國(guó)外火力發(fā)電工程暴雨強(qiáng)度公式模擬淺析

魏 巍，張 捷

(1.中國(guó)電力工程顧問集團(tuán)中南電力設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430072；2.中機(jī)國(guó)能電力工程有限公司，上海 200061)

我國(guó)《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定，在排水管網(wǎng)設(shè)計(jì)時(shí)，雨水管網(wǎng)設(shè)計(jì)排水量應(yīng)該通過當(dāng)?shù)氐谋┯陱?qiáng)度公式計(jì)算。排水工程的可靠性與采用的暴雨強(qiáng)度公式有直接的關(guān)系。隨著我國(guó)“一帶一路”政策的實(shí)施，“一帶一路”沿線上的國(guó)家發(fā)電項(xiàng)目逐漸增多。大多數(shù)國(guó)家由于暴雨資料收集技術(shù)、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)手段等的欠缺導(dǎo)致項(xiàng)目在收集水文資料時(shí)存在資料深度不夠，在設(shè)計(jì)時(shí)通常根據(jù)幾個(gè)典型的降雨參數(shù)匹配國(guó)內(nèi)的相似地區(qū)的暴雨強(qiáng)度公式。此方法準(zhǔn)確度不高，可能造成設(shè)計(jì)的排水系統(tǒng)過大或者過小，系統(tǒng)過大會(huì)造成不必要的投資成本，系統(tǒng)過小會(huì)對(duì)電廠排水安全帶來(lái)風(fēng)險(xiǎn)。因此充分利用國(guó)外工程的水文資料，分析模擬出相應(yīng)的暴雨強(qiáng)度公式是非常必要而且有意義的。

城市暴雨公式擬合的過程一般分為三個(gè)步驟：(1)暴雨選樣；(2)頻率分布及抽樣誤差計(jì)算；(3)暴雨公式求參及誤差計(jì)算。本文以土耳其班德爾馬港某電站項(xiàng)目為例，根據(jù)業(yè)主所提供的降雨資料以年最大值法擬合暴雨強(qiáng)度公式，并對(duì)選樣方法和模擬結(jié)果進(jìn)行誤差分析。

1 暴雨資料的整理及選樣方法

我國(guó)的暴雨選樣方法主要分為年最大值法和非年最大值法。年最大值法每年選一個(gè)最大值，選樣簡(jiǎn)單，獨(dú)立性強(qiáng)。特別是合理的考慮了氣象學(xué)的一年循環(huán)周期，理論上嚴(yán)密。按極值理論，當(dāng)資料年份很長(zhǎng)時(shí)它近似與全部水文資料的計(jì)算值，因此該法在水文統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用廣泛。在水文統(tǒng)計(jì)中應(yīng)用最廣，但該方法會(huì)遺漏一些數(shù)值較大，大雨年排名較前的雨強(qiáng)，即遺漏掉的大雨年的2、3號(hào)雨的強(qiáng)度通常會(huì)大于小雨年的第1號(hào)雨，因此統(tǒng)計(jì)出的一定重現(xiàn)期的強(qiáng)度低于非最大值法對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度。非年最大值法包括超大值法和超定量法。年超大值法是全部資料N年中分別規(guī)定歷時(shí)按大小順序取最大的N組雨量，平均每年選一組。超定量法是選取全部資料N年中暴雨標(biāo)準(zhǔn)以上的所有資料，選擇個(gè)數(shù)與資料年數(shù)無(wú)關(guān)。年多個(gè)樣法是由超定量法派生出來(lái)的。《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》規(guī)定具有20年以上的自動(dòng)雨量記錄的地區(qū)，排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)暴雨強(qiáng)度公式應(yīng)采用年最大值法。

土耳其班德爾馬港位于土耳其馬爾馬拉海東岸，為土耳其兩大港口伊斯坦布爾和伊茲密爾之間的轉(zhuǎn)運(yùn)港，位于約北緯40度22分，東經(jīng)27度59分處，屬于亞熱帶氣候。本文示例項(xiàng)目有52年的歷年各時(shí)段降雨最大值記錄，表1摘取了班德爾馬1990－2010的降雨數(shù)據(jù)。

2 理論頻率曲線擬合

文獻(xiàn)[1]規(guī)定：在推求暴雨強(qiáng)度公式時(shí)，應(yīng)采用經(jīng)驗(yàn)頻率曲線或理論頻率曲線加以調(diào)整，一般采用理論頻率曲線，包括皮爾遜III型分布曲線、耿貝爾曲線和指數(shù)分布曲線。本文采用了皮爾遜III型分布計(jì)算理論頻率曲線，皮爾遜III型分布的密度函數(shù)：

式中：α、β、a0經(jīng)適當(dāng)換算，可以用三個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)表示：

表1 班德爾馬地區(qū)近20年各時(shí)段最大降雨量(單位：mm)

式中：Cv為離差系數(shù)；Cs為偏差系數(shù)；為均值。

頻率分析需要的是頻率曲線，也就是需求解指定頻率P下的暴雨強(qiáng)度xp：

(1)本文示例項(xiàng)目有52年連續(xù)的各歷時(shí)最大值記錄，在累計(jì)每個(gè)歷時(shí)的全部子樣x值后，即可得出總和∑x，平均降雨強(qiáng)度和均方差σ，然后按式(4)計(jì)算出離差系數(shù)Cv：

各歷時(shí)雨強(qiáng)及相關(guān)統(tǒng)計(jì)參數(shù)見表2。

表2 各歷時(shí)雨強(qiáng)(mm/min)

(2)通過表2各數(shù)據(jù)可以繪制出經(jīng)驗(yàn)頻率曲線，經(jīng)驗(yàn)頻率按式5計(jì)算可得：

式中：m為樣本在系列中的排序；n為樣本總個(gè)數(shù)。

根據(jù)式(5)計(jì)算出各雨強(qiáng)的經(jīng)驗(yàn)頻率，在Excel中可以生成以頻率為橫軸，以雨強(qiáng)為縱軸的離散點(diǎn)群。可以觀察到大部分離散點(diǎn)可以連接成一條光滑曲線，即經(jīng)驗(yàn)頻率曲線。根據(jù)《火力發(fā)電廠水工設(shè)計(jì)規(guī)范》中規(guī)定：電廠雨水系統(tǒng)設(shè)計(jì)重現(xiàn)期宜為2～5年，因此我們需要更關(guān)注重現(xiàn)期在此范圍的雨強(qiáng)精度。在經(jīng)驗(yàn)頻率離散點(diǎn)中找到此重現(xiàn)期范圍的某一點(diǎn)，此點(diǎn)需盡可能的貼合經(jīng)驗(yàn)頻率曲線。讀取此點(diǎn)的坐標(biāo)(P,xp)，以其坐標(biāo)值按照式(6)反算出離均系數(shù)φ：

通過式(6)計(jì)算出來(lái)的φ值和該點(diǎn)的頻率在皮爾遜III離均系數(shù)表中查出對(duì)應(yīng)偏差系數(shù)Cs。根據(jù)以上求得的Cs初值和離均系數(shù)φ計(jì)算出各雨強(qiáng)的理論頻率強(qiáng)xP度，連成理論頻率曲線，檢查與經(jīng)驗(yàn)頻率離散點(diǎn)的適合情況。工程上常用重現(xiàn)期段擬合最佳原則：

①參考水利部門的經(jīng)驗(yàn)，試算Cs時(shí)，可以從Cs/Cv=3.5開始；

②應(yīng)盡可能的照顧經(jīng)驗(yàn)點(diǎn)群的走勢(shì)，使理論頻率曲線盡可能穿過點(diǎn)群中心；

③分析經(jīng)驗(yàn)樣本點(diǎn)的精度，使曲線盡量的接近或通過較可靠的樣本點(diǎn)；

④因?qū)嶋H工程對(duì)重現(xiàn)期的要求不同，在頻率分析適線時(shí)在滿足點(diǎn)群趨勢(shì)下，可側(cè)重考慮的范圍。城市市政排水設(shè)計(jì)時(shí)考慮的是小重現(xiàn)期的短歷時(shí)降雨，一般取2～20年。火力發(fā)電工程需根據(jù)項(xiàng)目所在國(guó)家地方規(guī)范來(lái)定重現(xiàn)期，但一般和小城鎮(zhèn)排水相似，重現(xiàn)期取值范圍在2～5年。而防澇系統(tǒng)規(guī)劃設(shè)計(jì)時(shí)會(huì)側(cè)重考慮高重現(xiàn)期(20～100年)高歷時(shí)的雨強(qiáng)可以更加保證工程安全性。

所以綜合以上適線原則，可以得到理論頻率表(表3)，經(jīng)驗(yàn)頻率離散點(diǎn)及理論頻率曲線(圖 1)。

表3 理論頻率表(其他歷時(shí)計(jì)算表格同此)

圖1 經(jīng)驗(yàn)頻率離散點(diǎn)及理論頻率曲線

3 暴雨強(qiáng)度公式求解

(1)通過前面的方法可以求得各歷時(shí)下的重現(xiàn)期－歷時(shí)－雨強(qiáng)關(guān)系表。根據(jù)《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》各重現(xiàn)期統(tǒng)一的計(jì)算公式為：

式中：t為降雨歷時(shí)；T為重現(xiàn)期；A、b、C、n均為公式參數(shù)。

暴雨強(qiáng)度公式的參數(shù)求解十分重要，此公式為以超定非線性模型。擬合公式參數(shù)原則是：用所確定的參數(shù)代入公式的計(jì)算雨強(qiáng)和重現(xiàn)的期－歷時(shí)－雨強(qiáng)關(guān)系表中的雨強(qiáng)值誤差最小。這是一個(gè)多參數(shù)優(yōu)化問題，可以采利用最小二乘法求解。

非線性模型是待求參數(shù)的非線性函數(shù)，利用最小二乘法求解后進(jìn)行誤差分析，滿足《室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范》的誤差規(guī)定即可。本文通過手動(dòng)進(jìn)行頻率分析和擬合后，利用相關(guān)暴雨強(qiáng)度公式電算程序進(jìn)行公式的參數(shù)求解，求解結(jié)果圖2。

圖2 暴雨強(qiáng)度公式模擬結(jié)果

根據(jù)求解結(jié)果的誤差在允許范圍值內(nèi)，可以利用該公式。

(2)本文由于受資料樣本限制，只能利用年最大值法進(jìn)行暴雨強(qiáng)度公式模擬。本文論述選樣方法時(shí)，年最大值法和非年最大值法其同一序列的強(qiáng)度是不同的，即同一重現(xiàn)期的強(qiáng)度是不等的，年多個(gè)樣法同一重現(xiàn)期的強(qiáng)度大于年最大值法的強(qiáng)度。原因即是年最大值法忽略了大雨年的排名非第一的雨強(qiáng)，被忽略的雨強(qiáng)往往大于小雨年的最大雨強(qiáng)。按概率計(jì)算，相同強(qiáng)度的重現(xiàn)期T其年最大值法的Tm和年多個(gè)樣法的Te關(guān)系為：

經(jīng)過概率計(jì)算可得兩者之間的關(guān)系見表4。

表4 Tm與Te關(guān)系

由表4可知，只有當(dāng)重現(xiàn)期大于十年時(shí)，兩者強(qiáng)度才接近，當(dāng)前火力發(fā)電廠雨水排水系統(tǒng)設(shè)計(jì)常用2～5年作為設(shè)計(jì)重現(xiàn)期，此范圍內(nèi)不同選樣方法存在較大差異。遇到具體項(xiàng)目時(shí)，可做具體分析，根據(jù)設(shè)計(jì)重現(xiàn)期具體數(shù)字，利用年最大值法推求出來(lái)的暴雨強(qiáng)度公式時(shí)，需轉(zhuǎn)換一下輸入重現(xiàn)期。因此上述計(jì)算結(jié)果中，1年重現(xiàn)期相當(dāng)于實(shí)際情況0.5年重現(xiàn)期。

4 結(jié)論

(1)當(dāng)涉外火力發(fā)電工程只有各歷時(shí)年最大值的降雨資料時(shí)，在雨水排水設(shè)計(jì)時(shí)可以通過年最大值法選樣，擬合理論頻率曲線，求解暴雨強(qiáng)度公式，以此作為工程雨水排水設(shè)計(jì)的依據(jù)。

(2)在進(jìn)行頻率曲線擬合時(shí)，可以側(cè)重考慮對(duì)應(yīng)工程的設(shè)計(jì)重現(xiàn)期，應(yīng)使理論頻率曲線盡可能的貼近設(shè)計(jì)重現(xiàn)期的雨強(qiáng)-頻率離散點(diǎn)。

(3)利用年最大值法求解的暴雨強(qiáng)度公式在運(yùn)用時(shí)，需考慮低重現(xiàn)期時(shí)的誤差，可以根據(jù)表4結(jié)果進(jìn)行相應(yīng)的重現(xiàn)期轉(zhuǎn)換，并留一定的設(shè)計(jì)余量。

(4)本文針對(duì)無(wú)暴雨強(qiáng)度公式的涉外火力發(fā)電項(xiàng)目的雨水設(shè)計(jì)做了一個(gè)初步的分析和探討，本文是在缺乏資料情況下為了設(shè)計(jì)的盡量精準(zhǔn)做的一些嘗試，每個(gè)步驟的精確度還有待進(jìn)一步研究和提高。

參考文獻(xiàn):

[1] GB50014—2006，室外排水設(shè)計(jì)規(guī)范[S]．

[2] 王振華，胡良溫，朱凌云．暴雨強(qiáng)度公式推算方法的研究及應(yīng)用[J]．科學(xué)技術(shù)與工程，2012，12(20)．

[3] 北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院．給水排水設(shè)計(jì)手冊(cè)(第5冊(cè))：城鎮(zhèn)排水[M]．北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，2004．

[4] 岑國(guó)平．暴雨資料的選樣和統(tǒng)計(jì)方法[J]．給水排水，1999，25(4)．

[5] 鄧培德．城市暴雨兩種選樣方法的概率關(guān)系與應(yīng)用評(píng)述[J]．給水排水，2006，32(6)．

[6] 金光炎．水文統(tǒng)計(jì)原理與方法[M]．北京：中國(guó)工業(yè)出版社，1964．

[7] 高琳．城市暴雨強(qiáng)度公式皮爾遜III型適線問題研究[J]．給水排水，2016，42(8)．