水平循環荷載作用下群樁與軟粘土相互作用離心模型試驗研究

張宇亭

(交通運輸部天津水運工程科學研究所 港口水工建筑技術國家工程實驗室，天津 300456)

近年來，海洋災害性天氣頻發，風浪作用下，碼頭等結構物破壞的情況時有發生。由于受到波浪、船舶等長期的循環加載作用，使得結構物地基中的群樁與飽和軟粘土相互之間的作用發生變化，引起地基承載力下降，不均勻沉降發生，導致樁基斷裂、上部承臺傾斜或裂縫，造成事故。飽和軟粘土的軟化、弱化現象及其帶來的危害逐漸被認知，因此開展外力作用下樁基與軟土之間的相互作用方面的研究，是對消除工程隱患，實現水工構筑物安全運行的重要保證，也對我國沿海沿江的水運工程發展具有重要的意義。

1-a 西澳大學鼓式離心機 1-b 天科院臂式離心機圖1 土工離心機Fig.1 Geotechnical centrifuges

土工離心機是通過高速旋轉，在模型箱中實現高倍離心加速度場，從而開展縮尺模型試驗的土工設備。對于巖土工程專業的相關研究來說，放置在高倍重力加速度場中的土工模型具有比尺縮小、變形相似、應力應變和破壞機理相同的特點。通過開展土工離心模擬試驗，同時具有時間和空間兩方面的優勢[1]。土工離心機通常有兩種：鼓式離心機和臂式離心機，如圖1所示。

在土工離心模擬試驗中，對于原型尺寸，任意深度處的土體應力(σ)可由以下式表示

σ=ρgZ

(1)

式中:ρ為土體的密度；g為重力加速度；Z為土體的深度。土工離心機可以提供一個人造高重力場，在模型土工建筑物中再現原型的性狀。例如，當人造重力場的加速度是重力加速的N倍時，土體的尺寸便可以縮小N倍，如式(2)所示。

σ=ρ(Ng)(Z/N)

(2)

可見，離心模型試驗中的土體應力與原型尺寸是一致的。對于多數巖土工程結構，特別是大尺度的結構物，其受力狀態和變形特性很大程度上取決于本身所受到的重力。因此，采用離心模型試驗研究大型結構物的變形特性具有明顯的優勢。

本文以軟土地基上的高樁碼頭工程為背景，重點研究波浪、船舶等水平循環荷載作用下，群樁基礎與軟粘土相互作用的特性。通過土工離心機模型試驗，分析水平循環荷載作用下，樁基位移、土體變形的特點。

1 離心模型試驗方案

根據實際工程地質參數及碼頭樁基尺寸，本次離心試驗比尺選定為1:40，即在40倍重力加速度場開展試驗。所用的模型箱尺寸為長1 245 mm，寬350 mm，按照離心模擬試驗的比尺關系，相當于實際尺寸為長49.8 m，寬14 m。表1中列出了土工離心模擬試驗和實際情況下各物理量的相似比關系[3]。

1.1 模型設計

圖2為群樁離心模擬試驗的立面布置圖，基于現場勘察資料，地基由粘土層和砂土層組成，因此模型土層分兩層：上部為粘土層，下部為砂土層。按照表1提供的相似比關系，離心模型試驗的上部粘土層厚度為250 mm，對應到原型尺寸為10 m；下部砂層的厚度為150 mm，對應到原型尺寸為6 m。模型樁刺入到砂土層中，樁尖的刺入深度為31.5 mm，對應到原型尺寸為1.5 m。水位控制在粘土層以上283 mm處，對應到實際水深為11.32 m。在樁頂處，施加水平循環加載—卸載。2×2的群樁布置在模型箱的中間。為了觀測水平循環荷載作用下樁周土體的變形，2×2的群樁模型安裝在模型箱的透明玻璃面側。沿模型的縱向和橫向，樁間距分別為175 mm和87.5 mm。

圖2 群樁離心模型試驗立面布置圖(單位：mm)Fig.2 Layout of model section

表1離心模型試驗常用的相似比

Tab.1 Scales of centrifuge model test

物理參數相似比(模型/原型)物理參數相似比(模型/原型)加速度N密度1長度1/N重度N位移1/N力1/N2面積1/N2彎矩1/N3體積1/N3彎矩/單元寬度1/N2應力1抗彎剛度/單元寬度1/N3應變1時間(固結)1/N2質量1/N3時間(蠕變)1

1.2 模型樁

圖3 離心模型 圖4 離心模型試驗采用試驗所用群樁 的微型應變片Fig.3 Model pile Fig.4 Micro strain gauge

圖3、圖4為離心模型試驗采用的模型樁及應變片。模型樁的材質為鋁合金，其楊氏模量為70 GPa，橫截面為規則的空心正方形，邊長為12.7 mm，對應實際尺寸為0.51 m；模型樁長和壁厚分別為560 mm和1.58 mm，對應到實際尺寸為22.4 m和63.2 mm。在40倍的重力加速度下(40 g)，此模型樁的抗彎剛度為2.65×102 MNm2。當混凝土的楊氏模量取35 GPa，此模型樁相當于實際工程中截面積為550 mm的實心混凝土樁。

本次試驗重點研究水平循環加載—卸載作用下樁基的水平位移和彎矩。因此，對于埋設在土層中的模型樁，在樁身按照微型應變片測量水平循環荷載作用下的樁身彎矩。沿樁身方向，布置了9級應變片，應變片的間距為35 mm，對應到原型尺寸為1.4 m。

1.3 模型布設安裝

圖5 循環加卸載系統 圖6 群樁離心模型布置圖 Fig.5 Loading system Fig.6 A typical centrifuge model package

圖5為群樁的水平循環荷載加載系統，主要包括一個液壓千斤頂、一個伸長桿、一個應力傳感器和一個差動位移傳感器。差動位移傳感器安裝在樁帽上，一旦樁頂產生任何水平位移就會被差動位移傳感器捕捉。圖6為群樁離心試驗模型布置圖。離心模型試驗研究水平循環荷載對預制樁的影響，因此，在布置模型樁之前，需要提前在制備好高嶺土和豐浦砂層中鉆出與模型樁截面尺寸一致的規則矩形孔。為了防止安裝過程中樁身產生傾斜，事先在模型箱上方安裝特制的鋁合金桁架，然后將模型樁在垂直狀態下緩慢插入預先鉆好的孔中。安裝完模型樁后，在樁頂安裝水平循環加載卸載裝置。

2 試驗步驟

首先，安裝完模型樁、加載系統和傳感器后，模型箱被吊裝到離心機吊籃中。其次，通過水管將模型箱和離心機排水和供水系統連接起來，確保離心模型試驗過程中水箱的水位不發生變化。然后，逐步增加離心機的重力加速度場至40g，讓粘土層在40倍的重力加速度下充分固結。當差動位移傳感器測得地表沉降達到最終沉降的95%以上時(即固結度大于95%)，最后，在樁頂施加水平加載和卸載，并通過離心機的數據采集系統記錄每一個加載—卸載循環引起的樁頂水平位移和樁身彎矩。

3 水平循環荷載作用下群樁變形特性分析

水平循環荷載作用下單樁和群樁的變形特性主要包括樁頂位移、樁身彎矩與循環次數間的關系，水平循環荷載的大小對樁頂位移和樁身彎矩的影響規律及其超孔隙水壓力沿深度的變化規律。除特別說明，離心模型試驗中的實測數據均已轉化到原型尺寸對應的結果。

3.1 樁頂位移

7-a 前兩個循環 7-b 所有循環圖7 加載卸載循環過程中典型的樁頂位移變化圖Fig.7 Typical lateral pile head movements during cyclic loading and unloading

圖7-a為循環加載卸載作用下，樁頂的典型位移變化圖。在前兩組加載循環試驗中，施加的最大荷載值和加載周期分別相當于實際情況下的62.5 kN和1 d。在加載過程中，樁頂的水平位移顯著增加；當水平荷載降低時，位移值隨之減小。每個加載和卸載周期完畢后，群樁都不能回到初始位置。這表明：加載—卸載循環使得樁周圍的土體發生了殘余變形，而且殘余變形隨著加載荷載的增加而增大。這是因為在加載—卸載循環過程中，樁周圍土體產生了累積的塑性變形。

圖7-b顯示了樁頂水平位移和循環加載次數之間的變化關系。當加載值小于125 kN時，樁頂的最大位移為106 mm。當加載值達到250 kN時，最大的樁頂位移增大到1 134 mm。這說明樁頂水平荷載從125 kN增加到250 kN時，樁周土體引起了明顯的塑性變形。然而，當繼續增大水平荷載值至375 kN時，樁頂的最大和殘余位移值的變化卻微乎其微。這說明在上一級荷載值加載過程中，樁周圍土體的塑性變形量已經接近達到極限值。每一級荷載下，樁頂位移先快速增加，隨后逐步達到一個穩定值，這說明樁頂的位移以遞減的速率隨著加載次數的增加而增加。隨著加載—卸載次數的增加，淺層土體與樁身便會脫開，脫開位置逐漸向深處移動。深部土體尤其是砂土的強度明顯是大于淺層土的，樁身位移便會受到更大的阻力。因此，樁頂位移的增量隨著加載—卸載次數的增加而逐步降低。

圖8 水平循環荷載與樁頂水平位移之間的關系曲線Fig.8 Relationship between lateral pile head movement and applied cyclic load

3.2 樁頂水平位移同水平循環加載值之間的關系

圖8顯示了樁頂水平位移同水平循環加載值之間的變化關系。水平向施加的荷載值分別為62.5 kN，125 kN，250 kN和375 kN。加載過程中，樁頂最大水平位移值從26.0 mm增加到1 134 mm，樁頂殘余的水平位移值從7.6 mm增加到952 mm。實測結果明確顯示出樁頂的最大和殘余位移值隨著施加荷載值的增大而快速增大。當施加的水平循環荷載值從62.5 kN增大到375 kN時，樁頂的殘余位移值與最大位移值的比值從0.30增大到0.84。這意味著當樁頂施加的水平循環荷載值較小時(62.5 kN和125 kN)，大部分的樁頂水平位移都得以恢復。這是因為施加荷載值較小時，樁對土體僅產生較小的塑性變形，大部分彈性變形得以恢復。

3.3 循環加載過程中典型的樁基彎曲變形

圖9 循環加載卸載條件下樁基彎曲應變值變化曲線Fig.9 Typical bending strain induced in the existing pile due to cyclic loading and unloading

圖9為典型的循環加載—卸載作用導致的樁基彎曲變形。與單樁情況類似，隨著循環加載—卸載，樁基發生彎曲變形。當樁基受到加載作用時，樁的彎曲變形增大；當卸載作用時，樁基的彎曲變形減小。但是值得注意的是，當荷載完全卸載后，樁基的彎曲變形量并未減少到0。即在加載—卸載循環過程中，樁基產生了殘余的彎曲變形。這是由于循環荷載引起了樁周土產生了不可恢復的塑形變形。

對于樁基的殘余彎曲應變來說，其隨著水平循環荷載增大而增大，減小而減小。然而，在水平循環荷載達到250 kN之前，樁基的最大彎曲應變隨循環加載次數而增加。當水平荷載大于250 kN時，樁的最大彎曲應變反而隨著加載次數的增加而降低。當水平循環荷載從62.5 kN增加到250 kN，樁的最大彎曲應變從65με變化到2 050 με，最終降低為1 530 με。當水平循環荷載從62.5 kN增加到375 kN，樁的最大殘余彎曲應變從50 με增加到1 150 με。

3.4 循環荷載與樁基彎曲變形之間的關系

圖10-a顯示了樁基最大彎曲應變值和循環荷載值之間的變化關系。由于受到樁帽和周圍土體的約束作用，樁基的彎曲應變最大值發生在地表以下。對于前排樁(靠近荷載施加裝置的樁)來說，當受到的水平循環荷載值為62.5 kN、125 kN、250 kN和375 kN時，樁基的彎曲應變值分別為211με、607με、2 186με和1 956με。后排樁(遠離荷載施加裝置的樁)的最大彎曲應變值分別為200με、533με、1 400με和609 με。從試驗結果對比來看，當施加的水平循環荷載值較大時，后排樁的最大彎曲變形值遠小于前排樁。對于本次試驗中群樁的布置方式來說，水平循環荷載引起的前排樁彎曲應變值是后排樁彎曲應變值的3.2倍左右。

圖10-b為樁基最大殘余彎曲應變值和受到的循環荷載值之間的變化關系。當循環荷載值減小到0時，樁基內的彎曲應變值為殘余彎曲應變。與最大彎曲應變值一樣，前排樁的殘余彎曲應變值遠大于后排樁的殘余彎曲應變值。本次試驗中，前排樁的最大殘余彎曲應變值是后排樁彎曲應變值的3.1倍。為了減少水平循環荷載如波浪荷載對樁基的影響，工程中應對前排樁進行加固，比如采用更大直徑的樁。試驗結果同樣表明樁基的殘余彎曲應變值遠小于最大彎曲應變值，前排樁最大殘余彎曲應變值同最大彎曲應變值的比率在0.28～0.59之間，而后排樁的這個參數范圍在0.23～0.82之間。

10-a 最大彎曲應變 10-b 殘余彎曲應變圖10 循環荷載與引起的樁基彎曲變形之間的關系曲線Fig.10 Relationship between bending strain induced in the existing pile and applied cyclic load

4 結論

本文重點介紹水平循環荷載作用下群樁的離心模型試驗。基于離心試驗結果，可得出以下結論：

(1)當施加水平荷載值逐漸增大時，樁基向前發生位移；當荷載逐漸減小時，樁基向后發生位移。然后，在每個加載—卸載循環后，樁基無法恢復位移到初始位置，表明循環加載—卸載作用使得樁基產生了殘余位移。主要原因是循環加載—卸載導致樁周土發生強度弱化。

(2)在每個加載卸載循環過程中，隨著施加荷載值的增大，引起樁基的最大位移和殘余位移同時增加。當施加的最大荷載從62.5 kN增大到375 kN時，引起群樁樁頂的最大水平位移從26.0 mm增大到1 134 mm，殘余水平位移從7.6 mm增大到952 mm。群樁樁頂的殘余水平位移與最大水平位移的比值介于0.3～0.84。

(3)每次加卸荷循環后，樁體內均產生殘余彎曲應變。在水平循環荷載作用下，群樁的前排樁產生的彎曲應變值是后排樁的3.2倍。因此實際工程中，應加強前排樁的抗彎性能。對于前排和后排樁來說，樁基殘余彎曲應變值同最大彎曲應變值的比率在0.23～0.82之間。

(4)相同荷載作用下(即群樁模型中每根單樁所分擔的水平荷載與單樁模型中單樁水平荷載相同)，群樁整體最大位移、殘余位移小于單樁，群樁樁基殘余位移值同最大位移值比值大于單樁。這表明，群樁整體較大剛度限制樁體位移，同時也減弱樁體相互作用。

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