單旋翼油動無人施藥直升機懸停狀態下風場下洗氣流分布規律研究

張宋超，薛新宇，孫 竹，周立新，金永奎

（農業部南京農業機械化研究所，南京 210014）

0 引言

無人施藥直升機在作物上方飛行進行施藥作業，對作業飛行空域要求低，一般不受作物種類、生長期的影響，能夠高效的完成作業任務。旋翼高速旋轉時推動空氣，使得無人機能夠脫離地面正常飛行，同時所產生的下洗氣流能夠輔助藥液的沉積和在作物冠層中的穿透。旋翼產生的風場的覆蓋寬度、下洗氣流風速的大小將會直接影響到施藥作業的效果。秦維彩等進行了N-3型農用無人機玉米田的噴灑試驗，試驗中，通過噴灑一定濃度的Rhodamine-B溶解液代替農藥在旋翼風場的輔助作用下，通過改變飛機的作業高度，得出作業高度7m時，霧滴在目標上的總沉積量高于5和9m的結論。薛新宇等利用無人直升機對水稻稻飛虱和稻縱卷葉螟進行了防治，結果表明防治3、5、10d后的防治效果均優于傳統擔架式噴霧機噴灑防治效果。張宋超、薛新宇等通過計算機模擬和試驗驗證方式研究了旋翼下洗氣流作用下，霧滴在作物冠層各個層面的沉積情況，并對飄移量進行了統計，結論指出作物（水稻）冠層上部（upper layer）的平均沉積量占總噴灑量的28%，下部（under layer）的平均沉積量占總噴灑量的26%，非靶標處（non-target area）飄移量占總噴灑量的12.9%，且90%的飄移發生在距離靶標區域（target area）8m范圍內。在無人直升機風場研究方面，可查閱的文獻顯示在軍事方面的研究居多：國內外學者先后發展出了動量理論、葉素理論、旋翼渦流理論等，用于指導旋翼設計和提高直升機升力與控制靈活度；招啟軍等建立了三維歐拉方程數值模擬旋翼流場的方法和模型，為火箭導彈發射提供了一種旋翼下洗氣流計算方法；任利鋒等基于葉素理論采用Fluent軟件進行了數值模擬，研究了旋翼下洗氣流對排氣噴流的影響。以上研究側重于直升機旋翼氣動特性，對研究農用無人機旋翼下洗氣流有一定的借鑒作用。國外農業航空發達國家多以有人駕駛固定翼農用飛機應用為主，而在農用無人機風場尤其是農用無人施藥直升機的風場研究甚少，近年來才展開了一些初步的研究：Y.Lee等和T.Edward Lee等，利用水霧或彩色煙霧作為了無人直升機風場形態；Thomson等通過試驗研究發現了旋翼風場作用時機身左、右側噴灑飄移的差異性。國內在農用無人直升機風場研究方面，僅李繼宇，汪沛，胡煉等研究了旋翼下洗氣流在雜交水稻輔助授粉方面的應用，并設計了相應的測試系統和方法，得出結果用于優化旋翼直升機輔助授粉作業，Bin Zhang等對固定翼農用飛機畫眉鳥510G（Trush510G）近地的尾流進行了研究從而優化固定翼農用飛機的航空施藥作業，而對直升機風場在航空施藥方面的研究鮮見報道。

綜上所述國內外科研成果，國內外學者在直升機風場研究方面已經有了一些研究積累，而在農用領域里風場的作用研究較少。鑒于此，本文采用計算流體力學方法對旋翼風場進行了模擬，并設計開發了一套無人施藥直升機風場測量平臺，應用此平臺對N-3型無人施藥直升機的旋翼風場中主要影響霧滴沉積分布的下洗氣流進行了系統測量和分析，目的在于探明近地風速分布情況，以期決策出較佳的無人施藥直升機機載噴灑裝備的裝配參數、作業飛行高度、有效噴幅等，為無人施藥直升機的發展應用提供支撐。

1 材料與方法

1.1 模型建立

N-3型無人施藥直升機如圖1所示，為單旋翼油動型，動力源為汽油發動機，詳細參數見表1，物理尺寸測量見圖2。

CFD建模與模擬方法及過程參照張宋超等的數值模擬過程，具體分為：在預處理軟件Gambit中將機體進行網格化處理，對機身采用非均勻有理B樣條曲面進行過渡，得到機身網格如圖3所示。

圖1 N-3無人直升機

表1 N-3型無人機主要參數

圖2 N-3無人直升機物理尺寸測量

圖3 直升機機身網格示意圖

1.2 風場模擬

N-S方程數學通用形式見方程（1）。

方程（1）中：ψ為通用變量；ζ為廣義擴散系數；S為廣義源項。

kω-sst湍流模型：標準的k-ω模型在壁面附近不需要附加阻尼項，也不需要定義離壁面的法向距離，適合用于較復雜的集合邊界；sst模型中對來流渦流強度比較敏感。kω-sst湍流模型在標準kω模型上發展而來，對湍流粘性的定義根據湍流剪切應力的輸運做了調整，此外模型常數也做了相應的改變，最好在ω方程中添加了一個阻尼耗散項。kω-sst湍流模型中主要方程的定義和表達如下。

按照無量綱形式，ρk和ρω守恒型輸運方程可寫作：

kω-sst湍流方程變量系數定義為：

其中：

kω-sst湍流方程的湍流動力粘性系數定義為：

其中：

k方程的生成項：

ω方程的生成項：

k方程和ω方程的湍流摧毀項分別為：

ω方程的湍流耗散項：

kω-sst模型通過引入混合函數F1和F2對標準模型修正，在遠離壁面的區域，F1→0、F2→0，近壁面處F1→1、F2→1，無量綱條件下混合函數定義如下：

其中：

kω-sst模型中常數選擇見表2。

采用二階迎風格式對控制方程進行離散，通量計算采用Roe格式；采用高斯-賽德爾方法進行網格迭代計算；初始條件設為大氣溫度303K，遠場靜壓101.325kPa，空氣粘度1.9×10-4Pa·s，假定計算中流場中空氣無壓縮。

表2 kω-sst模型中常數選擇

1.3 風場測量試驗

1.3.1 風速測量裝置的選擇

測量裝置選用美國Nielsen-Kellerman（NK）公司的Kestrel 4500型旋轉風杯式風速儀，2節AAA電池供電，其內部采用高精度樞軸和輕型延伸葉片，可將測量數據和環境參數存儲到內部儲存其中（2 900組數據，最大數據采樣頻率下，約30min存滿數據），風速測量最大量程40m/s，精度±3%，分辨率0.1m/s，滿足試驗測量要求。另外其體積小巧，可減小測量過程中對風場的影響從而提高測量精度。所采集數據，可通過相配套的數據讀取裝置（Kestrel Interface）和用戶軟件，將所采集和存儲的數據信息導入PC機。Kestrel 4500實物圖和相關組件如圖4所示。

圖4 風速儀及相關組件

1.3.2 風場測試臺設計

風場測試臺主體為單柱移動式液壓升降機構，升降范圍為1～10m，最大載重量為200kg。在液壓伸縮缸最頂端安裝0.8×0.8m不銹鋼固定平臺，平臺上平行安裝2根帶槽的鋁合金條，用T型螺栓和螺母將無人機的起落架固定在0.5×0.06×0.06m鋁質型材上；平臺四周各打孔固定一根螺栓，用于與地面固定的可調節剛性纜索連接；升降臺的動力由1臺功率為2.5kw的交流電機提供；升降平臺底部安裝4個萬向輪和方向牽引輪及手柄。

同時，為了保證試驗過程的安全性和試驗的方便性，在試驗場地修建了12×2.0×1.5m（長×寬×高）的水泥地槽，試驗前將升降臺下降至地面高度，安裝無人機，試驗時可通過地槽處固定部件（槽鋼等）的調整減小振動。測試平臺的試驗安裝如圖5所示。

圖5 測試平臺及試驗安裝

1.3.3 試驗場地

試驗場地位于江蘇省南京市農業部南京農業機械化研究所東區實驗室戶外（118°52′20.58″E，30°02′39.38″）進行，平均氣溫30.2℃，平均相對濕度71.2%，環境風速小于0.5m/s。

1.3.4 測量方向的定義

測量到的風場數據更針對性地用于指導航空施藥，考慮到無人施藥直升機實際作業對象水稻、小麥、玉米、油菜等一般生長高度最高約2m左右，N-3型無人施藥直升機飛行高度7m時候有效噴幅以7m計并留出一定裕度（1m），試驗中設計了“米-環形放射狀布點法”，將無人施藥直升機分別升至距地面5、6、7m處（氣壓高度計距地面高度），縱向、徑向以0.5m為步長，測量了半徑為4m、高度為2.5m的立體圓柱空間。

以圖1所示三維坐標系為基準，以旋翼主軸和地面相交處為圓心O，X軸正半軸為起始方向D1，俯視逆時針每間隔45°設定一個測量方向，依次為D2、D3、D4、D5、D6、D7和D8，共8個方向，如圖6所示。從圓心O處由內向外沿8個方向，步長選擇為0.5m。

圖6 測量方向的定義

1.3.5 測量點的布置

采用固定在可移動底座上3.0×0.06×0.06m的鋁質型材，D1～D8方向每間隔0.5m處取一設定點，縱向從下至上每隔0.5m做一刻度標記，試驗中根據需要將風速儀固定在與每個刻度相同高度處，進行測量。圖7所示為試驗測量方法布置左視圖（X軸負半軸向正半軸方向）。

圖7 測量方法布置圖

1.3.6 風速測量方法

垂直向下的氣流對農藥藥液霧滴在作物下部的穿透率、沉積率的影響最為顯著，在病蟲害防治方面具有重要意義。因此，試驗中直接對風場的垂直向下洗氣流進行系統測量。試驗中，將風速儀固定在可移動的鋁質型材上刻度處，葉片輪與地面平行放置，保證迎風端垂直向上，開啟自動存儲模式，采樣周期設為2s；N-3型無人施藥直升機分別升至5、6、和7m處，待其穩定至額定工作狀態（詳見表1）下開始測量；依次從D1至D8測量，每個采樣點每次測量1min，重復3次，取測量數據平均值，以保證試驗數據的準確性；用木板將水泥地槽進行封閉，減小地槽對風場下洗氣流的影響。

2 結果與分析

用“米-環形放射狀布點法”，不同的無人直升機高度下對旋翼風場的垂直向風力進行了測量。本研究目的在于N-3型無人施藥直升機的有效風場覆蓋范圍，用于優化機載噴灑裝置的裝配、判斷下洗氣流對霧滴作用的最佳區域，故測量結果按照徑向距離和垂直高度向進行分析。

2.1 模擬結果分析

將施藥直升機至于5、6、7m高度于對旋翼風場進行了模擬分析，得出風場矢量分布圖，圖8為無人直升機被置于5m高度時的模擬分成風速分布圖，重點分析垂直向下風速的大小分布情況。

圖8 模擬風場風速分布（5m）

根據分析結果可以看出：懸停狀態下，風場垂直向下的氣流起主導作用，在旋翼范圍邊緣處有氣流渦旋現象出現，符合預期；旋翼下方風速值分布范圍主要在0.622～12.08m/s之間，下洗氣流風速值較大區域集中在旋翼的1/4～3/4處（以O點徑向計）下方；從主旋翼中心軸（O點）徑向風速值呈現先由小變大，再由大變小的趨勢；近地面風速大小分布規律不明顯，原因分析受到地面效應影響；在軟件模擬中，假設環境因素（濕度、溫度等）保持恒定，風速為0m/s的情況下，N-3型無人施藥直升機被置于5、6、7m高度下，模擬出的下洗氣流變化值差異不大，且變化規律較為一致。

2.2 試驗測量數據分析

2.2.1 測量數據方差分析處理

按照上述裝置和測量方法，對N-3型無人施藥直升機懸停狀態下5、6、7m高度時的下洗氣流進行了實際測量。對采集的3個高度（5、6、7m）、8個方向（D1～D8）上數據按照公式（15）進行標準差處理，得到圖9、圖10和圖11。

其中：σ為標準差，單位m；N為樣本個數，取值30；Xi為樣本值，單位m；u為一組樣本的平均值，單位m。

圖9 5m高度下樣本標準差

圖10 6m高度下樣本標準差

圖11 7m高度下樣本標準差

圖9、圖10和圖11中，分別顯示了無人直升機5、6和7m，測量高度0.5、1.0、1.5、2.0和2.5m條件下，D1至D8方向測量結果的標準差。由圖可看出所采集數據的絕大部分的標準差都小于2m，最大的標準差超過3.5m（3.67m，6m高度，測量高度2m，D4徑向距離2.0m處）。

圖12是對5、6、和7m無人機高度下總體樣本進行標準差分析的對比，由圖可知，3個高度下總體數據的標準差都小于1m，表明所獲取的測量數據可以相對準確地表征風場風速大小情況；3個高度下總體數據的標準差相比較σ5m＜σ6m＜σ7m，表明在無人機高度5m條件下，試驗測量的數據總體離散程度小，此時更能準確地表征出風場風速大小分布情況。

基于此，本文重點研究分析無人直升機5m高度下旋翼風場的下洗氣流。

圖12 5、6、7m高度下總體樣本標準差對比

2.2.2 不同徑向距離下洗氣流分析

圖13至圖17分別是無人機高度5m，測量高度0.5、1.0、1.5、2.0和2.5m處，D1～D8八個方向下洗氣流測量數據統計趨勢圖。

從數據可看出：（1）下洗氣流測量值徑向整體上呈現由小變大，再由大變小趨勢，以2.0m和2.5m測量高度下D1～D8方向測量值最為明顯，與模擬趨勢保持較好的一致性；（2）下洗氣流最大測量值為11.37m/s，風速值較大區間為徑向0.5m～1.5m之間，與旋翼半徑尺寸的1/4～3/4（大約0.38m～1.168m）覆蓋相符，與模擬數值的風速值較大集中區域吻合；（3）地面效應對測量結果的影響主要反映在0.5m測量高度下D1～D8方向測量值中，變化曲線相比其它集中測量高度下最為波動，單調性最弱。

圖13 0.5m測量高度下D1～D8方向測量值

圖14 1.0m測量高度下D1～D8方向測量值

圖15 1.5m測量高度下D1～D8方向測量值

圖16 2.0m測量高度下D1～D8方向測量值

圖17 2.5m測量高度下D1～D8方向測量值

圖18至圖25 分別是無人機高度5m，測量徑向距離0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5和4.0m處a、b、c、d、e、f、g和h軸向0.5～2.5m之間下洗氣流測量值統計趨勢圖。從圖中可分析出：（1）同一測量點（如D1-a），隨著測量高度增加，所測量得到的風速值呈現上升趨勢（共計64條趨勢曲線，其中55條吻合該變化趨勢）；（2）由于旋翼風場的復雜性，導致相同徑向距離時，同一高度下的下洗氣流風速測量值并不相同，最大差值約有10m/s（D5-d和D4-d在軸向2m處）；（3）分析趨勢圖，在軸向高度1m處左右，曲線呈現凹狀，說明在1m高度處左右下洗氣流的風速值出現了極小值區間；（4）分析趨勢圖，在軸向高度2m處左右，曲線呈現凸狀，說明在2m高度處左右下洗氣流的風速值出現了極大值區間。

圖18 徑向0.5m a點處軸向下洗氣流測量值

圖19 徑向1.0m b點處軸向下洗氣流測量值

圖20 徑向1.5m c點處軸向下洗氣流測量值

圖21 徑向2.0m d點處軸向下洗氣流測量值

圖22 徑向2.5m e點處軸向下洗氣流測量值

圖23 徑向3.0m f點處軸向下洗氣流測量值

圖24 徑向3.5m g點處軸向下洗氣流測量值

圖25 徑向4.0m h點處軸向下洗氣流測量值

2.3 結果分析

2.3.1 誤差分析

通過計算機模擬和試驗驗證分別測得了旋翼風場的下洗氣流分布。考慮到軟件模擬中由于忽略了空氣的可壓縮性、環境風速、地面效應等因素，這里以試驗測量值為準確值，定義模擬結果與試驗結果的相對誤差計算公式為：

式中：eq—試驗中測得的風速值，單位m/s，sq—模擬求得的風速值，單位m/s。

限于篇幅，現給出無人機高度6m，D1方向各測量測量高度下下洗氣流實驗值與模擬值，如表3所示。

從表3中，可得出：① 在84×3組數據中，模擬數值接近或大于實驗測量值的情況較多，而小于實驗測量值的情況相對較少，分析原因，在計算機模擬旋翼風場計算下洗氣流時理想化地進行了一些假設，如空氣的不可壓縮性、環境溫度對氣流運動影響的可忽略性、地面反彈氣流的影響可忽略性等，也因此以實驗測量值為準確值更為科學；②在測量高度為0.5m的情況下，實驗值、模擬值以及實驗值與模擬值的比值出現交替大小情況更為明顯，也驗證了上文中提及的地面效應的存在；③從相對誤差限的角度來分析，除了受到地面效應影響的0.5m高度下的相對誤差限較大（最大值11.20），其他情況下的相對誤差限的值較小，其中最小為0.03；④除了0.5m測量高度情況下，整體最大相對誤差不超過0.70，在徑向距離3.0m以內此現象最為明顯，驗證了模擬數據相對于真實實驗測量數據的置信度。

表3 實驗值與模擬值對比（D1）

2.3.2 曲線擬合分析

在無人機高度6m情況下以實驗測量值為真實值，將試驗測量值與CFD模擬數值進行多項式擬合分析，分別得到測量高度0.5、1.0、1.5、2.0和2.5m時D1方向上測量值與模擬值的擬合曲線。

擬合多項式和決定系數如下：

圖26 模擬值與實驗測量值多項式擬合分析

圖26中a、b、c、d、e分別為以實驗測量值為橫坐標，計算機模擬值為縱坐標，在直角坐標系內的多項式擬合曲線，擬合多項式和決定系數R2分別如下：

多項式曲線擬合中，測量高度1.0m、2.0m處選擇5次多項以外（6次擬合多項式時數值出現負數，失真），其他高度下均采用6次多項式。在測量高度0.5m的情況下，多項式擬合決定系數最小，僅為0.703 6，說明此時模擬數值的理想度較高，導致與實際測量值的偏差較大；而其他測量高度下（無人機懸停6m）實驗測量值和模擬值的多項數擬合決定系數均超過0.75，表示多項式擬合方程具有一定的參考價值。

3 討論與結論

研究了N-3型單旋翼無人直升機旋翼風場下洗氣流分布情況，以期為航空施藥作業中噴灑裝備的安裝布局、噴灑幅寬的優化提供參考依據。

1）分別采用CFD模擬和實驗測量方法對單旋翼無人直升機旋翼風場下洗氣流分布進行了研究，研究表明N-3型農用無人機旋翼風場下洗氣流有效覆蓋半徑約為3m（5m高度下，覆蓋邊界風速以0.5m/s計），約為旋翼半徑的2倍值，可為航空噴灑作業中最大有效噴幅的設定提供決策。

2）模擬數值和實驗數值均表明下洗氣流風速值以旋翼主軸為圓心徑向呈現先由小變大，再由大變小的趨勢，風速值較大區域集中在旋翼半徑長度的1/4～3/4長度處。在同一徑向距離處，隨著高度的增加下洗氣流風速值總體呈現先由大變小再迅速變大趨勢，在1m左右高度處出現風速極小值區間，在2m左右高度處出現極大值區間。上述結論可為最佳作業飛行高度決策提供依據以保證風力輔助作用下最大的藥液霧滴的沉降。

3）總體而言模擬數值較實驗測量值偏大（因一些必要的假設前提），對模擬數據和實驗數據進行了比較和擬合分析，除了近地處（＜1m范圍）的數據吻合度不高，整體數值的最大相對誤差不超過0.7，多項式擬合的決定系數達到或超過0.75，表征了模型建立的準確性，以及擬合方程的參考價值。

4）本文研究中為了模型的方便構建，進行了一些必要的假設，以根據模擬數值和實驗測量數值為依據，局部的下洗氣流（近地處，受到地面效應影響）的分布規律尚未完全探索明白。另外，受到實驗條件限制，在實驗中挑選了最為關心的方向、高度下下洗氣流進行了研究，后續完整的旋翼風場研究有待進一步探索。