六角網格同構模型的建模及其應用

雷洋

摘要 本文主要分析了六角網格同構模型的建模及其應用涉及六角網格的繪制，特別涉及平面六角網格中的一種同構模型，以及基于該同構模型構建的六角網格上進行的兵棋地圖信息存儲、獲取的結構和應用算法，適用于兵棋推演系統中兵棋地圖的相關應用，僅供參考。

【關鍵詞】六角網格 同構模型 建模及應用

1 背景技術

在目前，一般六角網格的應用過程中，由于不需要進行與六角網格相關聯的數據存儲與信息識別，因而采用較為傳統的繪制方式，導致繪制過程中的重復，在此基礎上進行的數據存儲必將產生冗余、信息獲取效率降低，影響用戶的使用時間和流暢度，不能經濟運行，浪費了資源。

2 技術實現目的和意義

目的在于針對上述不足提供一種六角網格同構模型的建模及應用，該六角網格同構模型是一種結構簡單、高效率的，能夠在六角網格下進行信息存儲和信息獲取的模型。

相關技術采取以下技術方案實現的：六角網格同構模型為六角格，其基元為一點三線圖形，三條線段集中交匯于一點，水平方向線段為1號線v1，水平方向線段上部相鄰的線段為2號線V，水平方向線段下部相鄰的線段為3號線V3，三條線段兩兩之間的角度相同，均為120度。基于該形狀定義的計算機化的基本數據結構+六角格、邊、兩側的識別算法。

3 六角網格同構模型的建模分析

六角網格同構模型的建模包括如下步驟：

（l）確定使用的六角網格同構模型，六角網格同構模型具有兩種基元，任意一種都能夠構建出六角網格。

（2）在步驟1中所選取的六角網格同構模型中，取三線交匯點為基本點，兩個六角網格同構模型拼接而交會的點稱為擴展點，六角網格同構模型三條邊兩兩之間的角度均為120度，因此基本點的坐標信息即可確定同構模型的位置。

（3）確定進行六角網格化的電子地圖區域、六角格的大小信息：根據步驟2中確定的每一個六角網格同構模型基本點的位置信息，在電子化地圖區域內建立同構模型的二維平面區域與地圖區域的對應關系，該關系可抽象為一個矩陣，將矩陣的坐標作為六角網格同構模型的唯一標示。

圖1是本發明同構模型的平面結構及其在六角網格中的表現形式示意圖。

（4）將六角網格同構模型與六角網格中的單獨六角格一一對應，在步驟3所述矩陣關系的平面中，通過計算地圖平面上任何一點與地圖邊界、同構模型基本點之間的平面線性關系，確定該點與六角格、六角格邊之間的關系，從而完成建模。

在步驟4中所述的對應時間效率如下：

其中T（n）表示識別所消耗的時間，f（n）是算法的函數表達式，n表示矩陣規模。

圖2基于六角網格同構模型應用在兵棋六角格化電子地圖中的部分內容示意圖。

六角網格同構模型在兵棋六角格化電子地圖的應用過程中，通常將六角格內地圖信息抽象化，并與六角格、六角格邊、六角格兩側建立對應關系。基于步驟4中定位方法，可以快速存儲、獲取各種地圖信息。基于同構模型的兵棋地圖信息相關存儲結構，存儲、獲取算法以及擴展應用算法。

4 結語

通過分析六角網格的結構特點，得到六角網格中的同構形狀，并在此基礎上建立信息存儲結構，六角網格的同構模型在六角網格中具有唯一性，通過同構模型的實例可以無縫拼接任意的六角網格，同時具有六角格、六角格邊、六角格頂點的不重復性。在此特點上進行的識別算法、數據存儲、拓展應用具有良好的基礎。通過幾何學和微分學的分析，實現六角格、六角格邊緣、六角格邊緣兩側的快速識別算法，構建六角網格內基于上述內容的同構模型。與此同時，將該同構模型應用于兵棋推演系統的兵棋地圖中，實現各種地圖信息的快速存儲、檢索算法，以及兵棋地圖中的通視算法。該同構模型為建立基于六角網格的兵棋地圖其它功能奠定了高效的應用基礎。