考慮行波效應的某大跨橋梁地震響應分析

， ，

(1.山東科技大學 山東省土木工程防災減災重點實驗室，山東 青島 266590; 2.青島理工大學 工程質量檢測鑒定中心，山東 青島 266033)

大量地震記錄表明，地震時地表各處的振動不同，即使相距僅幾十米，振動的幅值、相位與頻譜特征也不盡相同[1]。由于地震地面運動是一復雜的時間-空間過程，地震波在其傳播過程中具有的行波效應、局部場地效應和部分相干效應等使其傳到地表的各點地面振動不完全相同，使結構反應變得復雜[2,3]。隨著結構跨度的增大，地震動的變異對結構的影響不可忽視。已有研究表明:對于大跨度空間結構，地震動的行波效應影響顯著[4-6]。因此，在對大跨度空間結構進行抗震分析時應考慮地震動的行波效應。閆曉宇等[7]通過地震模擬振動臺陣試驗，對一致激勵、行波激勵和局部場地效應等對剛構橋地震響應進行了研究，結果表明，行波效應對該大跨剛構連續橋梁的無控制地震反應、半主動控制地震反應和減震效果均有顯著影響。魏凱等[8]利用絕對位移法計算了多聯長跨組合結構橋在多種行波激勵工況下的地震響應，研究了激勵輸入模式、視波速、行波輸入方向等因素對組合結構橋梁地震響應的影響規律。閆斌等[9]建立了考慮地震動行波效應的簡支梁橋梁軌相互作用模型，分析了行波效應作用下軌道結構對橋梁地震響應的影響，研究了行波效應下鋼軌和墩臺的受力特性，并對相關參數的影響做了探討。行波效應對大跨度橋梁結構振動反應的影響與地震波特性、波速、結構特性等諸多因素相關，對結構不同位置構件的影響程度亦不盡相同，在該方面還需進一步探索。

1 結構模型

某鐵路、公路兩用橋梁，是三跨連續鋼桁梁，各跨均為160 m。主桁為平弦菱形桁，節間距8 m，桁高16 m，下加勁桁弦高14 m；兩主桁架中心距為14 m。主桁及鐵路橫梁等主要結構用Q345低合金鋼或性能相似的橋梁鋼。全橋除鐵路縱桁梁連接采用高強度螺栓和公路采用焊接縱梁外，鋼梁基本為鉚接結構。鐵路橋面采用明橋面，鋪設焊接長鋼軌。右端橋墩上設固定支座，其余3個橋墩上設轆軸活動支座。墩帽及墩身均為圓端型實體結構[10]。

該橋各主要構件材料特性：連續鋼桁梁鋼材彈性模量為2.1×105MPa，泊松比為0.28，密度為7.85×103kg/m3；公路橋面用輕質混凝土，密度為2.0×103kg/m3。

采用ANSYS軟件建立該連續鋼桁梁橋有限元模型時，單元選取如下：主桁桿件、鐵路縱梁、橫梁、上下平橫向連接系等采用三維梁單元BEAM4模擬，公路縱梁、公路橋面混凝土以及鐵路混凝土軌枕、無縫鋼軌等對結構剛度貢獻較小的部分簡化為質量單元MASS21，質量單元加在上、下平聯的相關節點上。所建立的有限元模型共有7 960個單元，5 227個節點，如圖1所示。

圖1 橋梁有限元模型Fig.1 Bridge finite element model

2 模態分析

通過模態分析可以得到結構的動力特性，了解結構的整體性。采用Block Lanczos方法提取了前20階模態，其中前10階振型的自振頻率、周期如表1所示。

表1 結構整體模態Tab.1 Structural modes

結構前兩階振型如圖2所示。該結構的基本自振周期為1.083 s。結構的前四階振型以平動為主，第5至7階振型以豎向振型為主，其他振型以局部振動為主，結構整體性良好。

圖2 橋梁振型圖Fig.2 Mode shapes of the bridge

3 地震作用時程分析

3.1 地震波的輸入

本結構所處地區抗震設防烈度為7度(0.15g)，二類場地，對應罕遇烈度地震加速度峰值取310 cm/s2。選用El-Centro波(1940NS)、Taft波(1952N21E)和Imperial Valley波(1979S40E，簡稱Imp波)作為地震激勵，時間步長均為0.02 s，時長分別為：53.72、54.32和39.12 s。采用基底輸入位移波激勵的方法，對結構施加地震作用。根據加速度時程二次積分得到位移時程曲線，再對二次積分導致位移時程的零線漂移進行校正。采用FFT方法濾去低頻分量進行校正，將濾波后得到的位移波按加速度峰值縮放比例進行調整。

橋梁在四個橋墩頂點處為固定約束，分析共考慮4種工況：①一致地震激勵，采用縱向(X向)多點一致輸入地震波；②行波激勵，采用縱向多點非一致輸入，地震波速取300 m/s；③行波激勵，采用縱向多點非一致輸入的方法，地震波速取600 m/s；④行波激勵，采用縱向多點非一致輸入，縱向地震波速取900 m/s。

3.2 結構阻尼模型

橋梁結構地震作用時程分析時，結構的阻尼采用瑞雷阻尼模型，通過前述結構模態分析結果，取以縱向振動為主的前兩階模態頻率分別為4.703和8.627 Hz，結構阻尼比取為0.03，計算得到瑞雷阻尼系數α=1.147 5，β=0.000 7。

3.3 一致激勵與非一致激勵地震響應分析

地震波沿橋縱向由左向右傳播，各點相對位移為上部結構絕對位移反應與1號橋墩激勵位移的相對值。在三條波激勵下，各跨跨中分別在工況1與工況2時的縱向相對地面振動位移反應的最大值如表2所示。圖3(a)是工況1的節點坐標-位移峰值對應圖，可以看出，一致激勵下，橋梁的各跨桿件水平向位移差異較小。Imp波引起的結構位移響應相對于El-Centro波和Imp波要大；三條波分別激勵時72號節點位移相對于92和114號節點為最大，因72號節點位于橋梁的左邊跨， 92號節點位于橋梁的中間跨，114號節點位于橋梁的右邊跨，說明橋梁的左邊跨相對于中間跨和右邊跨而言位移較大，但其絕對值并不大。圖3(b)是工況2的節點坐標-位移峰值對應圖，可以看出，考慮行波效應時對各跨位移反應均有影響，行波激勵時左邊跨至右邊跨的位移是逐漸增大的，右邊跨位移最大，三條波分別激勵時Imp波引起的位移響應最大，與一致激勵時結論一致。

橋梁共有4個橋墩，由左至右分別是1號、2號、3號、4號橋墩，工況1與工況2時各橋墩基底剪力計算結果如表3所示，表中數值為絕對值較大值。從表3可以看出，考慮行波效應時，各橋墩處的水平剪力均有顯著增大。一致激勵時，2號橋墩基底剪力值相較與其他三個橋墩為最大，1號橋墩基底剪力為最小。行波激勵時各橋墩基底剪力值之間相差不大，4號橋墩基底剪力值比其他三個略微大。行波效應對橋墩剪力影響顯著。

表2 節點相對位移峰值Tab.2 Peak relative displacement of the node mm

圖3 節點坐標-位移峰值圖Fig.3 Peak values of nodal displacement

kN

墩底處桿件是結構設計的主要控制桿件，將橋墩處桿件分為五組，分別是左邊跨左墩處和右墩處桿件、中間跨左墩處和右墩處桿件以及右邊跨左墩處桿件，從這五個部位選擇最靠近支撐點的桿件進行研究，上部桿件則從每跨取2根斜桿進行研究。工況1與工況2時部分桿件應力最大值如表4所示，表中數值為絕對值較大值。

由表4可知，工況2與工況1下相比較，橋墩上部附近桿件內力均有所增大，跨中處桿件內力變化則較小。

不同地震波激勵下，桿件內力反應亦不盡相同。工況1時，上部桿件在Taft波激勵下應力最大，在El-Centro波激勵下應力最小；橋墩處斜向桿件應力明顯小于上部桿件和橋墩處平行桿件應力；上部桿件中左邊跨桿件比中間跨和右邊跨桿件應力大；斜向桿件中右邊跨左墩處的桿件應力比其他部位的應力大。工況2時，橋墩處斜向桿件應力明顯小于上部桿件和橋墩處平行桿件應力，三條波激勵下斜向桿件應力相差不大；上部桿件中左邊跨和中間跨桿件比右邊跨桿件應力大；平行桿件中左邊跨左墩處桿件應力比其他4個部位桿件應力大，其他四個部位桿件內力則相差不大；斜向桿件中右邊跨左墩處的桿件應力比其他部位桿件應力大。

表4 部分桿件應力Tab.4 Stress of members MPa

3.4 行波速度的影響

考慮波速分別為600和900 m/s時行波對結構地震反應的影響，工況3與工況4時節點縱向相對位移反應的最大值如表5所示，表中數值為絕對值較大值。

表5 行波激勵節點相對位移Tab.5 Relative displacement of nodes under traveling wave excitation mm

在不同地震波激勵下，結構反應不同，Imp波引起的結構位移響應最大，Taft波次之，El-Centro波最小。隨著波速增加，同一節點的相對位移減小。

工況3與工況4時各橋墩基底剪力計算結果如表6所示，表中數值為絕對值較大值。

在三條波分別激勵下，Taft波引起的各橋墩基底剪力最小，Imp波和El-Centro波引起的各橋墩基底剪力均較大。2號和3號橋墩基底剪力小于1號和4號橋墩基底剪力，設計時應著重注意1號、4號橋墩。地震波速對結構反應有一定影響，隨著波速從600增大到900 m/s，各橋墩剪力均有所減小。

工況3與工況4時部分桿件應力最大值如表7所示，表中數值為絕對值較大值。

在三條波分別激勵下，Imp波引起的橋墩處桿件應力最大，El-Centro波次之，Taft波最小；考慮波速時，隨著波速增大桿件應力減小。橋墩處平行桿件內力最大，上部跨中桿件次之，橋墩處斜向桿件內力最小，明顯小于橋墩處平行桿件和上部跨中桿件。

表6 行波激勵橋墩基底剪力Tab.6 Bridge base shear under traveling wave excitation kN

表7 行波激勵部分桿件應力Tab.7 Stress of members under traveling wave excitation MPa

3.5 行波激勵與一致激勵對比分析

在研究行波激勵對結構響應影響和變化規律中，一般定義行波效應影響系數γ為非一致激勵下構件響應的峰值與一致激勵下同一構件對應響應峰值的比值。

三種工況下節點位移的行波效應影響系數如表8所示。

表8 節點位移的影響系數Tab.8 Effect coefficient of nodal displacement

圖4是三節點的行波效應影響系數與坐標的對應關系圖。由表8和圖4可以看出，考慮行波效應使節點位移增大，均大于一致激勵時的節點位移，但隨著波速增大位移呈減小趨勢；三跨中右邊跨行波影響最大，由左至右行波影響越來越大；三條波中Imp波行波效應最明顯。

三種工況下各橋墩的基底剪力行波效應影響系數如表9所示。可以看出，考慮行波效應使各橋墩基底剪力增大，均大于一致激勵時的基底剪力值，行波效應影響系數最大值為12.43，所以大跨度橋梁設計時應考慮行波效應的影響，尤其應注意低波速的影響。

圖4 節點位移的影響系數Fig.4 Effect coefficient of nodal displacement

三種工況下部分桿件應力行波效應影響系數如表10所示。可以看出，上部桿件應力有的比一致激勵時的應力大，有的則小，橋墩處桿件應力均比一致激勵時的應力大；上部桿件受行波效應的影響程度明顯小于橋墩處桿件受行波效應的影響程度；橋墩處平行桿件的應力明顯大于斜向桿件的應力，但斜向桿件內力增大程度卻是最嚴重的，其行波效應影響系數明顯大于橋墩處平行桿件和上部跨中桿件的影響系數；因此設計斜向桿件時需要留有更大的設計儲備；橋墩處平行桿件和斜向桿件受行波效應影響都較大的部位是中間跨右墩處。

表9 各橋墩基底剪力的影響系數Tab.9 Effect coefficient of base shear of each pier

表10 部分桿件應力的影響系數Tab.10 Effect coefficient of stress of members

4 結論

研究了某大跨橋梁在一致激勵和行波激勵下的位移和內力變化，并對兩種情況做了對比，結果表明：

1) 一致激勵時結構的總體位移較小且不同位置處變化不大，左邊跨相對于中間跨和右邊跨而言位移較大；而考慮行波效應時，結構由左至右相對位移逐漸增大，變化明顯，右邊跨位移最大，行波效應影響系數由左至右逐漸增大，均大于1，說明考慮行波效應會使結構相對位移增大。

2) 一致激勵時2號橋墩基底剪力值最大，1號橋墩基底剪力最小；考慮行波效應時，1號、2號、3號橋墩基底剪力值相差不大，4號橋墩基底剪力值最大。考慮行波效應時，各橋墩基底剪力均顯著增大，設計時應考慮行波效應的影響。

3) 一致激勵時橋墩處斜向桿件應力明顯小于上部桿件和橋墩處平行桿件應力，上部桿件中左邊跨桿件比中間跨和右邊跨桿件應力大，斜向桿件中右邊跨左墩處的桿件應力比其他部位的應力大；考慮行波效應時，橋墩處斜向桿件應力明顯小于上部桿件和橋墩處平行桿件應力，上部桿件中左邊跨和中間跨桿件比右邊跨桿件應力大；平行桿件中左邊跨左墩處桿件應力比其他4個部位桿件應力大，斜向桿件中右邊跨左墩處的桿件應力比其他部位桿件應力大，平行桿件的應力明顯大于斜向桿件的應力，但平行桿件的應力增大幅度比斜向桿件小。考慮行波效應時，與橋墩連接的局部桿件內力增大明顯，支座處桿件設計時應考慮行波效應的影響。

4) 考慮波速分別為300、600和900 m/s時，隨著波速增加，同一節點的相對位移減小，各橋墩基底剪力逐漸減小，但行波工況下剪力均大于一致激勵工況；隨著波速增大桿件應力減小，但橋墩處桿件應力均比一致激勵時為大。建議大跨度橋梁設計時應考慮行波效應的影響，尤其應注意低波速的影響。

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