多孔孔板與楔形節(jié)流裝置的數(shù)值模擬與標定

馬 英， 段清娟， 胡銳鋒， 唐力南

(1. 西安電子科技大學 機電工程學院，陜西 西安 710071；2. 銀川融神威自動化儀表廠，寧夏 銀川 750200)

多孔孔板與楔形節(jié)流裝置的數(shù)值模擬與標定

馬 英1， 段清娟1， 胡銳鋒1， 唐力南2

(1. 西安電子科技大學 機電工程學院，陜西 西安 710071；2. 銀川融神威自動化儀表廠，寧夏 銀川 750200)

為了研究工程實際中多孔板和楔形節(jié)流裝置內部流場的流動特性，并為流出系數(shù)的獲取提供新的途徑，采用計算流體動力學方法對多孔孔板節(jié)流裝置和楔形節(jié)流裝置的內部流場進行了數(shù)值仿真研究，并將數(shù)值模擬得到的流出系數(shù)與流量標定實驗結果進行對比，來驗證數(shù)值模擬結果的合理性與精確性．實驗結果表明，流出系數(shù)的流量標定結果與數(shù)值模擬值之差小于4%，對多孔孔板和楔形節(jié)流裝置工程設計提供了參考．

多孔孔板節(jié)流裝置;楔形節(jié)流裝置;計算流體動力學仿真;流出系數(shù)

流量計是用來測量管道或明溝中的液體、氣體或蒸汽等流體流量的工業(yè)化自動化儀表．流量計的種類繁多，以節(jié)流裝置為檢測件的差壓式流量計是其中應用最廣泛的一類流量計．早在20世紀20年代，美國和歐洲就對單孔孔板節(jié)流裝置進行了標準化研究．1980年正式通過的國際標準ISO5167，用于孔板、噴嘴和文丘里管測量充滿圓管的流體流量[1]．

作為兩種典型的非標準流量計，與標準孔板流量計相比，多孔孔板流量計永久壓力損失小、測量精度高、孔徑比和量程比的范圍寬、流動噪聲小、適用范圍廣、耐臟污不易堵，并且由于其多孔的結構使要求的最短直管段比標準孔板流量計短[2]；楔形流量計產生的壓損較小，流量系數(shù)線性度高，重復性好，量程比寬．此外，楔形流量計改善了對孔板入口尖銳度的要求，提高了測量準確性[3]．

國外較早就開始利用流場計算流體動力學(Computational Fluid Dynamics，CFD)數(shù)值模擬方法研究標準孔板節(jié)流裝置的流出系數(shù)．文獻[4]采用計算流體動力學對流體經過孔板進行數(shù)值模擬分析，得到的湍流能量耗散率與實驗數(shù)據(jù)相差在5%以內．文獻[5]利用數(shù)值模擬分析了倒角對多孔孔板壓力損失的影響，發(fā)現(xiàn)在孔的兩側倒角不同時壓力損失最小．文獻[6]研究了優(yōu)化后的多孔孔板的壓力損失和流出系數(shù)特性．對于楔形流量計，文獻[7]運用計算流體動力學研究了兩種不同楔比的楔形節(jié)流裝置在低雷諾數(shù)的情況下流出系數(shù)的變化．國內近十幾年也開始對孔板等節(jié)流裝置進行數(shù)值模擬研究[8-10]．文獻[8]采用計算流體動力學分析了低雷諾數(shù)條件下孔板流場的速度及壓力分布．文獻[9]采用計算流體動力學對標準孔板內部流場進行了數(shù)值模擬，并與ISO公式進行了對比分析．文獻[10]基于差壓孔板流量計的縮徑管段的數(shù)值模擬研究表明，數(shù)值模擬可以作為一種孔板流量計設計及標定的輔助方法．

到目前為止，采用計算流體動力學方法對非標準節(jié)流裝置流場進行數(shù)值模擬的研究仍然較少，采用實流測量數(shù)據(jù)對數(shù)值模擬結果進行校驗的工作也較缺乏．因此，筆者首先采用ANSYS CFX軟件對某型多孔孔板和楔形節(jié)流裝置分別進行流場仿真分析，然后通過測壓點的壓力差得出節(jié)流裝置的流出系數(shù)，并與實流標定結果進行對比以驗證數(shù)值模擬方法的合理性與精確性．未來可將其應用于節(jié)流裝置優(yōu)化設計和復雜現(xiàn)場條件診斷分析等領域．

1 流場仿真方法

1.1 模型與方法

節(jié)流件流場通過數(shù)值求解雷諾平均Navier-Stokes方程獲得，其方程式為

(1)

文獻[11]將k-ω模型和k-ε模型混合，提出了剪切應力傳輸兩方程湍流模型，方程為

1.2 建模與網(wǎng)格劃分

多孔孔板節(jié)流裝置的管道直徑D為88.9 mm，孔板厚度為6 mm，中心圓孔直徑為 33.525 mm．在距離圓心 55 mm 的圓周上有10個小孔，直徑為 12 mm．圖1(a)和圖1(b)分別是多孔孔板節(jié)流裝置橫截面圖和孔板結構圖．

圖1 多孔孔板節(jié)流裝置

其網(wǎng)格劃分采用四面體網(wǎng)格結合三棱柱邊界層網(wǎng)格的混合網(wǎng)格形式．四面體網(wǎng)格最大網(wǎng)格尺寸為0.1D，在固壁附近劃分30層三棱柱邊界層網(wǎng)格，其沿固壁法向的增長率為1.2，第1層網(wǎng)格高度為 1.125× 10-5D(y+=30)．對邊界層進行網(wǎng)格加密處理．網(wǎng)格單元總數(shù)約為213萬．多孔孔板節(jié)流件附近的局部網(wǎng)格如圖1(c)所示．

楔形節(jié)流裝置的管道直徑D為168.3 mm，管道壁厚為7.11 mm，節(jié)流件的高度為 92.632 mm，楔角為90°，上、下游取壓位置中心間距為 480 mm．計算中，多孔孔板節(jié)流裝置和楔形節(jié)流裝置的上游管段和下游管段長度分別為10D和20D．圖2(a)是楔形節(jié)流裝置結構圖．

圖2 楔形節(jié)流裝置

對于楔形節(jié)流裝置，四面體網(wǎng)格最大網(wǎng)格尺寸為0.06D，在固壁附近劃分30層三棱柱邊界層網(wǎng)格，其沿固壁法向的增長率為1.15，第1層網(wǎng)格高度為 5.9× 10-5D(y+=40)．對邊界層進行網(wǎng)格加密處理．網(wǎng)格單元總數(shù)約為335萬．楔形節(jié)流件的局部網(wǎng)格如圖2(b)所示．

1.3 計算條件

流體介質設定為水，溫度為22.1℃．管道入口邊界條件設置為速度入口條件，根據(jù)流量條件得到入口速度大小．出口設置為自由流出口，邊界管道壁面和節(jié)流件為無滑移壁面條件．

對于不可壓縮流體在水平管道內流動，根據(jù)連續(xù)性方程和伯努利方程推導出流體的理論流量為

(4)

其中，β是多孔孔板節(jié)流裝置的等效直徑比，D是管道內徑， Δp是節(jié)流件前后取壓位置的靜壓差值，ρ是管道內流體介質的密度．

(5)

其中，QV即實測的體積流量，C是流出系數(shù)．

對于楔形節(jié)流裝置

(6)

其中，H/D(H是楔形節(jié)流元件開口高度，D是管道內徑)為楔比．

在已知流量QV實測結果的前提下，通過數(shù)值模擬得到節(jié)流件前后取壓截面上的平均壓力差值Δp， 然后求出流出系數(shù)C:

(7)

2 實流標定裝置

使用銀川融神威自動化儀表廠(有限公司)的試驗中心水流量實驗室的水流標準裝置——LBZ型流量標準裝置對兩種節(jié)流裝置進行實流標定．標定采用標準表法和質量法標定，標準表法的標定精度為0.3%，質量法的標定精度為0.05%．

LBZ型流量標準裝置工作流程如圖3(a)所示，實物如圖3(b)所示．首先按照安裝要求將節(jié)流裝置安裝到試驗管路中，啟動水泵，將水池中的水抽入穩(wěn)壓容器中．當水開始溢流時，等待系統(tǒng)的壓力穩(wěn)定．打開開關閥，水通過上游直管道、被校表、下游直管段、夾表器、流量調節(jié)閥流出試驗管路，通過換向器將水注入容器或旁通管道．檢定節(jié)流裝置時，先啟動換向器使水流入旁通管道；關閉工作量器放水閥，操作流量調節(jié)閥將流量調到實驗流量；待流量穩(wěn)定后，啟動換向器將水換入工作量器．換向的同時，啟動計時器，開始記錄節(jié)流裝置的輸出信號．當達到設定水量或時間時，換向器換向，計時同時停止．記錄工作量器中水的體積、計時器顯示的時間和節(jié)流裝置指示的流量值．

圖3 實流標定裝置組成與工作流程圖

試驗結束后，通過人機界面人為地設定檢定點，利用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)采集實驗過程中被保存的數(shù)據(jù)．利用這套裝置可以通過實驗來測量節(jié)流裝置的差壓、溫度、流出系數(shù)等．

3 結果分析

3.1 多孔平衡節(jié)流裝置的流場特性分析

圖4(a)和圖4(b)所示為不同流量狀態(tài)下的壓力分布圖．當QV=74.113 m3/h時，壓力分布在 60 000 Pa 到 -90 000 Pa 之間；當QV= 18.1 m3/h 時，壓力分布在 3 500 Pa 到 -6 000 Pa 之間．由此可以看出不同的流量條件下，管道內的壓力大小不同．流量越大，管道內的壓力越大．

圖4 不同流量狀態(tài)下的壓力和速度分布圖

如圖4(c)和圖4(d)為不同流量狀態(tài)下的流場軸向流速云圖．流量越大，流速越大，并且經過節(jié)流件中心孔的高速區(qū)域越長，管道壁面附近的回流區(qū)也越大．從云圖中可以看出，節(jié)流件上游流場未受到節(jié)流件的影響，管道內的流速為均勻分布．經過節(jié)流件，流場受到顯著影響．由于流通面積減小，流體經過節(jié)流孔后形成高速區(qū)，故在距離節(jié)流件足夠遠的地方逐漸恢復到來流流速．由于多孔孔板分部具有分散性，流體經過多孔孔板后在管道中形成受限性多股射流，據(jù)雙股射流理論，流體經過多孔孔板后多股射流間形成會聚區(qū)，最終合而為一進入聯(lián)合區(qū)．由于存在卷吸現(xiàn)象，會聚區(qū)內形成射流間回流區(qū)，各股射流與壁面之間產生回流區(qū)．多孔孔板的射流間回流區(qū)及壁面回流區(qū)的速度流線如圖5(e)所示．

3.2 楔形節(jié)流裝置的流場特性分析

圖5(a)和圖5(b)為不同流量狀態(tài)下經過楔形節(jié)流裝置的流場壓力分布圖．從圖中可以看出，流體在楔形節(jié)流件處壓力降到最小值．當QV= 146.937 m3/h 時，壓力分布在 18 000 Pa 到 -22 000 Pa 之間；當QV= 48.358 m3/h 時，壓力分布在 2 000 Pa 到 -2 400 Pa 之間．流量越小，產生的壓力越小；流體壓力的變化距離越長，流速越緩慢．

圖5 不同流量狀態(tài)下的壓力和速度分布圖

圖5(c)和圖5(d)為楔形節(jié)流裝置管道內的流場速度分布云圖．從圖中可以看到，在楔形節(jié)流件后部靠近上管道壁的區(qū)域存在低速區(qū)，而在楔形節(jié)流件下方中心部分是高速區(qū)．從圖5(f)速度流線圖可以清晰地觀察到，流體在節(jié)流件后的靠近壁面處形成一個很長的回流區(qū)．

3.3 流出系數(shù)計算結果

表1和表2為多孔孔板節(jié)流裝置和楔形節(jié)流裝置數(shù)值模擬的流出系數(shù)與實流實驗得出的流出系數(shù)數(shù)據(jù)對比．圖6(a)和圖6(b)為其對比的曲線圖．

表1 多孔孔板平衡節(jié)流裝置的數(shù)值模擬與實流實驗數(shù)據(jù)

表2 楔形節(jié)流裝置的數(shù)值模擬與實流實驗數(shù)據(jù)

圖6 多孔孔板和楔形節(jié)流裝置數(shù)值模擬與實流實驗流出系數(shù)對比

由于雷諾數(shù)大于圓管中層流向湍流轉捩的臨界雷諾數(shù)(約為 2 000～ 13 000)，因此流態(tài)均為湍流．根據(jù)流出系數(shù)計算公式可知，流出系數(shù)C并不是隨著流量的降低而單調降低，而是非線性變化的．另一方面，盡管流出系數(shù)C隨流量表現(xiàn)出一定的非線性變化，但變化量非常小，因此可以忽略不計．

4 結 論

從以上的分析可以得出如下結論：

(1) 基于ANSYS CFX軟件針對平衡節(jié)流裝置和楔形節(jié)流裝置流場開展了數(shù)值模擬研究，得到節(jié)流裝置內清晰直觀的流場特性，彌補了工程中由于條件限制無法觀測流場細節(jié)的不足．

(2) 計算流體動力學數(shù)值模擬得到的流出系數(shù)與實測數(shù)據(jù)有非常好的一致性，多孔孔板節(jié)流裝置的流出系數(shù)誤差在0.5%以內，楔形節(jié)流裝置的流出系數(shù)誤差在4%以內．因此，計算流體動力學數(shù)值模擬可以作為節(jié)流裝置的輔助設計與標定手段，對提高節(jié)流裝置的性能和改進設計具有參考價值．

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Numericalsimulationandflowcalibrationofmulti-holeorificeandwedgethrottledevices

MAYing1，DUANQingjuan1，HURuifeng1，TANGLi’nan2

(1. School of Mechano-electronic Engineering, Xidian Univ., Xi’an 710071, China；2. Yinchuan Rongshenwei Automatic Meter Factory(Co, . Ltd), Ningxia 750200, China)

To study the flow characteristics of multi-hole orifice and wedge throttle devices in engineering application and provide a new approach to the estimation of the discharge coefficient, the computational fluid dynamics (CFD) method is used to numerically simulate the internal flow field of multi-hole orifice throttle devices and wedge throttle devices,by comparing the discharge coefficient achieved from numerical simulation and the experimental results of flow calibration to verify the rationality and accuracy of the numerical simulation results. It is indicated that,compared to the experimental measurement of the flow,the discharge coefficient obtained from the numerical simulation is less than 4%, and is the reference for engineering design.

multi-hole orifice throttle devices;wedge throttle devices;computational fluid dynamics simulation;discharge coefficient

2017-01-03

時間：2017-06-29

國家自然科學基金資助項目(11502185)；陜西省自然科學基礎研究計劃資助項目(2016JM5034,2016JQ1004)

馬 英(1991-)，女，西安電子科技大學碩士研究生，E-mail : 704494179@qq.com．

http://kns.cnki.net/kcms/detail/61.1076.TN.20170629.1734.022.html

10.3969/j.issn.1001-2400.2018.01.011

TH814

A

1001-2400(2018)01-0060-06

(編輯： 郭 華)