幾何直觀讓計算邁入深刻

林 芬

（廈門市同安區第一實驗小學，福建廈門 361100）

數學知識的形成依賴于直觀，數學的發展過程也表明，再抽象的數學知識總能找到相對直觀的表征和揭示，很多重要的數學內容、概念，不僅具有“數的特征”，也有“形的表征”。在數的計算教學中，對于一些抽象的數學計算，不妨充分利用圖形的幾何直觀，通過數形結合的方法，幫助學生理解和接受抽象的內容與方法，把握計算的本質，促進學生的數學思維，讓計算學習邁入深刻[1]。

1 結合直觀，讓算理一目了然

事實上，無論是生活中還是課堂學習中，從開始認數，就在不斷使用幾何直觀。認識小數、分數，理解整數、小數、分數的四則運算，也在大量地使用幾何直觀。例如：分數乘法的幾何模型，為什么分母相乘、分子相乘，所得結果，有的也可化為最簡分數，采用數形結合，算理一目了然。如的分數乘法計算，要使學生意識、體會到結合直觀的作用，很重要的一條策略是激活學生的主觀能動性，讓學生自己畫圖探索的結果，比起只觀察、不動手，效果要好得多。

2 圖形演繹，突顯定律的本質

課堂上，學生對抽象的運算定律理解往往停留在模仿與生搬硬套的層面上，這給孩子的學習帶來了記憶的負擔，在實際應用中又容易產生運算定律之間的混淆運用，錯誤頻頻，讓師生煩惱不已。如在教學乘法分配率后，學生會出現許多的“（a×b）×c”與“（a+b）×c”混淆，“（a+b）×c”變成“a+b×c或a×c +b”等此類錯誤。究其原因，其實是學生對運算定律的感悟不足，只建立的表象，沒有深入了解其內在的本質?！?br>