水平荷載作用下重力錨室內模型試驗及數值模擬分析*

李 颯 竺新文 李懷亮 黃山田 王曉飛

(1. 天津大學建筑工程學院 天津 300072； 2. 海洋石油工程股份有限公司安裝公司 天津 300456)

錨固基礎是海洋結構物重要組成部分，重力錨主要靠自重下錨底與土之間的摩擦力來提供反力,其承受水平負荷的能力是錨與底質之間的摩擦力以及錨下底質的剪切強度的函數[1-3]。由于重力錨較強的適應性，近年來常常被應用于一些位于地質條件復雜的海上結構物的錨固，如海洋溫差發電結構，張力腿式風電結構等[4-5]。重力錨的大小和形式取決于其所要錨固結構物的要求，隨著結構物的不同具有很大的差異。圖1為用于鋪管船的重力錨；圖2為重力式平臺的基礎，一般也被認為是重力錨的一種(也稱重力式基礎)。

圖1 用于鋪管船的重力錨

圖2 作為海洋平臺的重力錨

海底土質多樣，有黏土、砂土以及巖石等，鈣質土或碳酸鹽類土、富含碳酸鈣或其他難溶碳酸鹽類物質,主要分布在南緯30°和北緯30°之間的地區，工程力學特性與一般的陸相、海相沉積物有較大的差異[6-7]，安裝錨固基礎或錨固裝置必須要考慮其特殊性。考慮到土質條件、水深、海底邊坡以及荷載的大小和方向等一系列因素，與其他類型的錨固基礎相比，在鈣質巖土上重力錨是較好的選擇[8]。本文通過系統的室內模型試驗，對應用于鋪管船的重力錨在不同鈣質底質條件下的水平抗滑力進行了研究，并采用有限元方法對重力錨在水平荷載作用下的承載機理進行了分析探討。

1 室內模型試驗

室內模型裝置主要由試驗水槽、加載系統、數據采集系統構成，如圖3所示。為考慮水流效果，試驗水槽的入口處設置1道穩流板、1道三角堰、3道穩流板，總長度1.57 m的水流緩沖區，從而使水流平穩地通過試驗段。

圖3 重力錨室內模型試驗裝置

試驗通過加載水箱進行加載，利用AT-102型號水泵向水箱內勻速加水，實現對重力錨試件的加載。加載過程如下：水泵開關為接觸式開關，當其與重力錨相接觸時，水泵打開，開始向水箱內注水，水箱內注入水的重量作為載荷施加在重力錨上。隨著注入水量的增加，作用在重力錨上的載荷越來越大，直到重力錨發生走錨，水泵開關與重力錨分離，水泵關閉，停止注水。重力錨在給定的載荷下繼續滑動。

試驗用重力錨采用實際工程中的重力錨型式，按照1∶15的比例進行縮小，試件尺寸為0.2 m×0.20 m×0.08 m。為了探討不同錨底型式對重力錨水平抗滑力的影響，分別采用平底、8鍵和12鍵的形式，如圖4所示。由于鈣質砂的強度較高，根據計算，原型重力錨在自重作用下的實際沉降很小，可以忽略不計，因此在模型試驗中直接將重力錨放置在鈣質砂上。

試驗砂樣取自中國南海西沙群島，為鈣質砂，碳酸鈣含量95%，飽和密度1.877 g/cm3，不均勻系數3.5，曲率系數1.3，內摩擦角37.7°，屬于典型的熱帶海洋鈣質砂，在南海具有一定的代表性，砂樣顆粒級配曲線如圖5所示。巖石試樣為鈣質礁灰巖，巖石飽和密度2.06 g/cm3，干密度1.52 g/cm3，內摩擦角44.8°，黏聚力14.3 kPa。

圖4 重力錨試驗模型

圖5 試驗砂樣顆粒級配曲線

2 模型試驗結果

圖6 鈣質砂和鈣質巖上重力錨的水平承載力和水平位移實測曲線

根據采集的數據，分別作出重力錨在鈣質砂和鈣質巖上的水平承載力與水平位移的關系曲線，如圖6所示,可以看出，不同的重力錨在2類底質條件下表現出不同的破壞過程：在砂土中，重力錨的水平抗滑力隨著位移的增加逐漸加大，在達到一定位移量時，承載力趨于最大值；在巖石上，重力錨在水平拉力的作用下保持穩定，當達到極限承載力時，重力錨會突然啟動并發生較大的位移。為了進一步探討重力錨的抗滑機制，采用有限元的方法對重力錨的抗滑穩定進行了分析。

3 重力錨水平抗滑有限元模擬

3.1 有限元模型及參數

數值模擬與室內模型試驗的試驗條件相對應，在ABAQUS/CAE中建立土體與重力錨模型。其中，地基計算范圍包括地基深度和橫縱2個方向的長度，其尺寸大小應足以消除邊界效應對計算結果的影響，一般應視基礎寬度和地質條件而定。在有限元計算中，一般取橫縱方向L=(1.5～2)B，其中L為結構長，B為基礎底寬，深度方向一般不小于L[9]。本次計算中土體寬度、長度均為重力錨長度的15倍，土體深度為重力錨高度的8倍,足以消除邊界效應。

土體與重力錨均采用實體減縮積分單元 C3D8R來劃分。錨的材料為鋼材，材料本構關系采用線彈性模型，密度ρ為7.85 g/cm3，彈性模量E為200 GPa，泊松比μ為0.3。

鈣質砂的工程力學性質與一般的陸相、海相沉積物相比有較明顯的區別。Fahey[10]的研究顯示，鈣質砂的排水剪在高壓和低壓下有明顯的差異，劉崇權 等[11]的三軸試驗得出鈣質砂在低應力水平下總體上類似于普通陸源砂。結合重力錨的實際應力水平，土體材料本構關系選用Mohr-Coulomb模型，土體容重γ=18 kN/m3，內摩擦角φ分別取自砂樣和巖石的室內試驗結果。圖7為本次數值模擬中的模型網格單元劃分。

圖7 重力錨試驗中模型網格劃分

在模擬過程中分別計算砂樣及巖石上平底、8鍵、12鍵重力錨的承載力。重力錨與土體采用主控面-從屬面接觸算法，接觸面的法向行為采用硬接觸滑移方式為有限滑移。在試驗及計算分析中均考慮重力錨處于懸鏈線式系泊，即重力錨只承受水平向系泊力，地基土體表面水平。

3.2 有限元計算結果可靠性驗證

圖8 鈣質砂和鈣質巖上重力錨的水平承載力和水平位移模擬曲線

圖8是通過有限元計算得到重力錨在2類土上的位移-拉力曲線，可以看出，在不同的土質條件下2類錨表現出2種不同的變化趨勢：漸進式破壞和突變式破壞。對比模型試驗曲線可以看出，2類曲線均有較明顯的拐點，數值模擬結果比實測值偏大15%左右，計算結果可以用于重力錨水平抗滑機理的研究。

3.3 抗滑機理分析

圖9 重力錨試驗中鈣質砂上不同水平位移處的土體變形(8鍵錨)

根據重力錨有限元的計算結果可以看出，在砂土中，重力錨在受到拉力作用發生滑動以后其滑動面并不是沿著錨-土接觸面，而是發生在土體內部。圖9給出了8鍵錨在不同水平位移處的土體變形情況，左邊是室內試驗獲得的土體變形，右邊是相對應的在有限元模擬中獲得的土體變形情況。可以看出，當錨開始運動，土體變形由小變大，隨著水平位移的增大，錨底土的變形也逐漸增大。從有限元模擬結果圖中可以很清楚地看到錨前端土體的隆起，這也與室內模型試驗結果相符合。

根據有限元模擬結果，沿重力錨邊緣線將錨底土體切開，其等效塑性應變云圖如圖10所示，可以看出，重力錨在滑動過程中，在土體當中形成了明顯的滑動面。

圖11為重力錨在鈣質巖石上的有限元計算結果，可以看出，由于巖石的高強度，重力錨在巖石上的水平滑動沿著巖石的表面進行，豎向的位移極小，且在巖石中的塑性區也僅集中于重力錨底部的極小范圍。根據有限元計算結果，可以看到在鈣質巖上錨在受到拉力作用發生滑動后只是觸及巖體表層(圖12)。

圖10 重力錨試驗中鈣質砂土體塑性應變(8鍵錨)

圖11 重力錨試驗中鈣質巖上不同水平位移處的土體變形(平底錨)

圖12 重力錨試驗中鈣質巖土體塑性應變(8鍵錨)

上述有限元計算結果分析清楚地反映了重力錨在不同土質條件下的不同破壞過程。通過試驗和計算分析可以把重力錨的抗滑機理分為2個類型：漸進式破壞和突變式破壞。對于漸進式破壞，其破壞位于土體當中，對于突變式破壞，破壞面沿著錨底與巖石之間。現有的重力錨的設計計算方法對于突變式的破壞模式比較合理，而對于漸進式破壞則偏于安全。因此，相較于漸進式破壞，突變式破壞具有更大的風險，在設計計算當中需要予以充分的重視。

4 結論

利用有限元軟件可以較好地模擬重力錨在承載中的運動過程，結合模型試驗和數值模擬的結果，在不同底質條件下，重力錨存在不同的滑動形式：在鈣質砂上，重力錨的滑動表現為漸進式破壞，在重力錨容許一定位移的條件下，目前規范中規定的針對純滑動破壞機理的設計計算方法偏于保守；而在鈣質巖上，重力錨的滑動機理與純滑動機理接近，可以采用相關方法進行重力錨的設計計算。重力錨底部形式的改變可以有效地提高重力錨的抗滑力，不論是在鈣質砂還是鈣質巖上，帶鍵式重力錨具有比平底錨更好的抗滑性能。

[1] HARRIS R E,JOHANNING L,WOLFRAM J.Mooring systems for wave energy converters:a review of design issues and choices[R].Proc 3rd Int Conf on Marine Renewable Energy,2004：180-189.

[2] TAYLOR R J.Interaction of anchors with soil and anchor design[R].California:Naval Civil Engineering Lab,1982.

[3] BARTHOLOMEW C A.US navy salvage engineer’s handbook[M].USA:US Navy,1992:G1-G36.

[4] 葉邦全.海洋工程用錨類型及其發展綜述[J].上海造船,2012(3):1-7.

YE Bangquan.Anchor types used in ocean engineering and its development reviewe[J].Shanghai Shipbuilding,2012(3):1-7.

[5] SCLAVOUNOS P D,LEE S，DIPIETRO J.Floating offshore wind turbines:tension leg platform and taught leg buoy concepts supporting 3-5 MW wind turbines[R].Proc European wind energy conference EWEC,2010：20-23.

[6] 李懷亮,黃山田,王曉飛.重力錨水平承載力特性的有限元分析[J].中國港灣建設,2016,36(1):6-9.

LI Huailiang,HUANG Shantian,WANG Xiaofei.Finite element analysis on horizontal bear capacity characteristic of gravity anchor[J].China Harbour Engineerin,2016,36(1):6-9.

[7] 劉崇權,楊志強,汪稔.鈣質土力學性質研究現狀與進展[J].巖土力學,1995,16(4):74-83.

LIU Chongquan,YANG Zhiqiang,WANG Ren.Calc-areous soil mechanics research status and prog-ress[J].Rock and Soil Mechanics,1995,16(4):74-83.

[8] 陳海洋,汪稔,李建國,等.鈣質砂顆粒的形狀分析[J].巖土力學,2005,26(9):1289-1293.

CHEN Haiyang,WANG Ren,LI Jianguo,et al.Gr ain shape analysis of calcareous soil [J].Rock and Soil Mechanics,2005,26(9):1389-1393.

[9] SEIBERT M G.Determining anchoring systems for marine renewable energy devices moored in a western boundary current[R].M S Thesis,Florida Atlantic University,2011:14-18.

[10] FAHEY M.The response of calcareous soils in static and cyclic triaxial test[C].Proceedings International Conference on calcareous Sediments,Australia:Perth,1988(2):61-68.

[11] 劉崇權，汪稔.鈣質砂物理力學性質初探[J].巖土力學，1998,19(3)：32-37.

LIU Chongquan,WANG Ren.Preliminary research on physical and mechanical properties of calcareous sand[J].Rosk and Soil Mechanics,1998,19(3):32-37.