多徑信道下UFMC系統的信道估計

余翔，高燕妮，段思睿

（重慶郵電大學，重慶 400065）

1 引言

面向2020年及未來，數據流量的千倍增長，千億設備連接和多樣化的業務需求都將對 5G系統設計提出嚴峻挑戰。與4G主要關注的移動寬帶業務不同，5G的業務類型更加豐富[1]，尤其是大量的物聯網業務，如低成本大連接的機器通信業務、低時延高可靠的V2V（車對車）業務等，這些業務對基礎波形提出了新的要求[2,3]，而需要嚴格同步來實現載波間正交的OFDM系統難以滿足新場景下的需求[4]。

UFMC（universal filter multi-carrier，通用濾波多載波）作為一種新型多載波技術，通過對子帶濾波來抑制帶外泄露，從而降低時頻偏干擾，實現寬松同步，滿足低端設備低耗電的需求。與FBMC（濾波器組多載波）相比，UFMC的濾波長度短一些，對于低功耗的短突發分組傳輸效率高[5]，如認知的M2M（機器對機器）通信、上行鏈路控制信令等[6]。但是在UFMC中為了提高頻譜效率，沒有加入CP，需要考慮多徑信道帶來的ISI（符號間干擾）和ICI（子載波間干擾）影響[7,8]。特別在5G的M2M通信中，主要為短分組傳輸，其對多徑時延帶來的ISI更加敏感，在進行信道估計時，這些干擾必然會影響估計的準確性，需要采用相應干擾抑制方法或重新設計導頻來減小干擾對估計的影響，從而提高系統性能，降低誤碼率。

在CP-OFDM系統中，對于多徑產生的ISI，只要CP長度大于信道響應長度，接收端便可以通過去除CP來完全消除這部分干擾，而當CP長度不足時，系統進行信道估計時亦需要考慮ISI以及ICI的影響，參考文獻[9,10]中針對CP不足時的干擾，采用對稱的兩部分作為訓練序列對信道進行估計，利用無干擾的第二部分進行信道估計，然后通過后半段得到的估計值進行干擾消除，最后利用無干擾的整個序列進行估計，但是這種對稱序列的方式對UFMC系統并不適用，其實對稱序列的前半部分就相當于CP的作用，可以將干擾限制在前半部分，而經過子帶濾波的UFMC系統加入CP的方式與OFDM不同，采用這種方式不僅不會起到保護作用而且還會形成新的干擾[11]，參考文獻[12]中通過多步驟求解信道響應，將其分解為路徑數、路徑系數以及各路徑時延，其中路徑數和系數都是通過最小二乘法來求解，求解過程中減去頻域干擾項并進行多次迭代，而求解路徑時延則是將干擾部分假設服從近似高斯分布，最后通過最大似然估計來選擇合適的多次迭代路徑時延向量，但是這種方法復雜高，而且估計結果也是建立在干擾服從近似高斯分布之上，估計準確度不高。在無CP的FBMC系統亦會受到固有的ICI和ISI影響，使得信道估計過程更復雜[13,14]。為了消除FBMC中的固有干擾，參考文獻[15,16]將導頻周圍的符號全部設為 0，用來消除大部分ISI，并且根據導頻上下位置對導頻處的干擾互為相反數，將導頻上下位置設置為相同的值，固有干擾便可抵消。但是這種方法至少要發送3個符號的訓練序列，占用資源較多。參考文獻[17]提出了輔助導頻（AP）方案，雖然占用導頻資源最少，但缺點是輔助導頻的等效功率可能較大。關于UFMC信道估計的文獻比較少，大部分認為可以沿用OFDM的估計方法，而忽略了多徑信道下的干擾，參考文獻[18]中提出可以通過設計濾波器形狀和長度將ISI以及ICI限制在可忽略的水平，使用CP-OFDM系統常用的信道估計方法，在UFMC系統中則可以非常方便地估計信道。但是這種方法在某種程度上提高了濾波器設計的復雜度，而且在時延比較大時，這種濾波產生的“軟保護”效果并不能很好地抑制ISI和ICI，所以必須采用一些方法抑制這些干擾并且結合濾波器的“軟保護”效果，最后才能很好地解決UFMC系統信道估計的干擾問題，而不僅僅只依賴濾波器。本文在參考文獻[19]的基礎上分析出頻域ICI在相鄰頻點相近的特性，重新設計導頻，新設計的導頻能夠很好地對抗ICI，對于ISI，本文則根據頻域干擾表達式采用反饋抑制前一符號的ISI，與參考文獻[18]中使用的信道估計方法相比，本文的信道估計方法準確度更高，誤碼率也更低。

2 UFMC系統干擾分析

首先簡單介紹UFMC系統模型，并在此基礎上分析接收端經過多徑信道以及加窗處理后的時域信號，再經過補零以及 2N-FFT處理后分離得到有用信號，符號間干擾以及載波間干擾3部分。本文中用大小寫字母表示頻域和時域響應，黑體表示矩陣。

2.1 UFMC系統模型

UFMC系統模型如圖1所示，信號在進行傳輸時，整個頻帶被劃分成B個子帶，每個子帶分配NB個連續的子載波，每一個子帶對應 LTE中的一個物理資源塊?？偟淖虞d波數量為N，每一個子帶i都進行N點的 IDFT將信號從頻域轉換到時域，所有的數據符號都被調制到分配的對應子帶的子載波上，在未分配的子載波上將進行補零從而進行IDFT，在經過IDFT后符號長度為N。然后輸出信號si經過長度為L1的濾波器 fi進行濾波，因為si與 fi的線性卷積，最后符號長度變為

圖1 UFMC系統模型

在每個子帶經過濾波之后，所有子帶信號疊加進行傳輸，輸出信號x可以表示為：

其中，Si為N個子載波上調制的頻域數據，Di為N點 IDFT矩陣D的第列到第列，矩陣D中第k行第n列元素為Fi為托普利茲矩陣，用來進行線性卷積，第一列為第一行為

2.2 多徑信道對UFMC系統的影響

UFMC系統在寬松同步方面表現出了很大的優勢，無論是時偏（TO）還是頻偏（CFO），在參考文獻[20,21]中都對此進行了證明，但是其中的信道都是基于單純的高斯白噪聲信道或假設接收端已知信道響應，但是無線通信通常會受到多徑傳播的影響。在OFDM中考慮多徑效應通過加入CP可以消除ISI，所以在進行信道估計時比較方便也很簡單。雖然也可以考慮在UFMC系統中加入ZP，但是另一方面這樣也降低了頻譜效率。為了提高頻譜效率，下面在傳輸中沒有加入ZP，在分析多徑信道下UFMC系統抗干擾的能力的同時，并采用相應的方法盡可能抑制剩余干擾，進一步提高UFMC系統的性能。經過多徑信道，接收端第 m個符號信號如圖2所示。

圖2 UFMC符號經過多徑信道

從圖2中可以看出，接收端信號為L2條不同衰減系數信號的疊加，相應的數學表達式為：

由于在UFMC系統中接收端會進行補零，然后再進行2N點FFT運算，所以式（2）中xm、xm-1都為補零后的信號，其中，(n)2N代表nmod2N，ω(n)代表信號傳輸的噪聲，函數μ1(n)、μ2(n)定義為：

對式（3）進行2N-FFT，根據級數運算性質，得到第a個子載波信號為：

其中：

那么可以得到信道估計表達式為：

其中，H(a)、F(a)、W(a)分別為時域信號對應的2N點DFT，IICI(a)為其他子載波對載波a點的干擾，IISI(a)為前一符號對載波 a的干擾，以上是對UFMC信道估計所受干擾的理論分析，后面也從仿真的角度分析了多徑信道中干擾造成的誤碼率，在時延比較大時，UFMC系統中干擾的影響是不可忽略的。

3 導頻輔助的信道估計

第2節分析了信號經過多徑信道產生的干擾情況，采用插入導頻的方式對信道進行估計，在已知導頻信息的情況下估計信道頻域響應H(a)，從式（5）中可以看到要盡可能準確地估計出H(a)，就必須先消除IICI(a)以及IISI(a)這兩部分或盡可能抑制干擾，下面將介紹這兩部分干擾的抑制方法。

3.1 ISI抑制

對于多徑帶來的符號間干擾，在 CP不足的OFDM系統中通常采用反饋均衡進行抑制，本文也通過這種方法抑制 UFMC系統中的 ISI項，根據式（7）可以看到，這部分干擾主要與前一符號頻域信號以及其所經信道的時域響應有關，只需將前一符號解調后的頻域信號以及經過 IFFT變換的信道時域響應反饋到當前符號，便能通過干擾式消除 ISI項，具體過程如圖3所示。

在圖3中接收端對補零后的時域信號首先進行2N點FFT運算，然后對偶載波的頻域信號進行ISI抑制，這里不僅是導頻信號，對于數據部分也可以通過頻域反饋消除部分來自前一符號的干擾，經過ISI抑制后可以得到：

本節簡單介紹了常用的ISI反饋抑制方法，下面將具體介紹 ICI抑制方法，也是本文的主要創新之處。

圖3 UFMC接收機框架

3.2 ICI抑制

在進行ISI干擾抑制后，還必須考慮多徑信道中由于非正交導致的載波間干擾，這部分干擾是由當前符號中載波間干擾帶來的影響，在參考文獻[12]中對于這部分干擾仍然根據式（7）中的ICI項進行多次迭代進行干擾消除，但是考慮到這樣會存在錯誤重傳的問題，干擾抑制效果不是很好，會影響估計精度。所以本文考慮從導頻設計的角度來抑制ICI干擾，參考OFDM系統對于ICI的干擾的處理，參考文獻[22,23]中都利用干擾自消除進行 ICI抑制，當載波間所受干擾相近時，可以將兩部分進行相減，相減后的干擾比原來的干擾小很多，基本可以忽略不計。將這種自消除算法用于信道估計中時，可以通過將相鄰兩個導頻設計為相反數，在接收端相鄰導頻相減可以抑制兩個載波處各自所受的干擾，并且保留導頻信息進行信道估計。但是應用這種方法是建立在相鄰導頻所受干擾相近的情況下，在UFMC系統中這種 ICI是否具有這種特性還需要對其進行驗證。

圖4為UFMC系統每個子載波所受的來自其他載波的干擾以及對相鄰載波進行相減后的干擾情況。從圖 4中可以看到在未相減之前，UFMC系統各載波所受的 ICI比較大，如果不經過任何處理會影響進行信道估計的導頻信號，在經過相鄰載波干擾相減的處理后，可以從圖4中看到，相比自消除前，自消除后干擾有很大的下降，基本可以忽略不計，說明采用自消除算法來抑制ICI是合適的，后面仿真也驗證了這種方法確實能夠減小干擾，提高估計準確度，下面將詳細介紹利用導頻進行信道估計的過程。由于常值導頻峰功率均比較高，因此本文選用隨機導頻，并且采用能夠很好地應對頻率選擇性衰落信道的塊狀導頻圖案，假設在UFMC系統進行信道估計發送的導頻序列為：

圖4 自消除前后載波間干擾

則經過ICI自消除調制后的序列為：

經過前面提出的 ISI抑制后接收端頻域信號序列可以近似表示為：

假設當前載波a為奇數子載波（對于偶載波道理相同）采用 ICI自消除抑制干擾，即接收端相鄰導頻位置相減后有：

采用LS進行對H進行求解可以得到：

從式（15）中可以看出，由于UFMC系統中加入濾波器，直接除以導頻信號并不能直接得到H的值，而是加入濾波器響應系數的頻域信道響應，所以必須采用相應的方法來消除濾波器系數對H值估計的影響，對此本文重新設計導頻為：

根據新設計的導頻進行ICI自消除可以得到：

采用LS（最小二乘法）進行對H進行求解可以得到：

4 仿真結果分析

本節將利用MATLAB對UFMC系統信道估計進行仿真，主要分析在不同信道下UFMC系統與OFDM系統信道估計的MSE（均方誤差），并且將本文的估計方法與傳統估計方法的 MSE以及BER（誤碼率）進行對比，驗證本文方法的有效性。

本文仿真參數設置見表1。

表1 仿真基本參數

圖5給出了4種不同信道環境：無多徑的高斯信道，最大多徑時延分別為CP/2、CP以及超過CP長度（L=30）的瑞利衰落信道。在高斯信道中兩個系統誤碼率幾乎相同，當多徑時延增加到CP/2時，OFDM系統誤碼率比UFMC系統稍微低一些，而時延增加為CP長度時可以看到 UFMC誤碼率明顯高于OFDM系統。其主要原因為多徑長度在CP之內時OFDM系統可以通過去除CP消除ISI，而無CP的UFMC系統只能通過濾波方式引起的UFMC符號的斜升和斜坡下降對信道時延擴展起到“軟保護”的作用，但是時延較大時這種“軟保護”并不能完全消除ISI，不能達到OFDM中CP的效果，所以當多徑時延等于 CP時，UFMC系統的誤碼性能不及 OFDM系統。但是當多徑時延大于CP時，UFMC系統與 OFDM 系統誤碼率相差不大，這主要由于OFDM系統UFMC系統中濾波器可以一定程度上抑制ISI以及ICI。

圖5 不同信道環境下UFMC與OFDM系統誤碼率

圖6為最大多徑時延L=CP以及L> CP（L=30）時，OFDM與UFMC系統信道估計的均方誤差，其中OFDM系統采用傳統的MMSE算法進行信道估計，UFMC系統分為傳統的基于MMSE的信道估計以及進行ISI抑制后采用自消除算法后的信道估計，可以看到由于OFDM中CP對干擾的抑制作用，其信道估計性能比UFMC系統更好，但這是通過犧牲頻譜效率換取的。而在UFMC系統中采用自消除算法后比傳統基于MMSE進性信道估計的性能得到了提升，并且很好地縮小了與OFDM估計的差距，而在UFMC系統自消除算法方面，通過將原始導頻與更新系數后的導頻進行對比后，可以發現新設計的導頻估計性能更好，證明本文設計的導頻是有效的。

圖6 采用自消除算法后信道估計的均方誤差

圖 7為兩種不同最大多徑時延下（L=CP、L>CP），使用本文得到的信道估計值進行頻域均衡后的誤碼率與傳統方法（MMSE）進行的對比，可以看出本文使用的方法能夠在一定程度上降低誤碼率，結果與 CP-OFDM 相比相差不大，而且提高了頻譜效率。

圖7 不同信道下進行單抽頭均衡后系統誤碼率

5 結束語

本文主要分析了多徑信道下UFMC系統存在的符號間干擾以及載波間干擾問題，并考慮在信道估計中這兩部分干擾會影響估計精度，采用反饋抑制法減小部分ISI的影響，根據相鄰頻點干擾相近的特點，采用自消除算法設計導頻序列，并結合UFMC系統重新確定導頻系數，最后通過仿真驗證，本文提出的方法能夠一定程度上提高估計精度，降低誤碼率，但本文并沒有考慮頻偏帶來的影響，下一步將考慮存在頻偏時的聯合信道估計方法。

參考文獻：

[1] 董振江, 董昊, 韋薇, 等.5G 環境下的新業務應用及發展趨勢[J].電信科學, 2016, 32(6)： 58-64.DONG Z J, DONG H, WEI W, et al.New services and development trend in 5G environment[J].Telecommunications Science, 2016, 32(6)： 58-64.

[2] 倪善金, 趙軍輝.5G無線通信網絡物理層關鍵技術[J].電信科學, 2015, 31(12)： 48-53.NI S J, ZHAO J H.Key technologies in physical layer of 5g wireless communications network[J].Telecommunications Science, 2015, 31(12)： 48-53.

[3] 謝顯中.第 5代移動通信基本要求與新型多址復用技術[J].重慶郵電大學學報（自然科學版）, 2015, 27(4)： 434-440.XIE X Z.Key requirements and multi-access multiplexing techniques for 5G[J].Journal of Chongqing University of Posts and Telecommunications(Natural Science Edition), 2015, 27(4)：434-440.

[4] FARHANG-BOROUJENY B.OFDM versus filter bank multicarrier[J].IEEE Signal Processing Magazine, 2011, 28(3)：92-112.

[5] KIBRIA M G, VILLARDI G P, ISHIZU K, et al.Throughput enhancement of multicarrier cognitive M2M networks： universal-filtered OFDM systems[J].IEEE Internet of Things Journal,2016, 3(5)： 830-838.

[6] HELWA S S, IBRAHIM M, ELRAMLY S.Universal filtered multi-carrier performance analysis with multipath fading channels[C]// International Conference on Next Generation Mobile Applications, Security and Technologies, Aug 24-26, 2016,Cardiff, UK.Piscataway： IEEE Press, 2016： 35-40.

[7] WANG S, THOMPSON J S, GRANT P M.Closed-form expressions for ICI/ISI in filtered OFDM systems for asynchronous 5G uplink[J].IEEE Transactions on Communications,2017, PP(99)： 1.

[8] AMO C P D.Iterative joint estimation procedure for channel and frequency offset in multi-antenna OFDM systems with an insufficient cyclic prefix[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2013, 62(8)： 3653-3662.

[9] 邱昕, 張浩, 亓中瑞, 等.CP不足情況下OFDM系統信道估計與均衡[J].電子科大學報, 2009, 38(2)： 198-201.QIU X, ZHANG H, QI Z R, et al.On channel estimation and equalization of OFDM systems with insufficient cyclic prefix[J].Journal of University of Electronic Science and Technology of China, 2009, 38(2)： 198-201.

[10] ZHANG L, XIAO P, QUDDUS A.Cyclic prefix-based universal filtered multicarrier system and performance analysis[J].IEEE Signal Processing Letters, 2016, 23(9)： 1197-1201.

[11] PHAM T, LE-NGOC T, WOODWARD G K, et al.Channel estimation and data detection for insufficient cyclic prefix MIMO-OFDM[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology,2017, 66(6)： 4756-4768.

[12] 李俊, 田苑, 邱玉, 等.面向5G應用的OQAM-OFDM調制：原理、技術和挑戰[J].電信科學, 2016, 32(6)：15-19.LI J, TIAN Y, QIU Y, et al.Principles, technologies and challenges of OQAM-OFDM for 5G applications[J].Telecommunications Science, 2016, 32(6)：15-19.

[13] KOFIDIS E.Channel estimation in filter bank-based multicarrier systems： challenges and solutions[C]// International Symposium on Communications, Control and Signal Processing,May 21-23, 2014, Athens, Greece.Piscataway： IEEE Press,2014： 453-456.

[14] HU S, WU G, LI T, et al.Preamble design with ICI cancellation for channel estimation in OFDM/OQAM system[J].IEICE Transactions on Communications, 2010, E93-B(1)： 211-214.

[15] KANG S, CHANG K.A novel channel estimation scheme for OFDM/OQAM-IOTA system[J].ETRI Journal, 2007, 29(4)：430-436．

[16] CUI W, QU D, JIANG T, et al.Coded auxiliary pilots for channel estimation in FBMC-OQAM systems[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology, 2016, 65(5)： 2936-2946.

[17] WANG X, WILD T, SCHAICH F, et al.Pilot-aided channel estimation for universal filtered multi-carrier[C]// Vehicular Technology Conference, Sep 6-9, 2015, Boston, USA.Piscataway： IEEE Press, 2016：1-5.

[18] WANG X, WILD T, SCHAICH F, et al.Universal filtered multi-carrier with leakage-based filter optimization[C]// European Wireless Conference 2014, May 14-16, 2014, Barcelona, Spain.[S.l.：s.n.], 2014： 1-5.

[19] WANG X, WILD T, SCHAICH F.Filter optimization for carrier-frequency and timing-offset in universal filtered multi-carrier systems[C]// Vehicular Technology Conference, May 11-14,2015, Glasgow, United Kingdom.Piscataway： IEEE Press, 2015：1-6.

[20] WEN M, LI Y, CHENG X, et al.Index modulated OFDM with ICI self-cancellation in underwater acoustic communications[C]// Asilomar Conference on Signals, Systems and Computers, Nov 3-6, 2014, Pacific Grove, CA, USA.Piscataway：IEEE Press, 2014： 338-342.

[21] 秦文彭, 啟琮.利用ICI 自消除改善OFDM系統時變信道估計與均衡的性能[J].電子與信息學報, 2008, 30(9)： 2189-2192.QIN W P, QI Z.Performance improvement of time-varing OFDM channel estimation and equalization using ICI serf-cancellation[J].Journal of Electronics & Information Technology, 2008, 30(9)： 2189-2192.