基于自組織映射的改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期光伏出力預(yù)測(cè)研究

， ， ，，·(.國網(wǎng)新疆電力有限公司電力科學(xué)研究院，新疆 烏魯木齊 800；.國網(wǎng)新疆電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，新疆 烏魯木齊 8006；.國網(wǎng)淮南供電公司，安徽 淮南 007；.新奧泛能網(wǎng)絡(luò)科技股份有限公司，河北 廊坊 065600)

0 引 言

隨著環(huán)境壓力不斷增加，中國大力發(fā)展光伏發(fā)電這種可再生能源[1-2]。雖然光伏發(fā)電具有無污染等優(yōu)點(diǎn)，但其出力因氣候變化而隨機(jī)波動(dòng)給光伏電站并網(wǎng)帶來巨大困擾，讓電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性受到影響[3]。為了解決這一問題，國內(nèi)外學(xué)者提出對(duì)光伏出力進(jìn)行預(yù)測(cè)，讓電力調(diào)度部門能夠提前做出判斷，降低波動(dòng)影響以提高穩(wěn)定性。

目前主流的光伏預(yù)測(cè)模型有3種，分別為人工智能模型[4-6]、統(tǒng)計(jì)模型[7-8]和混合模型[9-10]。人工智能模型使用大數(shù)據(jù)處理中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和支持向量機(jī)等黑箱模型對(duì)光伏出力進(jìn)行直接或間接預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)[4]使用光伏出力的信息熵作為特征，采用極限學(xué)習(xí)機(jī)、廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別建立預(yù)測(cè)對(duì)比，得出極限學(xué)習(xí)機(jī)的預(yù)測(cè)效果最好。文獻(xiàn)[5]首先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解，然后對(duì)每層數(shù)據(jù)使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行預(yù)測(cè)，最后對(duì)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行重構(gòu)得到結(jié)果。文獻(xiàn)[6]使用天氣模式下的光伏波動(dòng)作為特征，使用EMD對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行特征映射，使用IMF分量進(jìn)行LSSVM預(yù)測(cè)，對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行等權(quán)值求和得到光伏出力預(yù)測(cè)。統(tǒng)計(jì)模型采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，對(duì)光伏出力進(jìn)行聯(lián)合概率分布擬合，得到光伏出力的概率模型。文獻(xiàn)[7]對(duì)不同天氣下的光伏出力用K-means進(jìn)行聚類，統(tǒng)計(jì)有功出力的實(shí)際邊緣分布和預(yù)測(cè)邊緣分布，以最優(yōu)擬合作為目標(biāo)對(duì)不同種類的Copula函數(shù)參數(shù)進(jìn)行識(shí)別，得到先驗(yàn)條件下誤差的條件概率分布，并對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行修正。文獻(xiàn)[8]使用混沌理論建立光伏出力的向空間，建立其混沌預(yù)測(cè)模型得到良好的預(yù)測(cè)結(jié)果?；旌夏Ｐ褪菍⑷斯ぶ悄苣Ｐ团c概率模型進(jìn)行融合的預(yù)測(cè)模型。文獻(xiàn)[9]對(duì)徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊界進(jìn)行評(píng)估，以減少預(yù)測(cè)模型中累計(jì)誤差，取得良好結(jié)果。文獻(xiàn)[10]使用灰色模型建立統(tǒng)計(jì)后的相似日時(shí)刻出力，使用灰色模型回歸結(jié)果和采樣日的溫度建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型得到預(yù)測(cè)結(jié)果。

國內(nèi)主流預(yù)測(cè)模型的采樣間隔通常選擇1 h，但是采樣間隔過大，這會(huì)平滑光伏出力的實(shí)際波動(dòng)。在前人基礎(chǔ)上，所提出的短期光伏預(yù)測(cè)方法其采樣間隔為5 min，詳細(xì)顯示了原始數(shù)據(jù)中的波動(dòng)，提高了預(yù)測(cè)精度。采用SOM對(duì)光伏歷史數(shù)據(jù)組進(jìn)行聚類降維，采用PSO對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)路進(jìn)行優(yōu)化，最后得到16 h的光伏出力預(yù)測(cè)模型，通過仿真驗(yàn)證所提模型具有良好的預(yù)測(cè)效果。

1 原始數(shù)據(jù)的降維處理

1.1 原始數(shù)據(jù)說明

光伏發(fā)電主要受太陽輻射影響，而太陽輻射又與溫度、濕度、風(fēng)速等氣候因素有關(guān)。在眾多環(huán)境參數(shù)中如何選擇與光伏出力最相關(guān)的環(huán)境變量，從而降低預(yù)測(cè)模型輸入維數(shù)，減少模型訓(xùn)練時(shí)間是建立光伏預(yù)測(cè)模型首先需要考慮的問題。

選用澳大利亞的Yulara光伏發(fā)電站數(shù)據(jù)，其額定功率為1 058.4 kW，地面固定式安裝。數(shù)據(jù)中的環(huán)境變量有：光伏有功出力(active power, AP)， kW；地面水平輻射(global horizontal radiation, GHR)，W/m2；彌散性輻射(diffuse horizontal radiation, DHR)，W/m2；環(huán)境溫度(weather temperature, WT)，℃；環(huán)境相對(duì)濕度(weather relative humidity, WRH)，%；風(fēng)速(wind speed, WS)，m/s；風(fēng)向(wind direction, WD)，°。選取2017年8月光伏電站數(shù)據(jù)組作為預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)。

原始數(shù)據(jù)總共有8 912×7個(gè)點(diǎn)，記錄時(shí)間從8月1日至8月31日，采樣間隔時(shí)間為5 min。由于數(shù)據(jù)過多，故只將AP、GHR作為代表給出，見圖1所示。

圖1 8月的AP和GHR數(shù)據(jù)

從圖1中可以得到AP最大值為439.545 3 kW，最小值為0；GHR最大值為955.111 8 W/m2，最小值為0?？梢钥闯鯝P和GHR具有很強(qiáng)的趨勢(shì)相關(guān)性，通過皮爾遜相關(guān)系數(shù)計(jì)算可得到AP和GHR的相關(guān)度為0.503 2。為了提高預(yù)測(cè)精度，將7組環(huán)境變量進(jìn)行歸一化，見式(1)?？紤]到夜間光伏電站無有功功率輸出，故在原始數(shù)據(jù)中去除輸出為0的部分，僅將每日有功輸出部分進(jìn)行連接，得到31日的光伏電站數(shù)據(jù)組見圖2。

(1)

圖2 Yulara光伏電站歸一化后的數(shù)據(jù)組

從圖2中可得，在8月數(shù)據(jù)中AP變化具有一定周期性，每日出力曲線整體呈現(xiàn)M型。在第2日AP劇烈波動(dòng)的同時(shí)，GHR、DHR和WHR也出現(xiàn)大幅變化，而發(fā)生變化時(shí)間滯后于AP，尤其是WHR出現(xiàn)類似階躍信號(hào)一般的陡增，暗示此日出現(xiàn)了突然降雨影響了AP輸出，WT、WS和WD數(shù)據(jù)未能直觀看出與AP波動(dòng)有何關(guān)系；第10日，當(dāng)AP發(fā)生劇烈變化時(shí)，GHR、DHR沒有同步出現(xiàn)波動(dòng)，但WT數(shù)據(jù)出現(xiàn)增長。從以上數(shù)據(jù)中可以得到光伏出力在環(huán)境沒有出現(xiàn)大幅變化時(shí)，從每日尺度上看到光伏出力具有周期性，但具體到某1日中的某一時(shí)刻，其輸出具有很強(qiáng)的隨機(jī)波動(dòng)。

1.2 自組織映射SOM

自組織映射(self-organization mapping, SOM)于1982年由Kohonen提出，用于解決非線性空間內(nèi)的分類問題。它能根據(jù)高維數(shù)據(jù)通過自我競爭學(xué)習(xí)得到其最大相關(guān)組，即最優(yōu)分類。一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的SOM結(jié)構(gòu)如圖3所示。x1，x2，…，xm為輸入信號(hào)，經(jīng)過輸入層節(jié)點(diǎn)進(jìn)入競爭層，競爭層由一個(gè)二維神經(jīng)節(jié)點(diǎn)陣列組成，在節(jié)點(diǎn)權(quán)重信號(hào)更新過程中，競爭層中獲勝的神經(jīng)節(jié)點(diǎn)會(huì)自動(dòng)將輸入信號(hào)自動(dòng)向其靠攏，最終得到輸入信號(hào)的分類。

圖3 標(biāo)準(zhǔn)SOM結(jié)構(gòu)

建立SOM分類模型，首先是根據(jù)輸出信號(hào)種類確定競爭層節(jié)點(diǎn)數(shù)，并對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)權(quán)重賦值；接著計(jì)算節(jié)點(diǎn)權(quán)重向量與輸出數(shù)據(jù)之間的距離，目前常用的向量距離計(jì)算公式見式(2)、式(3)和式(4)；然后選擇向量距離最小的節(jié)點(diǎn)為競爭層獲勝節(jié)點(diǎn)；使用式(5)更新節(jié)點(diǎn)的權(quán)重，讓獲勝節(jié)點(diǎn)向最優(yōu)分類靠近；通過自適應(yīng)梯度下降法更新學(xué)習(xí)速率和領(lǐng)域大小，重新計(jì)算向量距離；最后經(jīng)過不斷迭代，得到最優(yōu)分類模式。

Box距離：

d=max(|xi-w11|，|xi-w12|，…，|xi-wij|)

(2)

歐式距離：

(3)

曼哈頓距離(出租車距離)：

(4)

式(2)、式(3)和式(4)中：X為輸入層向量，即輸入信號(hào)x1，x2，…，xm；W為競爭層神經(jīng)節(jié)點(diǎn)權(quán)重向量。

更新權(quán)重計(jì)算公式：

W(n+1)=W(n)+Θ(n)α(n)[X(n)-W(n)]

(5)

式中：W為權(quán)重向量；n為迭代次數(shù)；Θ為領(lǐng)域函數(shù)；α為學(xué)習(xí)速率；X為輸入向量。

對(duì)圖2中的數(shù)據(jù)進(jìn)行劃分，將第1日至第29日數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，將第30日和第31日數(shù)據(jù)作為測(cè)試數(shù)據(jù)。使用所提出的SOM分類方法，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為2×2；向量距離選用歐式距離，分類結(jié)果見圖4。

圖4 SOM對(duì)7類數(shù)據(jù)的分類結(jié)果

從圖4的分類結(jié)果來看，WT、DHR、WS被劃為3組，與之差異較大的AP和GHR劃為1組，而WD和DHR雖與1組和3組都相似，但又不能單獨(dú)劃為其中一類，故在其后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型中使用AP、GHR、DHR和WD作為輸入向量。

2 基于SOM-PSO-BP的短期預(yù)測(cè)模型

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)——反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(back-propagation neural networks)由3層節(jié)點(diǎn)組成：輸入層、隱藏層和輸出層，一個(gè)結(jié)構(gòu)為3-4-2，即3個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、4個(gè)隱藏節(jié)點(diǎn)、2個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)的典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)見圖5所示。輸入信號(hào)經(jīng)過輸入層向前傳播，經(jīng)過隱藏層和輸出層作用得到輸出信號(hào)。輸出信號(hào)與實(shí)際測(cè)量信號(hào)之間的誤差，又通過反向通道向后修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值來減少輸出誤差，使輸出結(jié)果不斷逼近真實(shí)信號(hào)，所以稱作反向傳播神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

以圖5所示的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為例，輸入X=[x1,x2,x3]T，輸出Y=[y1,y2]T，W為神經(jīng)節(jié)點(diǎn)權(quán)重矩陣，見式(6)所示，從輸入層到隱藏層的映射見式(7)，其中B為偏執(zhí)矩陣，U=[Uk1,Uk2,Uk3,Uk4]T為隱藏層的線性組合結(jié)果，從隱藏層到輸出層的映射見式(8)所示，其中f為激活函數(shù)，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中常用的有：sigmod、tanh-sig和高斯徑向基。

(6)

U=f(Wk·X+Bk)

(7)

Y=f(Wj·U+Bj)

(8)

圖5 結(jié)構(gòu)為3-4-2的典型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算過程中，從輸出向輸入側(cè)不斷傳遞誤差，同時(shí)使用梯度下降法對(duì)隱藏層和輸出層中的權(quán)值矩陣進(jìn)行修改以降低誤差，最終將輸出誤差降低到給定值。

在BP算法中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)初始神經(jīng)節(jié)點(diǎn)權(quán)重矩陣W和偏執(zhí)矩陣B會(huì)進(jìn)行隨機(jī)賦值，這有可能讓自適應(yīng)梯度算法陷入局部最優(yōu)解，導(dǎo)致輸出結(jié)果差異很大。為了解決這一問題，采用粒子群算法(particle swarm optimization，PSO)對(duì)權(quán)重矩陣W和偏執(zhí)矩陣B進(jìn)行尋優(yōu)，加快BP網(wǎng)絡(luò)收斂速度和精度。

2.2 使用PSO對(duì)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)尋優(yōu)

根據(jù)SOM的分類結(jié)果，選用4-13-1的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，即4個(gè)輸入層節(jié)點(diǎn)、 13個(gè)隱藏層節(jié)點(diǎn)和1個(gè)輸出層節(jié)點(diǎn)。粒子群算法優(yōu)化流程見圖6，以權(quán)重矩陣W和偏執(zhí)矩陣B為優(yōu)化目標(biāo)，以均方誤差MSE為評(píng)價(jià)函數(shù)，如式(9)所示，使用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行迭代計(jì)算，訓(xùn)練集使用前29日的測(cè)量數(shù)據(jù)用于建立GA-BP預(yù)測(cè)模型，最終得到最優(yōu)結(jié)果，迭代結(jié)果見圖7。

(9)

從圖7可以看到，所采用的粒子群算法在迭代90次之后就趨于穩(wěn)定，均方誤差MSE為7.240 1×10-3。從迭代結(jié)果可以看出所提出的預(yù)測(cè)模型具有很高的精度。

圖6 粒子群算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)流程

圖7 PSO-BP的迭代結(jié)果

3 算例仿真

以Matlab作為仿真平臺(tái)，使用SOM-PSO-BP模型和AMIRA模型進(jìn)行仿真對(duì)比，以圖2所示數(shù)據(jù)中的第1日至第29日作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，用于建立兩種預(yù)測(cè)模型，以第30日和第31日數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行測(cè)試，以均方誤差MSE作為評(píng)價(jià)指標(biāo)檢驗(yàn)預(yù)測(cè)模型的精度。

3.1 ARIMA預(yù)測(cè)模型及預(yù)測(cè)結(jié)果

累積式自回歸滑動(dòng)平均(auto regressive integrated moving average, ARIMA)模型被廣泛應(yīng)用于金融、電價(jià)預(yù)測(cè)[11-12]等領(lǐng)域。預(yù)測(cè)模型通常將非平穩(wěn)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行有限次差分得到平穩(wěn)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，然后采用貝葉斯法則對(duì)模型的p和q階數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)，最后使用最大似然估計(jì)找到模型中的最優(yōu)系數(shù)，得到ARIMA預(yù)測(cè)模型。ARIMA的數(shù)學(xué)模型見式(10)所示。

(10)

式中：Δdyt為被d次差分后的yt序列；Φi和θj為ARIMA模型的待評(píng)估系數(shù)；εt為t時(shí)刻的0均值高斯分布誤差。采用ARIMA對(duì)1日至29日的光伏有功出力進(jìn)行建模，得到30日和31日的預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)誤差如圖8和圖9所示。

圖8 ARIMA模型的有功出力AP預(yù)測(cè)結(jié)果

圖9 ARIMA模型的有功出力AP預(yù)測(cè)誤差

從圖8和圖9可以得到，基于ARIMA的光伏預(yù)測(cè)模型MSE為0.012 2，誤差最大值為0.338。從誤差分布來看，主要集中在0.15以下，誤差在全部預(yù)測(cè)期間的波動(dòng)都劇烈，沒有明顯的分布特征，由此可以得出ARIMA模型具有有限的預(yù)測(cè)精度。

3.2 SOM-PSO-BP預(yù)測(cè)結(jié)果

將30日、31日的測(cè)試數(shù)據(jù)帶入基于SOM-PSO-BP的光伏出力預(yù)測(cè)模型進(jìn)行計(jì)算，得到預(yù)測(cè)結(jié)果和預(yù)測(cè)誤差如圖10所示。

從圖10和圖11中可以看到，所提出的基于SOM-PSO-BP預(yù)測(cè)模型的MSE誤差為2.172 93×10-3，誤差最大值為0.261 6。誤差分布主要集中在0.1以下，在AP的上升段和下降段，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和測(cè)試數(shù)據(jù)相差不大，預(yù)測(cè)誤差主要集中在光伏出力的低谷時(shí)段，在這一時(shí)段，光伏出力波動(dòng)變得劇烈，然而其波動(dòng)幅值并不大，所以即便在圖7中可以明顯看出預(yù)測(cè)誤差偏離測(cè)試數(shù)據(jù)較大，但總體誤差并未出現(xiàn)增加。對(duì)比圖8、圖9和圖10、圖11，可以得出所提出的SOM-PSO-BP光伏預(yù)測(cè)模型在精度上領(lǐng)先ARIMA模型，在MSE指標(biāo)上低一個(gè)數(shù)量級(jí)，在誤差分布上更加穩(wěn)定，且幅值低。

圖10 SOM-PSO-BP模型的有功出力AP預(yù)測(cè)結(jié)果

圖11 SOM-PSO-BP模型的有功出力AP預(yù)測(cè)誤差

4 結(jié) 語

光伏出力預(yù)測(cè)對(duì)電網(wǎng)調(diào)度具有重要意義，通過預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)能夠及時(shí)調(diào)整調(diào)度計(jì)劃，穩(wěn)定電網(wǎng)電壓、頻率在正常范圍內(nèi)，提高電能質(zhì)量，降低電網(wǎng)運(yùn)行風(fēng)險(xiǎn)。所提出的基于SOM降維、PSO-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的光伏出力預(yù)測(cè)模型，通過光伏發(fā)電站1個(gè)月的數(shù)據(jù)對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)比ARIMA預(yù)測(cè)模型得到了良好的預(yù)測(cè)效果，為解決光伏并網(wǎng)發(fā)電隨機(jī)波動(dòng)無法預(yù)測(cè)問題提供了一些建議。

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