Hargreaves法在滇中地區的應用及改進

楊 蕊，伍靖偉，王 龍，余 航

(1.云南農業大學水利學院，云南 昆明 650201；2.武漢大學水利水電學院，湖北 武漢 430072)

0 引 言

參考作物需水量(ET0)是確定作物需水量和作物灌溉制度的基礎，是灌排工程規劃、設計、管理和水資源合理開發利用的基本依據。參考作物需水量的計算方法眾多，目前國內外普遍認為聯合國糧農組織FAO推薦的Penman-Monteith法(簡稱P-M法)物理意義明確，計算精度高[1]，但P-M法需要較多的氣象資料，在氣象資料不齊全時其應用受限。目前主要的簡化參考作物需水量計算方法有Hargreaves法(溫度法)、 Priestley Taylor法(輻射法)和Irmark-Allen法(經驗公式法)等。Hargreaves法(簡稱H-S法)是聯合國糧農組織FAO推薦的氣象資料不齊全時計算參考作物需水量的方法，其計算基礎為溫度，資料來源較為容易、可靠，H-S法在云南地區具有一定的精度和穩定性，但空間變異性較大，使用前需進行修正和改進[2-4]。

近年來，國內學者對H-S法進行修正和改進，提高了其計算精度和適用性。李晨等[5]利用貝葉斯原理對川中丘陵區H-S法的溫度指數、溫度系數和溫度常數進行改進；左德鵬等[6]將渭河流域的H-S法和P-M法計算結果進行回歸分析，以修正H-S法的溫度常數項；胡慶芳等[7]利用洗牌復合形進化算法對H-S法進行了全局校正；范文波等[8]在瑪納斯河流域對H-S法進行改進；楊永紅等[9]在拉薩地區考慮相對濕度對H-S模型進行改進；賈悅等[10]在川中丘陵區考慮輻射的影響對H-S模型進行改進，李丹陽等[11]對H-S法和P-M法的計算結果進行線性擬合從而修正H-S法。

滇中地區包括昆明、曲靖、玉溪、紅河、楚雄、大理、麗江7個地(州)市，是云南省國民經濟和社會發展的核心區域，簡單、精確的參考作物需水量計算方法可為滇中地區的作物灌溉制度制定提供重要基礎，對區內水資源綜合開發、可持續發展具有重要意義。為提高氣象資料不齊時H-S法在滇中地區的精確性，本文引入相對濕度氣象要子，應用回歸分析及主成分分析對H-S法進行改進，以期提高H-S法在滇中地區的適用性。

1 數據與方法

1.1 數據基礎

本文以滇中地區昆明、沾益(曲靖)、玉溪、蒙自(紅河)、楚雄、大理、麗江7個氣象站56年(1958-2013年)的逐日氣象資料作為數據基礎，包括平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、平均相對濕度、平均風速、日照時數、平均氣壓7個逐日氣象數據。

1.2 P-M法

P-M法以能量平衡和水汽擴散理論為基礎，通過對農田熱量的平衡計算求出作物蒸發蒸騰所消耗的熱量，把熱量換算為水量即為作物需水量。計算公式如下[2]：

式中：ET0為參考作物需水量；Δ為飽和水汽壓與溫度關系曲線的斜率；Rn為參考作物的冠層凈輻射量；G為土壤熱通量；γ為干濕表常數；T為平均溫度；u2為2 m高處風速；es為飽和水汽壓；ea為實際水汽壓。

用P-M法計算參考作物需水量最少需要7個氣象參數：平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、平均相對濕度、平均風速、日照時數、平均氣壓。

1.3 H-S法

H-S法是根據蒸滲儀的實驗數據得到的基于最高氣溫、最低氣溫的參考作物需水量計算方法。計算公式如下[2-4]：

ET0=0.002 3(T+17.8) (Tmax-Tmin)0.5Ra

式中：ET0為參考作物需水量；T為平均溫度；Tmax為最高溫度；Tmin為最低溫度；Ra為大氣邊緣太陽輻射。

用H-S法計算參考作物需水量只需要3個氣象參數：平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫。

1.4 主成分分析

為消除氣象資料之間存在的復共線性，減少參考作物需水量計算所需的氣象資料，簡化參考作物需水量計算方法，可利用主成分分析從多元隨機的氣象資料中提取主成分，在保留原有氣象資料大部分信息的同時消除復共線性。

2 H-S法改進

2.1 主成分分析

利用滇中地區7個氣象站56年(1958-2013年)的逐日氣象資料作為數據，將原始數據進行標準化處理，計算標準化氣象數據的相關系數矩陣，求相關系數矩陣的特征值及特征向量。根據計算結果，7個氣象站第一主成分的方差貢獻率均大于50%，第一主成分包含了原7個氣象因子一半以上的信息，因此，取第一主成分替代原7個氣象因子的關系。

表1 第一主成分方差貢獻及特征向量

從第一主成分方差的特征向量(表1)可看出，除沾益外的其他6個站的平均溫度、最高溫度、最低溫度、日照時數、平均相對濕度5個氣象因子具有較高的相關性，且包含了大多數信息，沾益平均溫度、最高溫度、最低溫度、平均風速、平均相對濕度5個氣象因子具有較高的相關性，且包含了大多數信息。考慮到H-S法計算中的大氣邊緣太陽輻射參數和日照時數具有相關性，且為了統一引入因子，引入相對濕度氣象因子改進H-S法。

2.2 H-S法改進

利用滇中地區7個氣象站56年(1958-2013年)的逐日氣象資料，分別采用P-M法、H-S法計算昆明的逐日ET0和多年平均逐日ET0，對計算結果進行回歸分析。P-M法計算的ET0多記為ET0PM，H-S法計算的ET0值記為ET0HS。以相對濕度RH為自變量，以P-M法和H-S法計算結果的差值ET0PM-ET0HS為因變量進行回歸分析，得到回歸方程ET0PM-ET0HS=a·RH2+b·RH+c，因此引入相對濕度氣象因子后的改進H-S法計算公式為：ET0=0.002 3(T+17.8)(Tmax-Tmin)0.5Ra+a·RH2+b·RH+c。

3 計算結果及對比

3.1 逐日ET0分布

利用滇中地區7個氣象站56年(1958-2013年)的逐日氣象資料，采用P-M法、H-S法和改進H-S法計算逐日ET0和多年平均逐日ET0，以P-M法計算結果為基礎對改進前后H-S法進行對比分析。

表2 改進H-S法經驗參數

改進前后的各站逐日ET0分布曲線見圖1。在4-5月之前，昆明、沾益、蒙自、大理和麗江5個站改進前H-S法逐日ET0值比標準值偏小，玉溪和楚雄2個站比標準值偏大，而全部7個站在4-5月后，隨著濕度的增大，H-S法普遍呈現出比標準值偏大的結果。隨著引入相對濕度氣象因子改進H-S法，可有效地改善4-5月后的下半年計算值偏大的缺點。

圖1 P-M法、改進前后H-S法逐日ET0分布

3.2 逐日ET0偏差

以P-M法計算的多年平均逐日ET0為標準，采用改進H-S法計算多年平均逐日ET0的絕對偏差和相對偏差均得到了不同程度的降低，計算精度得到了不同程度的提高。見表3和圖2。

7個站中昆明的精度提高幅度最大，偏差由0.61 mm/d降低到0.27 mm/d，偏差率由20.43%減小到8.91%，改進后偏差率小于5%的天數占全年的90.68%；沾益、玉溪、楚雄、大理、麗江5個站的精度提高幅度相差不大，蒙自的精度提高幅度最小。7個站均可在不同程度上提高4-5月后的計算精度，解決4-5月后計算值偏大的問題；大理和麗江除可解決4-5月計算值偏大的問題，還可解決4-5月前計算值偏小的問題。

3.3 逐日ET0相關性

利用改進H-S法計算多年平均逐日ET0，以P-M法計算的多年平均標準值為基礎，得到改進前后H-S法與P-M法計算結果的相關性見表4和圖3。改進H-S法的趨勢線斜率更接近1，R2均得到提高，改進H-S法和P-M法的逐日ET0計算結果相關性提高，計算結果更為接近。

表3 改進前后H-S法計算精度對比

圖2 改進前后H-S法偏差和偏差率

站點H-S法斜率R2改進H-S法斜率R2昆明0．96950．95021．02090．9914沾益0．90890．89731．07370．9615玉溪1．04210．92071．01320．9657蒙自0．92270．87630．98990．9485楚雄0．93170．96141．05500．9632大理1．25490．80121．16510．9549麗江0．90800．60920．97550．9395

3.4 典型年改進結果

以P-M法計算的各站逐年ET0為基礎，選取P=75%的年份為典型年，以P-M法計算的逐日ET0為標準，采用改進H-S法計算逐日ET0的誤差得到了降低，見表5。由于H-S法適用于計算5 d或更長時間步長的ET0[13]，因此日計算精度提高程度稍低于多年平均逐日ET0精度，但基本可滿足滇中地區灌溉制度制定等實際生產設計需要。

4 結果和討論

在傳統回歸法的基礎上，利用主成分分析法，以滇中地區7個氣象站56年(1958-2013年)的逐日氣象資料作為數據基礎，引入相對濕度氣象因子改進H-S法，以P-M法計算的ET0為標準評價改進H-S法的計算精度與適應性。得到如下結論：

(1)改進H-S法和P-M法計算的多年平均逐日ET0值，絕對偏差、相對偏差均得到了降低，改進后H-S法計算精度得到提高。

(2)改進H-S法和P-M法的逐日ET0計算結果相關性提高，計算結果更為相近。

(3)改進H-S法可有效地改善4-5月后計算值偏大的缺點，具有較高的精度。

本文在傳統回歸法的基礎上，利用主成分分析法，引入平均溫度氣象因子改進H-S法，改進后的H-S法使ET0計算精度得到了提高。改進 H-S法計算結果為日尺度結果，可滿足滇中地區ET0研究要求，也可用于該地區灌溉制度的制定等設計需要，可作為滇中地區參考作物需水量ET0的計算方法。

參考文獻：

[1] 彭世彰,徐俊增. 參考作物蒸發蒸騰量計算方法的應用比較[J]. 灌溉排水學報,2004,(6):5-9.

[2] 顧世祥,李遠華,何大明,等. 參考作物需水量計算方法在縱向嶺谷區的應用對比[J]. 灌溉排水學報,2007,(4):21-27.

[3] Hargreaves G H，Allen R G. History and evaluation of Hargreaves evapotranspiration equation [J]. Journal of Irrigation andDrainage Engineering，2003，129(1):53-63.

[4] Allen R G, Pereira L S, Raes D, Smith M. Crop Evapotranspiration-Guidelines for Computing Crop Water Requirement[M]. Rome:Food and Agriculture Organization of the United Nations,1998.

[5] 李 晨,崔寧博,魏新平,胡笑濤,龔道枝. 改進Hargreaves模型估算川中丘陵區參考作物蒸散量[J]. 農業工程學報,2015,31(11):129-133,135,134.

[6] 左德鵬,徐宗學,李景玉,等. 氣候變化情景下渭河流域潛在蒸散量時空變化特征[J]. 水科學進展,2011,22(4):455-461.

[7] 胡慶芳,楊大文,王銀堂,等. Hargreaves公式的全局校正及適用性評價[J]. 水科學進展,2011,22(2):160-167.

[8] 范文波,吳普特,韓志全,等. 瑪納斯河流域ET0影響因子分析及對Hargreaves法的修正[J]. 農業工程學報,2012,28(8):19-24.

[9] 楊永紅,張展羽. 改進Hargreaves方法計算拉薩參考作物蒸發蒸騰量[J]. 水科學進展,2009,20(5):614-618.

[10] 賈 悅,崔寧博,魏新平,等. 考慮輻射改進Hargreaves模型計算川中丘陵區參考作物蒸散量[J]. 農業工程學報,2016,32(21):152-160.

[11] 李丹陽,張 涵,王 與,等. 基于Hargreaves的四川地區參考作物蒸發蒸騰量研究[J]. 節水灌溉,2017,(6):85-89.

[12] 魏鳳英.現代氣候統計診斷與預測技術[M]. 2版. 北京:氣象出版社,2007.

[13] Jensen D T，Hargreaves G H，Temesgen B，et al. Computation ofET0under nonideal conditions[J]. Journal of Irrigation and Drainage Engineering，1997，123( 5) : 394-400.