城市小半徑曲線梁橋內(nèi)力分析及支承方案設(shè)計(jì)優(yōu)化

張敬天，孔藝達(dá)

（重慶市設(shè)計(jì)院，重慶市400015）

0 引言

隨著我國(guó)城市道路的不斷發(fā)展，城市立交以其多變的外觀、優(yōu)美的線形、獨(dú)特的轉(zhuǎn)向功能以及節(jié)省土地資源等優(yōu)點(diǎn)得到了廣泛應(yīng)用。其中混凝土曲線梁橋是城市立交的重要組成部分[1]。曲線橋最主要的受力特點(diǎn)是梁截面發(fā)生豎向彎曲時(shí),由于曲率的影響必然產(chǎn)生扭轉(zhuǎn),而這種扭轉(zhuǎn)又將導(dǎo)致梁的變形,稱之為“彎扭耦合作用”。由于彎扭耦合，彎橋的變形比同樣跨徑的直線橋要大，外邊緣撓度大于內(nèi)邊緣撓度。彎橋的支點(diǎn)反力與直線橋相比，有曲線外側(cè)變大、內(nèi)側(cè)變小的傾向，內(nèi)側(cè)甚至?xí)a(chǎn)生負(fù)反力。而且，曲率越小，橋越寬，這一趨勢(shì)更加明顯[2]。故橋梁設(shè)計(jì)時(shí)對(duì)小半徑曲線橋上下部結(jié)構(gòu)的受力，以及支承邊界條件都需要詳細(xì)精致地計(jì)算分析。近年來(lái)國(guó)內(nèi)一些小半徑曲線梁橋出現(xiàn)了一些傾覆事故。現(xiàn)通過(guò)工程實(shí)例，對(duì)小半徑曲線梁橋的受力及支座布置進(jìn)行分析。

1 支承合理布置的重要性

對(duì)于曲線梁橋，支座的布置影響其上下部結(jié)構(gòu)的受力。支座的合理布置能使上下部結(jié)構(gòu)受力更為合理，同時(shí)提高其整體穩(wěn)定性，確保橋梁的運(yùn)營(yíng)安全。曲線橋梁支座的布置原則：合理傳遞上部結(jié)構(gòu)的力，盡可能地減少因邊界條件引起的次生內(nèi)力，支座支反力不為負(fù)值，支座不脫空及不發(fā)生傾覆。

對(duì)于連續(xù)梁曲線橋，理論上所有支承均可采用點(diǎn)鉸支承，但是在荷載作用下梁端將產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)變形，從而使梁端與橋臺(tái)背墻產(chǎn)生上下相對(duì)變形，將導(dǎo)致伸縮縫破壞。為保證伸縮縫正常工作，一般在梁端橋臺(tái)設(shè)置能抵抗外扭矩的抗扭支座。一般的匝道橋以現(xiàn)澆混凝土箱梁為主。支座一般選用板式橡膠支座或盆式橡膠支座，分為固定支座和活動(dòng)支座，活動(dòng)支座又分為雙向活動(dòng)支座和單向活動(dòng)支座。在連續(xù)梁橋支座布置中，保證橋梁沿縱向可自由伸縮（最中間支座固定），對(duì)其橫向位移進(jìn)行限制。因縱向伸縮被限制，曲線梁橋建類似平面內(nèi)拱橋，產(chǎn)生很大的水平推力，導(dǎo)致橋梁破壞[2]。如四跨曲線梁橋，除梁端均采用單支座，中間墩可采用固定支座，邊墩及梁端曲線內(nèi)側(cè)采用沿縱向移動(dòng)的單向活動(dòng)支座，梁端曲線外側(cè)采用可沿縱橫向移動(dòng)的雙向活動(dòng)支座。連續(xù)梁橋中間墩支座布置形式如圖1所示。

圖1 下部結(jié)構(gòu)支承布置方式

（1）中間設(shè)單支點(diǎn)鉸支承。獨(dú)柱式柔墩有利于墩頂位移，在溫度變形、混凝土收縮、徐變和預(yù)加力變形時(shí)，對(duì)于曲線梁橋來(lái)說(shuō)，其縱向變形主要可由拱軸線的撓曲變形來(lái)實(shí)現(xiàn)。曲線梁橋中間墩采用獨(dú)柱墩，不但可以節(jié)省工程造價(jià)，還可以改善橋下視野，從美觀上也收到良好的效果。但是，目前國(guó)內(nèi)外已經(jīng)出現(xiàn)了多起曲線梁橋發(fā)生傾覆的事故，造成了人員的傷亡和財(cái)產(chǎn)的損失。

（2）兩端設(shè)置抗扭支承，中間既有單支點(diǎn)鉸支承，又有抗扭支承的混合式支承。

（3）全部采用抗扭支承。增大了抗扭約束，有效減少了上部梁體扭轉(zhuǎn)畸變；使端部支座支反力比較均勻，增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)的抗傾覆性。缺點(diǎn)為下部結(jié)構(gòu)顯得擁擠，特別是對(duì)于橋下空間比較緊張的城市立交橋，給下部構(gòu)造從美觀、空間利用及工程經(jīng)濟(jì)方面帶來(lái)不利[3，4]。

2 工程實(shí)例分析

重慶某城市立交互通匝道橋：其上部結(jié)構(gòu)為30 m+35 m+35 m+30 m預(yù)應(yīng)力鋼筋混凝土現(xiàn)澆箱梁，平面線形為半徑60 m圓曲線，設(shè)計(jì)時(shí)速40 km/h；荷載等級(jí)采用城A級(jí)；橋面寬10.5 m；主梁采用梁高1.9 m單箱雙室截面，懸臂長(zhǎng)1.5 m；標(biāo)準(zhǔn)段腹板厚0.55 m，端橫梁寬1.5 m，中橫梁寬2.5m；每跨中間設(shè)置兩道中橫隔板，寬度0.5 m；端部?jī)芍ёg距6.5 m，支座均采用盆式橡膠支座。橋型平面如圖2所示，主梁斷面如圖3所示。

圖2 橋型平面布置圖（單位:mm）

圖3 橋梁標(biāo)準(zhǔn)橫斷面圖（單位:mm）

現(xiàn)利用結(jié)構(gòu)分析軟件Midas Civil建立曲線梁橋平面桿系模型[5]。如圖4所示，采用最不利的最外側(cè)兩車道加偏載、系統(tǒng)溫度、溫度梯度在標(biāo)準(zhǔn)荷載組合工況下，分析3種不同的邊界支承條件下結(jié)構(gòu)支座反力、結(jié)構(gòu)內(nèi)力等情況。

圖4 曲線梁橋計(jì)算模型

2.1 支反力分析

通過(guò)計(jì)算模型分析，得出支座豎向反力（見表1）。由于受扭矩的作用，內(nèi)外側(cè)支座反力嚴(yán)重不均，外側(cè)支座反力是內(nèi)側(cè)支座反力的1.5～4倍。3種不同的支承條件下，內(nèi)外側(cè)支座反力差隨著支承的減少而增大。這種支反力的不均，在嚴(yán)重的情況下會(huì)導(dǎo)致內(nèi)側(cè)支座的脫空，從而導(dǎo)致梁體發(fā)生傾覆。

表1 支承反力匯總 kN

2.2 結(jié)構(gòu)內(nèi)力分析

在相同的荷載組合下分析3種不同支承條件下結(jié)構(gòu)所受的內(nèi)力：全抗扭支承在跨中正彎矩比單支承要大一些，在墩頂?shù)呢?fù)彎矩要小一些，混合型支承在其中間值。其主要原因是超靜定結(jié)構(gòu)在增加多余約束后，在移動(dòng)荷載的偏載以及溫度作用下，使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生次內(nèi)力。但各彎矩峰值相差較小，證明在相同曲率半徑下不同支承對(duì)彎矩影響很小（見表 2）。

表2 不同支承條件下彎矩匯總 kN·m

表3 為在相同的荷載組合下不同支承條件結(jié)構(gòu)所受的扭矩：?jiǎn)沃ё突旌现ёぞ貜目缰兄亮憾瞬粩嗑€性增大，單支座因無(wú)抗扭支座扭矩均傳遞至端橫梁，其值要更大一些；多支座因設(shè)置多重抗扭支承，扭矩在全跨分布較為均勻，最大扭矩發(fā)生在各中間墩墩頂，梁端部較小，約為單支座端橫梁扭矩1/3，各跨跨中很小。

2.3 抗傾覆驗(yàn)算

《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2012）（征求意見稿）[6]中關(guān)于采用整體式斷面的中小跨徑梁橋上部結(jié)構(gòu)的抗傾覆提出以下公式：

式中：Sbk為抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)；SSK為使上部結(jié)構(gòu)傾覆的汽車荷載（含沖擊作用）標(biāo)準(zhǔn)值效應(yīng)；Sbk為使上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合。

曲線梁橋傾覆過(guò)程是在汽車荷載的傾覆作用下，單向受壓支座依次脫空，由邊界條件失效而失去平衡的過(guò)程。《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D62—2012）中關(guān)于彎橋的抗傾覆提出以下公式。箱梁橋抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)為：

式中：RGi為成橋狀態(tài)時(shí)各個(gè)支座的支反力；xi為各個(gè)支座到傾覆軸線的垂直距離；μ為沖擊系數(shù)；qk為車道荷載中均布荷載；Pk為車道荷載中的集中荷載；Ω為傾覆軸線與橫向加載車道圍成的面積；e為橫向加載車道到傾覆軸線垂直距離的最大值。

支反力取使上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的恒載作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合。該工程跨中橋墩全部支座位于橋臺(tái)外側(cè)支座連線外側(cè)，傾覆軸線取一橋臺(tái)外側(cè)支座與跨中橋墩支座連線。表4為3種不同的支承條件下箱梁抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)。

表4 不同支承條件下抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)

由表4可知，3種不同支承形式均通過(guò)了抗傾覆穩(wěn)定驗(yàn)算。全抗扭及混合型較大，偏于安全，單支座次之。單支座也遠(yuǎn)大于規(guī)范規(guī)定2.5的安全系數(shù)。因該工程為較大曲率4跨連續(xù)梁橋，計(jì)算時(shí)假定傾覆軸線距較遠(yuǎn)一側(cè)橋臺(tái)及橋墩支座距離較大，致使抗傾覆彎矩較大。混合支座及全抗扭支承兩種支承條件下傾覆軸線為同一軸線，兩種條件下各同跨支座反力和也相差不大，致使其抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)相差較小。

3 結(jié)語(yǔ)

（1）小半徑曲線梁橋盡量采用抗扭支承，以免發(fā)生支座反力的嚴(yán)重不均，甚至出現(xiàn)負(fù)反力、支座脫空、梁體發(fā)生傾覆。如果受條件限制也可以選擇混合型支承布置。盡可能避免采用獨(dú)柱單支座的形式，如遇特殊情況需要中間墩全部采用單支承，應(yīng)經(jīng)過(guò)詳細(xì)計(jì)算分析，采用內(nèi)側(cè)配重，橋墩較高時(shí)采用墩梁固結(jié)措施，以確保結(jié)構(gòu)穩(wěn)定。

（2）支座布置有條件盡可能增大支座間間距，對(duì)于彎窄橋可以適當(dāng)加厚曲線外側(cè)橫梁底部寬度來(lái)減小支座內(nèi)外側(cè)反力差，曲線梁橋較寬超過(guò)兩個(gè)以上支座靠?jī)?nèi)側(cè)支座應(yīng)設(shè)為抗拉支座。

（3）采用抗扭支承時(shí)因曲線內(nèi)外側(cè)反力相差較大，橋墩應(yīng)沿外側(cè)設(shè)置偏心以減小所受橫向不平衡彎矩。采用預(yù)應(yīng)力蓋梁時(shí)應(yīng)采用非對(duì)稱配筋或沿曲線外側(cè)張拉。

（4）單支座或混合支承的端橫梁及附近斷面，抗扭支承墩頂橫梁均受較大扭矩，截面及配筋應(yīng)有較大抗扭能力。宜加大箱體寬度縮小懸臂寬度，除箱梁頂?shù)装迳舷聦訖M向筋，應(yīng)加強(qiáng)腹板外側(cè)周邊橫向筋及箍筋布置，提高截面抗扭能力。

（5）在橋梁施工時(shí)也應(yīng)特別引起注意，不應(yīng)在橋梁外側(cè)堆載施工材料或施工機(jī)械等，同時(shí)應(yīng)先澆筑內(nèi)側(cè)護(hù)欄，后澆筑外側(cè)護(hù)欄，以免由于施工偏載引起梁體傾覆。

（6）對(duì)于小曲線連續(xù)梁橋，跨數(shù)及抗扭支承越多對(duì)抗傾覆是有利的。征求意見稿規(guī)范中僅列出汽車荷載導(dǎo)致橋梁傾覆，而未提及系統(tǒng)溫度、溫度梯度、收縮徐變等其他作用對(duì)傾覆影響，值得進(jìn)一步探討。

參考文獻(xiàn)：

[1]姚玲森.曲線梁橋［M］.北京：人民交通出版社，1992.

[2]范立礎(chǔ).橋梁工程［M］.北京：人民交通出版社，2003.

[3]白小東.小半徑曲線梁橋支承的合理布置 [J].公路，2016(4):80-83.

[4]胡志穩(wěn).小半徑曲線梁橋支承方案設(shè)計(jì)優(yōu)化.[J].湖南交通科技.2016(6):174-175.

[5]邱順東,鄭海霞.橋梁工程軟件Midas Civil常見問題解答[M].北京：人民交通出版社,2009.

[6]JTG D62—2012，公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范 (征求意見稿)[S]．