基于改進擴散限制凝聚模型的點電極金屬二維分形生長模擬

丁莉峰*，毛沛元，程軍，王超, 王宇仙，鄒子榮

（太原工業學院，山西 太原 030008）

金屬電鍍過程中形成的表面沉積層會呈現各種復雜形態，而枝晶為其中重要的一種，它對工業生產的特殊影響受到了研究者們的關注。枝晶具有形式上的對稱性，可以滿足實際應用中特殊的形態要求[1]；但與此同時，大量的枝晶不僅會影響電鍍層的質量，甚至嚴重影響工業生產的正常進行，會引起電路短路，電極大量發熱等問題[2-4]。因此，探索枝晶生長現象和生長規律，實現枝晶的可控生長成為目前的研究熱點[5-6]。

許多學者對分形生長枝晶進行了研究。T.A.Witten等人提出的擴散限制凝聚(DLA)模型為研究電沉積產物形貌和枝晶問題提供了新的思路[7]。王桂峰等人制備且分析了具有分形結構的二維金屬鎳枝晶[8]；鄭金玲等人探究了復合鍍層表面分形維數與其顯微硬度的關系[9]；熊晉等人通過計算機分形模擬，提出了電解鋅的兩種生長方式[10]；Keliang Wang等人通過研究電沉積鋅的枝晶生長機理，提出了抑制枝晶生長的方案[11]。但目前分形枝晶的研究主要停留在實驗方面，對其產生的原因以及理論研究不夠完善。

本文通過計算機模擬，把影響金屬沉積層枝晶形貌的外界條件[12-13](如沉積時間、外加電壓、電解液溫度、電解質濃度等)與程序參數相聯系，解釋其二維生長過程，最終實現非平衡條件下的可控生長，這對電化學的理論研究和應用都具有重要意義[14-16]。

1 分形生長的模擬方法

T.A.Witten和L.M.Sander在對大氣中的煤塵、金屬粉末和煙塵的擴散凝聚問題進行研究時，提出了DLA模型，其生長的特點主要表現為隨機運動和邊界變化。……