水下修正空時自適應檢測的性能分析

李 娜, 郝程鵬, 施 博, 陳 棟

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水下修正空時自適應檢測的性能分析

李 娜1,2, 郝程鵬1, 施 博1, 陳 棟1

(1. 中國科學院 聲學研究所, 北京, 100190; 2. 中國科學院大學 電子電氣與通信工程學院, 北京, 100049)

修正空時自適應檢測(STAD)是以空時聯合處理為框架、以水下目標檢測為目的的聲吶信號處理方法, 能有效解決混響背景下的目標檢測問題。為了明確修正STAD的適用條件, 首先從點目標回波入手, 闡明其空時導向矢量中空時交叉項不可忽略的原因, 進一步推導出空域導向矢量失配程度與陣元數目和目標方位角的數學關系式, 為定量分析修正STAD性能提供數學依據。最后采用蒙特卡洛仿真方法對修正STAD的檢測性能進行了分析。研究結果表明, 修正STAD適用于陣元數目足夠多（超過32個陣元）、陣列法向未對準目標的情況, 此時相對于傳統STAD, 修正STAD可以表現出更好的檢測性能和更優的穩健性。

聲吶信號處理; 空時自適應檢測(STAD); 修正; 失配

0 引言

混響是主動聲吶工作時的主要干擾之一, 嚴重影響主動聲吶對信號的檢測性能; 尤其是當聲吶載體具有一定的運動速度時, 不同方位的混響具有不同的多普勒頻移, 使得混響譜在更大的范圍內擴展開, 具有空時耦合特性[1]。利用自身運動補償技術無法完全消除這種頻率擴展的混響, 而單純的波束形成技術也很難消除大量由旁瓣進入的混響[2]。通過從一維濾波擴展到空間域和時間域(多普勒域)二維域濾波, Brennan等[3]科研人員于1973年首次提出了空時自適應處理(space- time adaptive processing, STAP)技術, 并將其應用到機載雷達雜波抑制中。由于聲吶信號處理與雷達信號處理存在諸多的相似性, STAP技術被 Jaffer[4]和Klemm[5]先后應用到聲吶混響抑制中, 通過對目標進行積累和空時維濾波, STAP可以有效補償由于聲吶運動造成的多普勒頻移, 獲得理想的混響抑制性能。

信號處理中的目標檢測技術包括混響抑制和檢測算法設計2個方面。混響抑制是實現目標檢測的重要步驟, 檢測算法設計是目標檢測技術的關鍵, 也是最終目的。在空時聯合框架上, 采取合適的檢測策略完成目標檢測, 這就是空時自適應檢測(space-time adaptive detection, STAD)技術[6]。STAD只需根據不同的檢測準則設計檢測統計量, 將檢測統計量與門限進行對比, 即可直接判斷有無目標。與傳統先進行混響抑制再進行恒虛警(constant false-alarm rate, CFAR)檢測的級聯檢測方式比較, STAD具有流程簡單、設計靈活等優點, 因此STAD成為繼STAP之后又一研究熱點。1986年, 美國林肯實驗室的Kelly[7]針對高斯噪聲背景, 提出著名的廣義似然比檢測(gener- alized likelihood ratio test, GLRT)算法, 為STAD奠定了重要的理論基礎。在此基礎上, Robey[8]等采用兩步似然比處理的方式設計了自適應匹配濾波(adaptive matched filter, AMF)算法, Maio[9-10]根據Rao檢測原理和Wald檢測原理提出了Rao檢測器和Wald檢測器, 并且證明了Wald檢測器與AMF檢測器等價。

近年來, STAP在國內的研究日漸活躍。趙申東[11-12]分析了魚雷工作環境、工作方式以及數據組織形式, 給出了魚雷使用STAP的解決方案。呂維[13-14]在比較雷達和水下自導系統目標回波模型的基礎上, 對STAP的空時導向矢量進行了改進, 以適應于水下環境。最近, 文獻[15]摒棄前述水下STAP方法類比套用雷達模型的思路, 提出了適用于主動聲吶的單脈沖修正STAP和STAD模型, 不但充分利用了混響形成過程中表現出的空時耦合性, 還具有完整的數學推導過程, 理論上更完整。

在文獻[15]提出的單脈沖修正STAD的基礎上, 對修正STAD模型進行了深入研究, 以明確修正STAD的適用條件。首先從運動點目標的運動回波入手, 結合修正STAD模型, 闡明聲吶空時導向矢量中空時交叉項不可忽略的原因, 并將修正空時導向矢量與傳統空時導向矢量進行對比分析, 指出陣元數目和目標方位角是影響失配的重要因素。進一步針對這2個因素進行了失配性能分析, 并采用蒙特卡洛仿真方法驗證了修正STAD的檢測性能。

1 運動點目標回波

目標形態不影響STAD算法的使用, 體目標可以看作是多個點目標的集合, 為了簡化分析, 只討論點目標的情況, 結論對于體目標同樣適用。當被檢測目標是1個有規則運動的點目標時, 回波不但與發射信號形式有關, 還與目標運動參數有關。這些運動參量直接影響回波的檢測性能, 因此對于有規則的目標回波, 可作為確定性波形來討論[16], 只討論簡單的直線運動點目標回波情況。

考慮窄帶信號, 可以忽略信號的包絡變化。從波形信息上講, 發射載波并不包含任何信息, 但目標運動信息卻通過載波的變化在回波中被表現出來, 將式(2)降到基帶為

2 水下修正STAD

STAD是以空時聯合處理為框架、以水下目標檢測為目的的自適應處理方法, 將從空時聯合處理框架和檢測2個方面進行具體說明。

2.1 空時處理框架

在空時框架下, 導向矢量由空域導向矢量和時域導向矢量表征。雷達系統中利用脈沖間的多普勒頻移構建時域維度, 而在聲吶系統中, 由于水下聲速很慢, 信號從發射到接收的時延很長, 不再滿足多脈沖相干積累的要求, 因而聲吶系統多采用單脈沖作為發射信號。此時, 利用載波多普勒頻移構建聲吶中的時域維度。單脈沖包絡可以表示為

聲吶時域導向矢量

可見, 聲吶空域導向矢量存在修正項, 即空域和時域交叉項。正是由于該修正項的存在, 避免了將STAD技術應用于水下的導向矢量失配問題。

2.2 水下修正STAD檢測原理

2.3 水下修正STAD方法

應用文獻[5-7]中的檢測準則, 可以得到3種適用于運動聲吶系統的STAD方法, 修正廣義似然比檢測器(modified generalized likelihood ratio test, M-GLRT), 修正AMF檢測器(M-AMF), 修正Rao檢測器(M-Rao)。修正方法最大的特點在于其使用修正空時導向矢量, 更適合水下環境。

M-GLRT、M-AMF和M-Rao的檢測統計量分別為[5]

3 導向矢量失配性能分析

由前面的分析可知, 修正STAD方法中使用的修正空時導向矢量只是在空域導向矢量上進行了修正。因此, 為簡化分析, 后續分析僅針對空域導向矢量進行分析。

傳統空域導向矢量

修正空域導向矢量

將式(20)帶入式(18), 有

4 檢測性能分析

圖4展示了陣元數目分別為16, 32和 64時, 修正STAD與傳統STAD的檢測性能。圖中, (a)、 (b)和(c)分別對應GLRT、AMF和Rao 3種檢測器。可以看到, 陣元數目變大時, 傳統GLRT檢測概率下降明顯, 而修正GLRT檢測概率幾乎無變化, 且明顯高于傳統GLRT。圖(b)的AMF檢測器和圖(c)的Rao檢測器也有相同的現象。說明修正STAD檢測概率幾乎不受陣元數目變化影響, 穩健性更佳, 且檢測概率更大。

圖5中展示了目標方位角分別為15°, 30°和45°時, 修正STAD與傳統STAD的檢測性能。圖(a), 圖(b)和圖(c)分別對應GLRT, AMF, Rao 3種檢測器。可以看到, 在0°~45°范圍內, 目標方位角變大時, 傳統GLRT檢測概率下降明顯, 而修正GLRT檢測概率幾乎無變化, 且明顯高于傳統GLRT。圖(b)的AMF檢測器和圖(c)的Rao檢測器也有相同的現象。說明修正STAD檢測概率幾乎不受目標方位角變化影響, 穩健性更佳, 且檢測概率更大。

5 結束語

文中研究了將傳統空時導向矢量應用于水下造成的導向矢量問題, 給出了失配數學表達式, 并進一步分析了修正STAD的性能, 明確了修正STAD的適用條件。得出結論如下:

1) 傳統空時導向矢量失配程度與陣元數目和目標方位有關。一定范圍內, 陣元數目越大, 失配程度越大: 目標方位在0°~45°范圍變大時, 失配程度變大; 在45°~90°范圍變大時, 失配程度變小, 失配程度關于目標方位0°對稱, 且0°無失配;

因此, 修正STAD更適用于陣元數目較多(一般超過32陣元), 陣列法向未對準目標的情況。這些研究都是建立在理想采樣的基礎上的, 即目標只出現在1個距離單元中, 不發生能量的泄露。事實上, 采樣中常見的現象是目標分布于連續的2個距離單元上發生能量的泄露, 此時能量利用不充分, 檢測性能下降。后續可針對單脈沖泄露模型展開相關檢測研究。

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(責任編輯: 楊力軍)

Performance Analysis of Underwater Modified Space-Time Adaptive Detection

LI Na1,2, HAO Cheng-peng1, SHI Bo1, CHEN Dong1

(1. The Institute of Acoustics of the Chinese Academy of Sciences, Beijing 100190, China; 2. School of Electrical and Communication Engineering, University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The modified space-time adaptive detection(STAD) is an adaptive processing method based on space-time joint processing. It is a sonar signal processing method for underwater target detection, and it can effectively solve the target detection problem in the background of reverberation. In this paper, to clarify the applicable conditions of the modified STAD, the reason why the cross term inthe space-time steering vector of point target echo is not negligible is explained, then the mathematical relationship of the mismatch degree of space-domain steering vector with the number of elements and the azimuth of target is derived to provide the mathematical basis for quantitative analysis of the performance of the modified STAD. Further, the detection performance of the modified STAD is analyzed with Monte Carlo simulation method. The results show that the modified STAD is suitable for the case where the array elements are enough(more than 32）and the array normal is not aligned with the target, in this case the modified STAD can show better detection performance and robustness than traditional STAD.

sonar signal processing; space-time adaptive detection(STAD); modification; mismatch

TJ630; TN911.7

A

2096-3920(2018)02-0133-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.02.006

李娜, 郝程鵬, 施博, 等. 水下修正空時自適應檢測的性能分析[J]. 水下無人系統學報, 2018, 26(2): 133-139.

2018-01-12;

2018-02-06.

國家自然基金項目(61571434); 中科院聲學所青年英才計劃(QNYC201623).

李 娜(1992-), 女, 在讀碩士, 主要研究方向為水聲信號處理技術.