心血管造影圖像的分割與診斷

，，

(上海交通大學(xué)機械系統(tǒng)與振動國家重點實驗室，上海 200240)

0 引言

隨著人口老齡化程度的加劇，我國心血管疾病的患病率呈現(xiàn)出逐年增加的態(tài)勢[1]，心血管疾病的診斷和治療具有顯著意義。X線造影是診斷心血管疾病的常用方法。傳統(tǒng)診斷過程是醫(yī)生肉眼觀察造影圖像，根據(jù)其自身的經(jīng)驗進行診斷，用時較多，不僅不能快速對大量造影圖像進行診斷，且診斷結(jié)果的準確性受個人經(jīng)驗因素影響較大，不能對病變進行量化描述。近年來，利用圖像處理技術(shù)對造影圖像進行輔助分析，可快速準確地分割出血管結(jié)構(gòu)，識別出血管中的可疑病灶，能大大減輕醫(yī)生的負擔。

血管分割是造影圖像處理的基礎(chǔ)，也是血管三維重建、定量分析、手術(shù)導(dǎo)航等的理論依據(jù)。近年來，各種各樣應(yīng)用于血管分割的方法被提出[2]。潘立豐等[3]通過局部自適應(yīng)閾值來提取視網(wǎng)膜血管，計算速度快，但其要求血管和背景在局部范圍內(nèi)均勻。仇恒志等[4]通過多尺度形態(tài)學(xué)重構(gòu)來提取主要血管，由小尺度的匹配濾波增強中小血管，合并兩部分得到最終血管分割，其對小血管的靈敏度不高。陳麗平[5]在梯度矢量流的血管增強圖上使用水平集的原理分割血管，但基于水平集的分割對于復(fù)雜的圖像容易收斂于局部能量極值，且計算量一般較大。在冠狀動脈狹窄檢測方面，陳相廷等[6]對10種狹窄檢測的主流算法進行了實驗和比較，說明了現(xiàn)階段的檢測算法的靈敏度和準確率整體均不高，與人工檢測的性能仍有一定的差距。

為分割出有效的血管輪廓，在此，提出基于多尺度增強的新的血管函數(shù)和分段區(qū)域增長的血管分割方法。在基于Zhang-Sue算法提取的血管骨架上，對分割出的血管逐點計算血管直徑，并分段自動檢測血管是否阻塞病變。

1 血管分割

1.1 多尺度血管增強

血管在造影圖像中呈線性的管狀結(jié)構(gòu)，常用基于Hessian矩陣的增強濾波器對血管進行增強。二維圖像I的原始Hessian矩陣定義為：

(1)

Ixx，Ixy，Iyy，Iyx為圖像的二階倒數(shù)。圖像的Hessian矩陣為實對稱矩陣，其特征向量相互垂直，最大特征值及對應(yīng)的特征向量表征三維曲面最大曲率的強度和方向，較小的特征值對應(yīng)的特征向量表征垂直于最大曲率的方向。

由于噪聲對圖像的二階微分影響很大，且血管的直徑尺度大小不一，單純用式(1)無法對各個尺度的血管均產(chǎn)生很大的影響。為此，在計算圖像的二階倒數(shù)之前，先用高斯函數(shù)與圖像做卷積，既可去除噪聲的干擾，又可以作為一個匹配濾波器來檢測不同的血管尺寸大小。所以將式(1)修改為：

H(p,σ)=σ2·(?2Gσ)?I

(2)

其中高斯函數(shù)為：

(3)

σ為空間尺度因子，通過改變σ，可使不同尺寸的血管得到增強，式(2)中的σ2項用于歸一化各個尺度的響應(yīng)。

在一般的X造影圖像中，血管相對于背景呈低暗的管狀結(jié)構(gòu)，血管內(nèi)的點的Hessian矩陣具有1個絕對值較小的特征值λ1(對應(yīng)于沿血管軸向的特征向量)和1個較大的正特征值λ2(對應(yīng)于垂直血管軸向的特征向量)，且滿足|λ2|?|λ1|。本文對比了當前的一些血管函數(shù)[7-9]，并提出了一種新的血管函數(shù)：

(4)

c為基于特定造影環(huán)境的經(jīng)驗閾值，取c=2。則基于多尺度增強的最終圖像輸出為：

(5)

σmin和σmax分別對應(yīng)高斯函數(shù)的最小和最大尺度。由于高斯函數(shù)95%的權(quán)值都在[-2σ,2σ]之間，可取[σmin,σmax]=[dmin/4,dmax/4][5]，dmin和dmax分別為造影圖像中血管直徑的最小值和最大值。為敘述方便，本文稱式(5)輸出的增強圖為“血管特征圖”。

本文的新血管函數(shù)和傳統(tǒng)的Frangi血管函數(shù)[7]下的多尺度增強效果，如圖1所示。顯而易見，本文的新血管函數(shù)具有更好的增強效果，增強的圖像清晰地顯示了各個尺寸的血管輪廓，血管區(qū)域亮度較高，且周邊干擾元素較少。

圖1 不同血管函數(shù)對造影圖像的增強效果對比

1.2 雙階段區(qū)域增長

在得到的血管特征圖的基礎(chǔ)上，提出了一種全自動化的雙階段區(qū)域增長的方法來提取血管輪廓。主要分為3個過程：初始種子點的自動選擇；第一階段區(qū)域增長提取主血管分支；第二階段區(qū)域增長增強細小血管。首先，在初始種子點的自動選取上，文獻[9]通過邊角掩膜處理后選取最大強度點作為初始點，但不排除圖像中間區(qū)域也有大強度的噪聲干擾點，致使初始點選擇錯誤。在此，用直徑為dmax的圓盤匹配整個圖像，當圓盤內(nèi)所有點的強度之和最大時，此時的圓盤圓心作為區(qū)域增長的初始點，這樣可有效避免噪聲點的干擾。

造影圖像中血管的主分支輪廓邊界一般比較明顯，而微小血管的輪廓較模糊，與周圍背景區(qū)別較小。傳統(tǒng)的區(qū)域增長分割血管只有單一閾值，閾值的選取對血管分割的精準程度影響較大，閾值較小則不能提取出微小血管，閾值較大則可能使血管主分支加入周邊點干擾點而變得比實際粗大。對此，采用分階段閾值的區(qū)域增長。第一階段選擇1個較小的閾值k1，從選取的初始種子點開始搜索圍邊像素點，當周圍像素點滿足|f(p)-faverage|

第二階段選擇稍大的閾值k2，當周圍像素點滿足|f(p)-faverage|

圖2 雙階段區(qū)域增長及骨架提取

2 骨架提取與狹窄識別

圖像的骨架提取常用的辦法有最大圓盤法、火種傳播法和剝皮法[10]。本文使用剝皮法中基于刪除的Zhang-Suen算法[11]來提取血管骨架，該算法定義了像素點被刪除的4個條件，對滿足條件的點進行刪除，最終得到二值圖像的骨架。該算法執(zhí)行效率較高且得到的骨架沒有多余的枝杈，如圖 2c所示。

為檢測血管狹窄位置，需要搜索骨架上的所有點，并計算每個點處血管的直徑。由Zhang-Suen算法提取的骨架點可由其八領(lǐng)域的直連點數(shù)目n分為4類：n=1，該點是血管的末梢點；n=2，該點是血管的段內(nèi)點；n=3，該點是血管分支點；n=4，該點為血管交叉點。各類骨架點的示例如圖3所示。一個骨架點八領(lǐng)域的直連點由以下條件取得：1)該點四領(lǐng)域為1的點是直連點；2)該點的對角點為1且對角點的四領(lǐng)域點無直連點，則該對角點為直連點。

圖3 各類骨架點的示例

骨架上的血管末梢點、血管分支點、血管交叉點把整個血管網(wǎng)絡(luò)分成不同的血管段。骨架點的整個搜索過程按遞歸的方式進行:首先,隨機選取一個血管末梢點作為起始搜索點，把該點作為本段血管的當前搜索點，然后依次計算當前點的后續(xù)直連點，若后續(xù)直連點數(shù)為1，則加入該點到本段血管，把后續(xù)直連點作為當前點繼續(xù)搜索；若后續(xù)直連點數(shù)≥2，當前血管段搜索完畢，針對每個后續(xù)直連點搜索新的血管段，直到骨架上所有點均搜索完畢。對于每一個骨架點，計算以該點為圓心，圓內(nèi)所有點均在血管內(nèi)的最大圓盤直徑，并把其作為該點處的血管直徑。

(6)

3 實驗方法及分析

本文實驗分為2部分:一是造影圖像增強和血管分割；二是骨架提取及血管狹窄處全自動診斷。實驗中的造影圖像來自醫(yī)學(xué)論壇網(wǎng)，實驗采用MATLAB R2014b編程。

3.1 血管分割實驗

血管分割實驗通過與采用Frangi算法的血管特征圖上的單閾值區(qū)域增長得到的血管輪廓效果圖進行對比，驗證本論文的血管分割方法的有效性。3幅造影圖像的實驗效果對比，如圖4所示。圖4a1、圖4b1和圖4c1是3張原始造影圖像；圖4a2、圖4b2和圖4c2是Frangi血管函數(shù)增強的效果；圖4a3、圖4b3和圖4c3分別是圖4a2、圖4b2和圖4c2單閾值區(qū)域增長的結(jié)果；圖4a4、圖4b4和圖4c4是本文血管函數(shù)增強的效果；圖4a5、圖4b5和圖4c5分別是圖4a4、圖4b4和圖4c4采用本文分階段區(qū)域增長的結(jié)果。由圖4可知，采用Frangi的血管函數(shù)得到的血管特征圖在大血管區(qū)域具有較高的響應(yīng)，而在細小血管和血管邊緣處的響應(yīng)較弱，以致在此基礎(chǔ)上只能得到粗大血管的輪廓。而采用本文的新血管函數(shù)得到的血管特征圖血管輪廓明顯，粗大血管和細小血管均得到了很好的增強，血管區(qū)域亮度較高，且周圍具有較少的干擾元素。采用本文提出的雙階段區(qū)域增長得到了良好的血管輪廓，造影圖中相對清晰明顯的粗大血管提取出了精準輪廓，較模糊的細小血管在第二次區(qū)域增長中得到了很好的增強和分割。實驗結(jié)果證明了本文的血管分割方法大大優(yōu)于采用Frangi算法和單閾值區(qū)域增長的血管分割方法。

圖4 血管增強和分割效果對比

3.2 血管狹窄自動診斷實驗

對多張醫(yī)生診斷過的的含病變狹窄血管的造影圖像，采用本文的全自動診斷方法圈出血管直徑狹窄位置，并與醫(yī)生標記出的血管狹窄位置進行對比分析，實驗中的狹窄位置明顯的3張代表圖像，如圖5所示。圖5a1、圖5b1和圖5c1是3張原始造影圖像，正方形方框是醫(yī)生框出的血管狹窄位置；圖5a2、圖5b2和圖5c2是采用本文方法提取的血管輪廓及骨架；圖5a3、圖5b3和圖5c3是本文自動診斷圈出的血管狹窄位置，圓圈表示一般阻塞，菱形表示嚴重阻塞。

由圖5a3可知，在血管輪廓清晰，細小分支較少的造影圖像中，可以準確地識別出血管狹窄位置，沒有多余的誤診斷點。在具有許多細小血管分支的復(fù)雜造影圖像中，除了醫(yī)生標記的阻塞位置被找出，還圈出了另外一些疑似血管狹窄位置。

這里定義血管狹窄檢測的2個評價指標：識出率和準確率。識出率指自動診斷出的且也為醫(yī)生圈出的狹窄點數(shù)與醫(yī)生圈出的總病灶點數(shù)的比值；準確率指自動診斷出的且也為醫(yī)生圈出的狹窄點數(shù)與自動診斷圈出的總病灶點數(shù)的比值。本文對10張阻塞比較明顯的造影圖像做了實驗，結(jié)果表明，總的病灶識出率可達80%，準確率約為50%。自動診斷的準確率較低，且錯誤識別多發(fā)生在血管段的末端、拐角處和分支處，其原因是在這些位置的干擾元素較多，且血管輪廓偏離管狀，Hessian矩陣增強效果較差，致使測得的血管直徑偏小。雖然自動診斷的識別準確率不高，但是對于真正病灶的識出率較高，可以把本文的自動診斷作為醫(yī)生最終判斷前的預(yù)診斷，通過預(yù)診斷找出所有疑似血管狹窄處，然后醫(yī)生再根據(jù)預(yù)診斷結(jié)果，排除一些干擾點，便可以快速精準地找到血管真正狹窄位置，大大減少醫(yī)生的工作量。并且預(yù)診斷可以量化血管直徑，醫(yī)生可以對感興趣的血管段畫出血管直徑的變化曲線，便于對血管病變做進一步分析和診斷。

圖5 血管狹窄處自動診斷結(jié)果

4 結(jié)束語

提出了一種基于Hessian矩陣多尺度增強的新血管函數(shù)，并在增強的血管特征圖上采用了雙階段區(qū)域增長的分割方法提取了血管輪廓，在此基礎(chǔ)上進行了血管骨架提取和直徑測量，實現(xiàn)了全自動的血管狹窄預(yù)診斷。實驗結(jié)果表明，在多尺度圖像增強階段，采用本文提出的新血管函數(shù)可以使血管輪廓更加明顯，且具有較少的干擾。采用種子點自動探測和雙階段的區(qū)域增長方法，提取出的血管主分支輪廓精準，細小血管也得到了很好的增強和分割。對提取出的血管輪廓實現(xiàn)了快速的全自動預(yù)診斷，診斷結(jié)果較準確，可以為醫(yī)生的最終判斷提供輔助參考和量化依據(jù)。

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