;1-e-βτ為遺忘機制的影響項,表示遺忘機制在初值上以 1-e-βτ進行衰減,β為遺忘機制的遺忘速率,τ為接收到信息的時間間隔.

若接收到信息的時間間隔τ足夠長,使信息傳播所受遺忘機制的影響大于社會加強效應的影響,即：

說明用戶連續兩次接收信息之間,由于遺忘信息的速率過快,用戶已經完全遺忘信息,此時認為用戶不可能接收信息轉變為傳播用戶.

對于不考慮社會加強效應期間遺忘機制的影響,此時用戶會連續接收到鄰居用戶的信息,接收到信息的時間間隔τ=0,則信息的傳播概率p為：

若接收到信息的時間間隔τ適中,使信息傳播所受遺忘機制的影響小于社會加強效應的影響,即：

則信息的傳播概率p可化簡為：

3 信息傳播模型描述

在SEIR模型中,將網絡中節點分為4中狀態,分別為：未知態(S)、潛伏態(E)、傳播態(I)、免疫態(R). 未知態是尚未接觸到信息,對信息處于完全未知,但是有機會接收到信息的狀態; 潛伏態是已經獲知鄰居節點發送的信息,但是還沒有確定信息的真實性沒有進行信息傳播,存在一定的概率進行傳播; 傳播態是相信鄰居節點發送的信息,對進行傳播,并以一定的概率轉化為免疫態; 免疫態是已經聽過或知道信息,不會再進行信息傳播的狀態.

由于未知態沒有接觸到信息,即接收信息次數一直處于零,所以不會受到社會加強效應和遺忘機制的影響; 潛伏態對信息持有懷疑態度,會多次接收鄰居傳播態反復傳來的信息,受到社會加強效應的影響,但是由于接收時間間隔較長,在沒有接收到信息期間,會遺忘信息受到遺忘機制的影響; 由于傳播態已經相信信息并進行傳播,所以傳播態不會受到社會加強效應的影響,但是隨著時間的推移,傳播態同樣也會遺忘信息受到遺忘機制的影響; 免疫態是傳播過程中的終態,其狀態不會改變.

在SEIR模型中,4類狀態節點之間的狀態轉移不僅依賴于節點自身的狀態,還與鄰居節點的狀態有關,其狀態轉移規則定義如下：

(1) 未知態S只與傳播態I接觸一次后,未知態S以初始傳播率λ轉化為傳播態I,否則以概率p1轉化為只接觸到信息但并未傳播的潛伏態E,p1=1-λ.

(2) 潛伏態E會與傳播態I接觸多次,但是由于接觸傳播態I的時間間隔較長,在沒有接觸傳播態I期間,會遺忘信息,受到遺忘機制的影響,因此潛伏態E會以概率p轉化為傳播態I; 對于足夠長時間都沒有接觸到傳播態I的潛伏態E,認為該潛伏態已經遺忘信息,不會傳播信息,從而轉換為免疫態; 同時對于未轉化傳播態I的潛伏態,會以概率p2轉化為免疫態Rp2=1-p.

(3) 若傳播態I的鄰居節點存在未知態S或潛伏態E時,傳播態I將信息傳播給鄰居節點后,傳播態I直接轉化為免疫態S; 若傳播態I的鄰居不存在未知態S或潛伏態E時,傳播態I自身會遺忘信息以概率p3轉換為免疫節點,p3=1-e-βτ.圖1為SEIR模型節點狀態轉移圖.

圖1 SEIR模型節點狀態轉移圖

對于上述模型做以下說明：

(1) 假設節點的生命周期要遠大于一條信息傳播有效傳播時間,即在信息傳播過程中不考慮用戶的增加和用戶的移出;

(2) 假設節點不會重復傳播同一條信息,即社會加強效應多次接收到的信息均是來自不同鄰居用戶所傳播的;

(3) 假設用戶同等看待不同鄰居用戶傳來的信息,即認為社會加強效應每次接收到的信息對于傳播的影響權重是一樣的.

4 實驗仿真

實驗數據采用Facebook數據網絡(Facebook數據取自http：//snap.stanford.edu/data/)進行實驗仿真,運用社會網絡分析軟件Gephi統計出該網絡的基本特征參數如下：節點總數為4039,總邊數為88 234,平均度為21.85,網絡直徑為17,平均聚集系數為0.60,平均路徑長度為4.33.

4.1 各種狀態節點密度變化

社會加強效應期間考慮遺忘機制情況下,在SEIR模型中,任意選取網絡中一個節點為傳播節點,其余節點為未知節點,設置初始參數為λ=0.5,b=1,β=1,τ=3,進行了30次重復傳播實驗,并對所得結果取平均值,得到社會加強效應期間考慮遺忘機制情況下SEIR模型各類節點狀態變化趨勢如圖2所示.

由于社交網絡信息傳播極快使得未知態S密度在初始傳播階段迅速減少,最終趨于穩定,穩定密度約為0.23; 潛伏態E密度逐漸增加,然后達到一峰值,峰值密度約為0.05,然后逐漸減少,最終減為0,這是由于初始階段部分未知態節點接收到信息沒有轉化為傳播態而轉化為潛伏態,使潛伏態節點數量增大,然后由于足夠長時間沒有再次接觸到信息,從而遺忘信息轉化為免疫態; 傳播態I密度在信息傳播初期迅速增大呈現一峰值,峰值密度約為0.13,之后由于免疫節點抑制信息的擴散作用使得更多節點進入免疫狀態,從而傳播節點逐漸減少,最終減少0; 免疫態R密度在信息傳播過程中快速增長最終達到穩定,穩定密度為0.76.

圖2 考慮遺忘機制情況下SEIR模型各類節點狀態變化趨勢

4.2 接收信息的時間間隔對信息傳播的影響

傳播態密度代表著網絡中信息傳播的活躍程度,可以反映出信息在網絡中的傳播速率. 任意選取網絡中一個節點為傳播節點,其余節點為未知節點,設置初始參數為λ=0.5,b=1,β=1,分別取τ=1,τ=2,τ=3 進行了30次重復傳播實驗,對所得結果取平均值,得到SEIR模型中傳播節點密度的變化趨勢,如圖3所示.

從圖3中可以看出,傳播節點密度的變化趨勢大致是相同的,在信息傳播初期快速增加,然后達到一個峰值,此時傳播態密度是最大的,之后傳播態密度快速減少,最后減為零. 接收信息的時間間隔對傳播態密度峰值影響明顯,當τ=1時,傳播態峰值密度約為0.28,當τ=2時,傳播態峰值密度約為0.21,當τ=3時,傳播態峰值密度約為0.13. 接收信息的時間間隔越長,傳播態峰值密度越小,并且達到峰值所需的時間越少. 因此,接收信息的時間間隔越長,信息的傳播速率越慢.

圖3 接收信息的時間間隔對傳播態密度的影響

4.3 社會加強效應期間考慮遺忘機制和不考慮遺忘機制的比較

社會加強效應期間不考慮遺忘機制情況下,在SEIR模型中,取參數λ=0.5,b=1,同樣任意選取網絡中一個節點為傳播節點,其余節點為未知節點,進行了30次重復傳播實驗,對所得結果取平均值,得到信息傳播社會加強效應期間不考慮遺忘機制情況下SEIR模型各類節點狀態變化趨勢如圖4所示.

圖4 不考慮遺忘機制情況下SEIR模型各類節點狀態變化趨勢

對比圖4和圖2可以看出,未知態S、傳播態I和免疫態R的密度變化趨勢大致是相同的,對于圖4不考慮機制情況下潛伏態E密度會持續增加最后達到穩定不再變化,而圖2考慮遺忘機制情況下潛伏態E密度先不斷增加然后達到一峰值后逐漸減為零. 這是由于考慮遺忘機制情況下潛伏態接收相同信息期間存在較長的時間間隔,受到遺忘機制的影響,潛伏態用戶會遺忘信息,轉換為免疫態,所以潛伏態密度會有減少的趨勢.

潛伏態、傳播態和免疫態密度之和代表著網絡中知道信息的用戶比例,可以反映出信息在網絡中的傳播范圍. 圖2中潛伏態、傳播態和免疫態密度穩定時之和約為0.76,圖4中潛伏態、傳播態和免疫態密度穩定時之和約為0.88. 所以,考慮遺忘機制情況下潛伏態、傳播態和免疫態密度之和較小,信息的傳播范圍較窄.

5 結論分析

本文研究了社交網絡中信息傳播所受社會加強效應影響期間,由于用戶長時間沒有接收到信息,會受到遺忘機制的影響,并將這種影響考慮到SEIR模型中,重新定義SEIR模型節點狀態轉移. 最后通過社交網絡數據分析,接收信息時間間隔對傳播態用戶影響明顯,接收信息的時間間隔越長,信息的傳播速率越慢; 社會加強效應期間考慮遺忘機制情況下潛伏態、傳播態和免疫態密度之和較小,信息的傳播范圍較窄.葛曉艷,張寧. 記憶效應在信息傳播過程中的效用研究. 物

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