一種基于時(shí)差和多參數(shù)信息的加權(quán)聯(lián)合分選算法*

郜麗鵬，單輝宇，張芳園

（哈爾濱工程大學(xué)，哈爾濱 150000）

0 引言

失、信號(hào)疊加加大了信號(hào)分選的難度。傳統(tǒng)的單偵察設(shè)備時(shí)頻分選方法［2］以及對(duì)應(yīng)的改進(jìn)隨著反偵察技術(shù)研究深入，對(duì)偵察系統(tǒng)干擾日益加強(qiáng)，同時(shí)電磁環(huán)境越來(lái)越復(fù)雜［1］，干擾脈沖、信號(hào)丟算法［3-5］已經(jīng)難以滿足對(duì)雷達(dá)信號(hào)的分選。為提高對(duì)偵察數(shù)據(jù)利用率，降低干擾對(duì)分選結(jié)果影響，多偵察設(shè)備聯(lián)合分選逐步取代單偵察設(shè)備。當(dāng)輻射源發(fā)出的雷達(dá)脈沖到達(dá)時(shí)間（TOA）被多偵察設(shè)備接收時(shí)，會(huì)產(chǎn)生時(shí)差［6-10］（TDOA）。輻射源位置相對(duì)穩(wěn)定，時(shí)差廣泛應(yīng)用于定位［4］。當(dāng)電磁環(huán)境復(fù)雜，輻射源多，信號(hào)丟失、交疊嚴(yán)重時(shí)，時(shí)差優(yōu)于其他參數(shù)是穩(wěn)定的一維參數(shù)［12］。文獻(xiàn)［8］介紹了基于不同接收信道信號(hào)序列互相關(guān)，經(jīng)過(guò)中通濾波獲得時(shí)差的方法，但是精度有待提高。文獻(xiàn)［7］針對(duì)直方圖時(shí)差分選面對(duì)高重頻和超低重頻時(shí)存在的問(wèn)題，提出改進(jìn)，通過(guò)遞歸擴(kuò)展運(yùn)算，提高分選正確率，但計(jì)算量較大，沒(méi)有利用到載頻（RF）、脈寬（PW）、帶寬（BW）等信息。文獻(xiàn)［13］提出了基于測(cè)向和多參數(shù)（RF、PW、BW）聯(lián)合的時(shí)差分選方法。為了確定位置，主站的每個(gè)脈沖都與從站脈沖進(jìn)行匹配，能夠解決高重頻和超低重頻帶來(lái)的弊端。但計(jì)算量較大，發(fā)生脈沖疊加時(shí)，匹配效果不好，同時(shí)測(cè)向在實(shí)際工程中覆蓋面有限，具有一定的局限。本文提出一種基于時(shí)差和多參數(shù)信息的聯(lián)合加權(quán)分選方法。省略雷達(dá)信號(hào)到達(dá)角（DOA）這一維參數(shù)，降低偵察設(shè)備復(fù)雜度，利用時(shí)差、載頻、脈寬、帶寬加權(quán)信息對(duì)信號(hào)進(jìn)行分選。在復(fù)雜電磁環(huán)境存在嚴(yán)重干擾和信號(hào)丟失時(shí)，相對(duì)傳統(tǒng)的單站視頻分選方法，降低不良因素對(duì)分選結(jié)果的影響，提升了分選的準(zhǔn)確率。

1 時(shí)差和多參數(shù)加權(quán)聯(lián)合分選模型

1.1 多偵察設(shè)備接收脈沖模型

在實(shí)際電磁環(huán)境中，無(wú)論是機(jī)載偵察機(jī)還是干擾機(jī)，都是空對(duì)地的偵察接收方式。以3個(gè)偵察設(shè)備對(duì)地面4個(gè)雷達(dá)輻射源雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分選為例，進(jìn)行闡述。三偵察設(shè)備四雷達(dá)分布示意圖如圖1所示。

各個(gè)偵察設(shè)備通過(guò)信號(hào)檢測(cè)，得到脈沖描述字，包含脈沖到達(dá)時(shí)間（TOA）、載頻（RF）、脈寬（PW）、帶寬（BW）。現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，存在脈沖丟失；噪聲和受環(huán)境電磁輻射干擾嚴(yán)重時(shí)，會(huì)有錯(cuò)檢、干擾脈沖；當(dāng)出現(xiàn)高頻信號(hào)時(shí)，會(huì)有脈沖疊加。設(shè)定雷達(dá)1為常規(guī)雷達(dá)信號(hào)、雷達(dá)2參差雷達(dá)信號(hào)、雷達(dá)3抖動(dòng)雷達(dá)信號(hào)、雷達(dá)4捷變頻雷達(dá)信號(hào)。雷達(dá)脈沖序列示意圖如圖2所示。

每個(gè)偵察設(shè)備距離輻射源遠(yuǎn)近不同，接收的雷達(dá)脈沖會(huì)發(fā)生偏移。雷達(dá)數(shù)量較多、高重頻雷達(dá)信號(hào)的存在，會(huì)出現(xiàn)信號(hào)疊加的狀況。由于己方電子設(shè)備引起的相互影響和干擾及偵察設(shè)備性能不完全一致，每個(gè)偵察設(shè)備接收的雷達(dá)脈沖，不單純是每部雷達(dá)信號(hào)按照一定時(shí)差的延遲，伴隨干擾脈沖、隨機(jī)信號(hào)丟失，偵察設(shè)備接收的雷達(dá)脈沖序列會(huì)發(fā)生較大的變化。偵察設(shè)備接收到的雷達(dá)脈沖序列示意圖如圖3所示。

1.2 檢測(cè)到信號(hào)的數(shù)學(xué)模型

各個(gè)偵察設(shè)備經(jīng)過(guò)信號(hào)檢測(cè)，形成脈沖描述字，包含脈沖到達(dá)時(shí)間（TOA）、載頻（RF）、脈寬（PW）、帶寬（BW）。每個(gè)偵察設(shè)備，接收信號(hào)時(shí)脈沖疊加不同、干擾不同，脈沖個(gè)數(shù)不完全一致，每個(gè)偵察設(shè)備接收的脈沖個(gè)數(shù)為Ni。每個(gè)偵察設(shè)備接收的脈沖序列為Θi。

其中，Pi，j表示除TOA外的其他參數(shù)矢量。包含RF、PW、BW。

1.3 多偵察設(shè)備接收脈沖時(shí)差范圍

當(dāng)偵察設(shè)備偵察雷達(dá)信號(hào)時(shí)，各個(gè)設(shè)備不采用同步脈沖保證偵察起始時(shí)間和截止時(shí)間完全一致，而是在各個(gè)從偵察設(shè)備將檢測(cè)到的雷達(dá)信號(hào)脈沖描述字發(fā)送給主偵察設(shè)備時(shí)，同時(shí)發(fā)送即時(shí)位置信息。利用位置信息，可以計(jì)算出所有偵察設(shè)備之間的時(shí)差粗范圍。時(shí)差范圍的確定，能夠縮小搜索匹配脈沖的范圍，從而降低計(jì)算量。多偵察設(shè)備位置示意圖如圖4所示。

由圖4可知，三偵察設(shè)備位置與目標(biāo)雷達(dá)可構(gòu)成多個(gè)平面三角形，由三角關(guān)系可以得出

由式（3）和式（4）可知

偵察設(shè)備運(yùn)動(dòng)，采用采樣結(jié)束的位置信息會(huì)帶來(lái)誤差，誤差的范圍取決于偵察設(shè)備之間在采樣期間位置的相對(duì)變化。

其中，μ表示誤差。式（6）改進(jìn)為

由式（8）得到時(shí)差的范圍。在不采用同步信號(hào)時(shí)，可以通過(guò)偵察設(shè)備采樣結(jié)束時(shí)位置信息和偵察設(shè)備速度計(jì)算出時(shí)差范圍，利用時(shí)差范圍能夠縮小脈沖匹配的個(gè)數(shù)，降低計(jì)算量。

1.4 時(shí)差和多參數(shù)信息加權(quán)聯(lián)合分選原理

歐式距離［13］能夠反映參數(shù)在不同偵察設(shè)備中的變化情況。利用歐式距離能夠衡量不同偵察設(shè)備偵察的信號(hào)是否為同一信號(hào)。考慮到通訊距離，偵察設(shè)備之間的距離不會(huì)超過(guò)3 km，無(wú)信號(hào)疊加和錯(cuò)檢的情況下，不同偵察設(shè)備偵察到的雷達(dá)信號(hào)同一脈沖多參數(shù)不會(huì)發(fā)生劇烈變化，多參數(shù)之間歐式距離滿足式（9）。

其中，P1，n表示主偵察設(shè)備脈沖多參數(shù)，Pi，j表示從偵察設(shè)備脈沖多參數(shù)。δ是一個(gè)關(guān)于載頻、脈寬、帶寬測(cè)量誤差的參數(shù)，滿足式（10）。實(shí)際中，由實(shí)驗(yàn)多次測(cè)量的誤差決定。

當(dāng)信號(hào)發(fā)生疊加時(shí)，會(huì)導(dǎo)致某一參數(shù)劇烈變化，歐式距離變大，則判定兩個(gè)不匹配，防止信號(hào)疊加對(duì)基準(zhǔn)向量的影響。實(shí)際中，各個(gè)偵察設(shè)備測(cè)量的噪聲不完全相同，無(wú)法滿足式（9），此方法能夠防止噪聲干擾。

復(fù)雜電磁環(huán)境中，信號(hào)參數(shù)畸變是不可避免的。信號(hào)疊加會(huì)引起參數(shù)畸變，部分雷達(dá)信號(hào)也可以看做是信號(hào)參數(shù)疊加的特列，如捷變頻雷達(dá)信號(hào)，載頻參數(shù)會(huì)發(fā)生較大變化。為了盡可能多地將信號(hào)從雷達(dá)序列中分選出，利用式（11）多參數(shù)加權(quán)信息，能弱化某一參數(shù)突變對(duì)脈沖序列是否是同一類的誤判。

其中，γ表示加權(quán)結(jié)果，若γ＜1時(shí)，此脈沖與基準(zhǔn)脈沖多參數(shù)加權(quán)匹配，否則不匹配。α，β，σ分別表示RF、PW、BW加權(quán)系數(shù)，由硬件精度μ、多次實(shí)驗(yàn)測(cè)量誤差υ以及參數(shù)穩(wěn)定性?決定，如式（12）所示。

RFcom表示待比較載頻誤差，RFst表示載頻測(cè)量允許誤差；PWcom表示待比較脈寬誤差，PWst表示脈寬測(cè)量允許誤差；BWcom表示待比較帶寬誤差，BWst表示帶寬測(cè)量允許誤差。其中RFcom，PWcom，BWcom值由式（13）確定。

雷達(dá)信號(hào)中，載頻、帶寬、脈寬易被偽裝或被干擾發(fā)生畸變，通過(guò)這三維參數(shù)加權(quán)，無(wú)法完全保證篩選出的信號(hào)為雷達(dá)信號(hào)，對(duì)于不同偵察設(shè)備內(nèi)的信號(hào)序列可以引用時(shí)差，時(shí)差在短時(shí)間內(nèi)是穩(wěn)定的一維參數(shù)，同時(shí)時(shí)差，能夠降低分選出非雷達(dá)信號(hào)的概率。與從偵察設(shè)備脈沖序列時(shí)差、多參數(shù)匹配判決如式（14）所示。

2 時(shí)差和多參數(shù)加權(quán)聯(lián)合分選

各個(gè)偵察設(shè)備經(jīng)過(guò)采樣，將檢測(cè)到的脈沖描述字，通過(guò)通信模塊，發(fā)送給主偵察設(shè)備，由主偵察設(shè)備對(duì)信號(hào)進(jìn)行分選。分選的主要思路是，在主偵察設(shè)備未歸類脈沖序列中選取基準(zhǔn)脈沖，當(dāng)在一定時(shí)差范圍內(nèi)，在所有從偵察設(shè)備中搜索到與基準(zhǔn)脈沖多參數(shù)匹配脈沖后，確定基準(zhǔn)向量。以基準(zhǔn)向量中的多參數(shù)信息，在主偵察設(shè)備序列中，搜索與基準(zhǔn)向量中多參數(shù)加權(quán)匹配的脈沖，在任一從偵察設(shè)備中若存在滿足時(shí)差與多參數(shù)加權(quán)的脈沖，將此脈沖與基準(zhǔn)向量判為一類。待主偵察設(shè)備中所有脈沖完成處理后，對(duì)已經(jīng)歸類的序列進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到雷達(dá)參數(shù)。

時(shí)差和多參數(shù)加權(quán)聯(lián)合分選的流程圖如圖5所示。

時(shí)差和多參數(shù)加權(quán)聯(lián)合分選的具體步驟如下：

Step1：初始化，將所有脈沖歸類信息置0。

Step2：在主偵察設(shè)備未歸類序列中選取基準(zhǔn)脈沖。成功選取進(jìn)行Step 3；若已遍歷所有未歸類序列，則進(jìn)入Step 6。

Step3：在從偵察設(shè)備序列中搜索滿足式（8）時(shí)差誤差范圍內(nèi)，與基準(zhǔn)脈沖多參數(shù)匹配的脈沖描述字。當(dāng)信號(hào)發(fā)生疊加時(shí)，會(huì)導(dǎo)致某一參數(shù)劇烈變化，歐式距離變大，則判定與基準(zhǔn)脈沖不匹配，防止基準(zhǔn)向量不準(zhǔn)確，對(duì)后續(xù)加權(quán)信息判定引起更大的誤差。若基準(zhǔn)脈沖在所有的從偵察設(shè)備序列中找到匹配脈沖，計(jì)算基準(zhǔn)脈沖與匹配脈沖之間的時(shí)差。以時(shí)差和基準(zhǔn)脈沖多參數(shù)形成基準(zhǔn)矢量，分別表示主偵察設(shè)備與兩個(gè)從偵察設(shè)備之間的時(shí)差。未匹配成功返回Step 2。

Step4：在主偵察設(shè)備序列中，搜索與基準(zhǔn)矢量中載頻、帶寬、帶寬多參數(shù)加權(quán)匹配的脈沖。

Step 5：逐一對(duì)主偵察設(shè)備中與基準(zhǔn)脈沖多參數(shù)加權(quán)匹配的脈沖與從偵察設(shè)備中的脈沖進(jìn)行驗(yàn)證。在任一從偵察設(shè)備中搜索到脈沖與對(duì)應(yīng)時(shí)差和多參數(shù)匹配，則將此脈沖歸類到當(dāng)前基準(zhǔn)脈沖類別中，否則剔除此脈沖。待所有脈沖比對(duì)后，返回Step2。

Step6：對(duì)不同歸類信息統(tǒng)計(jì)分析，得到雷達(dá)參數(shù)。實(shí)際中存在大量的脈沖丟失，會(huì)導(dǎo)致一組信號(hào)被錯(cuò)分為多組，通過(guò)計(jì)算PRI，比較多參數(shù)進(jìn)行分析統(tǒng)計(jì)，得到真實(shí)雷達(dá)參數(shù)。

3 時(shí)差和多參數(shù)加權(quán)聯(lián)合分選實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證本算法在復(fù)雜電磁環(huán)境，信號(hào)丟失嚴(yán)重，信號(hào)疊加率高，干擾脈沖較多的情況下對(duì)序列脈沖的分選結(jié)果。采用正確率、虛警率和漏警率進(jìn)行評(píng)判。正確率表示通過(guò)時(shí)差和多參數(shù)加權(quán)聯(lián)合分選后，分選結(jié)果中雷達(dá)信號(hào)與輸入信號(hào)比較參數(shù)正確的比例；虛警率表示無(wú)此雷達(dá)信號(hào)，卻分選出雷達(dá)信號(hào)的比例；漏警率表示某部輸入雷達(dá)信號(hào)未被分選出的比例。

仿真環(huán)境為Windows7，Intel 2.4 G，8 G內(nèi)存，工具為Matlab2015a。

設(shè)定空間三偵察設(shè)備，一主兩從。目標(biāo)雷達(dá)12個(gè)，包含常規(guī)雷達(dá)信號(hào)、參差雷達(dá)信號(hào)、頻率捷變雷達(dá)信號(hào)和抖動(dòng)雷達(dá)信號(hào)［11-16］，具體參數(shù)信息如表1所示。偵察設(shè)備中采樣100 ms，對(duì)經(jīng)采樣檢測(cè)到的信號(hào)進(jìn)行信號(hào)分選。

表1 雷達(dá)信號(hào)參數(shù)

表2 1 000次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)分選結(jié)果統(tǒng)計(jì)

為了驗(yàn)證本文算法的可靠性，與其他算法進(jìn)行比較。SDIF是傳統(tǒng)的單站分選方法，實(shí)際應(yīng)用中具有很強(qiáng)適用性。文獻(xiàn)［11］提出利用TOA和雷達(dá)幀周期提分選的方法。文獻(xiàn)［13］采用時(shí)差進(jìn)行分選，同時(shí)利用了包含測(cè)向的多參數(shù)進(jìn)行分選。采用表1的雷達(dá)參數(shù)，比較多雷達(dá)信號(hào)源，不同脈沖丟失，不同干擾脈沖比率分選結(jié)果。采用1 000次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，取結(jié)果平均值，如表2所示。A表示各個(gè)偵察設(shè)備接收信號(hào)相互獨(dú)立隨機(jī)丟失10%，相互獨(dú)立隨機(jī)加入10%干擾脈沖。B表示各個(gè)偵察設(shè)備接收信號(hào)相互獨(dú)立隨機(jī)丟失15%。相互獨(dú)立隨機(jī)加入15%干擾脈沖。

表2中，每部雷達(dá)后面的數(shù)據(jù)代表1 000次蒙特卡羅實(shí)驗(yàn)，雷達(dá)正確分選的概率；漏警率和虛警率表示實(shí)驗(yàn)結(jié)果平均漏警概率和虛警概率。由表中數(shù)據(jù)可以看出，本文算法對(duì)不同類型雷達(dá)都分選正確率都超過(guò)90%，虛警概率和漏警概率未超過(guò)10%，對(duì)高重頻（雷達(dá)1，雷達(dá)2）和低重頻（雷達(dá)6）雷達(dá)信號(hào)都具有良好的分選特性。在不同比例的信號(hào)丟失和脈沖干擾下，雷達(dá)分選正確率變化很小，對(duì)這二者的敏感度較低。相對(duì)傳統(tǒng)的SDIF以及文獻(xiàn)［8］具有更高的正確率。本文算法同文獻(xiàn)［13］提出的方法分選結(jié)果相近，本文算法不需要提供到達(dá)角這一維參數(shù)，所需設(shè)備的復(fù)雜度更低。

4 結(jié)論

本文提出一種基于時(shí)差和多參數(shù)信息加權(quán)聯(lián)合分選算法。本算法對(duì)多個(gè)偵察設(shè)備接收的雷達(dá)信號(hào)進(jìn)行分選，首先在主偵察設(shè)備接收序列中選取基準(zhǔn)脈沖，在各個(gè)從偵察設(shè)備中搜索與基準(zhǔn)脈沖匹配的脈沖，形成基準(zhǔn)矢量，然后根據(jù)基準(zhǔn)矢量，在主偵察設(shè)備接收的序列中檢索滿足多參數(shù)信息加權(quán)的脈沖序列，在任一從偵察設(shè)備中匹配到滿足基準(zhǔn)矢量中時(shí)差和多參數(shù)信息的脈沖，判定為同一類脈沖，最后對(duì)歸類后脈沖序列進(jìn)行分析，得到雷達(dá)參數(shù)。經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，本算法相對(duì)傳統(tǒng)單站分選算法，能夠在高比率信號(hào)丟失和高比率干擾脈沖有效對(duì)信號(hào)進(jìn)行分選。能夠在序列中將常規(guī)雷達(dá)、參差雷達(dá)、抖動(dòng)雷達(dá)、捷變雷達(dá)成功檢索，對(duì)信號(hào)丟失和干擾脈沖敏感度低，分選所需參數(shù)簡(jiǎn)單，具有工程應(yīng)用價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

［1］劉軍.信息化戰(zhàn)場(chǎng)復(fù)雜電磁環(huán)境對(duì)作戰(zhàn)的影響［J］.西安政治學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，20（4）：81-85.

［2］解雷飛.復(fù)雜電磁環(huán)境下雷達(dá)信號(hào)分選技術(shù)研究［D］.西安：西安電子科技大學(xué)，2011.

［3］楊學(xué)永，宋國(guó)棟，錢軼，等.現(xiàn)代雷達(dá)信號(hào)分選跟蹤的幾種方法［J］.現(xiàn)代雷達(dá)，2014，36（3）：43-48.

［4］李強(qiáng)，徐海源，周一宇，等.基于DSP的無(wú)源時(shí)差定位信號(hào)聚類分選算法［J］.航天電子對(duì)抗，2004，20（6）：24-27.

［5］易波，劉培國(guó)，薛國(guó)義.一種基于順序差值直方圖算法的改進(jìn)雷達(dá)信號(hào)分選方法［J］.艦船電子對(duì)抗，2012，35（1）：6-10.

［6］白志茂，黃高明，徐琴珍，等.基于信息典型相關(guān)分析的時(shí)差測(cè)向［J］.信號(hào)處理，2010，26（2）：303-309.

［7］馬爽，吳海斌，柳征，等.基于遞歸擴(kuò)展直方圖的輻射源時(shí)差分選方法［J］.國(guó)防科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2012，34（5）：83-89.

［8］蔚然，曾連蓀.基于互相關(guān)的時(shí)間差（DTOA）獲取技術(shù)探究［J］.信息技術(shù)，2010，34（10）：55-56，61.

［9］徐振魯.時(shí)差法多站無(wú)源定位及其信號(hào)處理技術(shù)研究［D］.南京：南京航空航天大學(xué)，2011.

［10］黃桂根，傅有光，武月婷.一種改進(jìn)的基于DTOA統(tǒng)計(jì)的信號(hào)分選算法 ［J］.數(shù)據(jù)采集與處理，2011，26（4）：430-435.

［11］李英達(dá)，肖立志.一種脈沖重復(fù)間隔復(fù)雜調(diào)制雷達(dá)信號(hào)分 選 方 法 ［J］. 電 子 與 信 息 學(xué) 報(bào) ，2013，35（10）：2493-2497.

［12］任文娟，胡東輝，丁赤飚.一種新的利用時(shí)差相關(guān)性的時(shí)差分選配對(duì)方法［J］.西安電子科技大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2011，38（6）：89-96.

［13］孟祥豪，羅景青，馬賢同.一種基于多站測(cè)向和多參數(shù)信息的聯(lián)合分選算法 ［J］.控制與決策，2016，31（1）：160-164.

［14］易波，劉培國(guó)，薛國(guó)義.一種基于順序差值直方圖算法的改進(jìn)雷達(dá)信號(hào)分選方法［J］.艦船電子對(duì)抗，2012，35（1）：6-10.

［15］楊翔，顧洪宇.基于到達(dá)時(shí)間差直方圖的信號(hào)分選算法研究［J］.電子與信息學(xué)報(bào)，2015，37（11）：2762-2768.

［16］WAN J，GUO Q，SONG W M.Novel radar signal sorting method based on geometric covering ［J］.Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，2013（4）：383-388.