基于MODTRAN模型的路燈透霧性研究

王婉婷，王書曉，王立雄

(1.天津大學建筑學院，天津 300072；2.中國建筑科學研究院，北京 100013)

引言

近年來，LED的快速發展為照明領域帶來了更多的機遇，但相對于傳統光源，LED的透霧性能一直是備受關注的問題。研究表明，霧天時道路照明質量的提高能有效改善道路交通安全狀況[1]。同時，技術的更新使照明不斷向著適應性照明、智慧照明、動態照明的方向發展[2]。所以，明確LED與高壓鈉燈透霧性的差異，依據不同的大氣環境及不同的照明需求，合理的選擇光源尤為重要。

大氣條件對路燈燈光的傳播有明顯的影響，由于大氣中粒子對可見光的吸收和散射，路燈發出的可見光能量沿著傳播路徑逐漸減少，通常用大氣透過率來表示這種能量的衰減[3]。針對不同大氣條件對可見光透霧性能的影響，已有部分學者展開了研究。王新煒等[4]研究了典型大氣環境對可見光波段透過特性的影響，并對溶膠以及水汽和二氧化碳對可見光波段透過特性的影響，進行了深入的探究；陳海波[5]對LED路燈在霧天條件下的透過性進行了研究，并提出了LED路燈投霧性的優化方案；呂正等[6]通過實驗手段，得出LED作為霧燈時的最佳波長為578 nm；張倩等[1]研究了不同霧濃度對不同波長可見光透過性能的影響；Babaria等[7]通過實驗手段，驗證了光強與傳播距離的反比關系并分析了各波長光的透過率。徐何辰等[8]通過實驗手段，研究了中間視覺亮度條件下幾種常見光源的透霧性。

目前現有的研究多是以單一人造霧氣條件及單色光源為研究對象，與實際大氣情況有較大差異，同時實際路燈常以色溫為設計指標，且光源均是具有一定發射光譜的復色光，因此，本文基于MODTRAN大氣傳輸模型，研究在不同典型大氣條件下，可見光波長對路燈燈光透過率的影響特性，同時充分考慮不同色溫路燈的發射光譜，以及表征人眼敏感程度的視見函數，對路燈的大氣透霧性能進行了對比研究。

1 MODTRAN模型

MODTRAN[9-10]是一種計算大氣透過率及輻射的傳輸計算模式，MODTRAN模型改進了傳統的簡化譜帶計算和單純吸收的大氣運算模式，充分考慮散射、吸收并存的大氣模式和水平非均勻的大氣狀況。可通過詳細的大氣狀態參數、大氣路徑參數及地理位置等，對200～100 000 nm波段的大氣光譜透過率和大氣背景輻射亮度等進行計算，經過諸多學者驗證，具有很高的精確度。MODTRAN模型中，大氣透過率[11]由式(1)計算得到：

τ=e-(CW)a

(1)

(2)

C=10·C′

(3)

式(2)中水蒸氣的U值由式(5)可得，其他大氣成分的U值由式(4)可得：

U=0.773 2×10-4·r·ρa·Z

(4)

U=0.1·ρw·Z

(5)

其中p，p0為壓強；T，T0表示溫度；r為混合比；ρa，ρw為密度，下標a表示空氣，w為水；吸收量U在式(4)中單位為atm·cm，在式(5)中單位為g/cm2；Z為路徑長度；C′為不同波長的光譜參數，取值詳見文獻[12]。

2 不同大氣條件下可見光的透過率

1)大氣條件。根據全球不同的經緯度和氣候條件，MODTRAN[13]大氣輻射傳輸模型提供了1976年美國標準大氣環境、熱帶大氣環境、中緯度夏季大氣環境、中緯度冬季大氣環境、副極帶夏季大氣環境、副極帶冬季大氣環境等六種大氣環境模型。我國大陸地區主要位于中緯度地區，且大霧天氣多出現在秋末冬初，因此，本文選擇中緯度冬季為基本大氣環境類型，同時選擇對流層大氣模型、城市大氣模型及常見的平流霧、輻射霧四種天氣條件，對路燈發射的可見光譜透過性進行研究。

對流層氣溶膠模型是一種理想純凈天氣，代表了一種非常清徹天氣條件，水平氣象視距達50 km。都市氣溶膠模型代表都市純凈天氣，由占比20%的燃燒生成物或工業源形成的類煙塵氣溶膠，56%的可溶物質(氨、硫酸鈣及有機化合物)及30%的類灰塵氣溶膠混合而成，水平氣象視距為5 km。輻射霧和平流霧是較為常見的兩種霧，輻射霧多出現于晴朗而風力微弱的秋冬晚上或清晨，在日落后地面的熱力通過長波輻射釋出，使近地面空氣的溫度逐步下降，令空氣里的水汽凝結，形成無數懸浮于空氣里的小水珠，本文所選輻射霧模型水平氣象視距500 m。平流霧是暖濕空氣平流流經較冷水面或陸地時遇冷混合冷卻凝結而成，常見于冬天，持續較長時間，本文所選平流霧模型水平氣象視距為200 m。

2)計算模型(圖1)。《照明測量方法》(GB/T 5700—2008)[14]中規定，對于道路照明亮度測量，亮度計的觀測點的縱向位置應距第一排測量點60 m，縱向測量長度為100 m，即測量范圍為距第一排測量點60～160 m。 根據這樣的尺度范圍，選擇50 m、100 m、150 m觀測點，分別計算不同工況下，路燈的可見光光譜(390～780 nm)透過性能的變化規律，研究不同條件下可見光波長對其透過率的影響。

圖1 計算模型示意圖Fig.1 The model of calculation

圖2 中緯度冬季不同氣象條件下可見光波段透過率Fig.2 The visible light transmissivity for different weather conditions in midlatitude winter

3)數值結果與分析。圖2為中緯度冬季不同氣象條件下可見光波段的光譜總透過率。從圖中可以看出，在四種模型下，隨著觀測距離的增大，可見光波段的光譜透過率逐漸變小。其中，當氣象條件不含有霧時[圖2(a)、(b)]，三個觀測點的可見光波段光譜透過率均隨著波長的增大而增大，且波長的影響在城市大氣模型條件下[圖2(b)]更為顯著。當氣象條件為常見的輻射霧和平流霧時[圖2(c)、(d)]，隨著波長的增大，可見光透過率幾乎持平，僅有小尺度下降。

在不含霧模型[圖2(a)、(b)]下，波長于90 nm、640 nm、680 nm、700 nm、720 nm、760 nm附近時出現出現吸收帶；在含霧模型[圖2(c)、(d)]下，在700 nm、730 nm、765 nm附近出現明顯的吸收帶，但由于吸收帶帶寬較窄，對于整體透過率影響很小，故暫不予考慮。

3 不同色溫路燈光譜透射比

色溫作為評價路燈光色的重要指標，是表征光源光譜能量分布最通用的指標。色溫是由光譜波長分布決定的，光源的能量分布情況確定后，色溫也隨之確定。不同的光源色溫對人類的視覺功效乃至生理及心理反應均存在著不容忽視的影響，而這些影響素直接關系著道路照明中的安全性[15]。相同功率下，不同色溫的路燈透霧性能也會產生差異。

在輻射量轉化為人眼可識別的光學量的過程，人的視覺對于不同波長的光有不同的靈敏度。人對不同光響應的靈敏度是波長的函數，稱為光譜光視效率函數，又稱為視見函數。國際照明委員會(CIE)根據多組實驗測量結果，分別于1924年和1951年確定并正式推薦兩種視見函數：V(λ)和V′(λ)分別表示明視覺和暗視覺下的視見函數[16](如圖3所示)，本文主要考慮明視覺視見函數V(λ)。

圖3 V(λ)和V′(λ)的歸一化函數曲線Fig.3 The normalized function curves for V(λ) and V′(λ)

選取2 700 K、4 000 K、5 000 K、6 500 K四種色溫的LED路燈光譜、150 W高壓鈉燈光譜，此外，琥珀色燈作為一種較為特殊的光源單獨列出，如圖4所示。

圖4 幾種不同色溫的路燈光譜Fig.4 The spectrograms for different color temperature

不同色溫光譜的路燈可見光透射比為

(6)

其中Tr為路燈可見光透射比；E(λ)為不同波長光的輻照度；Ti(λ)為不同波長光的透射比；V(λ)表示光譜光效率。

圖5為在中緯度冬季條件下，在對流層大氣模型、城市大氣模型及常見的平流霧、輻射霧模型中，幾種不同色溫光譜路燈距離光源100 m處的視見透過率。從圖5中可以看出，路燈燈光的透過率主要受到大氣條件的影響，不同大氣條件下路燈的視見透過率明顯不同。對于同種大氣條件，光源的視見透過率受色溫及光源種類影響較小。

其中，在無霧條件(對流層大氣模型和城市大氣模型)下，LED光源的透過率隨色溫增大而下降，但下降幅度較小，兩種模型下6 500 K光源相較2 700 K僅下降0.22%和0.03%；LED光源、高壓鈉燈、琥珀色燈三種光源的透過率大小依次為Tr(琥珀色燈)>Tr(高壓鈉燈)>Tr(LED光源)，但差距較小，琥珀色燈與LED光源的透過率最大相差不超過0.5%。

在有霧條件(輻射霧模型和平流霧模型)下，LED光源的透過率隨色溫增大而增大，增大幅度較小，兩種模型下6 500 K光源相較2 700 K僅上升0.89%和0.11%；LED光源、高壓鈉燈、琥珀色燈三種光源的透過率大小依次為Tr(LED光源)>Tr(高壓鈉燈)>Tr(琥珀色燈)，但差距較小，琥珀色燈與LED光源的透過率最大相差不超過0.3%。

4 結束語

基于MODTRAN大氣傳輸模型，本文對中緯度冬季條件下，四種不同大氣模型中可見光的透過率進行了模擬計算研究，同時選取了六種不同的路燈光譜，對其透霧性能進行了計算和對比分析，得到了以下結論：

1)當大氣中沒有霧時，不同波長可見光透射比隨著波長的增大而增大；當大氣中有霧時，不同波長可見光透射比隨著波長的增大而減小；

2)色溫的不同對其燈光的可見光透射比有一定的影響，但這種影響很小，在工程中可以忽略。

3)不同種類光源的可見光透射比差別很小，可以忽略。

這與人們通常認為高壓鈉燈或琥珀色燈的透霧能力更強存在一定差異，建議后續開展相關研究進一步驗證。

圖5 不同色溫路燈視見透過率Fig.5 The transmissivity for different color temperature street lights

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