基于虛擬質量法的水下航行器燃料貯箱模態分析

劉旭豪, 史小鋒, 伊 寅, 梁 躍, 嚴 海, 薛 華

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基于虛擬質量法的水下航行器燃料貯箱模態分析

劉旭豪1,2, 史小鋒1, 伊 寅1, 梁 躍1, 嚴 海1, 薛 華1

(1. 中國船舶重工集團公司 第705研究所, 陜西 西安, 710077; 2. 水下信息與控制重點實驗室, 陜西 西安, 710077)

為分析并解決水下航行器燃料貯箱結構共振問題, 基于虛擬質量法建立了水下航行器燃料貯箱有限元模型, 對燃料貯箱干狀態、充液狀態進行模態仿真計算, 提取前4階呼吸模態固有頻率及振型, 研究不同隔板位置對貯箱結構振動特性的影響, 獲得隔板位置與模型固有頻率最大值的對應關系, 為燃料貯箱結構設計、性能改進提供數值依據。

水下航行器; 虛擬質量法; 模態仿真; 振動特性

0 引言

目前, 水下航行器不斷朝著高航速、遠航程、大深度隱身的方向發展, 大功率水下航行器的長時間穩定運行離不開高能量密度液體推進劑的持續供應, 這就決定了推進劑在水下航行器總質量中的比重越來越大[1]。隨著推進劑的消耗, 水下航行器燃料貯箱總質量不斷減少, 其固有頻率在某一區間內變化。若燃料貯箱的固有頻率與航行器發動機等激勵頻率接近, 極易引起燃料貯箱結構共振, 直接導致水下航行器結構的破壞及振動噪聲的增大。

由推進劑消耗引起的燃料貯箱結構振動問題最早出現于航天領域, 劉文一等[2]在對某姿控發動機雙層結構燃料貯箱振動特性研究過程中, 采用虛擬質量法對空載和滿液2種條件下的貯箱進行模態分析; 武新峰等[3]在研究推進劑消耗對大型衛星結構動特性研究中, 通過液面高度控制液體推進劑的消耗量, 采用虛擬質量法對推進劑消耗的過程進行模態分析; 馬馳騁等[4]在比較不同充液高度下貯箱結構動力學響應的基礎上, 重點觀察了變化的質量對某型燃料貯箱振動特性影響。區別于航天領域采用惰性氣體擠代完成推進劑的消耗, 大功率水下航行器采用海水擠代的方式完成燃料供應, 即殼體內同時填充2種密度不同液體且填充比例隨擠代過程不斷變化。不同密度液體與結構耦合模態分析在水下航行器領域尚未涉足, 有必要深入研究。

充液貯箱的模態分析常見2種計算方法[5]: 聲固耦合法和虛擬質量法。聲固耦合法需繪制流體網格, 還需指定流體與結構的相互作用方式; 虛擬質量法為Patran-Nastran特有的算法, 其優勢在于不用建立流體網格, 只需指定與液體接觸的沾濕單元即可。文中著重研究液體充填比例變化對貯箱結構振動特性的影響, 采用無需繪制流體網格的虛擬質量法可以大大減少前處理的工作量。

文中基于虛擬質量法對某水下航行器燃料貯箱干狀態、充液狀態進行模態仿真計算, 研究2種密度液體不同填充比例對貯箱結構振動特性的影響, 為燃料貯箱結構設計、性能改進提供仿真依據。

1 運動方程

虛擬質量法通過施加一個附加質量矩陣, 實現不可壓縮流體對結構的作用。流體中結構的振動模態動力學方程為

從上式可以看出, 一方面, 附加質量矩陣隨流體流動狀態的變化而變化, 因此, 結構振動是流體流動狀態的函數; 另一方面, 結構振動以物面邊界的方式對流體產生影響。一般情況下, 水對結構形成的剛度相對結構本身的剛度小得多, 因此可以忽略, 水下模態計算重點考慮水附加質量[6]。

假設各向同性、不可壓縮的非粘性液體, 忽略結構體表面重力的影響, 且結構體運動速度很低。根據流體力學的連續方程、運動方程和能量方程, 求解Laplace方程可得到速度勢和壓力場

將式(2)及式(3)積分得到

根據力向量、質量矩陣和加速度向量關系

將式(4)和式(5)帶入式(6)得到虛擬質量矩陣為

2 有限元模型建立與充液模態實現

將某水下航行器燃料貯箱簡化為兩側端蓋封閉的雙層圓柱殼體, 見圖1。貯箱外環半徑為, 內環半徑為, 高度為。圓柱形貯箱填充2種液體, 由隔板將可溶于水的燃料與海水隔開。海水推動隔板實現液體充填比例的變化, 進一步完成燃料的擠代供應。表示海水充液位置(隔板位置), 隨海水擠代過程遞增。

使用Hypermesh對圖1所示的貯箱進行有限元建模。該模型由兩端封閉的雙層圓柱殼體和一環形隔板組成, 隔板與雙層殼體連接設置為共節點, 結構材料為鋁。殼體、隔板厚度相同。固體結構材料屬性及充液液體密度如表1所示。

表1 仿真模型材料參數

兩側端蓋及隔板采用TRIA3和 QUAD4混合單元, 內外殼體結構采用QUAD4四節點單元, 有限元網格如圖2所示。

使用有限元軟件Patran-Nastran的虛擬質量法, 需要在卡片elist中定義沾濕單元及不可壓縮流體的屬性。該模型的特殊性在于隔板單元兩側均沾濕, 且兩側液體密度不同。流體與沾濕單元的哪一側發生作用, 是通過elist卡片中節點編號前的正、負號進行設置的。當單元編號前有負號時, 表示結構單元與流體的作用面為負法向方向一側, 否則為正法向方向一側[7]。故在Hypermesh中建立有限元模型時, 需詳細檢查單元法向, 使雙層殼體及兩側端蓋單元法向均指向充填液體, 該模型中規定隔板法向為正方向。

虛擬質量法在處理封閉空腔內部有限流體問題時, 必須設置流體的自由表面[8], 針對該模型中液體滿腔情形采用少選向最高位置(自由表面最高位置)1~2個沾濕單元的方法。

為解決單元編號不連續帶來的elist卡片書寫問題, 利用Patran的分組Group功能將有限元模型分為4部分[9], 分別是隔板單元、燃料沾濕單元、海水沾濕單元以及未沾濕單元(向最高位置)。對4組單元進行重新編號用于elist卡片設置。

雙層圓柱貯箱處于自由狀態, 無位移邊界和載荷邊界條件。改變隔板位置, 對模型單元進行重新分組編號, 獲得隔板位置變化對貯箱振動特性影響。

3 計算結果及分析

3.1 干模態、充液模態對比

以隔板位于=300處為例, 對比燃料貯箱干模態與充液模態。由于貯箱結構對稱, 呼吸模態成對出現, 差值不超過1%; 模態振型相似, 繞雙層殼體中心軸旋轉一定角度可以重合。故下文中只選取每對呼吸模態中的1階進行干、充液模態對比分析及隔板位置變化對模型振動特性影響的研究。表2和圖3分別為=300時模型前4階干模態和充液模態頻率和振型。(為方便觀察外層殼體振型, 圖3中將兩側端蓋隱藏。)

由表2和圖3可以看出, 充液后模型頻率明顯下降, 遠低于結構干模態; 結構干模態、充液模態2種狀態固有頻率差的相對值呈不斷減少趨勢, 從第1階的66.2%到第4階的53.7%; 充液前后結構模態振型相似, 無明顯變化。

3.2 不同隔板位置對模型振動特性影響

利用Patran中Group-Transform功能[11], 改變隔板位置。隔板每變化100 mm, 對燃料貯箱模型進行一次模態分析, 每次分干模態和充液模態兩部分。圖4為隔板不同位置模型干模態、充液模態固有頻率的變化。由圖4可以看出:

表2 x=300時模型干模態和充液模態固有頻率比較

1)=100與=700、=200與=600、=300與=500干模態同一階次固有頻率對應相等, 充液模態相同階次固有頻率差值16%以上。原因在于,=100與=700、=200與=600、=300與=500結構互為對稱, 干模態頻率對應相等; 填充不同密度液體后, 結構仍然對稱, 但填充液體密度差異導致模型質量分布不對稱,>400后海水比例增多, 模型質量減少, 固有頻率升高。

2) 干模態在=400處達到頻率最大值, 充液模態的固有頻率最大值點出現在400~500 mm, 充液后模型固有頻率最大值偏移。

進一步計算隔板位于400~500 mm的充液模態, 隔板每變化10 mm, 進行一次模態分析, 將得到結果與100~700 mm頻率變化合并。圖4中可以明顯看出, 充液模態頻率最大值出現在430 mm左右。

為進一步比較隔板位置對雙層殼體振動特性影響, 圖5比較了不同隔板位置模型第2階干模態、充液模態振型。從圖5可以看出:

1) 隔板移動帶來振型的顯著變化, 模態振型的主要變形量從隔板的正法向一側移動到負法向一側。隔板位置對結構剛度的影響是某一側出現呼吸模態的關鍵;

2) 干狀態下, 由于=100與=700、=200與=600、=300與=500結構互為對稱, 對應的模態振型關于=400面對稱, 在=400處(即干模態模型固有頻率最大值處)隔板兩側出現等幅值的模態振型;

3) 充液狀態下, 雖然結構對稱但模態振型關于=400不對稱, 在=430附近(即充液模態固有頻率最大值附近)隔板兩側出現幅值接近的模態振型。

4 結束語

文中利用Patran-Nastran的虛擬質量法對填充不同密度液體的水下航行器燃料貯箱進行模態分析, 分析了隔板位置變化對貯箱振動特性的影響, 得到以下結論:

1) 充液后, 雙層圓柱結構模態頻率顯著降低, 遠低于結構干模態;

2) 隔板移動帶來貯箱結構剛度和充填液體質量分布的變化, 進而影響貯箱固有頻率及振型;

3) 當隔板位于殼體正中間時, 模型干模態固有頻率達到最大值, 隔板兩側出現等幅值的模態振型; 充液后, 隔板移動至=430附近達到模型固有頻率最大值, 隔板兩側出現幅值接近的模態振型;

通過對不同隔板位置燃料貯箱進行模態分析, 得到燃料貯箱的振動特性后, 可以在產品設計階段改變結構的振動特性, 以使結構的固有頻率避開激勵頻率, 從而避免結構共振。水下航行器燃料貯箱的模態分析, 將為燃料貯箱振動故障診斷、結構設計和性能優化提供參考。文中重點研究的是水下航行器內部液體質量分布變化對結構振動的影響, 同時考慮水下航行器外部海水和內部液體燃料對結構的影響將作為下一步研究的重點。

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(責任編輯: 陳 曦)

Modal Analysis of Undersea Vehicle′s Fuel Tank Using Virtual Mass Method

LIU Xu-hao1,2, SHI Xiao-feng1, YI Yin1, LIANG Yue1, YAN Hai1, XUE Hua1

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi′an 710077, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi′an 710077, China)

To suppress the structural resonance of fuel tank of an undersea vehicle, a finite element model of the fuel tank is established based on the virtual mass method. Simulation is performed to calculate the modals of the fuel tank in dry state and filling state, and the natural frequencies and the vibration modes of the first four orders of breathing modal are extracted to investigate the influences of different bulkhead positions on the vibration characteristics of the tank structure. Hence, the relationship between the position of bulkhead and the model′s maximum natural frequency is obtained. This research provides simulation data for structure design and performance improvement of the fuel tank.

undersea vehicle; virtual mass method; modal simulation; vibration characteristic

TJ630.32; TP391.99

A

2096-3920(2018)01-0023-05

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.01.004

劉旭豪, 史小鋒, 伊寅, 等. 基于虛擬質量法的水下航行器燃料貯箱模態分析[J]. 水下無人系統學報, 2018, 26(1): 23-27.

2017-07-14;

2017-08-09.

劉旭豪(1992-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向為水下航行器動力裝置減振降噪技術.