LTE多用戶上行鏈路符號定時估計迭代算法

閃 碩， 宮豐奎， 張 航

(1. 西安電子科技大學 綜合業(yè)務網理論及關鍵技術國家重點實驗室，陜西 西安 710071；2. 通信網信息傳輸與分發(fā)技術重點實驗室，河北 石家莊 050081)

LTE多用戶上行鏈路符號定時估計迭代算法

閃 碩1,2， 宮豐奎1， 張 航2

(1. 西安電子科技大學 綜合業(yè)務網理論及關鍵技術國家重點實驗室，陜西 西安 710071；2. 通信網信息傳輸與分發(fā)技術重點實驗室，河北 石家莊 050081)

為了解決長期演進系統(tǒng)上行鏈路在多用戶異步情況下符號定時估計精度差、復雜度高的問題，針對其常用的集中式子載波映射方式，提出了一種基于分塊迭代相關的符號定時估計新算法．首先通過導頻選擇篩選出最合適的導頻符號，接著對選出的導頻進行分段相關和定時估計，然后利用第1次估計值對接收導頻進行頻域修正，最后進行算法迭代并得到最終定時估計值．仿真結果表明，與傳統(tǒng)的第一徑搜索算法和循環(huán)前綴滑動窗算法相比，所提出的算法將估計性能提高了20%～40%，并降低了實現(xiàn)復雜度．

長期演進;單載波頻分多址;符號定時估計;迭代相關;多用戶

隨著通信技術的快速發(fā)展，作為4G移動通信系統(tǒng)的長期演進(Long Term Evolution，LTE)Release 10及其之后的版本日趨成熟．LTE上行鏈路具有支持高速數據傳輸、高頻譜效率、高移動性等諸多優(yōu)點，這主要得益于LTE上行鏈路采用單載波頻分多址(Single Carrier Frequency Division Multiple-Access，SC-FDMA)技術． 該技術在衛(wèi)星通信[1]、設備間通信[2]及車輛定位跟蹤[3-4]等場景中都得到了廣泛應用． SC-FDMA具有峰均比低、頻譜利用率高、抗衰落能力強等特點，但在多用戶情況下，各用戶的發(fā)送信號在接收端疊加，基站與用戶間的定時偏差和頻偏會共同影響子載波間的正交性，造成用戶間干擾；同時定時誤差還造成碼間干擾，進而影響系統(tǒng)性能． 所以，在LTE上行鏈路中，需要一種復雜度低、精度高的符號定時估計算法．

國內外學者提出了很多有關符號定時估計的算法，如基于循環(huán)前綴相關的符號定時估計算法[5-6]．其中文獻[5]利用循環(huán)前綴構造新的定時度量函數，并通過搜索的方式得到定時估計值，但在多用戶情況下，需要經過復雜的傅里葉變換和逆變換才能得到每個用戶的循環(huán)前綴，復雜度很高．文獻[6]中的算法利用循環(huán)前綴進行最大似然估計得到定時偏差，但是該算法在多用戶場景下，實現(xiàn)復雜度很高，而且在多徑信道下，循環(huán)前綴會受到多徑干擾，從而降低估計性能．基于信道沖激響應進行第一徑搜索[7]進而實現(xiàn)定時估計的算法，適用于SC-FDMA多用戶場景，但這類算法需要使用復數除法運算，算法復雜度較高，且在多用戶下估計誤差較大．為了提升估計準確性，很多學者在此算法基礎上進行了深入的研究．其中一種利用信道自相關矩陣[8]進行最大似然估計的算法，其估計準確性較第一徑搜索算法有了較大的提高，但該算法默認信道統(tǒng)計信息已知，需要復雜的矩陣運算，且復雜度會隨最大定時偏差的增大而增加，實用性較差．在最大似然估計的基礎上，通過引入等間隔抽頭和任意抽頭混合估計模型[9]的定時估計算法，較第一徑搜索算法可獲得更高的估計精度和準確度，但該算法仍需要大量的矩陣運算，對復雜度要求很高．還有一類算法，對導頻信號進行特殊設計[10-13]或使用同步信令[14]進行定時估計，但這些方法均不適合LTE上行標準．

筆者在傳統(tǒng)的導頻相關符號定時估計算法的基礎上，提出了一種基于迭代的導頻相關符號定時估計算法．該算法的創(chuàng)新之處在于:對導頻的設計無特殊要求，可支持不同長度的導頻序列;適用于多用戶異步傳輸場景，可分別估計各用戶的定時偏差;通過分段相關和迭代估計增加估計范圍和估計精度;利用導頻選擇和頻域修正，避免了大量的復數乘除法運算，算法復雜度較低．

1 系統(tǒng)模型

假設上行LTE系統(tǒng)包含M個子載波，共分配給U個用戶使用．這里采用集中式子載波映射方式進行用戶分配，確保同一用戶所分配的子載波在頻帶中是連續(xù)的．用戶u的導頻基帶發(fā)射信號可表示為

(1)

其中，Du，q(k)表示星座映射后用戶u的第q個導頻發(fā)送數據，pu(k)表示星座映射后用戶u的導頻所占的子載波序號，0≤k≤Nu-1，Nu是用戶u所分配的子載波數量．在LTE上行鏈路中，一個子幀中含有2個不同的導頻符號，因此q=1，2． 對用戶u的第q個導頻基帶發(fā)射信號做N點離散傅里葉逆變換(Inverse Discrete Fourier Transform，IDFT)運算后，得到時域SC-FDMA導頻信號為[15]

(2)

其中，0≤n≤N-1，N>M．

在接收端，假設各用戶的歸一化頻偏均為ν，各用戶的定時偏差不同，其中用戶u的歸一化定時偏差為τu，信道為hu[l]，0≤l≤L，其中L為信道最大延遲，去除循環(huán)前綴(Cyclic-Prefix，CP)后可得接收信號

經過N點離散傅里葉(Discrete Fourier Transform，DFT)變換，可得第i個子載波上的信號為

根據子載波的分配方式，同一時刻一個子載波只會分配給一個用戶，用戶u在對應子載波i上的接收信號表示為

(5)

圖1 文中算法實現(xiàn)流程

由式(5)可以看出，當系統(tǒng)存在頻偏時，頻偏和定時偏差會共同影響系統(tǒng)，產生子載波間干擾和用戶間干擾;當系統(tǒng)不存在頻偏時，定時偏差會使接收信號產生相偏．因此，需要估計所有用戶的符號定時偏差，保證系統(tǒng)性能．

2 提出的符號定時估計新算法

筆者提出的算法可分為導頻選擇、分段相關、頻域修正和迭代估計4部分，其基本實現(xiàn)流程如圖1所示．首先，通過比較接收導頻處的信道范數的二次冪，確定合適的接收導頻和本地導頻，并對其進行用戶分離和導頻分割．其次，對用戶導頻進行本地分段相關，計算第一次定時誤差估計值，并以此估計值對接收導頻進行頻域修正．接著，對修正后的接收導頻再次進行用戶分離、導頻分割和本地分段相關，計算第二次定時誤差估計值．最后，將兩次估計值相加得到最終的定時誤差估計值．

2.1 導頻選擇

在LTE上行鏈路通信中，一個子幀包含兩個導頻，且接收端基站天線數至少為1根．通常情況下，每次定時估計都使用全部導頻進行運算以達到最大似然的目的，但這樣做，算法復雜度較高，尤其是在天線數增多的情況下，開銷更大．基于這一問題，考慮對導頻信號進行選擇，使復雜度降低且性能更優(yōu)．

由于LTE上行鏈路中導頻由ZC(Zadoff-Chu)序列[15]生成，具有模值恒為1的特性，因此對于接收導頻R= [R(0)，R(1)，…，R(N-1)] 和本地導頻X= diag{X(0)，X(1)，…，X(N-1)}，根據最小二乘(Least Square，LS)估計H=RX-1計算信道二范數的二次冪，可以得到

(6)

基于能量檢測原則，能量最大的接收導頻處的信道狀態(tài)最好．因此選擇二范數的二次冪最大的接收導頻進行定時估計，從而降低復雜度，并進一步提升估計性能．

2.2 分段相關

在SC-FDMA多載波系統(tǒng)中，假設信道的時域沖激響應為hu[l]，0≤l≤L-1，其中L為信道最大時延，則其頻域沖激響應為

(7)

(8)

由于在多載波系統(tǒng)中N?l，所以?Hu(i)/?i≈0 ，

(9)

從式(8)中可以看出，多載波系統(tǒng)的信道頻域響應變化緩慢．因此，若取一個較小的數p將用戶u的載波平均分割成若干段，每段長度均為p，其中p滿足p?N，p

Hu(i)≈Hu(i+p) ．

(10)

由式(5)可以得到

假設接收端的子載波i對應發(fā)送端的子載波pu(k)，則在集中式映射下子載波i+p對應發(fā)送端的子載波pu(k+p)，則由式(5)、式(10)和式(11)，可以得到

若忽略噪聲項Iq(i)，則對于任意相鄰兩段長度為p的分段，必有子載波i和子載波i+p相對應，并由此可得符號定時誤差估計值

(13)

其中，φ(r)表示復數r的相位值．由式(13)可知，相鄰兩段長度為p的分段一共可以得到p個定時估計值．而對于導頻長度為Nu的用戶u，可以得到Nu/p-1 段長度為p的分段，用a表示分段數，則a=1，2，…，Nu/p-1．再考慮到噪聲Iq(i)的影響，根據最大似然準則，利用導頻選擇得到的最優(yōu)導頻進行符號定時估計，可得

(14)

式(14)計算的定時估計值，能夠在一定程度上消除噪聲的影響．

2.3 頻域修正和迭代估計

考慮到三角函數的周期性，式(14)的估計范圍為

(15)

其中，隨著p的增大，估計范圍會越來越小，但噪聲的影響也會隨之變小．因此，通過改變p值的大小進行兩次迭代估計，從而對接收信號進行兩次定時偏差補償．第1次估計時，由于定時誤差較大，需要p值相對小一些; 第2次估計時由于已經用第1次的估計結果進行了補償，因此可增大p值．

定時偏差通常在時域進行補償，但是這樣處理后，需要再次經過DFT運算才能進行第二次定時估計，復雜度較高．考慮到傅里葉變換的時移特性:f(n+τ)? exp(j2πkτ/N)F(k)，可以構造修正對角矩陣，直接在頻域進行定時偏差補償，這樣可以在幾乎不影響估計性能的基礎上，大大降低第二次定時估計的復雜度．

根據集中式子載波映射方式，構造用戶u的修正對角矩陣

(16)

經過補償后，得到接收導頻頻域修正向量

Yu，q=ΨuRu，q，

(17)

其中，用戶u在子載波i=pu(k)上的接收信號則更新為

(18)

使用更新后的信號再次進行2.2節(jié)的分段相關，從而進行第2次估計．需要注意的是，這一次分段長度需要增大為p′，且需滿足p′?N，p′

(19)

3 仿真及分析

在LTE標準上行鏈路SC-FDMA系統(tǒng)中，以3 MHz帶寬下的3個用戶為例，將提出算法與文獻[7]中的循環(huán)前綴滑動窗算法、文獻[7]中的第一徑搜索算法進行比較． 仿真條件為: 擴展車輛信道模型[15](Extended Vehicular A model，EVA)，3個用戶，信噪比為 [-3 dB，0 dB，10 dB]，符號定時偏差(Symbol Timing Offset，STO)為 -10 至10間的隨機值，即{-10，-9，-8，…，8，9，10}，子載波數為180，相對速度為 280 km/h，載波頻偏為 1 500 Hz，仿真次數為 10 000 子幀．仿真結果如圖2所示，分別表示了不同信噪比下，3種算法估計誤差的柱狀分布情況．

圖2 不同信噪比下3種算法的估計誤差性能比較

根據仿真結果可以看出，提出算法的性能優(yōu)于文獻[6-7]中的算法，且對信噪比較為敏感． 隨著信噪比的降低，提出算法的優(yōu)勢越來越明顯． 以信噪比為 0 dB 時為例，針對其中的1個用戶，從統(tǒng)計的角度對3種算法的仿真結果進行分析． 3種算法在估計誤差為0時的幀數占總幀數的比例分別為30%、10%、9%，在估計誤差為 (-1，+1) 時的幀數占總幀數的比例分別為70%、38%、24%，在估計誤差為 (-10，+10) 時的幀數占總幀數的比例分別為95%、61%、65%． 因此，文中算法相對于文獻[6-7]中的算法在估計誤差為0、(-1，+1) 和 (-10，+10) 時的百分比分別提高了20%，32%，34%和21%，46%，30%． 圖2具體直觀地反映了3種算法在不同信噪比下的性能差異．

3種算法的復雜度如表1所示．其中G表示循環(huán)前綴長度，M表示子載波個數，S表示文獻[6]算法中滑動窗滑動的次數． 在實驗中，G=18 或20，M=180，S=120． 可以看出，文中算法雖然引入了求相角運算，但避免了第一徑搜索算法和滑動窗算法中的復數除法和大量復數乘法．因此，所提出的導頻迭代相關算法是一種適用性更優(yōu)的算法．

表1 符號定時估計算法復雜度比較

在收斂性方面，在不同信噪比條件下對迭代算法分別進行0次、1次、2次迭代． 其中所使用的系統(tǒng)參數與圖2中的相同． 為了便于更直觀地觀察迭代性能，下面對其中1個用戶的仿真數據進行統(tǒng)計性分析，得到不同信噪比下，不同迭代次數時的概率分布函數(Probability Distribution Function，PDF)曲線，如圖3所示． 可以看出，在特定仿真條件下，經過有限次的迭代，算法性能趨于一個固定值．

圖3 不同信噪比下的估計誤差PDF曲線

4 結 束 語

筆者研究LTE上行鏈路多用戶異步場景下的符號定時問題，在集中式子載波映射模式下，提出了一種新的符號定時估計算法．該算法無需對導頻進行特殊設計，通過導頻選擇、分段相關、頻域修正和迭代估計來估算各用戶的定時偏差，相較于傳統(tǒng)的第一徑搜索算法和循環(huán)前綴滑動窗算法，在實現(xiàn)復雜度和估計精度上都有一定程度的提高．仿真實驗表明，在相同情況下，文中算法較第一徑搜索算法和循環(huán)前綴滑動窗算法，提高了估計精度，降低了實現(xiàn)復雜度．

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SymboltimingestimationiterativealgorithmintheLTEmultiuseruplink

SHANShuo1,2，GONGFengkui1，ZHANGHang2

(1. State Key Lab. of Integrated Service Networks, Xidian Univ., Xi’an 710071, China；2. Science and Technology on Communication Networks Lab., Shijiazhuang 050081, China)

In order to solve the problem of low accuracy and high complexity of symbol timing estimation in multi-user Long Term Evolution systems, a novel symbol timing estimation algorithmbased on block iteration correlationis proposedfor thewidely-usedlocalized subcarrier mapping.First, the most suitable pilot symbolis selected by pilot selection. Second, the segmented correlation and timing estimation are performed on the selected pilot. Third, the frequency domain correction is performed on the received pilot by using the first estimate. Finally, the algorithm is iterated and the final timing estimate is obtained.Simulation results show that,compared with the traditional first-pass search algorithm and cyclic prefix based time synchronization,the proposed algorithm improves the estimated performance by 20%～40% and reduces the implementation complexity.

long term evolution;single carrier frequency division multiple-access; symbol timing estimation;iterative correlation; multi-user

2017-03-07

時間：2017-06-29

國家863計劃資助項目(2014AA01A704)；國家自然科學基金資助項目(61372067)；通信網信息傳輸與分發(fā)技術重點實驗室開放課題資助項目(KX162600027)

閃 碩(1992-)，男，西安電子科技大學碩士研究生，E-mail: shiningshuo@163.com．

宮豐奎(1979-)，男，教授，博士，E-mail：fkgong@xidian.edu.cn．

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20170629.1734.018.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2018.01.009

TN92

A

1001-2400(2018)01-0048-07

(編輯： 王 瑞)