BDS/GPS雙系統組合GBAS性能評估

于 耕，張斌浩，趙 龍

(1. 沈陽航空航天大學民用航空學院，遼寧 沈陽 110136； 2. 沈陽航空航天大學電子信息工程學院，遼寧 沈陽 110136)

隨著BDS、GPS、GLONASS和Galileo四大系統的逐步部署完善，多頻多模組合導航將會在一定程度上優化衛星的空間幾何分布，從而進一步提高導航定位精度[1-3]。同時隨著國際民航組織(International Civil Aviation Organization，ICAO)提出地基增強系統(ground-based augmentation systems，GBAS)以來，增強技術正在逐步走向成熟。雖然單系統及單純的組合導航能夠在一定程度上增加導航定位精度，但是在民航應用中，對于飛機的安全性能不能提供有效保障。為保障系統安全性，ICAO提出精度、完好性、連續性和可用性四項指標為系統的安全性能提供指導[2]。其中完好性作為GBAS系統中保障飛機實時安全性的重要標準，當飛機飛行過程中出現故障時，能夠提供實時的預警和告警。魏二虎等在北斗+GPS組合單點定位精度評價與分析中得出了組合系統單點定位穩定度和精度好于單系統的研究成果[1]。為了研究分析分別采用BDS、GPS、BDS/GPS三種組合方式的GBAS性能，本文采用萊特公司BDS/GPS/GLONASS三系統高精度導航接收機作為參考接收機進行數據采集，采用自主研發的GBAS上位機系統進行完好性解算。地面系統首先采用載波相位動態實時差分(real-time kinematic，RTK)技術對偽距誤差校正量進行精確修正，能夠提高定位效率和精度[4-6]。

本文針對BDS/GPS組合導航對GBAS完好性改善狀況進行研究，通過對精度因子(dilution of precision，DOP)、無故障情況下的垂直保護級VPLH0和有一個接收機存在故障情況下的垂直保護級VPLH1進行對比分析，以期能夠發現提高GBAS性能的最佳方法，并為今后的研究應用提供參考。

1 BDS/GPS組合RTK解算

在組合定位中，時間和坐標系的統一是試驗的前提。在BDS和GPS設計中采用了不同的坐標系，GPS采用WGS-84坐標系；BDS采用的是CGC2000坐標系。文獻[3]的基于時空系統統一的北斗與GPS融合定位研究中指出，兩種坐標系對緯度和高程的差異僅為0.105 mm，經度方面則沒有差異。由于這兩種坐標系尺度、原點、定向及其定義完全一致，且二者定位誤差僅為厘米級，因此對于組合定位解算沒有明顯的影響，故在研究中將兩者視為同一坐標系計算[3-7]。

GNSS載波相位定位方程式為

(1)

式中，下標BDS與GPS分別表示此值為北斗或GPS的相關參數；Φ為載波相位觀測值；λ為波長；R為偽距觀測值；c為光速；T為對流層誤差值；I為電離層誤差值；N為載波相位的整周模糊度；ε為系統隨機誤差。

由于BDS采用BDS時(BDT)，GPS系統采用GPS時(GPST)。根據2種時間系統之間的差異，2種系統的時間誤差存在以下關系[1,3]

(2)

式中，C表示周；S表示周內秒。

對載波相位觀測方程進行簡化后可得如下方程

(3)

式中，α為λ的對角矩陣；dX為三維坐標改正向量；β為與dX對應的系數矩陣；ΔN為載波相位模糊度向量；ΔL為常數向量。

參考接收機的載波相位測量值與真實距離作差得到的RTK校正值為

(4)

式中，ΔΦ(t)為t時刻參考接收機A、B、C對衛星i的RTK校正值。此值主要用于GBAS保護級計算中完好性B值的計算和飛機位置的差分校正。

2 GBAS保護級計算

GBAS保護級能夠為飛機進近和著陸提供良好的安全預警方案。其中保護級的求解包括兩部分：垂直保護級(VPL)和水平保護級(LPL)。由于在垂直方向具有更高的安全系數要求，因此VPL的研究顯得更為關鍵。VPL是根據系統的剩余誤差創建的一個可接受的誤差邊界。VPL的計算參數包括來自地面子系統的SIS完好性數據，機載系統通過將VPL與GBAS著陸水平(GBAS landing level，GLS)規定的垂直告警極限(vertical alarm limit，VAL)作比較，當VPL超過VAL時，系統給予及時告警[8-14]，防止導航定位瞬時誤差過大對飛機的飛行造成安全隱患。

VPL由無故障假設H0和有一個接收機故障假設H1的最大值決定。其中H0情況下的VPL為

(5)

式中，Kffmd為無故障漏檢概率系數；VFOMH0為垂直誤差殘差的標準差，其由以下GBAS誤差模型求得

(6)

(7)

Svert,i=Sv,i+Sx,i·tan(GPA)

(8)

式(7)中，矩陣S可以通過最小二乘法計算得到；G為幾何矩陣；W為權重矩陣。式(8)中，GPA為飛機進近著陸時的下滑角，在民航中，通常GPA=3°[8]。

(9)

(10)

式中，θ和α分別為衛星i的方位角和仰角；σi為GBAS系統中衛星i的誤差測量值。

VPLH1=MAX{VPLH1[j]}

(11)

式中，VPLH1[j]為第j個接收機故障時的垂直保護級

(12)

其中式(12)中的B值為多參考一致性監測(multiple reference consistency check，MRCC)的參數，它表征了GBAS地面端多個參考接收機之間誤差的一致性水平，其能夠有效識別由系統故障引起的較大的校正量誤差，保證系統偽距校正量的真實性，其計算公式為

(13)

式中，Mi為參考接收機個數，試驗中Mi=3。

3 數據處理與分析

仿真數據采集采用常州萊特公司定制的GPS/BDS/GLONAS三系統八頻載波相位接收機。單點定位精度(RMS)為1.5 m，差分定位精度為0.4 m。數據采集地點為教學樓天臺，無遮擋情況。觀測時間為2017-06-28下午17：00:00至18：00:00，采樣時間間隔為1 s，采樣方式為多通道同時采樣同時處理。

圖1所示為BDS、GPS及BDS/GPS/GLONASS衛星在采樣時間內所能觀測到的衛星數目變化曲線。近年來，隨著BDS發射步伐的加快，在觀測過程中BDS衛星的數據最多時為12顆，最少時為10顆。GPS衛星數目最多時為10顆，最少時為9顆。能夠接收到的導航衛星總數位于24～28顆之間。試驗采集區域BDS衛星數目多于GPS衛星數目。

圖2為BDS、GPS及BDS/GPS組合三種情況下不同的DOP值。由于在試驗區域BDS衛星數目多于GPS衛星數目，使得衛星空間幾何構型較好。因此BDS的HDOP、PDOP、GDOP值在一定程度上優于GPS，但BDS的VDOP、TDOP與GPS相當。在五項DOP參數上，BDS/GPS組合系統性能均優于BDS和GPS單系統性能，這是因為組合后的衛星數目加倍，從而在一定程度上增強了衛星星座的空間幾何構型，降低了DOP值。但三種情況下均滿足PDOP<3的情況，即對于定位需求不苛刻的情況下，均能滿足日常要求。

圖1 可見衛星數

圖2 DOP值隨歷元變化

垂直保護級影響因素包括兩個部分：無故障情況下的保護級VPLH0和有一個接收機故障情況下的保護級VPLH1。其中VPLH0與相關定位誤差緊密相關，VPLH1同時受B值和定位誤差參數影響。由圖3與圖4可以看出GPS單系統VPL性能與BDS單系統VPL性能接近，甚至在一定程度上略優于BDS單系統VPL性能。BDS/GPS組合GBAS系統的VPL優于BDS單系統或GPS單系統。同時，BDS、GPS、BDS/GPS三種方式解算的結果均小于RTCA定義的GLS CAT Ⅱ/Ⅲ類的VAL(VAL=5.3 m)值，故均能滿足民航CAT Ⅱ/Ⅲ精密進近對完好性的要求。

4 結 語

本文介紹了BDS/GPS組合RTK方法與GBAS完好性監測方法，并采用實測數據對BDS、GPS、BDS/GPS組合三種方式分別作為GBAS導航源情況下的系統性能進行了仿真對比分析，得出如下結論：

(1) 由于所測區域BDS衛星數目及空間分布較好，BDS的DOP值接近甚至優于GPS；BDS/GPS組合的DOP明顯優于單系統DOP。

圖3 無故障情況下的垂直保護級VPLH0

圖4 一個接收機故障情況下的垂直保護級VPLH1

(2) BDS的完好性VPL性能接近GPS,但在一定程度上略差于GPS；BDS/GPS組合VPL性能優于單系統性能；且測試全程中，BDS、GPS、BDS/GPS組合3種方式解算出的VPL均能滿足CAT Ⅱ/Ⅲ類精密進近對完好性的要求。

(3) 通過上述分析說明BDS/GPS雙系統組合在GBAS局域增強方面具有比單系統更強的優勢。

隨著BDS全球布局的完善，在GNSS精密導航領域，BDS與世界其他多個導航衛星系統的組合應用將會為用戶提供更好的體驗，同時將成為未來研究應用的重點方向。

參考文獻：

[1] 魏二虎,劉學習,劉經南.北斗+GPS組合單點定位精度評價與分析[J].測繪通報,2017(5)：1-5.

[2] 王琳琳.基于GPS/BDS的Ⅱ/Ⅲ類陸基增強系統導航精度和完好性研究[D].天津：中國民航大學,2015.

[3] 高星偉,過靜珺,程鵬飛,等.基于時空系統統一的BDS與GPS融合定位[J].測繪學報，2012,41(5):743-748,755.

[4] 王世進,秘金鐘,李得海,等.GPS/BDS的RTK定位算法研究[J].武漢大學學報(信息科學版)，2014,39(5):621-625.

[5] 樓益棟,龔曉鵬,辜聲峰,等.GPS/BDS混合雙差分RTK定位方法及結果分析[J].大地測量與地球動力學,2016，36(1):1-5.

[6] 周萬振,秘金鐘,李得海,等.BDS/GPS偽距差分改正數3種內插方法的比較[J].導航定位學報,2017,5(2):79-85.

[7] 段舉舉,沈云中.GPS/GLONASS組合靜態相位相對定位算法[J].測繪學報,2012,41(6):825-830.

[8] FELUX M，DAUTERMANN T，BECKER H.GBAS Landing System—Precision Approach Guidance after ILS[J].Aircraft Engineering and Aerospace Technology，2013，85(5)：382-388.

[9] JEONG M S,BAE J,JUN H S,et al.Flight Test Evaluation of ILS and GBAS Performance at Gimpo International Airport[J].GPS Solutions.2016,20(3):473-483.

[10] RTCA.Minimum Aviation System Performance Standards for the Local Area Augmentation System (LAAS)[S].[S.l.]：RTCA，2004：15-17.

[11] ICAO.GBAS CAT Ⅱ/Ⅲ Development Baseline SARPs[EB/OL].[2017-05-18].docplayer.net/29679842-Gbas-cat-T1-iii-development-baseline-sarps.html.Draft proposed changes to Annex 10,Volume I，May，2010.

[12] 牛飛.GNSS完好性增強理論與方法研究[D].鄭州:解放軍信息工程大學,2008.

[13] 劉軍，王晶晶，唐劍,等.GBAS中相位平滑偽距差分修正改進算法[J].東北大學學報(自然科學版),2016，37(9):1241-1244.

[14] 李亮.路基增強系統定位與完好性檢測技術研究.哈爾濱[D].哈爾濱:哈爾濱工程大學,2012.