基于DP-分解協調法的梯級泵站優化調度及控制

韓典乘，李傳奇，段明印，楊幸子

(山東大學土建與水利學院，濟南 250061)

濟南市玉符河臥虎山水庫輸水工程是南水北調東線濟南市市區續建配套工程的重要組成部分,建立一個高效可用且便于控制的泵站優化調度系統對工程節能運行有較大意義，對其他工程也能起到借鑒意義。對于梯級泵站的優化調度，常用的優化算法有遺傳算法[1]、動態規劃法[2,3]、大系統分解協調法[4]、線性規劃法和非線性規劃法[5,6]，蟻群算法[7]，粒子群算法[8]，然而國內關于梯級泵站優化的問題多是不含有變速泵的葉片可調式泵的開關組合，由于變速泵的頻率在較大范圍內變化且變化間隔可以取很短，所以導致機組組合成倍增加，優化時間大大延長。動態規劃法相比于其他優化算法有著優化結果精確穩定的優點，但是只用動態規劃法搜索時間較長尤其是對于含變頻泵的梯級泵站；此外，關于梯級優化的問題大多只是建立算法進行優化而無方便操作的可視化UI系統。

本文采用分解協調法將含變頻泵的梯級泵站優化調度這一復雜得多目標決策問題，分別根據日分配流量、各級泵站提水位、各泵分配流量、工-變頻泵4個決策變量分解為4個子系統，對各子系統模型主要采用動態規劃法外加工頻泵子系統的隱枚舉法進行求解，得到了相應流量下的能耗最少和耗電費最小的情況，同時將下級系統的結果通過數組存儲起來為上級系統采用來減免重復計算，對不同優化方法的優化時長和優化效果進行比較分析。

1 模型建立

1.1 系統概化

采用分解協調法將含變頻泵的梯級泵站優化調度這一復雜得多目標決策問題，分別根據日分配流量、各級泵站提水位、各泵分配流量、工-變頻泵4個決策變量分解為4個子系統，模型分解結構圖如圖1所示。

1.2 單級泵站模型建立

1.2.1 單級泵站對應Q、H下能耗最優模型

單級泵站總能耗為兩子系統能耗之和，目標函數為：

DN=min [F1(Qa)+F2(Qb)]

(1)

約束條件為：

Qa+Qb=Q

(2)

式中：DN為該級泵站最優總能耗，kW；F1為工頻泵系統能耗，kW；F2為變頻系統能耗，kW；Qa為工頻泵子系統流量，m3/s；Qb為變頻泵子系統流量，m3/s；Q為泵站總過流量，m3/s。

1.2.2 工頻泵對應Qa下能耗優化模型

工頻泵系統為求解所有定速泵的能耗模型，目標函數為：

(3)

約束條件為：

(4)

qmin

(5)

Hj(Q)≤H(qi)≤1.2Hf(Q)

(6)

H(q1)=H(q2)=…=H(qn)

(7)

Xi=0或1，i=1,2,…,n

(8)

式中：Ni為工頻泵的能耗，kW；qi為單泵的過流量，m3/s；qmin為單泵最小過流量，m3/s；qmax為單泵最大過流量,m3/s；n為該泵站所有工頻泵數量；H(qi)為單泵揚程，m；Hf(Q)為泵站過流量Q時對應的需要揚程，m。

1.2.3 變速泵對應Qb下能耗優化模型

變速泵子系統為求解所有變頻泵的能耗模型，目標函數為：

(9)

約束條件為：

(10)

0.6qmin

(11)

Hf(Q)≤H(qi)≤1.2Hf(Q)

(12)

H′(q1)=H′(q2)=…=H′(qm)

(13)

1.3 梯級泵站對應Q下能耗優化模型

以單級泵站能耗優化為基礎，通過分配各級泵站水位，研究總系統能耗最低情況。

目標函數：

(14)

約束條件：

(15)

0≤Q≤Qmax

(16)

1.4 梯級泵站電費優化模型

以梯級泵站能耗優化為基礎，通過分配日均流量，研究總系統能耗最低情況。

目標函數：

(17)

約束條件：

(18)

式中：F為總電價，元；Qi為時段i梯級泵站輸水流量，m3/s；Ti=1 h；Ci為時段i的電價，元；p為1 d總小時數。

2 模型求解

2.1 單級泵站

2.1.1 定速泵模型枚舉法

工頻泵子系統中的機組為全部定速泵的機組，由于工頻泵特性相同，要保持同樣的出水水壓，必須進水流量相同因此，有q=q1=q2=…=qn，可以采用枚舉法，通過不斷改變開機總臺數Y，取(1≤Y≤n)來改變單機流量q，時間步長為n。

(19)

q=Qa/Y(1≤Y≤n)

(20)

2.1.2 動態規劃法

變頻泵子系統為求解所有變頻泵的模型，由于變頻的存在，每個泵都可能不相同，所以采用動態規劃法。

階段變量：i=1,2,…,m(m為工頻機組數)。

狀態變量：Si為階段i之前所有流量之和。

(21)

決策變量：qi機組i過流量。

狀態轉移方程：

(22)

時間步長：mSm(qmax-qmin)。

2.1.3 單級泵站模型時間步長

q的步長取0.005，可以得到整個單級泵站模型時間步長為nmQb(qmax-qmin)：

Qb=Q-qY(qmin≤q≤qmax)

(23)

2.2 梯級泵站能耗優化求解

揚程分配采用動態規劃，其中的各級泵站能耗以優化后各級總能耗帶入計算。

階段變量:i=1,2,…,k(泵站級數)。

狀態變量:SHi為階段i之前的揚程之后。

(24)

決策變量：Hti為第i級站的抽水揚程。

狀態轉移方程:

(25)

時間步長：kSHk(Htmax-Htmin)。

2.3 梯級泵站電費最優求解

流量分配采用動態規劃法，其中的泵站總能耗采用優化后總能耗帶入計算。

階段變量:i=1,2,…,p(小時數)。

狀態變量:SQi為階段i之前的分配的流量。

(26)

決策變量：Qi為第i階段的流量；Ci為第i階段的電價。

狀態轉移方程:

(27)

時間步長：kSQp。

3 實例運用

3.1 研究區域概況

賈莊分水閘至臥虎山水庫輸水線路長29.618 km，設計輸水能力為30 萬m3/d，即3.47 m3/s，管道及附屬設施布置概化圖見圖2。

圖2 管道及附屬設施布置概化圖Fig.2 The layout diagram of piping and ancillary facilities

3.1.1 水泵性能特性曲線

本文用實際試運行數據進行二次擬合，得到適合的特性曲線，圖3為擬合的文山泵站性能特性曲線。

所有性能特性曲線表示如表1所示。

3.1.2 管路特性曲線

設計報告里的管道特性曲線可知，管道水頭損失=沿程水頭損失+局部水頭損失，而局部水頭損失為沿程的10%，其公式(以文山-龍門為例)如下：

Hf=Z2-Z1+1.522 7Q2·1.1

(28)

式中：Hf為該段管路需要揚程,m。

計算可得該曲線在Q較大時H偏大，而在Q較小時H又偏小，可能原因是因為工頻泵的流量是通過節流調節，當Q較大，閥門開度較大，水頭損失系數偏小，而當Q較小時，閥門開度較小，水頭損失系數增大的厲害，局部水頭損失遠大于10%。原設計公式處理局部水頭損失為沿程水頭損失的10%，在原設計公式的基礎上，本文通過將局部水頭損失改為在Q>3.47時為沿程水頭損失的0.6(3.47/Q5)/10倍和在Q≤3.47時沿程水

圖3 文山泵站性能特性曲線Fig.3 The performance characteristic curve of WenShan pump station

項目曲線長清泵站文山泵站龍門泵站工頻流量揚程曲線H=-27.25q2+4.431q+70.41H=-27.25q2+4.431q+68.41H=-27.25q2+4.431q+70.41流量軸功率曲線N=422.1q2-231.9q+431.7N=422.1q2-231.9q+431.7N=422.1q2-231.9q+431.7變頻流量揚程曲線無H=-27.25q2+4.431qR+68.41R2H=-27.25q2+4.431qR+70.41R2流量軸功率曲線無N=422.1q2R-231.9qR2+431.7R3N=422.1q2R-231.9qR2+431.7R3

注：q為水泵的過流量，m3/s；H為對應水泵的揚程,m；N為對應水泵的軸功率,KW；R為變頻系數。

頭損失的(3.47/Q)/10倍，發現它能與2015年聯合運行數據更好的耦合，因此特性曲線如表2所示。

表2 管路特性曲線Tab.2 The pipeline characteristic curve

3.1.3 電機損失

對于水泵而言，當負載在50%～100%，即頻率變動在25～50 Hz之間時，電機的效率可維持在94%～96%之間，因此在變頻調速中電機效率變化不大，因此忽略電機的損耗，而泵站機組水泵和電機通過傳動桿直接連接，參考設計報告忽略傳動的損耗，按電機輸入功率=軸功率計算。

3.2 時間步長優化

利用分解協調模型求解。把該上級系統分解成多個子系統，對每個子系統采用動態規劃或隱枚舉法優化，將下級系統的結果通過數組存儲起來為上級系統采用來減免重復計算。

(1)梯級泵站能耗優化模型。采用揚程分配采用動態規劃，其中的單級泵站能耗以優化后各級總能耗帶入計算，單級泵站計算結果可以存入數據以供梯級泵站模型使用，則時間步長為線性相加，總時間步長為kSHk(Htmax-Htmin)+nmQb(qmax-qmin)；若不采用分解協調法，每一次計算梯級泵站能耗需要再計算其下的3個單機泵站的能耗，則時間步長為kSHk(Htmax-Htmin)nmQb(qmax-qmin)。

(2)梯級泵站電費優化最優模型。同樣采用分解協調時間步長為kSHk(Htmax-Htmiin)+nmQb(qmax-qmin)+kSQp；不采用分解協調法時間步長為kSHk(Htmax-Htmiin)nmQb(qmax-qmin)kSQp。

可以見得，以DP-分解協調可以降低算法時間步長，縮減計算時間，為后面構建系統，實現實時調控打下基礎。

3.3 梯級泵站總能耗優化

計算不同過流量下的優化后的梯級泵站總能耗并將之與實際運行數據對比，數據來源為2015年聯合運行數據。

長清泵站5臺機組全為工頻，優化前后能耗基本上無差異，一是因為實際運行已是能耗最低情況，二是長清泵站改變單機流量增加或減少開機臺數，然而增加或減少開機臺數都會導致流量變動很大，遠偏離設計流量，大大增加機組總能耗，因此最低能耗的開機情況就是設計情況。

文山泵站最大能耗降低12.22%，最少0.76%，龍門泵站最大能耗降低12.19%，最少1.68%，由圖4可以看出在接近設計流量處能耗降低最小，是因為設計流量處各機組分配流量接近了單機最優流量，工況較優，在低流量和高流量處能耗降低比較多，在可變化的過流量范圍內，整個系統采用DP-分解協調法能耗都得到了降低，各級泵站能耗優化情況見圖4。

圖4 各級泵站能耗優化情況Fig.4 The energy consumption optimization of pump stations at all levels

3.4 電費降低

本次將對水輸水總量分別為30(3.47 m3/s)、25(2.89 m3/s)、20(2.31 m3/s) t/d分別分3種情況進行求解，情況1為不進行優化，情況2為只進行梯級泵站能耗優化，情況3為梯級泵站能耗優化和日流量合理分配同時進行。

電價采用2015年山東峰谷電價表，見表3，優化結果見圖5。

由圖5可見,進行能耗優化比不進行優化電費降低分別為2.34%、2.95%、6.57%；進行能耗優化+日流量分配比不進行優

表3 山東省峰谷電價表Tab.3 The table of Shandong peak valley electricity price

圖5 優化前后電費變化Fig.5 The electric charge after optimization

化電費降低分別為3.46%、13.47%、21.86%。

分析可知進行梯級泵站能耗優化和日流量合理分配對電費降低程度遠大于只進行能耗優化，越遠離日設計流量30萬方電費降低比例越高可能是因為無論是否進行日均流量分配，電費的計算都是基于進行了能耗優化的情況，而能耗優化模型在設計流量處優化后能耗減少的并不多，在低流量和高流量處能耗降低比較多，可能導致了越遠離日設計流量電費降低比例越高；整個系統采用DP-分解協調法平均電費降低12.98%，電費優化效果很好。整個系統采用DP-分解協調法平均電費降低12.98%，電費優化效果很好。

3.5 智能優化調度系統

系統主架構：人機交互界面UI-數據存儲與交互模塊-計算引擎模塊,見圖6。

主界面及子程序UI采用C#語言+DEVexpress進行窗體設計，采用VS12版本在每個界面留有api接口，數據庫采用SQL進行存儲，計算程序按第三部分流程圖用matlab編寫并插入UI，主界面見圖7。

圖6 泵站優化調度系統主架構Fig.6 The main structure of the optimal dispatching system of the pumping station

圖7 泵站優化調度系統主界面Fig.7 The main interface of the optimal dispatching system of the pumping station

智能優化調度系統實現了人-機-數據庫交互功能，為管理人員操作優化調度提供了便捷途徑，也能遠程監控泵站數據并向技術人員提供，構架簡潔，功能實用。

4 結 語

(1)DP+分解協調可以降低時間步長，縮減計算時間，以便實現實時調控。

(2)梯級泵站能耗優化平均能耗降低7.51%，由此可得能耗優化效果比較好。在電費優化上同時進行日流量分配和梯級泵站能耗優化對電費縮減效果明顯好于只進行梯級泵站能耗優化，整個系統采用DP-分解協調法平均電費降低12.98%，電費優化效果很好。

(3)以DP-分解協調為優化算法的優化調度系統，為實現實時控制一體化提供了解決方案，實現了泵站的精細控制，實現了節能的目標。

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