一種基于多目標的微電網無功優化控制策略

， (四川大學電氣信息學院，四川 成都 610065)

0 引 言

以風能和太陽能為代表的新能源發電具有可再生、無污染、分布廣泛等特點，有極大的研究價值和實用價值[1]。分布式電源發電具有隨機性和間歇性的特點，因此含分布式電源的電網穩定性較弱，增加了系統出現電壓崩潰的可能性[2]。目前微電網的經濟性和穩定性較差是制約分布式電源發展的重要原因，而很多研究只考慮微電網的經濟性卻很少考慮系統的穩定性和快速恢復能力。為了保證電網運行的安全，減少系統出現電壓崩潰的可能性，在微電網控制策略中有必要考慮系統的電壓穩定性和波動的快速恢復能力。

基于多目標的微電網無功電壓協調控制問題,眾多專家和學者已經進行了很多研究,也取得了很多成果。文獻[3]將微電網的經濟性和環境代價最小作為目標函數，通過動態調度降低微電網的環境污染和發電成本。文獻[4]結合儲能技術和電網的分時電價政策，建立微電網的動態調度模型，進一步提高了經濟性。文獻[5]在目標函數中考慮了最小無功補償和基于L指標的電壓穩定性，增強了風電場的系統穩定性和經濟性，但采用傳統的L指標計算，降低了計算速度。文獻[6]討論了考慮基于L指標的電壓穩定約束的4種模型，對最優潮流模型的選取有一定的指導意義。以上文獻均沒有在微電網的穩定性中引入簡化的L指標，存在計算量大和計算時間長的缺點，也沒有考慮電網運行時因動態無功備用不足導致的系統對波動的快速恢復能力較差的問題。

因此，下面根據微電網中電阻值相對于電抗值不能忽略而相角可以忽略的特點，將文獻[7]提出的簡化L指標引入到微電網以衡量電網的穩定性；同時增加了動態無功備用目標函數以增強系統對波動的快速恢復能力。通過建立多目標優化模型系統同時考慮系統經濟性、穩定性和動態無功備用，得到的模型更能兼顧微電網經濟性、穩定性和對波動的快速恢復能力。

1 L指標及簡化L指標

1.1 L指標

L指標是一個取值范圍為0～1，能對不同電力系統模型給出歸一化數值的電壓穩定指標。在眾多常用電壓穩定指標中，除L指標和基于靈敏度分析的電壓崩潰臨近指標(VCPI)外，其他指標需要判斷潮流方程的雅可比矩陣奇異性且計算速度慢。而VCPI在系統SNB處的數值趨于無窮大，不能定量地給出電壓失穩信息[8]。L指標具有計算速度快、物理概念清晰、取值有固定的上下限等優點，且能對不同系統給出歸一化數值，在實際電網中已經得到應用。

文獻[9]提出L指標可以表示為

(1)

所有負荷節點的穩定指標共同組成電網的穩定指標向量L′=[L1，L2，…，Ln]，n∈αL，系統的L指標定義為

(2)

式中：L代表系統的L指標；αL為負荷節點的集合。

L指標與系統電壓穩定性之間的關系有：

1.2 簡化L指標

由L指標定義，式(2)可以表示為

(3)

由于L指標的表達式含有復數運算，計算較為復雜，而且隨著電網規模的增加，計算量也會快速增加。但在實際低壓電網中，線路的電阻相對于電抗往往不能忽略，而電壓相位的變化量相對較小[10]。結合微電網中R相對于X不能忽略而相角可以忽略的特點采用適合微電網的簡化L指標。忽略電壓相位變化量的簡化L指標為

(4)

式中：Lsj表示忽略電壓相位變化量后得到的簡化L指標；fs和gs分別表示式(3)中忽略電壓相位變化量后的f和g；fsi和gsi分別表示式(3)中忽略電壓相位變化量后的fi和gi。

2 電壓協調控制

2.1 微電網的優化目標

目前中國全部微電網還屬于示范性工程，盈利能力很差。由于分布式電源出力的間歇性和隨機性，微電網的穩定性問題不容忽視，而在實際電網運行中動態無功備用常常不足，經常存在出現擾動時系統不能快速恢復的情況[12]。同時微電網的經濟性差和穩定性不好是制約中國微電網發展的重要因素。因此微電網的調度策略既要保證微電網的安全運行，又要考慮運行的經濟性和小干擾時系統的動態無功備用。

2.1.1 經濟性

由于利用風能、太陽能等可再生能源的發電成本很低，在實際電網中通常優先利用以使發電成本最小化[13]。因此，這里的經濟性函數主要考慮利用非可再生能源發電的傳統電機的發電成本。為滿足電網經濟性的要求，采用系統運行成本最小作為目標函數：

(5)

式中：m為微電網中的傳統發電機個數；PGi為微電網中第i臺傳統發電機的有功出力；C0i、C1i、C2i為其燃料耗費曲線參數。

2.1.2 穩定性

微電網包含眾多分布式電源，其中利用風能和太陽能的分布式發電機發電具有很強的間歇性，嚴重影響電網的系統穩定和電壓質量。而較差的系統穩定會嚴重影響系統的安全運行，也會給電網造成難以估量的危害。為增加電網的靜態穩定裕度，采用系統中所有的薄弱節點的簡化L指標平方和作為目標函數：

(6)

式中：l為電網中薄弱節點的個數；Lj表示負荷節點j的簡化L指標。

2.1.3 動態無功備用

由于以風電為代表的分布式電源出力具有間歇性，系統的暫態電壓安全問題不容忽視。目前電網的無功補償設備有很多，但動作時間差別很大。其中容抗器需要數分鐘才能完成動作，風力發電機需要數秒就能完成動作，而靜止無功補償器和靜止無功發生器通常只需要數十毫秒就能完成動作[14]。當電網發生擾動時，以并聯電容器為代表的普通無功電源不能滿足系統穩定快速恢復的需要，為發揮動態無功備用提高系統暫態電壓安全性的作用，需要保證快速動作無功設備的無功儲備量。通常動態無功補償設備處于最佳出力處時動態無功儲備量最大[14]，因此采用各動態無功設備出力偏離最佳出力的平方和最小作為目標函數：

(7)

式中：n為電網中快速動作無功設備的個數；Qk為第k個快速動作無功設備的無功出力；Qkopt為第k個快速動作無功設備的最佳無功出力，一般為動態無功設備出力上、下限的平均值。

2.2 多目標方程及求解算法

2.2.1 多目標函數

線性加權法可以通過設置相應目標函數的權重系數來設置該目標函數的重要程度。這里利用線性加權法把多目標求最優問題化為單目標求最優問題來處理。權重系數的選取可以結合具體電網的實際情況作出修改。因此多目標函數可以表示為

(8)

式中，u1、u2分別為目標函數f2和f3的權重系數，具體取值根據實際情況而定。

2.2.2 等式約束條件

等式約束條件為電網中各個節點的有功功率和無功功率潮流約束，潮流約束方程的極坐標形式為

(9)

式中：j∈i表示節點j屬于和i相連的節點集合；Pi和Qi分別為節點i處注入的有功功率和無功功率；Vi和Vj分別為節點i和節點j的電壓幅值；θij為節點i和節點j之間的相角差；Gij和Bij分別為節點導納矩陣第i行、第j列元素的實部和虛部。

2.2.3 不等式約束條件

控制變量的約束包括：微電網中各個發電機有功功率出力的上限、下限約束；各個節點電壓的幅值上限、下限約束；無功補償設備的補償上限、下限約束。上述約束可表示為

umin≤u≤umax

(10)

式中：u為控制變量；umin和umax分別為控制變量的下限和上限。

依從變量的約束包括：母線電壓幅值的上限、下限約束；各個發電機母線無功功率輸出上限、下限約束；各節點間線路的最大傳輸功率限制。上述約束可表示為

hmin≤h(x，u，D，p，A)≤hmax

(11)

式中：x為依從變量；u為控制變量；D為干擾變量或不可控變量；p為網絡元件參數；A為網絡的結構變量，由關聯矩陣表示；h為依從變量組成的向量；hmin和hmax分別為依從變量的下限和上限組成的向量。

2.2.4 求解算法

下面選擇內點法作為求解含約束的多目標優化函數的算法。內點法始終在解的可行域內進行尋優，在解決最優解在“突刺點”處無法收斂的問題上效果顯著[15]。同時內點法的計算速度較快且具有良好的收斂性，在解決實際電網的優化模型求解問題中得到了廣泛應用。

3 算例分析

采用改進后的IEEE 14節點系統作為算例并利用Matlab平臺進行仿真,仿真平臺硬件配置為主頻3.2 GHz的英特爾四核處理器和4 GB的內存。設定功率基準值為100 MVA，節點1、節點2為普通發電機節點，節點6為風力發電機節點，節點3接有容量為50 Mvar的無功補償裝置SVG，其余節點視為負荷節點，母線電壓幅值的上限、下限分別為1.1和0.9。下面對僅考慮經濟性的傳統控制策略(以下簡稱策略1)和所提出的控制策略(以下簡稱策略2)進行仿真比較和分析，仿真結果見表1、表2。

由表1和表2可以看出：采用策略1得到的第14節點電壓為0.900 p.u.，處于節點電壓幅值約束的下限，易引起電壓越限；采用策略2得到的各個系統薄弱節點的L指標值均比采用策略1的更小。由于L指標值越小表示系統的穩定性越好，因此采用策略2后系統穩定性更好；采用策略1得到的動態無功備用僅為0.26 Mvar,而采用策略2得到的動態無功備用為10.42 Mvar，因此采用策略2的電網的動態無功備用量有很大提高；采用策略1得到的發電成本相比采用策略2時的發電成本較低，因此策略1的經濟性更好。綜上，與傳統策略相比，所提出的電壓控制策略經濟性差別不大，而在電壓的穩定性和動態無功備用量方面有明顯優勢。鑒于微電網經常發生小干擾波動且穩定性較差，相比只考慮經濟性的傳統策略，所提出的電壓控制策略綜合考慮了微電網的經濟性、穩定性和動態無功備用具有很大的優勢。

表1 采用策略1的算例仿真結果

表2 采用策略2的算例仿真結果

為比較采用簡化L指標和L指標對仿真結果的影響，下面分別將L指標和簡化L指標應用到策略2中穩定性目標的計算，采用策略2的算例仿真結果如表 3所示。

表3 分別采用L指標和簡化L指標的仿真結果對比

由表 3可以看出：在策略2中采用簡化L指標和L指標計算得到的L指標數值相同，即計算得到

的系統電壓穩定性相同；策略2采用簡化L指標比采用L指標計算時間減少9%。因此采用簡化L指標在滿足計算精度的同時能大幅提高效率，更加適應控制策略優化計算的需要。

4 結 語

由于分布式電源出力的間歇性和隨機性特點，微電網的穩定性和對波動的快速恢復能力較差。上面結合微電網的特點引入簡化L指標計算微電網的穩定性不僅提高了計算速度，更能滿足控制策略在線計算的需要。同時所提出的電壓控制策略在目標函數中綜合考慮了微電網的經濟性、穩定性和動態無功備用，并能通過修改目標函數中相應的權重系數可以靈活地適應微電網的不同運行狀態。將改進的IEEE 14節點系統作為算例進行仿真實驗，結果表明提出的控制策略能兼顧微電網的經濟性、穩定性和對波動的快速恢復能力，驗證了所提方法的有效性。

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